Subgroups — #13516550

Order 1792.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11734062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11734055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11732759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11732746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732040	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11731832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731019	C₂	1	2	yes	maximal
15	#11731006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11730918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11730892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#89436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11730784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89982	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
50	#89762	C₂²	1	2	yes	—
51	#89762	C₂²	1	2	yes	—
52	#89759	C₂²	1	2	yes	—
53	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89745	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89722	C₂²	1	2	yes	—
63	#89718	C₂²	1	2	yes	—
64	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#89712	C₂²	1	2	yes	—
69	#89712	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89700	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89442	C₂²	1	2	yes	—
79	#89442	C₂²	1	2	yes	—
80	#89441	C₂²	1	2	yes	—
81	#89441	C₂²	1	2	yes	—
82	#89439	C₂²	1	2	yes	—
83	#89439	C₂²	1	2	yes	—
84	#89438	C₂²	1	2	yes	—
85	#89436	C₂²	1	2	yes	—
86	#89436	C₂²	1	2	yes	—
87	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89436	C₂²	1	2	yes	—
91	#89436	C₂²	1	2	yes	—
92	#89436	C₂²	1	2	yes	—
93	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#34359	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#6459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#6455	—	4	4	no	—
177	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
179	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
180	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	—
181	#6435	—	4	4	no	—
182	#6435	—	4	4	no	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
214	#2378	—	7	2	no	—
215	#2378	—	7	2	no	—
216	#2368	—	7	1	no	—
217	#2368	—	7	1	no	—
218	#2368	—	7	1	no	—
219	#2368	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2344	—	7	2	no	—
221	#2344	—	7	2	no	—
222	#2342	—	7	2	no	—
223	#2342	—	7	2	no	—
224	#2332	—	7	2	no	—
225	#2332	—	7	2	no	—
226	#2329	—	7	2	no	—
227	#2329	—	7	2	no	—
228	#2313	—	7	2	no	—
229	#2310	—	7	2	no	—
230	#2280	—	7	1	no	—
231	C₂×#381	—	7	1	no	—
232	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
298	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
317	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
320	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
321	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
322	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
332	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#117	—	7	2	no	—
342	C₂×#117	—	7	2	no	—
343	C₂×#117	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
348	#391	—	7	2	no	—
349	#391	—	7	2	no	—
350	#391	—	7	2	no	—
351	#391	—	7	2	no	—
352	#391	—	7	2	no	—
353	#391	—	7	2	no	—
354	#391	—	7	2	no	—
355	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
356	#389	—	7	2	no	—
357	#389	—	7	2	no	—
358	#389	—	7	2	no	—
359	#389	—	7	2	no	—
360	#388	—	7	2	no	—
361	#388	—	7	2	no	—
362	#388	—	7	2	no	—
363	#388	—	7	2	no	—
364	#388	—	7	2	no	—
365	#388	—	7	2	no	—
366	#388	—	7	2	no	—
367	#388	—	7	2	no	—
368	#387	—	7	2	no	—
369	#387	—	7	2	no	—
370	#387	—	7	2	no	—
371	#387	—	7	2	no	—
372	#387	—	7	2	no	—
373	#387	—	7	2	no	—
374	#387	—	7	2	no	—
375	#387	—	7	2	no	—
376	#387	—	7	2	no	—
377	#387	—	7	2	no	—
