Subgroups — #13516526

Order 1792.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11733281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11733272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11733271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11731454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11731264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²⋊C₄×D₂₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6445	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90019	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90019	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89762	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89760	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89727	C₂²	1	2	yes	—
56	#89727	C₂²	1	2	yes	—
57	#89727	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89727	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89727	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89727	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89727	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89723	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89723	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89715	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89712	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89711	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89441	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89440	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#34356	—	7	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#6456	—	4	8	no	—
144	#6445	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#6445	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#6445	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#6445	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
152	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
153	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	#6440	—	4	4	no	—
156	C₄×D₂₈	—	4	8	no	—
157	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²×#120	—	7	1	no	—
164	#2375	—	7	4	no	—
165	#2358	—	7	4	no	—
166	#2342	—	7	2	no	—
167	#2342	—	7	2	no	—
168	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
169	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
170	#2321	—	7	4	no	—
171	#2321	—	7	4	no	—
172	#2312	—	7	1	no	—
173	#2312	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2309	—	7	1	no	—
175	#2308	—	7	1	no	—
176	C₂×#379	—	7	1	no	—
177	C₂×#379	—	7	1	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
181	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
195	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
196	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
197	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×D₇	—	4	64	no	—
210	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
244	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
245	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
246	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
293	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
294	C₂⁶	—	7	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
298	C₂×#120	—	7	16	no	—
299	C₂×#120	—	7	2	no	—
300	C₂×#120	—	7	2	no	—
301	C₂×#120	—	7	2	no	—
302	C₂×#120	—	7	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
305	C₂×#117	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	#390	—	7	4	no	—
317	#390	—	7	4	no	—
318	#390	—	7	4	no	—
319	#390	—	7	4	no	—
320	#388	—	7	4	no	—
321	#388	—	7	4	no	—
322	#388	—	7	4	no	—
323	#388	—	7	4	no	—
324	#388	—	7	4	no	—
325	#388	—	7	4	no	—
