Subgroups — C₄×#90285 #13516501

Order 1792.

2664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#6516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6500	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₄×#6499	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#11732327	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#11732129	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#11731847	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#11731296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#6448	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6500	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#6499	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	6	yes	—
20	#90285	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#6448	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₇×#386	C₂²	1	3	yes	—
24	C₇×#385	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#90019	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89993	C₂²	1	3	yes	—
29	#89992	C₂²	1	3	yes	—
30	#89985	C₂²	1	6	yes	—
31	#89982	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#89761	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#89749	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#89746	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#89729	C₂²	1	6	yes	—
38	#89728	C₂²	1	6	yes	—
39	#89727	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#89723	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#89718	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#89717	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#89717	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#89716	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₄²×Dic₇	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#89442	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#89441	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#89422	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#89418	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₄×H(3,𝔽₄)	—	7	1	no	maximal, Sylow
52	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇	—	4	6	no	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇	—	4	6	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	3	yes	—
65	C₇×#120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₄×C₇×D₄	—	4	6	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
73	#6516	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
79	#6500	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
80	#6499	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
92	#6448	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
93	C₄×Dic₁₄	—	4	6	no	—
94	C₇×#95	C₂³	1	6	yes	—
95	C₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
96	C₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
97	C₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
98	C₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
99	C₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×H(3,𝔽₄)	—	7	1	no	—
101	#2379	—	7	3	no	—
102	#2379	—	7	6	no	—
103	#2375	—	7	3	no	—
104	#2375	—	7	2	no	—
105	#2375	—	7	1	no	—
106	C₄×#124	—	7	6	no	—
107	C₄×#124	—	7	3	no	—
108	C₄×#120	—	7	2	no	—
109	C₄×#120	—	7	3	no	—
110	C₄×#120	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂⁴×C₇	—	4	3	no	—
112	C₂⁴×C₇	—	4	3	no	—
113	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₂³×D₇	—	4	3	no	—
117	C₂³×D₇	—	4	3	no	—
118	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×D₄	—	4	3	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	4	3	no	—
122	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	3	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	4	6	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	6	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	6	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
137	C₂²×Dic₇	—	4	3	no	—
138	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	6	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	6	yes	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	4	6	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	4	3	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	4	3	no	—
146	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
147	C₇×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
152	C₄²×C₇	—	2	6	no	—
153	C₂²⋊Dic₇	—	4	6	no	—
154	C₂²⋊Dic₇	—	4	6	no	—
155	C₂²⋊Dic₇	—	4	3	no	—
156	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
157	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	6	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	6	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
161	C₄⋊Dic₇	—	4	3	no	—
162	Dic₇⋊C₄	—	4	6	no	—
163	Dic₇⋊C₄	—	4	6	no	—
164	C₄×Dic₇	—	2	12	no	—
165	C₄×Dic₇	—	4	6	no	—
166	C₄×Dic₇	—	4	3	no	—