378	#387	—	7	2	no	—
379	#387	—	7	2	no	—
380	#387	—	7	2	no	—
381	#387	—	7	2	no	—
382	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
383	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
384	#385	—	7	2	no	—
385	#385	—	7	2	no	—
386	#385	—	7	2	no	—
387	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
388	#381	—	7	2	no	—
389	#381	—	7	2	no	—
390	#381	—	7	2	no	—
391	#381	—	7	2	no	—
392	#381	—	7	1	no	—
393	#381	—	7	1	no	—
394	#381	—	7	1	no	—
395	#381	—	7	1	no	—
396	#381	—	7	2	no	—
397	#380	—	7	2	no	—
398	#380	—	7	1	no	—
399	#380	—	7	1	no	—
400	#380	—	7	2	no	—
401	#380	—	7	2	no	—
402	#379	—	7	1	no	—
403	#379	—	7	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#95	—	7	2	no	—
418	C₂×#95	—	7	1	no	—
419	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
441	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
486	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
487	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
490	C₄×D₇	—	2	8	no	—
491	C₄×D₇	—	2	8	no	—
492	C₄×D₇	—	2	16	no	—
493	C₄×D₇	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇	—	4	4	no	—
495	C₄×D₇	—	4	8	no	—
496	Dic₁₄	—	4	8	no	—
497	Dic₁₄	—	4	4	no	—
498	C₂⁵	—	7	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
500	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
521	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	—
522	#117	—	28	4	no	—
523	#117	—	28	4	no	—
524	#117	—	28	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	#95	—	7	1	no	—
573	#95	—	7	1	no	—
574	#95	—	7	2	no	—
575	#95	—	7	2	no	—
576	#95	—	7	2	no	—
577	#95	—	7	2	no	—
578	#95	—	7	2	no	—
579	#95	—	7	2	no	—
580	#95	—	7	2	no	—
581	#95	—	7	2	no	—
582	#95	—	7	2	no	—
583	#95	—	7	2	no	—
584	#95	—	7	2	no	—
585	#95	—	7	2	no	—
586	#95	—	7	2	no	—
587	#95	—	7	2	no	—
588	#95	—	7	2	no	—
589	#95	—	7	2	no	—
590	#95	—	7	2	no	—
591	#95	—	7	2	no	—
592	#95	—	7	2	no	—
593	#95	—	7	2	no	—
594	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
595	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₇	#519	1	4	yes	—
607	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
612	C₂×D₇	—	2	2	no	—
613	C₂×D₇	—	2	2	no	—
614	C₂×D₇	—	2	4	no	—
615	C₂×D₇	—	2	4	no	—
616	C₂×D₇	—	2	2	no	—
617	C₂×D₇	—	2	2	no	—
618	C₂×D₇	—	2	2	no	—
619	C₂×D₇	—	4	16	no	—
620	C₂×D₇	—	4	2	no	—
621	C₂×D₇	—	4	2	no	—
622	C₂×D₇	#518	1	4	yes	—
623	C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₇	—	2	4	no	—
625	C₄×C₇	—	2	2	no	—
626	C₄×C₇	—	2	4	no	—
627	C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₄×C₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇	—	4	2	no	—
631	Dic₇	—	2	2	no	—
632	Dic₇	—	2	4	no	—
633	Dic₇	—	2	2	no	—
634	Dic₇	—	2	4	no	—
635	Dic₇	—	4	2	no	—
636	Dic₇	—	4	2	no	—
637	Dic₇	—	4	2	no	—
638	Dic₇	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	7	1	no	—
640	C₂⁴	—	7	1	no	—
641	C₂⁴	—	7	4	no	—
642	C₂⁴	—	14	4	no	—
643	C₂⁴	—	14	2	no	—
644	C₂⁴	—	14	2	no	—
645	C₂⁴	—	28	2	no	—
646	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
729	C₄²	—	4	2	no	—
730	C₄²	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	—	28	2	no	—
733	C₄²	—	28	2	no	—
734	C₄²	—	28	2	no	—
735	C₄²	—	28	2	no	—
736	C₄²	—	28	2	no	—
737	C₄²	—	28	2	no	—
738	C₄²	—	28	2	no	—
739	C₂×C₇	—	2	4	no	—
740	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₇	#3535	1	2	yes	—
744	C₂×C₇	#3535	1	2	yes	—
745	D₇	—	2	4	no	—
746	D₇	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	7	2	no	—
750	C₂³	—	7	4	no	—
751	C₂³	—	7	2	no	—
752	C₂³	—	14	8	no	—
753	C₂³	—	14	1	no	—
754	C₂³	—	14	1	no	—
755	C₂³	—	14	2	no	—
756	C₂³	—	14	8	no	—
757	C₂³	—	14	1	no	—
758	C₂³	—	14	1	no	—
759	C₂³	—	14	2	no	—
760	C₂³	—	14	2	no	—
761	C₂³	—	28	4	no	—
762	C₂³	—	28	8	no	—
763	C₂³	—	28	8	no	—
