Subgroups — #13516624

Order 1792.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11734055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11733933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732319	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11732116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11731019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11730920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	D₇×#124	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89992	C₂²	1	2	yes	—
46	#89985	C₂²	1	2	yes	—
47	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89759	C₂²	1	2	yes	—
54	#89749	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89730	C₂²	1	2	yes	—
57	#89728	C₂²	1	2	yes	—
58	#89728	C₂²	1	2	yes	—
59	#89727	C₂²	1	2	yes	—
60	#89727	C₂²	1	2	yes	—
61	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89439	C₂²	1	2	yes	—
89	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89437	C₂²	1	2	yes	—
94	#89437	C₂²	1	2	yes	—
95	#89436	C₂²	1	2	yes	—
96	#89436	C₂²	1	2	yes	—
97	#89436	C₂²	1	2	yes	—
98	#89436	C₂²	1	2	yes	—
99	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#34366	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#6499	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6455	—	4	4	no	—
179	#6448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	#6448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
181	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
184	#6438	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	#6435	—	4	4	no	—
186	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×#124	—	7	1	no	—
214	#2379	—	7	2	no	—
215	#2379	—	7	2	no	—
216	#2372	—	7	2	no	—
217	#2372	—	7	2	no	—
218	#2342	—	7	2	no	—
219	#2342	—	7	2	no	—
220	#2342	—	7	2	no	—
221	#2342	—	7	2	no	—
222	#2337	—	7	2	no	—
223	#2337	—	7	2	no	—
224	#2337	—	7	1	no	—
225	#2337	—	7	1	no	—
226	#2337	—	7	1	no	—
227	#2337	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2310	—	7	2	no	—
229	#2308	—	7	2	no	—
230	#2283	—	7	1	no	—
231	#2283	—	7	1	no	—
232	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
236	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
272	D₄×D₇	—	4	16	no	—
273	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
274	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
304	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
305	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
306	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
338	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
343	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
344	C₂×#124	—	7	1	no	—
345	C₂×#124	—	7	1	no	—
346	C₂×#124	—	7	16	no	—
347	C₂×#124	—	7	2	no	—
348	C₂×#124	—	7	2	no	—
349	C₂×#124	—	7	1	no	—
350	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#117	—	7	2	no	—
352	C₂×#117	—	7	2	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
358	#391	—	7	2	no	—
359	#391	—	7	2	no	—
360	#391	—	7	2	no	—
361	#391	—	7	2	no	—
362	#391	—	7	2	no	—
363	#391	—	7	2	no	—
364	#391	—	7	2	no	—
365	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
366	#388	—	7	2	no	—
367	#388	—	7	2	no	—
368	#388	—	7	2	no	—
369	#388	—	7	2	no	—
370	#388	—	7	2	no	—
371	#388	—	7	2	no	—
372	#388	—	7	2	no	—
373	#388	—	7	2	no	—
374	#388	—	7	2	no	—
375	#388	—	7	2	no	—
376	#388	—	7	2	no	—
377	#388	—	7	2	no	—
378	#388	—	7	2	no	—
379	#388	—	7	2	no	—
380	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
381	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
382	#386	—	7	2	no	—
383	#386	—	7	2	no	—
384	#386	—	7	2	no	—
385	#386	—	7	2	no	—
386	#386	—	7	2	no	—
387	#386	—	7	2	no	—
388	#386	—	7	2	no	—
389	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
390	#385	—	7	2	no	—
391	#385	—	7	2	no	—
392	#385	—	7	2	no	—
393	#385	—	7	2	no	—
394	#385	—	7	2	no	—
395	#385	—	7	2	no	—
396	#385	—	7	2	no	—
397	#385	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
398	#383	—	7	1	no	—
399	#383	—	7	2	no	—
400	#383	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#382	—	7	2	no	—
402	#382	—	7	1	no	—
403	#382	—	7	1	no	—
404	#381	—	7	2	no	—
405	#381	—	7	2	no	—
406	#381	—	7	2	no	—
407	#381	—	7	2	no	—
408	#380	—	7	2	no	—
409	#380	—	7	2	no	—
410	#379	—	7	2	no	—
411	#379	—	7	2	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
427	#376	—	7	1	no	—
428	#376	—	7	1	no	—
429	#376	—	7	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
450	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
451	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