167	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
168	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
169	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	H(3,𝔽₄)	—	7	16	no	—
171	C₂×#124	—	7	3	no	—
172	C₂×#124	—	7	6	no	—
173	C₂×#120	—	7	2	no	—
174	C₂×#120	—	7	3	no	—
175	C₂×#120	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Q₈	—	7	3	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	7	6	no	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	3	yes	—
179	#391	—	7	3	no	—
180	#391	—	7	6	no	—
181	#390	—	7	3	no	—
182	#390	—	7	6	no	—
183	#388	—	7	6	no	—
184	#388	—	7	6	no	—
185	#388	—	7	6	no	—
186	#388	—	7	6	no	—
187	#388	—	7	6	no	—
188	#388	—	7	6	no	—
189	#386	—	7	3	no	—
190	#386	—	7	6	no	—
191	#386	—	7	6	no	—
192	#386	C₂×D₇	1	3	yes	—
193	#385	—	7	6	no	—
194	#385	—	7	6	no	—
195	#385	—	7	3	no	—
196	#385	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
197	#382	—	7	3	no	—
198	#382	—	7	6	no	—
199	#379	—	7	2	no	—
200	#379	—	7	3	no	—
201	#379	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
206	C₄³	—	7	3	no	—
207	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
208	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
209	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
210	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
211	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
212	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
213	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
214	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
216	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
218	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
220	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
221	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
222	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
224	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₇×D₄	—	4	12	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
238	C₂²⋊D₇	—	4	24	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
247	C₄×D₇	—	4	8	no	—
248	C₄×D₇	—	4	8	no	—
249	Dic₁₄	—	4	12	no	—
250	C₂⁵	—	7	1	no	—
251	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈	—	7	3	no	—
253	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
255	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
256	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	28	6	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
263	#124	—	7	24	no	—
264	#124	—	7	48	no	—
265	#120	—	7	16	no	—
266	#120	—	7	24	no	—
267	#120	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
268	C₄×Q₈	—	28	6	no	—
269	C₄×D₄	—	4	6	no	—
270	C₄×D₄	—	28	12	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
287	C₂×C₄²	—	7	3	no	—
288	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
289	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
290	C₂×C₄²	—	7	3	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
292	#95	—	7	6	no	—
293	#95	—	7	6	no	—
294	#95	—	7	6	no	—
295	#95	—	7	6	no	—
296	#95	—	7	6	no	—
297	#95	C₂²×D₇	1	6	yes	—
298	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
301	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
304	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
305	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
306	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
307	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
309	C₂²×C₇	#585	1	3	yes	—
310	C₂×D₇	—	2	12	no	—
311	C₂×D₇	—	4	16	no	—
312	C₂×D₇	—	4	2	no	—
313	C₂×D₇	—	4	6	no	—
314	C₄×C₇	—	2	6	no	—
315	C₄×C₇	—	4	1	no	—
316	C₄×C₇	—	4	3	no	—
317	C₄×C₇	—	4	3	no	—
318	C₄×C₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	complemented
319	Dic₇	—	2	12	no	—
320	Dic₇	—	4	2	no	—
321	Dic₇	—	4	6	no	—
322	C₂⁴	—	4	3	no	—
323	C₂⁴	—	4	3	no	—
324	C₂⁴	—	7	2	no	—
325	C₂⁴	—	7	4	no	—
326	C₂⁴	—	28	3	no	—
327	C₂⁴	—	28	3	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
329	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂³×D₇	1	3	yes	—
331	C₂×Q₈	—	7	12	no	—
332	C₂×Q₈	—	28	3	no	—
333	C₂×Q₈	—	28	3	no	—
334	C₂×D₄	—	4	3	no	—
335	C₂×D₄	—	4	3	no	—
336	C₂×D₄	—	7	24	no	—
337	C₂×D₄	—	28	6	no	—
338	C₂×D₄	—	28	6	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
350	C₂²×C₄	—	28	6	no	—
351	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	28	3	no	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
359	C₄⋊C₄	—	28	6	no	—
360	C₄⋊C₄	—	28	6	no	—
361	C₄⋊C₄	—	28	3	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	28	6	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	28	6	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	28	6	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	28	6	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	complemented
374	C₄²	—	2	6	no	—
375	C₄²	—	7	12	no	—