764	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
765	C₂³	#6551	1	2	yes	—
766	C₂³	#6554	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	Q₈	—	28	4	no	—
770	Q₈	—	28	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	7	4	no	—
791	C₂×C₄	—	7	4	no	—
792	C₂×C₄	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄	—	7	2	no	—
794	C₂×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂×C₄	—	14	8	no	—
796	C₂×C₄	—	14	8	no	—
797	C₂×C₄	—	14	16	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄	—	28	8	no	—
817	C₂×C₄	—	28	4	no	—
818	C₂×C₄	—	28	4	no	—
819	C₂×C₄	—	28	4	no	—
820	C₂×C₄	—	56	4	no	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
825	C₇	#34359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	7	4	no	—
831	C₂²	—	14	4	no	—
832	C₂²	—	14	4	no	—
833	C₂²	—	14	2	no	—
834	C₂²	—	14	2	no	—
835	C₂²	—	14	2	no	—
836	C₂²	—	14	2	no	—
837	C₂²	—	14	2	no	—
838	C₂²	—	28	16	no	—
839	C₂²	—	28	2	no	—
840	C₂²	—	28	2	no	—
841	C₂²	#90263	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#90616	1	2	yes	—
846	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	14	4	no	—
856	C₄	—	14	2	no	—
857	C₄	—	14	2	no	—
858	C₄	—	14	4	no	—
859	C₄	—	28	2	no	—
860	C₄	—	28	2	no	—
861	C₄	—	28	2	no	—
862	C₄	—	28	2	no	—
863	C₂	—	2	4	no	—
864	C₂	—	14	4	no	—
865	C₂	—	28	2	no	—
866	C₂	C₂×#90263	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#11742902	1	1	yes	characteristic
868	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#11743889	1	2	yes	—
870	C₂	#11744019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2368	D₇
hypocenter	C₇	#34359
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2368	C₂	semidirect
3. #11740194	C₂	semidirect
4. #11734062	C₂	semidirect
5. #11734055	C₂	semidirect
6. #11732759	C₂	semidirect
7. #11732746	C₂	semidirect
8. #11732741	C₂	semidirect
9. #11732406	C₂	semidirect
11. #11731832	C₂	semidirect
12. #11731212	C₂	semidirect
13. #11731209	C₂	semidirect
16. #11730918	C₂	semidirect
17. #11730892	C₂	semidirect
19. #11730784	C₂	semidirect
26. D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
36. C₇×#391	C₂²	semidirect
37. C₇×#387	C₂²	semidirect
38. C₇×#387	C₂²	semidirect
40. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #90002	C₂²	semidirect
53. #89753	C₂²	semidirect
54. #89753	C₂²	semidirect
55. #89750	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
57. #89746	C₂²	semidirect
58. #89745	C₂²	semidirect
59. #89744	C₂²	semidirect
72. #89705	C₂²	semidirect
73. #89705	C₂²	semidirect
74. #89705	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #89701	C₂²	semidirect
77. #89700	C₂²	semidirect
94. #89427	C₂²	semidirect
95. #89426	C₂²	semidirect
96. #89426	C₂²	semidirect
97. #89425	C₂²	semidirect
98. #89425	C₂²	semidirect
99. #89424	C₂²	semidirect
100. #89424	C₂²	semidirect
101. #89424	C₂²	semidirect
102. #89421	C₂²	semidirect
103. #89419	C₂²	semidirect
104. #89418	C₂²	semidirect
105. #89418	C₂²	semidirect
106. #89418	C₂²	semidirect
107. #89418	C₂²	semidirect
116. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
141. #6509	C₂×C₄	semidirect
174. #6460	C₂×C₄	semidirect
175. #6459	C₂×C₄	semidirect
177. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
178. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
219. #2368	D₇	semidirect
355. #391	C₂×D₇	semidirect
382. #387	C₂×D₇	semidirect
383. #387	C₂×D₇	semidirect
407. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
825. C₇	#34359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₇×#2368	2
#11740194	2
#11734062	2
#11734055	2
#11732759	2
#11732746	2
#11732741	2
#11732406	2
#11732040	2
#11731832	2
#11731212	2
#11731209	2
#11731019	2
#11731006	2
#11730918	2
#11730892	2
C₂×#89436	2
#11730784	2
#34359	7