326	#388	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
327	#388	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
328	#386	—	7	4	no	—
329	#386	—	7	4	no	—
330	#386	—	7	4	no	—
331	#386	—	7	4	no	—
332	#386	—	7	4	no	—
333	#386	—	7	4	no	—
334	#385	—	7	4	no	—
335	#385	—	7	4	no	—
336	#381	—	7	2	no	—
337	#380	—	7	2	no	—
338	#380	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
339	#379	—	7	1	no	—
340	#379	—	7	1	no	—
341	#379	—	7	2	no	—
342	#379	—	7	2	no	—
343	#379	—	7	2	no	—
344	#379	—	7	2	no	—
345	#379	—	7	2	no	—
346	#379	—	7	2	no	—
347	#379	—	7	2	no	—
348	#379	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
349	#379	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
366	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
370	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
405	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
408	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
409	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
410	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
411	C₂²×D₇	—	4	128	no	—
412	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
413	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
414	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
420	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	D₂₈	—	2	16	no	—
446	D₂₈	—	2	16	no	—
447	D₂₈	—	4	8	no	—
448	D₂₈	—	4	8	no	—
449	C₄×D₇	—	8	8	no	—
450	C₄×D₇	—	8	8	no	—
451	C₄×D₇	—	8	8	no	—
452	C₂⁵	—	7	1	no	—
453	C₂⁵	—	7	1	no	—
454	C₂⁵	—	7	1	no	—
455	C₂⁵	—	7	1	no	—
456	C₂⁵	—	7	1	no	—
457	C₂⁵	—	7	1	no	—
458	C₂⁵	—	7	8	no	—
459	C₂⁵	—	7	1	no	—
460	C₂⁵	—	28	4	no	—
461	C₂⁵	—	28	4	no	—
462	C₂⁵	—	28	4	no	—
463	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	#120	—	7	16	no	—
483	#120	—	7	16	no	—
484	#120	—	7	16	no	—
485	#120	—	7	16	no	—
486	C₄×D₄	—	28	8	no	—
487	C₄×D₄	—	28	8	no	—
488	#117	—	28	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
532	#95	—	7	4	no	—
533	#95	—	7	4	no	—
534	#95	—	7	4	no	—
535	#95	—	7	4	no	—
536	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
537	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
538	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
541	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
551	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₂×D₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₇	—	2	8	no	—
560	C₂×D₇	—	2	8	no	—
561	C₂×D₇	—	2	4	no	—
562	C₂×D₇	—	2	4	no	—
563	C₂×D₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₇	—	2	4	no	—
566	C₂×D₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇	—	4	16	no	—
571	C₂×D₇	—	4	16	no	—
572	C₂×D₇	—	4	16	no	—
573	C₂×D₇	—	4	16	no	—
574	C₂×D₇	—	4	16	no	—
575	C₂×D₇	—	4	16	no	—
576	C₂×D₇	—	4	4	no	—
577	C₂×D₇	—	4	4	no	—
578	C₂×D₇	—	4	4	no	—
579	C₂×D₇	—	4	4	no	—
580	C₂×D₇	—	8	8	no	—
581	C₂×D₇	#518	1	4	yes	—
582	C₂×D₇	#518	1	4	yes	—
583	C₄×C₇	—	2	4	no	—
584	C₄×C₇	—	2	4	no	—
585	C₄×C₇	—	4	4	no	—
586	C₄×C₇	—	4	4	no	—
587	Dic₇	—	2	4	no	—
588	Dic₇	—	4	4	no	—
589	Dic₇	—	4	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	4	2	no	—
592	C₂⁴	—	4	2	no	—
593	C₂⁴	—	7	1	no	—
594	C₂⁴	—	7	1	no	—
595	C₂⁴	—	7	1	no	—
596	C₂⁴	—	7	1	no	—
597	C₂⁴	—	7	2	no	—
598	C₂⁴	—	7	4	no	—
599	C₂⁴	—	7	4	no	—
600	C₂⁴	—	7	4	no	—
601	C₂⁴	—	7	4	no	—
602	C₂⁴	—	7	4	no	—
603	C₂⁴	—	7	4	no	—
604	C₂⁴	—	7	4	no	—
605	C₂⁴	—	14	4	no	—
606	C₂⁴	—	14	4	no	—
607	C₂⁴	—	14	4	no	—
608	C₂⁴	—	14	4	no	—
609	C₂⁴	—	14	4	no	—
610	C₂⁴	—	14	4	no	—
611	C₂⁴	—	14	4	no	—
612	C₂⁴	—	14	4	no	—
613	C₂⁴	—	14	4	no	—
614	C₂⁴	—	28	2	no	—
615	C₂⁴	—	28	2	no	—
616	C₂⁴	—	28	16	no	—
617	C₂⁴	—	28	2	no	—
618	C₂⁴	—	28	2	no	—
619	C₂⁴	—	28	2	no	—
620	C₂⁴	—	28	2	no	—
621	C₂⁴	—	28	2	no	—
