Subgroups — #13516613

Order 1792.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11731598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11731564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11731452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11731098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×D₂₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11730834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6456	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#6437	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₇×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#89984	C₂²	1	2	yes	—
31	#89983	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#89760	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#89727	C₂²	1	8	yes	—
35	#89711	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#89709	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89708	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89437	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#89437	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#89437	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#89437	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#34364	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
76	#6456	—	4	16	no	—
77	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
78	#6437	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#6437	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#6437	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#6437	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₄×D₂₈	—	4	16	no	—
83	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
87	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×#127	—	7	1	no	—
92	#2380	—	7	4	no	—
93	#2366	—	7	4	no	—
94	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
95	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
96	#2328	—	7	4	no	—
97	#2328	—	7	4	no	—
98	#2308	—	7	4	no	—
99	#2283	—	7	1	no	—
100	#2283	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
103	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
104	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
154	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
155	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
156	C₂×#127	—	7	16	no	—
157	C₂×#127	—	7	2	no	—
158	C₂×#127	—	7	2	no	—
159	C₂×#127	—	7	2	no	—
160	C₂×#127	—	7	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
164	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	#390	—	7	8	no	—
166	#390	—	7	8	no	—
167	#386	—	7	16	no	—
168	#386	—	7	16	no	—
169	#386	—	7	16	no	—
170	#386	—	7	16	no	—
171	#383	—	7	2	no	—
172	#383	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
173	#382	—	7	2	no	—
174	#382	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
175	#381	—	7	2	no	—
176	#381	C₂×D₇	1	2	yes	—
177	#380	—	7	2	no	—
178	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
179	#379	—	7	8	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
184	#376	—	7	2	no	—
185	#376	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
186	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
190	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
199	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
221	D₂₈	—	2	32	no	—
222	D₂₈	—	2	32	no	—
223	D₂₈	—	4	16	no	—
224	D₂₈	—	4	16	no	—
225	D₂₈	—	4	16	no	—
226	D₂₈	—	4	16	no	—
227	C₄×D₇	—	8	32	no	—
228	C₂⁵	—	7	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
230	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
231	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
232	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
245	#127	—	7	16	no	—
246	#127	—	7	16	no	—
247	#127	—	7	16	no	—
248	#127	—	7	16	no	—
249	C₄×D₄	—	28	16	no	—
250	C₄×D₄	—	28	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	#95	—	7	4	no	—
267	#95	—	7	4	no	—
268	#95	—	7	4	no	—
269	#95	—	7	4	no	—
270	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
271	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
272	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
273	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
274	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
278	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂×D₇	—	2	16	no	—
283	C₂×D₇	—	2	16	no	—
284	C₂×D₇	—	2	16	no	—
285	C₂×D₇	—	4	16	no	—
286	C₂×D₇	—	4	16	no	—
287	C₂×D₇	—	8	32	no	—
288	C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇	—	4	8	no	—
293	C₄×C₇	#518	1	4	yes	—
294	C₄×C₇	#518	1	4	yes	—
295	Dic₇	—	4	8	no	—
296	C₂⁴	—	7	8	no	—
297	C₂⁴	—	7	16	no	—
298	C₂⁴	—	14	16	no	—
299	C₂⁴	—	28	8	no	—
300	C₂⁴	—	28	8	no	—
301	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	—	7	16	no	—
303	C₂×D₄	—	7	16	no	—
304	C₂×D₄	—	7	16	no	—
305	C₂×D₄	—	7	16	no	—
306	C₂×D₄	—	7	16	no	—
307	C₂×D₄	—	7	16	no	—
308	C₂×D₄	—	14	16	no	—
309	C₂×D₄	—	14	16	no	—
310	C₂×D₄	—	28	32	no	—
311	C₂×D₄	—	28	32	no	—
312	C₂×D₄	—	28	32	no	—
313	C₂×D₄	—	28	4	no	—
314	C₂×D₄	—	28	8	no	—
315	C₂×D₄	—	28	8	no	—
316	C₂×D₄	—	28	8	no	—
317	C₂×D₄	—	28	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	14	8	no	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇	#3543	1	4	yes	—
353	D₇	—	4	16	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	7	16	no	—
357	C₂³	—	14	8	no	—
358	C₂³	—	14	16	no	—
359	C₂³	—	14	16	no	—
360	C₂³	—	14	8	no	—
361	C₂³	—	14	32	no	—
362	C₂³	—	28	16	no	—
363	C₂³	—	28	16	no	—
364	C₂³	—	56	32	no	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
366	C₂³	#6553	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	14	32	no	—
369	D₄	—	14	32	no	—
370	D₄	—	28	16	no	—
371	D₄	—	28	16	no	—
372	D₄	—	28	16	no	—
373	D₄	—	28	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	14	8	no	—
385	C₂×C₄	—	14	8	no	—
386	C₂×C₄	—	14	8	no	—
387	C₂×C₄	—	56	32	no	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
396	C₇	#34364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	14	16	no	—
401	C₂²	—	14	16	no	—
402	C₂²	—	14	16	no	—
403	C₂²	—	28	16	no	—
404	C₂²	—	28	16	no	—
405	C₂²	—	56	32	no	—
406	C₂²	#90212	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	28	8	no	—
417	C₄	#90212	1	4	yes	—
418	C₄	#90212	1	4	yes	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	28	16	no	—
421	C₂	C₂×#90212	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#90212	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#90212	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#11743240	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6437	C₂
hypercenter	#2283	D₇
hypocenter	C₇	#34364
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2283	C₂	semidirect
3. #11739505	C₂	semidirect
4. #11731743	C₂	semidirect
5. #11731598	C₂	semidirect
6. #11731564	C₂	semidirect
7. #11731452	C₂	semidirect
8. #11731098	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×D₂₈	C₂	semidirect
10. #11730834	C₂	semidirect
15. C₂×#6456	C₂²	semidirect
17. C₂×#6437	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
23. C₇×#383	C₂²	semidirect
24. C₇×#382	C₂²	semidirect
27. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₇×#376	C₂²	semidirect
33. #89760	C₂²	semidirect
35. #89711	C₂²	semidirect
36. #89709	C₂²	semidirect
37. #89708	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
39. #89704	C₂²	semidirect
40. #89437	C₂²	semidirect
41. #89437	C₂²	semidirect
42. #89437	C₂²	semidirect
43. #89437	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	semidirect
78. #6437	C₂×C₄	semidirect
79. #6437	C₂×C₄	semidirect
80. #6437	C₂×C₄	semidirect
81. #6437	C₂×C₄	semidirect
100. #2283	D₇	semidirect
172. #383	C₂×D₇	semidirect
174. #382	C₂×D₇	semidirect
181. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
185. #376	C₂×D₇	semidirect
260. C₂×C₄²	C₄×D₇	semidirect
396. C₇	#34364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6437	2
C₇×#2283	2
#11739505	2
#11731743	2
#11731598	2
#11731564	2
#11731452	2
#11731098	2
C₂²⋊C₄×D₂₈	2
#11730834	2
#34364	7