Subgroups — #13515315

Order 1792.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740520	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11740520	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11740519	C₂	1	2	yes	maximal
7	Dic₇×#126	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11740471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	Dic₇×#125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11740193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11740192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11740192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11739899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11739896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11739895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×Q₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11739674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#11739668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₇×#541	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89757	C₂²	1	2	yes	—
49	#89757	C₂²	1	2	yes	—
50	#89757	C₂²	1	2	yes	—
51	#89757	C₂²	1	2	yes	—
52	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89757	C₂²	1	2	yes	—
57	#89757	C₂²	1	2	yes	—
58	#89753	C₂²	1	2	yes	—
59	#89753	C₂²	1	2	yes	—
60	#89753	C₂²	1	2	yes	—
61	#89753	C₂²	1	2	yes	—
62	#89753	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89753	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89753	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89753	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89753	C₂²	1	2	yes	—
67	#89753	C₂²	1	2	yes	—
68	#89753	C₂²	1	2	yes	—
69	#89753	C₂²	1	2	yes	—
70	#89753	C₂²	1	2	yes	—
71	#89753	C₂²	1	2	yes	—
72	#89753	C₂²	1	2	yes	—
73	#89753	C₂²	1	2	yes	—
74	#89753	C₂²	1	2	yes	—
75	#89753	C₂²	1	2	yes	—
76	#89753	C₂²	1	2	yes	—
77	#89753	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#89723	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89723	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89723	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89723	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89723	C₂²	1	2	yes	—
99	#89723	C₂²	1	2	yes	—
100	#89723	C₂²	1	2	yes	—
101	#89723	C₂²	1	2	yes	—
102	#89722	C₂²	1	2	yes	—
103	#89722	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#89709	C₂²	1	2	yes	—
109	#89708	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89704	C₂²	1	2	yes	—
121	#89704	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#34286	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	C₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	—
132	C₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₇×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₇×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
169	#6489	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#541	D₇	1	1	yes	characteristic
242	#2373	—	7	2	no	—
243	#2373	—	7	2	no	—
244	#2371	—	7	2	no	—
245	#2370	—	7	1	no	—
246	#2370	—	7	1	no	—
247	#2370	—	7	2	no	—
248	#2365	—	7	1	no	—
249	#2365	—	7	1	no	—
250	#2362	—	7	1	no	—
251	#2362	—	7	1	no	—
252	#2360	—	7	1	no	—
253	#2360	—	7	1	no	—
254	#2336	—	7	2	no	—
255	#2334	—	7	2	no	—
256	#2320	—	7	1	no	—
257	C₄×#125	—	7	2	no	—
258	C₄×#126	—	7	2	no	—
259	#2298	—	7	1	no	—
260	#2295	—	7	1	no	—
261	#2276	—	7	1	no	—
262	#2274	—	7	1	no	—
263	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
264	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
323	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
324	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
335	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
357	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
362	#541	Dic₇	1	16	yes	complemented
363	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