622	C₂⁴	—	28	2	no	—
623	C₂⁴	—	28	2	no	—
624	C₂⁴	—	28	2	no	—
625	C₂⁴	—	28	2	no	—
626	C₂⁴	—	28	2	no	—
627	C₂⁴	—	28	16	no	—
628	C₂⁴	—	28	16	no	—
629	C₂⁴	—	28	64	no	—
630	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
631	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₄	—	7	8	no	—
635	C₂×D₄	—	7	8	no	—
636	C₂×D₄	—	7	8	no	—
637	C₂×D₄	—	7	8	no	—
638	C₂×D₄	—	7	8	no	—
639	C₂×D₄	—	7	8	no	—
640	C₂×D₄	—	14	8	no	—
641	C₂×D₄	—	14	8	no	—
642	C₂×D₄	—	28	4	no	—
643	C₂×D₄	—	28	4	no	—
644	C₂×D₄	—	28	16	no	—
645	C₂×D₄	—	28	16	no	—
646	C₂×D₄	—	28	16	no	—
647	C₂×D₄	—	28	2	no	—
648	C₂×D₄	—	28	2	no	—
649	C₂×D₄	—	28	2	no	—
650	C₂×D₄	—	28	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
703	C₄²	—	4	4	no	—
704	C₄²	—	28	4	no	—
705	C₄²	—	28	4	no	—
706	C₂×C₇	—	2	4	no	—
707	C₂×C₇	—	4	2	no	—
708	C₂×C₇	—	4	2	no	—
709	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₇	#3532	1	4	yes	—
713	D₇	—	2	4	no	—
714	D₇	—	2	4	no	—
715	D₇	—	4	2	no	—
716	D₇	—	4	2	no	—
717	D₇	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	8	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	4	4	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	16	no	—
730	C₂³	—	7	2	no	—
731	C₂³	—	7	2	no	—
732	C₂³	—	7	4	no	—
733	C₂³	—	7	4	no	—
734	C₂³	—	7	2	no	—
735	C₂³	—	7	2	no	—
736	C₂³	—	7	4	no	—
737	C₂³	—	14	8	no	—
738	C₂³	—	14	8	no	—
739	C₂³	—	14	8	no	—
740	C₂³	—	14	8	no	—
741	C₂³	—	14	8	no	—
742	C₂³	—	14	8	no	—
743	C₂³	—	14	2	no	—
744	C₂³	—	14	2	no	—
745	C₂³	—	14	2	no	—
746	C₂³	—	14	2	no	—
747	C₂³	—	14	8	no	—
748	C₂³	—	14	8	no	—
749	C₂³	—	14	2	no	—
750	C₂³	—	14	2	no	—
751	C₂³	—	14	2	no	—
752	C₂³	—	14	2	no	—
753	C₂³	—	14	2	no	—
754	C₂³	—	14	2	no	—
755	C₂³	—	14	4	no	—
756	C₂³	—	14	4	no	—
757	C₂³	—	14	2	no	—
758	C₂³	—	14	2	no	—
759	C₂³	—	14	8	no	—
760	C₂³	—	28	4	no	—
761	C₂³	—	28	4	no	—
762	C₂³	—	28	4	no	—
763	C₂³	—	28	4	no	—
764	C₂³	—	28	4	no	—
765	C₂³	—	28	4	no	—
766	C₂³	—	28	4	no	—
767	C₂³	—	28	4	no	—
768	C₂³	—	28	4	no	—
769	C₂³	—	28	4	no	—
770	C₂³	—	28	4	no	—
771	C₂³	—	28	4	no	—
772	C₂³	—	28	16	no	—
773	C₂³	—	28	16	no	—
774	C₂³	—	28	16	no	—
775	C₂³	—	28	16	no	—
776	C₂³	—	28	16	no	—
777	C₂³	—	28	128	no	—
778	C₂³	—	28	16	no	—
779	C₂³	—	56	8	no	—
780	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
783	C₂³	#6553	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
785	D₄	—	14	16	no	—
786	D₄	—	14	16	no	—
787	D₄	—	28	8	no	—
788	D₄	—	28	8	no	—
789	D₄	—	28	8	no	—
790	D₄	—	28	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	7	4	no	—
802	C₂×C₄	—	14	8	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	14	4	no	—
806	C₂×C₄	—	14	4	no	—
807	C₂×C₄	—	14	4	no	—
808	C₂×C₄	—	14	4	no	—
809	C₂×C₄	—	14	4	no	—
810	C₂×C₄	—	14	4	no	—
811	C₂×C₄	—	56	8	no	—
812	C₂×C₄	—	56	8	no	—
813	C₂×C₄	—	56	8	no	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
816	C₇	#34356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	8	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	4	16	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	7	4	no	—
830	C₂²	—	7	4	no	—
831	C₂²	—	14	2	no	—
832	C₂²	—	14	2	no	—
833	C₂²	—	14	2	no	—
834	C₂²	—	14	2	no	—
835	C₂²	—	14	8	no	—
836	C₂²	—	14	8	no	—
837	C₂²	—	14	4	no	—
838	C₂²	—	14	2	no	—
839	C₂²	—	14	2	no	—
840	C₂²	—	14	4	no	—
841	C₂²	—	14	4	no	—
842	C₂²	—	14	2	no	—
843	C₂²	—	14	2	no	—
844	C₂²	—	14	2	no	—
845	C₂²	—	14	2	no	—
846	C₂²	—	28	16	no	—
847	C₂²	—	28	16	no	—
848	C₂²	—	28	16	no	—
849	C₂²	—	28	16	no	—
850	C₂²	—	28	16	no	—
851	C₂²	—	28	16	no	—
852	C₂²	—	28	4	no	—
853	C₂²	—	28	4	no	—
854	C₂²	—	28	4	no	—
855	C₂²	—	28	4	no	—
856	C₂²	—	56	8	no	—
857	C₂²	#90212	1	4	yes	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
