Subgroups — D₇×#2378 #13516396

Order 1792.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11734062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₇×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal
9	D₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11732937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11731507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11731331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89762	C₂²	1	2	yes	—
52	#89762	C₂²	1	2	yes	—
53	#89759	C₂²	1	2	yes	—
54	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89745	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89723	C₂²	1	2	yes	—
64	#89723	C₂²	1	2	yes	—
65	#89717	C₂²	1	2	yes	—
66	#89717	C₂²	1	2	yes	—
67	#89716	C₂²	1	2	yes	—
68	#89716	C₂²	1	2	yes	—
69	#89715	C₂²	1	2	yes	—
70	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89712	C₂²	1	2	yes	—
73	#89712	C₂²	1	2	yes	—
74	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89700	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89442	C₂²	1	2	yes	—
79	#89442	C₂²	1	2	yes	—
80	#89441	C₂²	1	2	yes	—
81	#89441	C₂²	1	2	yes	—
82	#89439	C₂²	1	2	yes	—
83	#89436	C₂²	1	2	yes	—
84	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
87	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
88	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
91	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
92	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
93	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#2378	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#6459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
180	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
181	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
183	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
184	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
186	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
218	#2378	—	7	2	no	—
219	#2378	—	7	2	no	—
220	#2378	—	7	2	no	—
221	#2378	—	7	2	no	—
222	#2378	—	7	2	no	—
223	#2378	—	7	2	no	—
224	#2378	—	7	1	no	—
225	#2378	—	7	1	no	—
226	#2378	—	7	1	no	—
227	#2378	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
228	C₂×#391	—	7	2	no	—
229	C₂×#389	—	7	2	no	—
230	C₂×#388	—	7	2	no	—
231	C₂×#388	—	7	2	no	—
232	C₂×#387	—	7	2	no	—
233	C₂×#387	—	7	2	no	—
234	C₂×#381	—	7	1	no	—
235	C₂×#380	—	7	1	no	—
236	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
309	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
326	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
327	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
331	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
358	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
360	#391	—	7	2	no	—
361	#391	—	7	2	no	—
362	#391	—	7	2	no	—
363	#391	—	7	2	no	—
364	#391	—	7	2	no	—
365	#391	—	7	2	no	—
366	#391	—	7	2	no	—
367	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
368	#389	—	7	2	no	—
369	#389	—	7	2	no	—
370	#389	—	7	2	no	—
371	#389	—	7	2	no	—
372	#389	—	7	2	no	—
373	#389	—	7	2	no	—
374	#389	—	7	2	no	—
375	#389	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
376	#388	—	7	2	no	—
377	#388	—	7	2	no	—
378	#388	—	7	2	no	—
379	#388	—	7	2	no	—
380	#388	—	7	2	no	—
381	#388	—	7	2	no	—
382	#388	—	7	2	no	—
383	#388	—	7	2	no	—
384	#388	—	7	2	no	—
385	#388	—	7	2	no	—
386	#388	—	7	2	no	—
387	#388	—	7	2	no	—
388	#388	—	7	2	no	—
389	#388	—	7	2	no	—
390	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
391	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
392	#387	—	7	2	no	—
393	#387	—	7	2	no	—
394	#387	—	7	2	no	—
395	#387	—	7	2	no	—
396	#387	—	7	2	no	—
397	#387	—	7	2	no	—
398	#387	—	7	2	no	—
399	#387	—	7	2	no	—