365	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
366	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
367	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#117	—	7	1	no	—
378	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
380	#391	—	7	1	no	—
381	#391	—	7	1	no	—
382	#391	—	7	1	no	—
383	#391	—	7	1	no	—
384	#389	—	7	2	no	—
385	#389	—	7	2	no	—
386	#389	—	7	1	no	—
387	#389	—	7	1	no	—
388	#389	—	7	2	no	—
389	#389	—	7	2	no	—
390	#389	—	7	2	no	—
391	#389	—	7	2	no	—
392	#389	—	7	1	no	—
393	#389	—	7	1	no	—
394	#388	—	7	1	no	—
395	#388	—	7	2	no	—
396	#388	—	7	2	no	—
397	#388	—	7	1	no	—
398	#388	—	7	2	no	—
399	#388	—	7	2	no	—
400	#388	—	7	1	no	—
401	#388	—	7	1	no	—
402	#387	—	7	2	no	—
403	#387	—	7	2	no	—
404	#387	—	7	2	no	—
405	#387	—	7	1	no	—
406	#387	—	7	2	no	—
407	#387	—	7	2	no	—
408	#387	—	7	2	no	—
409	#387	—	7	2	no	—
410	#387	—	7	2	no	—
411	#387	—	7	2	no	—
412	#387	—	7	2	no	—
413	#387	—	7	1	no	—
414	#387	—	7	2	no	—
415	#387	—	7	2	no	—
416	#387	—	7	2	no	—
417	#387	—	7	2	no	—
418	#387	—	7	2	no	—
419	#387	—	7	2	no	—
420	#387	—	7	1	no	—
421	#387	—	7	1	no	—
422	#385	—	7	2	no	—
423	#385	—	7	2	no	—
424	#383	—	7	2	no	—
425	#382	—	7	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
457	#376	—	7	1	no	—
458	#376	—	7	2	no	—
459	#376	—	7	2	no	—
460	C₄³	—	7	2	no	—
461	C₄³	—	7	1	no	—
462	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
471	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
536	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
545	#126	C₂×Dic₇	1	16	yes	—
546	#126	C₂×Dic₇	1	16	yes	—
547	#125	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
548	#125	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
549	#125	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
550	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
551	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
552	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
556	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
557	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
558	#117	—	14	4	no	—
559	#117	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	#95	—	7	1	no	—
625	#95	—	7	2	no	—
626	#95	—	7	2	no	—
627	#95	—	7	1	no	—
628	#95	—	7	1	no	—
629	#95	—	7	2	no	—
630	#95	—	7	2	no	—
631	#95	—	7	1	no	—
632	#95	—	7	2	no	—
633	#95	—	7	2	no	—
634	#95	—	7	2	no	—
635	#95	—	7	2	no	—
636	#95	—	7	1	no	—
637	#95	—	7	2	no	—
638	#95	—	7	2	no	—
639	#95	—	7	1	no	—
640	#95	—	7	2	no	—
641	#95	—	7	2	no	—
642	#95	—	7	2	no	—
643	#95	—	7	1	no	—
644	#95	—	7	1	no	—
645	#95	—	7	2	no	—
646	#95	—	7	1	no	—
647	#95	—	7	1	no	—
648	#95	—	7	2	no	—
649	#95	—	7	2	no	—
650	#95	—	7	2	no	—
651	#95	—	7	2	no	—
652	#95	—	7	2	no	—
653	#95	—	7	1	no	—
654	#95	—	7	1	no	—
655	#95	—	7	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₇	—	2	2	no	—
671	C₄×C₇	—	2	4	no	—
672	C₄×C₇	—	2	4	no	—
673	C₄×C₇	—	2	2	no	—
674	C₄×C₇	—	2	2	no	—
675	C₄×C₇	—	2	4	no	—
676	C₄×C₇	—	2	2	no	—
677	C₄×C₇	—	2	2	no	—
678	C₄×C₇	—	2	4	no	—
679	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
680	Dic₇	—	2	4	no	—
681	Dic₇	—	2	2	no	—
682	Dic₇	—	2	4	no	—
683	Dic₇	—	2	2	no	—
684	Dic₇	—	4	1	no	—
685	Dic₇	—	4	1	no	—
686	Dic₇	—	4	1	no	—
687	Dic₇	—	4	2	no	—
688	Dic₇	—	4	1	no	—
689	Dic₇	—	4	1	no	—
690	Dic₇	—	4	2	no	—
691	Dic₇	—	4	1	no	—
692	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
765	C₄²	—	14	4	no	—
766	C₄²	—	14	2	no	—
767	C₄²	—	14	2	no	—
768	C₄²	—	14	4	no	—
769	C₄²	—	14	4	no	—
770	C₄²	—	14	4	no	—
771	C₄²	—	14	4	no	—
772	C₄²	—	14	4	no	—
773	C₄²	—	14	2	no	—
774	C₄²	—	14	2	no	—
775	C₄²	—	14	2	no	—
776	C₄²	—	14	2	no	—
777	C₄²	—	28	2	no	—
778	C₄²	—	28	1	no	—
779	C₄²	—	28	2	no	—
780	C₄²	—	28	1	no	—
781	C₄²	—	28	2	no	—
782	C₄²	—	28	2	no	—
783	C₄²	—	28	2	no	—
784	C₄²	—	28	2	no	—
785	C₄²	—	28	2	no	—