860	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
861	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	14	4	no	—
867	C₄	—	28	4	no	—
868	C₄	—	28	4	no	—
869	C₂	—	2	4	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	14	4	no	—
873	C₂	—	14	4	no	—
874	C₂	—	28	2	no	—
875	C₂	—	28	2	no	—
876	C₂	—	28	4	no	—
877	C₂	C₂×#90212	1	1	yes	characteristic
878	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
879	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#11743486	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2312	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6445	C₂
hypercenter	#2312	D₇
hypocenter	C₇	#34356
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2312	C₂	semidirect
3. #11739538	C₂	semidirect
4. #11733285	C₂	semidirect
5. #11733281	C₂	semidirect
6. #11733272	C₂	semidirect
7. #11733271	C₂	semidirect
8. #11731454	C₂	semidirect
9. #11731452	C₂	semidirect
10. #11731294	C₂	semidirect
11. D₇×#379	C₂	semidirect
12. D₇×#379	C₂	semidirect
13. #11731264	C₂	semidirect
14. #11731020	C₂	semidirect
15. C₂²⋊C₄×D₂₈	C₂	semidirect
23. C₂×#6456	C₂²	semidirect
24. C₂×#6445	C₄	semidirect
31. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#6440	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
38. C₇×#388	C₂²	semidirect
39. C₇×#388	C₂²	semidirect
40. C₇×#380	C₂²	semidirect
43. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #89984	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
48. #89762	C₂²	semidirect
49. #89761	C₂²	semidirect
50. #89760	C₂²	semidirect
51. #89729	C₂²	semidirect
52. #89729	C₂²	semidirect
53. #89728	C₂²	semidirect
54. #89728	C₂²	semidirect
57. #89727	C₂²	semidirect
58. #89727	C₂²	semidirect
59. #89727	C₂²	semidirect
60. #89727	C₂²	semidirect
61. #89727	C₂²	semidirect
62. #89723	C₂²	semidirect
63. #89723	C₂²	semidirect
64. #89715	C₂²	semidirect
65. #89712	C₂²	semidirect
66. #89711	C₂²	semidirect
67. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #89442	C₂²	semidirect
69. #89441	C₂²	semidirect
70. #89440	C₂²	semidirect
71. #89438	C₂²	semidirect
72. #89437	C₂²	semidirect
73. #89437	C₂²	semidirect
74. #89437	C₂²	semidirect
75. #89437	C₂²	semidirect
81. C₂⁴×D₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
107. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
124. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
137. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
138. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
140. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
142. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
144. #6445	C₂×C₄	semidirect
145. #6445	C₂×C₄	semidirect
146. #6445	C₂×C₄	semidirect
147. #6445	C₂×C₄	semidirect
157. C₇×#95	C₂³	semidirect
158. C₇×#95	C₂³	semidirect
159. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
160. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
161. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
162. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
173. #2312	D₇	semidirect
326. #388	C₂×D₇	semidirect
327. #388	C₂×D₇	semidirect
338. #380	C₂×D₇	semidirect
353. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
491. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
520. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
531. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
536. #95	C₂²×D₇	semidirect
537. #95	C₂²×D₇	semidirect
816. C₇	#34356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6445	2
C₇×#2312	2
#11739538	2
#11733285	2
#11733281	2
#11733272	2
#11733271	2
#11731454	2
#11731452	2
#11731294	2
D₇×#379	2
#11731264	2
#11731020	2
C₂²⋊C₄×D₂₈	2
#34356	7