400	#387	—	7	2	no	—
401	#387	—	7	2	no	—
402	#387	—	7	2	no	—
403	#387	—	7	2	no	—
404	#387	—	7	2	no	—
405	#387	—	7	2	no	—
406	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
407	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
408	#381	—	7	1	no	—
409	#381	—	7	2	no	—
410	#381	—	7	1	no	—
411	#381	—	7	2	no	—
412	#381	—	7	1	no	—
413	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
414	#380	—	7	1	no	—
415	#380	—	7	2	no	—
416	#380	—	7	1	no	—
417	#380	—	7	1	no	—
418	#380	—	7	2	no	—
419	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#95	—	7	2	no	—
421	C₂×#95	—	7	1	no	—
422	C₂×#95	—	7	2	no	—
423	C₂×#95	—	7	1	no	—
424	C₂×#95	—	7	2	no	—
425	C₂×#95	—	7	2	no	—
426	C₂×#95	—	7	2	no	—
427	C₂×#95	—	7	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
443	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
446	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
448	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
496	C₄×D₇	—	2	8	no	—
497	C₄×D₇	—	2	8	no	—
498	C₄×D₇	—	2	16	no	—
499	C₄×D₇	—	2	16	no	—
500	C₄×D₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇	—	4	8	no	—
503	C₄×D₇	—	4	8	no	—
504	C₄×D₇	—	4	8	no	—
505	C₄×D₇	—	4	8	no	—
506	Dic₁₄	—	4	8	no	—
507	Dic₁₄	—	4	4	no	—
508	C₂⁵	—	7	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
510	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
520	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
533	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
586	#95	—	7	2	no	—
587	#95	—	7	2	no	—
588	#95	—	7	2	no	—
589	#95	—	7	2	no	—
590	#95	—	7	1	no	—
591	#95	—	7	2	no	—
592	#95	—	7	2	no	—
593	#95	—	7	2	no	—
594	#95	—	7	2	no	—
595	#95	—	7	1	no	—
596	#95	—	7	2	no	—
597	#95	—	7	2	no	—
598	#95	—	7	2	no	—
599	#95	—	7	2	no	—
600	#95	—	7	2	no	—
601	#95	—	7	2	no	—
602	#95	—	7	2	no	—
603	#95	—	7	2	no	—
604	#95	—	7	2	no	—
605	#95	—	7	2	no	—
606	#95	—	7	2	no	—
607	#95	—	7	2	no	—
608	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
625	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₇	—	2	2	no	—
627	C₂×D₇	—	2	2	no	—
628	C₂×D₇	—	2	2	no	—
629	C₂×D₇	—	4	2	no	—
630	C₂×D₇	—	4	2	no	—
631	C₂×D₇	—	4	16	no	—
632	C₂×D₇	#518	1	4	yes	—
633	C₂×D₇	#519	1	4	yes	—
634	C₂×D₇	#520	1	4	yes	—
635	C₂×D₇	#562	1	8	yes	—
636	C₂×D₇	#563	1	8	yes	—
637	C₄×C₇	—	2	2	no	—
638	C₄×C₇	—	2	4	no	—
639	C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₄×C₇	—	2	4	no	—
641	C₄×C₇	—	4	2	no	—
642	C₄×C₇	—	4	2	no	—
643	C₄×C₇	—	4	2	no	—
644	C₄×C₇	—	4	2	no	—
645	Dic₇	—	2	2	no	—
646	Dic₇	—	2	4	no	—
647	Dic₇	—	2	2	no	—
648	Dic₇	—	2	4	no	—
649	Dic₇	—	4	2	no	—
650	Dic₇	—	4	2	no	—
651	Dic₇	—	4	2	no	—
652	Dic₇	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	7	1	no	—
654	C₂⁴	—	7	4	no	—
655	C₂⁴	—	7	1	no	—
656	C₂⁴	—	14	2	no	—
657	C₂⁴	—	14	4	no	—
658	C₂⁴	—	14	4	no	—
659	C₂⁴	—	14	2	no	—
660	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
668	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
707	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
749	C₄²	—	4	2	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₄²	—	28	2	no	—
752	C₄²	—	28	2	no	—
753	C₄²	—	28	2	no	—
754	C₄²	—	28	2	no	—
755	C₄²	—	28	2	no	—
756	C₄²	—	28	2	no	—
757	C₂×C₇	—	4	2	no	—
758	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₇	C₂×#562	1	2	yes	—
762	C₂×C₇	C₂×#563	1	2	yes	—
763	D₇	—	4	2	no	—
764	D₇	#2378	1	8	yes	direct product factor
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	7	2	no	—
770	C₂³	—	7	2	no	—
771	C₂³	—	7	4	no	—
772	C₂³	—	7	4	no	—
773	C₂³	—	7	2	no	—
774	C₂³	—	7	2	no	—
775	C₂³	—	14	8	no	—
776	C₂³	—	14	8	no	—
777	C₂³	—	14	8	no	—
778	C₂³	—	14	1	no	—
779	C₂³	—	14	2	no	—
780	C₂³	—	14	2	no	—
781	C₂³	—	14	1	no	—
782	C₂³	—	28	8	no	—
783	C₂³	—	28	8	no	—