786	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
787	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
788	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
789	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
790	C₂×C₇	—	4	2	no	—
791	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₇	#3515	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₇	#3516	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₇	#3521	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₇	#3523	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	8	no	—
807	Q₈	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	7	4	no	—
828	C₂×C₄	—	7	4	no	—
829	C₂×C₄	—	7	2	no	—
830	C₂×C₄	—	7	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	1	no	—
832	C₂×C₄	—	14	1	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	1	no	—
835	C₂×C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄	—	14	1	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	14	1	no	—
840	C₂×C₄	—	14	1	no	—
841	C₂×C₄	—	14	2	no	—
842	C₂×C₄	—	14	1	no	—
843	C₂×C₄	—	14	1	no	—
844	C₂×C₄	—	14	1	no	—
845	C₂×C₄	—	14	1	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄	—	14	1	no	—
849	C₂×C₄	—	14	1	no	—
850	C₂×C₄	—	14	1	no	—
851	C₂×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂×C₄	—	14	1	no	—
853	C₂×C₄	—	14	1	no	—
854	C₂×C₄	—	14	1	no	—
855	C₂×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄	—	14	1	no	—
857	C₂×C₄	—	14	1	no	—
858	C₂×C₄	—	14	1	no	—
859	C₂×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂×C₄	—	14	1	no	—
862	C₂×C₄	—	14	1	no	—
863	C₂×C₄	—	56	4	no	—
864	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
876	C₇	#34286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	14	4	no	—
901	C₄	—	14	2	no	—
902	C₄	—	14	4	no	—
903	C₄	—	14	2	no	—
904	C₄	—	28	1	no	—
905	C₄	—	28	1	no	—
906	C₄	—	28	1	no	—
907	C₄	—	28	2	no	—
908	C₄	—	28	2	no	—
909	C₄	—	28	1	no	—
910	C₄	—	28	1	no	—
911	C₄	—	28	1	no	—
912	C₄	#41×Dic₇	1	4	yes	—
913	C₂	—	4	2	no	—
914	C₂	#11743579	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#11743580	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#11743581	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#11743582	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂×#41×Dic₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂	Dic₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
920	C₂	Dic₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#541	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#541	D₇
hypocenter	C₇	#34286
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740674	C₂	semidirect
3. #11740674	C₂	semidirect
8. #11740471	C₂	semidirect
9. #11740470	C₂	semidirect
10. #11740470	C₂	semidirect
11. #11740470	C₂	semidirect
12. #11740469	C₂	semidirect
13. Dic₇×#125	C₂	semidirect
18. #11739899	C₂	semidirect
19. #11739896	C₂	semidirect
20. #11739895	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×Dic₇	C₂	semidirect
24. C₇×#541	C₄	semidirect
129. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
132. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
133. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
134. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
362. #541	Dic₇	semidirect
544. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
547. #125	C₂×Dic₇	semidirect
548. #125	C₂×Dic₇	semidirect
549. #125	C₂×Dic₇	semidirect
556. C₄×Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
557. C₄×Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
876. C₇	#34286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#541	2
#11740674	2
#11740520	2
#11740519	2
Dic₇×#126	2
#11740471	2
#11740470	2
#11740469	2
Dic₇×#125	2
#11740193	2
#11740192	2
#11739899	2
#11739896	2
#11739895	2
C₄×Q₈×Dic₇	2
#11739674	2
#11739668	2
#34286	7