Subgroups — #13516524

Order 1792.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11739543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11731296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11731295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11731267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11731265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁶×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6516	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90019	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90019	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90019	C₂²	1	2	yes	—
46	#90019	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90019	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89985	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89982	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89730	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89727	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89718	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89715	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#34356	—	7	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁵×C₇	—	4	4	no	—
78	C₂⁵×C₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁵×C₇	—	4	4	no	—
80	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	#6516	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#6516	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#6516	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#6516	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
154	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
155	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	#6440	—	4	4	no	—
157	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²×#120	—	7	1	no	—
164	#2375	—	7	4	no	—
165	#2358	—	7	4	no	—
166	#2342	—	7	2	no	—
167	#2342	—	7	2	no	—
168	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
169	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
170	#2321	—	7	4	no	—
171	#2321	—	7	4	no	—
172	#2312	—	7	1	no	—
173	#2312	—	7	1	no	—
174	#2309	—	7	1	no	—
175	#2308	—	7	1	no	—
176	C₂×#379	—	7	1	no	—
177	C₂×#379	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂⁴×C₇	—	4	64	no	—
203	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
288	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
289	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
292	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
293	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
294	C₂⁶	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
298	C₂×#120	—	7	16	no	—
299	C₂×#120	—	7	2	no	—
300	C₂×#120	—	7	2	no	—
301	C₂×#120	—	7	2	no	—
302	C₂×#120	—	7	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
305	C₂×#117	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
316	#390	—	7	4	no	—
317	#390	—	7	4	no	—
318	#390	—	7	4	no	—
319	#390	—	7	4	no	—
320	#388	—	7	4	no	—
321	#388	—	7	4	no	—
322	#388	—	7	4	no	—
323	#388	—	7	4	no	—
324	#388	—	7	4	no	—
325	#388	—	7	4	no	—
326	#388	—	7	4	no	—
327	#388	—	7	4	no	—
328	#386	—	7	4	no	—
329	#386	—	7	4	no	—
330	#386	—	7	4	no	—
331	#386	—	7	4	no	—
332	#386	—	7	4	no	—
333	#386	—	7	4	no	—
334	#385	—	7	4	no	—
335	#385	—	7	4	no	—
336	#381	—	7	2	no	—
337	#380	—	7	2	no	—
338	#380	—	7	2	no	—
339	#379	—	7	1	no	—
340	#379	—	7	1	no	—
341	#379	—	7	2	no	—
342	#379	—	7	2	no	—
343	#379	—	7	2	no	—
344	#379	—	7	2	no	—
345	#379	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
346	#379	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	#379	C₂×D₇	1	2	yes	—
348	#379	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
349	#379	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	128	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
401	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
409	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
410	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
411	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
420	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
428	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
432	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