784	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	4	4	no	—
787	Q₈	—	28	4	no	—
788	Q₈	—	28	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	7	4	no	—
809	C₂×C₄	—	7	4	no	—
810	C₂×C₄	—	7	2	no	—
811	C₂×C₄	—	7	2	no	—
812	C₂×C₄	—	14	16	no	—
813	C₂×C₄	—	14	8	no	—
814	C₂×C₄	—	14	8	no	—
815	C₂×C₄	—	14	16	no	—
816	C₂×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	28	4	no	—
835	C₂×C₄	—	28	4	no	—
836	C₂×C₄	—	28	8	no	—
837	C₂×C₄	—	28	8	no	—
838	C₂×C₄	—	28	8	no	—
839	C₂×C₄	—	28	8	no	—
840	C₂×C₄	—	28	4	no	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
845	C₇	C₂×#2378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	7	8	no	—
852	C₂²	—	7	8	no	—
853	C₂²	—	7	4	no	—
854	C₂²	—	7	4	no	—
855	C₂²	—	7	4	no	—
856	C₂²	—	14	2	no	—
857	C₂²	—	14	2	no	—
858	C₂²	—	14	2	no	—
859	C₂²	—	28	16	no	—
860	C₂²	—	28	2	no	—
861	C₂²	—	28	2	no	—
862	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
865	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
866	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	14	2	no	—
876	C₄	—	14	2	no	—
877	C₄	—	14	4	no	—
878	C₄	—	14	4	no	—
879	C₄	—	28	2	no	—
880	C₄	—	28	2	no	—
881	C₄	—	28	2	no	—
882	C₄	—	28	2	no	—
883	C₂	—	4	2	no	—
884	C₂	—	7	8	no	—
885	C₂	—	28	2	no	—
886	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
887	C₂	D₇×#519	1	1	yes	characteristic
888	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
889	C₂	D₇×#562	1	2	yes	—
890	C₂	D₇×#563	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2378	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2378	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2378
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2378	C₂	semidirect
3. #11740195	C₂	semidirect
4. #11734062	C₂	semidirect
5. D₇×#391	C₂	semidirect
6. D₇×#389	C₂	semidirect
7. #11733437	C₂	semidirect
10. #11732937	C₂	semidirect
11. #11732936	C₂	semidirect
12. #11732759	C₂	semidirect
13. D₇×#387	C₂	semidirect
14. D₇×#387	C₂	semidirect
15. #11732421	C₂	semidirect
17. #11731507	C₂	semidirect
19. #11731331	C₂	semidirect
25. D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
40. C₇×#391	C₂²	semidirect
41. C₇×#389	C₂²	semidirect
44. C₇×#387	C₂²	semidirect
45. C₇×#387	C₂²	semidirect
48. #90002	C₂²	semidirect
54. #89757	C₂²	semidirect
55. #89753	C₂²	semidirect
56. #89753	C₂²	semidirect
57. #89750	C₂²	semidirect
58. #89750	C₂²	semidirect
59. #89746	C₂²	semidirect
60. #89745	C₂²	semidirect
61. #89744	C₂²	semidirect
62. #89744	C₂²	semidirect
74. #89705	C₂²	semidirect
75. #89705	C₂²	semidirect
76. #89701	C₂²	semidirect
77. #89700	C₂²	semidirect
94. #89427	C₂²	semidirect
95. #89427	C₂²	semidirect
96. #89426	C₂²	semidirect
97. #89426	C₂²	semidirect
98. #89425	C₂²	semidirect
99. #89425	C₂²	semidirect
100. #89424	C₂²	semidirect
101. #89424	C₂²	semidirect
102. #89419	C₂²	semidirect
103. #89419	C₂²	semidirect
104. #89418	C₂²	semidirect
105. #89418	C₂²	semidirect
106. #89418	C₂²	semidirect
107. #89418	C₂²	semidirect
129. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. #6509	C₂×C₄	semidirect
157. #6487	C₂×C₄	semidirect
173. #6460	C₂×C₄	semidirect
174. #6459	C₂×C₄	semidirect
184. #6441	C₂×C₄	semidirect
227. #2378	D₇	direct (N × H)
367. #391	C₂×D₇	semidirect
375. #389	C₂×D₇	semidirect
406. #387	C₂×D₇	semidirect
407. #387	C₂×D₇	semidirect
533. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
764. D₇	#2378	direct (N × H)
845. C₇	C₂×#2378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₇×#2378	2
#11740195	2
#11734062	2
D₇×#391	2
D₇×#389	2
#11733437	2
D₇×#388	2
#11732937	2
#11732936	2
#11732759	2
D₇×#387	2
#11732421	2
D₇×#381	2
#11731507	2
D₇×#380	2
#11731331	2
C₂×#2378	7

Subgroups — D7×#2378 #13516396

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2378 #13516396