376	C₄²	—	14	12	no	—
377	C₄²	—	28	3	no	—
378	C₄²	—	28	6	no	—
379	C₂×C₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₇	—	4	6	no	—
381	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
382	C₂×C₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#3529	1	3	yes	—
384	D₇	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	2	3	no	—
386	C₂³	—	2	3	no	—
387	C₂³	—	2	6	no	—
388	C₂³	—	2	3	no	—
389	C₂³	—	2	3	no	—
390	C₂³	—	2	6	no	—
391	C₂³	—	4	12	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	12	no	—
394	C₂³	—	7	4	no	—
395	C₂³	—	14	6	no	—
396	C₂³	—	14	6	no	—
397	C₂³	—	28	12	no	—
398	C₂³	—	28	4	no	—
399	C₂³	—	28	12	no	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
402	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	28	12	no	—
404	D₄	—	4	12	no	—
405	D₄	—	28	24	no	—
406	C₂×C₄	—	2	3	no	—
407	C₂×C₄	—	2	3	no	—
408	C₂×C₄	—	2	3	no	—
409	C₂×C₄	—	2	3	no	—
410	C₂×C₄	—	2	3	no	—
411	C₂×C₄	—	2	6	no	—
412	C₂×C₄	—	2	6	no	—
413	C₂×C₄	—	4	12	no	—
414	C₂×C₄	—	4	12	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	7	12	no	—
417	C₂×C₄	—	14	6	no	—
418	C₂×C₄	—	14	6	no	—
419	C₂×C₄	—	14	6	no	—
420	C₂×C₄	—	14	6	no	—
421	C₂×C₄	—	14	6	no	—
422	C₂×C₄	—	14	6	no	—
423	C₂×C₄	—	28	8	no	—
424	C₂×C₄	—	28	4	no	—
425	C₂×C₄	—	28	8	no	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
427	C₂×C₄	#6548	1	6	yes	—
428	C₇	C₄×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	2	6	no	—
430	C₂²	—	2	6	no	—
431	C₂²	—	2	12	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	4	3	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	3	no	—
436	C₂²	—	4	6	no	—
437	C₂²	—	4	3	no	—
438	C₂²	—	14	12	no	—
439	C₂²	—	28	16	no	—
440	C₂²	—	28	2	no	—
441	C₂²	—	28	6	no	—
442	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#6548	1	3	yes	—
444	C₂²	#90616	1	3	yes	—
445	C₄	—	2	6	no	—
446	C₄	—	4	3	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	3	no	—
449	C₄	—	14	12	no	—
450	C₄	—	28	2	no	—
451	C₄	—	28	6	no	—
452	C₄	#90285	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	—	4	6	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	28	4	no	—
456	C₂	C₄×#6548	1	3	yes	—
457	C₂	C₂×#90285	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11743116	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#120	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90285	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₇
hypocenter	C₇	C₄×H(3,𝔽₄)
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₇×#120	C₂	semidirect
3. C₄×#6516	C₂	semidirect
4. #11740025	C₂	semidirect
5. C₄×#6500	C₂	semidirect
6. C₄×#6499	C₂	semidirect
7. #11732327	C₂	semidirect
8. #11732129	C₂	semidirect
9. #11731847	C₂	semidirect
10. #11731296	C₂	semidirect
11. C₄×#6448	C₂	semidirect
12. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
13. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
20. #90285	C₄	direct (N × H)
22. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
24. C₇×#385	C₂²	semidirect
25. C₇×#379	C₂²	semidirect
26. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. #90019	C₂²	semidirect
31. #89982	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
33. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
34. #89761	C₂²	semidirect
35. #89749	C₂²	semidirect
36. #89746	C₂²	semidirect
39. #89727	C₂²	semidirect
40. #89723	C₂²	semidirect
41. #89718	C₂²	semidirect
42. #89717	C₂²	semidirect
43. #89717	C₂²	semidirect
44. #89716	C₂²	semidirect
45. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
47. #89442	C₂²	semidirect
48. #89441	C₂²	semidirect
49. #89422	C₂²	semidirect
50. #89418	C₂²	semidirect
65. C₇×#120	C₂×C₄	semidirect
73. #6516	C₂×C₄	semidirect
79. #6500	C₂×C₄	semidirect
80. #6499	C₂×C₄	semidirect
92. #6448	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×#120	D₇	semidirect
113. C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂³×D₇	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
151. C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
157. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
160. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
167. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂⁴×C₄	C₂×D₇	semidirect
196. #385	C₂×D₇	semidirect
201. #379	C₂×D₇	semidirect
205. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
267. #120	C₄×D₇	semidirect
318. C₄×C₇	H(3,𝔽₄)	semidirect
328. C₂⁴	C₂×C₄×D₇	semidirect
373. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
428. C₇	C₄×H(3,𝔽₄)	semidirect
452. C₄	#90285	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90285	2
C₄×C₇×#120	2
C₄×#6516	2
#11740025	2
C₄×#6500	2
C₄×#6499	2
#11732327	2
#11732129	2
#11731847	2
#11731296	2
C₄×#6448	2
C₄×H(3,𝔽₄)	7

Subgroups — C4×#90285 #13516501

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90285 #13516501