448	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₄×D₇	—	8	8	no	—
452	C₂⁵	—	4	4	no	—
453	C₂⁵	—	4	4	no	—
454	C₂⁵	—	4	4	no	—
455	C₂⁵	—	7	1	no	—
456	C₂⁵	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
457	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
482	#120	—	7	16	no	—
483	#120	—	7	16	no	—
484	#120	—	7	16	no	—
485	#120	—	7	16	no	—
486	C₄×D₄	—	28	8	no	—
487	C₄×D₄	—	28	8	no	—
488	#117	—	28	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
532	#95	—	7	4	no	—
533	#95	—	7	4	no	—
534	#95	—	7	4	no	—
535	#95	—	7	4	no	—
536	#95	—	7	4	no	—
537	#95	—	7	4	no	—
538	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
561	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
562	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
563	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
564	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
571	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
572	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
573	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	C₂×D₇	—	2	4	no	—
578	C₂×D₇	—	2	4	no	—
579	C₂×D₇	—	2	4	no	—
580	C₂×D₇	—	4	4	no	—
581	C₂×D₇	—	4	4	no	—
582	C₂×D₇	—	8	8	no	—
583	C₄×C₇	—	4	4	no	—
584	C₄×C₇	—	4	4	no	—
585	Dic₇	—	2	4	no	—
586	Dic₇	—	2	4	no	—
587	Dic₇	—	2	4	no	—
588	Dic₇	—	4	4	no	—
589	Dic₇	—	4	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	4	no	—
598	C₂⁴	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	4	16	no	—
600	C₂⁴	—	4	16	no	—
601	C₂⁴	—	4	16	no	—
602	C₂⁴	—	4	2	no	—
603	C₂⁴	—	4	2	no	—
604	C₂⁴	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	—	4	2	no	—
607	C₂⁴	—	4	2	no	—
608	C₂⁴	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	4	2	no	—
610	C₂⁴	—	4	2	no	—
611	C₂⁴	—	4	2	no	—
612	C₂⁴	—	4	2	no	—
613	C₂⁴	—	4	2	no	—
614	C₂⁴	—	4	64	no	—
615	C₂⁴	—	7	2	no	—
616	C₂⁴	—	7	4	no	—
617	C₂⁴	—	14	4	no	—
618	C₂⁴	—	28	2	no	—
619	C₂⁴	—	28	2	no	—
620	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
621	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
622	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
623	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
624	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
625	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
626	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
627	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₄	—	7	8	no	—
635	C₂×D₄	—	7	8	no	—
636	C₂×D₄	—	7	8	no	—
637	C₂×D₄	—	7	8	no	—
638	C₂×D₄	—	7	8	no	—
639	C₂×D₄	—	7	8	no	—
640	C₂×D₄	—	14	8	no	—
641	C₂×D₄	—	14	8	no	—
642	C₂×D₄	—	28	16	no	—
643	C₂×D₄	—	28	2	no	—
644	C₂×D₄	—	28	2	no	—
645	C₂×D₄	—	28	4	no	—
646	C₂×D₄	—	28	4	no	—
647	C₂×D₄	—	28	2	no	—
648	C₂×D₄	—	28	2	no	—
649	C₂×D₄	—	28	16	no	—
650	C₂×D₄	—	28	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
703	C₄²	—	28	4	no	—
704	C₄²	—	28	4	no	—
705	C₄²	—	28	4	no	—
706	C₂×C₇	—	2	4	no	—
707	C₂×C₇	—	2	4	no	—
708	C₂×C₇	—	2	4	no	—
709	C₂×C₇	—	4	2	no	—
710	C₂×C₇	—	4	2	no	—
711	C₂×C₇	—	4	2	no	—
712	C₂×C₇	—	4	2	no	—
713	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₇	#3532	1	4	yes	—
717	D₇	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	8	no	—
732	C₂³	—	2	8	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	4	4	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	4	4	no	—
750	C₂³	—	4	4	no	—
751	C₂³	—	4	4	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	4	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	4	16	no	—
758	C₂³	—	4	16	no	—
759	C₂³	—	4	16	no	—
760	C₂³	—	4	16	no	—
761	C₂³	—	4	16	no	—
762	C₂³	—	4	16	no	—
763	C₂³	—	4	128	no	—
764	C₂³	—	4	16	no	—
765	C₂³	—	7	4	no	—
766	C₂³	—	14	2	no	—
767	C₂³	—	14	4	no	—
768	C₂³	—	14	4	no	—
769	C₂³	—	14	2	no	—
770	C₂³	—	14	8	no	—
771	C₂³	—	28	4	no	—
772	C₂³	—	28	4	no	—
773	C₂³	—	56	8	no	—
774	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
781	C₂³	#6548	1	4	yes	—
782	C₂³	#6548	1	4	yes	—
783	C₂³	#6548	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
785	D₄	—	14	16	no	—
786	D₄	—	14	16	no	—
787	D₄	—	28	8	no	—
788	D₄	—	28	8	no	—
789	D₄	—	28	8	no	—
790	D₄	—	28	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	7	4	no	—
798	C₂×C₄	—	7	4	no	—
799	C₂×C₄	—	7	4	no	—
800	C₂×C₄	—	8	8	no	—
801	C₂×C₄	—	14	8	no	—
802	C₂×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄	—	14	4	no	—
804	C₂×C₄	—	14	4	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	4	no	—
807	C₂×C₄	—	14	4	no	—
808	C₂×C₄	—	14	4	no	—
809	C₂×C₄	—	14	4	no	—
810	C₂×C₄	—	14	4	no	—
811	C₂×C₄	—	14	4	no	—
812	C₂×C₄	—	28	4	no	—
813	C₂×C₄	—	28	4	no	—
814	C₂×C₄	—	56	8	no	—
815	C₂×C₄	—	56	8	no	—
816	C₇	#34356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂²	—	2	8	no	—
818	C₂²	—	2	8	no	—
819	C₂²	—	2	8	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	16	no	—
839	C₂²	—	4	16	no	—
840	C₂²	—	4	16	no	—
841	C₂²	—	4	16	no	—
842	C₂²	—	4	16	no	—
843	C₂²	—	4	16	no	—
844	C₂²	—	4	16	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	14	4	no	—
850	C₂²	—	14	4	no	—
851	C₂²	—	14	4	no	—
852	C₂²	—	28	4	no	—
853	C₂²	—	28	4	no	—
854	C₂²	—	56	8	no	—
855	C₂²	#90177	1	4	yes	—
856	C₂²	#90177	1	4	yes	—
857	C₂²	#90177	1	4	yes	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	4	4	no	—
864	C₄	—	14	4	no	—
865	C₄	—	14	4	no	—
866	C₄	—	14	4	no	—
867	C₄	—	28	4	no	—
868	C₄	—	28	4	no	—
869	C₂	—	2	4	no	—
870	C₂	—	2	4	no	—
871	C₂	—	2	4	no	—
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	4	2	no	—
876	C₂	—	28	4	no	—
877	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
879	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#11742989	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6516	C₂
hypercenter	C₂×#379	D₇
hypocenter	C₇	#34356
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#379	C₂	semidirect
3. C₂×#90019	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. #11739544	C₂	semidirect
6. #11739543	C₂	semidirect
7. #11739541	C₂	semidirect
8. #11731296	C₂	semidirect
9. #11731295	C₂	semidirect
10. #11731294	C₂	semidirect
11. #11731267	C₂	semidirect
12. #11731266	C₂	semidirect
13. #11731265	C₂	semidirect
14. #11731265	C₂	semidirect
15. #11731264	C₂	semidirect
21. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#6516	C₄	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#6440	C₂²	semidirect
41. C₇×#379	C₂²	semidirect
42. C₇×#379	C₂²	semidirect
46. #90019	C₂²	semidirect
47. #90019	C₂²	semidirect
48. #89985	C₂²	semidirect
49. #89982	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
51. #89730	C₂²	semidirect
52. #89729	C₂²	semidirect
53. #89729	C₂²	semidirect
54. #89729	C₂²	semidirect
55. #89729	C₂²	semidirect
56. #89728	C₂²	semidirect
57. #89728	C₂²	semidirect
58. #89728	C₂²	semidirect
59. #89728	C₂²	semidirect
60. #89727	C₂²	semidirect
61. #89718	C₂²	semidirect
62. #89717	C₂²	semidirect
63. #89717	C₂²	semidirect
64. #89717	C₂²	semidirect
65. #89717	C₂²	semidirect
66. #89716	C₂²	semidirect
67. #89716	C₂²	semidirect
68. #89716	C₂²	semidirect
69. #89716	C₂²	semidirect
70. #89715	C₂²	semidirect
71. #89714	C₂²	semidirect
72. #89714	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
80. C₂⁵×C₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
119. #6516	C₂×C₄	semidirect
120. #6516	C₂×C₄	semidirect
121. #6516	C₂×C₄	semidirect
122. #6516	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
146. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
147. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
148. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
149. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
150. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
157. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
158. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
159. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
160. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
161. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
162. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
177. C₂×#379	D₇	semidirect
314. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
315. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
348. #379	C₂×D₇	semidirect
349. #379	C₂×D₇	semidirect
456. C₂⁵	C₄×D₇	semidirect
816. C₇	#34356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6516	2
C₂×C₇×#379	2
C₂×#90019	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇	2
#11739544	2
#11739543	2
#11739541	2
#11731296	2
#11731295	2
#11731294	2
#11731267	2
#11731266	2
#11731265	2
#11731264	2
#34356	7