452	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
453	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
454	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
455	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
457	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
458	C₇×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
502	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
506	D₂₈	—	4	4	no	—
507	C₄×D₇	—	2	8	no	—
508	C₄×D₇	—	2	16	no	—
509	C₄×D₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₇	—	4	4	no	—
511	C₄×D₇	—	8	4	no	—
512	C₄×D₇	—	8	4	no	—
513	Dic₁₄	—	4	4	no	—
514	Dic₁₄	—	4	8	no	—
515	C₂⁵	—	7	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
517	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	#124	—	7	8	no	—
535	#124	—	7	8	no	—
536	#124	—	7	16	no	—
537	#124	—	7	16	no	—
538	#124	—	7	8	no	—
539	#124	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
540	#117	—	28	4	no	—
541	#117	—	28	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
582	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
593	#95	—	7	2	no	—
594	#95	—	7	2	no	—
595	#95	—	7	2	no	—
596	#95	—	7	2	no	—
597	#95	—	7	2	no	—
598	#95	—	7	2	no	—
599	#95	—	7	2	no	—
600	#95	—	7	2	no	—
601	#95	—	7	2	no	—
602	#95	—	7	2	no	—
603	#95	—	7	2	no	—
604	#95	—	7	2	no	—
605	#95	—	7	2	no	—
606	#95	—	7	2	no	—
607	#95	—	7	2	no	—
608	#95	—	7	1	no	—
609	#95	—	7	1	no	—
610	#95	—	7	2	no	—
611	#95	—	7	2	no	—
612	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
629	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₇	—	2	2	no	—
632	C₂×D₇	—	2	2	no	—
633	C₂×D₇	—	2	4	no	—
634	C₂×D₇	—	2	4	no	—
635	C₂×D₇	—	2	4	no	—
636	C₂×D₇	—	2	4	no	—
637	C₂×D₇	—	2	4	no	—
638	C₂×D₇	—	4	2	no	—
639	C₂×D₇	—	4	2	no	—
640	C₂×D₇	—	4	2	no	—
641	C₂×D₇	—	4	2	no	—
642	C₂×D₇	—	8	16	no	—
643	C₂×D₇	#518	1	4	yes	—
644	C₄×C₇	—	2	2	no	—
645	C₄×C₇	—	2	4	no	—
646	C₄×C₇	—	2	2	no	—
647	C₄×C₇	—	2	2	no	—
648	C₄×C₇	—	4	2	no	—
649	C₄×C₇	—	4	2	no	—
650	C₄×C₇	—	4	2	no	—
651	C₄×C₇	—	4	2	no	—
652	Dic₇	—	2	4	no	—
653	Dic₇	—	2	2	no	—
654	Dic₇	—	2	2	no	—
655	Dic₇	—	2	2	no	—
656	Dic₇	—	4	2	no	—
657	Dic₇	—	4	2	no	—
658	Dic₇	—	4	2	no	—
659	Dic₇	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	7	1	no	—
661	C₂⁴	—	7	2	no	—
662	C₂⁴	—	7	8	no	—
663	C₂⁴	—	14	4	no	—
664	C₂⁴	—	14	4	no	—
665	C₂⁴	—	28	2	no	—
666	C₂⁴	—	28	2	no	—
667	C₂⁴	—	28	2	no	—
668	C₂⁴	—	28	2	no	—
669	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
677	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	7	8	no	—
680	C₂×D₄	—	7	4	no	—
681	C₂×D₄	—	28	2	no	—
682	C₂×D₄	—	28	16	no	—
683	C₂×D₄	—	28	2	no	—
684	C₂×D₄	—	28	2	no	—
685	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
756	C₄²	—	4	2	no	—
757	C₄²	—	4	1	no	—
758	C₄²	—	4	1	no	—
759	C₄²	—	7	4	no	—
760	C₄²	—	7	4	no	—
761	C₄²	—	7	4	no	—
762	C₄²	—	28	1	no	—
763	C₄²	—	28	1	no	—
764	C₄²	—	28	2	no	—
765	C₄²	—	28	2	no	—
766	C₄²	—	28	2	no	—
767	C₄²	—	28	2	no	—
768	C₄²	—	28	2	no	—
769	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
770	C₂×C₇	—	4	4	no	—
771	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₇	#3545	1	2	yes	—
775	C₂×C₇	#3545	1	2	yes	—
776	D₇	—	2	4	no	—
777	D₇	—	4	4	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	7	2	no	—
785	C₂³	—	7	4	no	—
786	C₂³	—	7	4	no	—
787	C₂³	—	14	16	no	—
788	C₂³	—	14	2	no	—
789	C₂³	—	14	1	no	—
790	C₂³	—	14	1	no	—
791	C₂³	—	14	2	no	—
792	C₂³	—	14	2	no	—
793	C₂³	—	14	2	no	—
794	C₂³	—	14	2	no	—
795	C₂³	—	14	2	no	—
796	C₂³	—	14	2	no	—
797	C₂³	—	28	8	no	—
798	C₂³	—	28	8	no	—
799	C₂³	—	56	4	no	—
800	C₂³	—	56	4	no	—
801	C₂³	—	56	4	no	—
802	C₂³	—	56	4	no	—
803	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	4	4	no	—
806	Q₈	—	28	4	no	—
807	Q₈	—	28	8	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	28	4	no	—
810	D₄	—	28	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	7	2	no	—
830	C₂×C₄	—	7	2	no	—
831	C₂×C₄	—	7	2	no	—
832	C₂×C₄	—	7	4	no	—
833	C₂×C₄	—	8	4	no	—
834	C₂×C₄	—	14	8	no	—
835	C₂×C₄	—	14	16	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	14	1	no	—
841	C₂×C₄	—	14	1	no	—
842	C₂×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₄	—	28	4	no	—
855	C₂×C₄	—	28	4	no	—
856	C₂×C₄	—	56	4	no	—
857	C₂×C₄	—	56	4	no	—
858	C₂×C₄	—	56	4	no	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
863	C₇	#34366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	7	4	no	—
872	C₂²	—	14	4	no	—
873	C₂²	—	14	4	no	—
874	C₂²	—	14	2	no	—
875	C₂²	—	14	2	no	—
876	C₂²	—	14	4	no	—
877	C₂²	—	14	4	no	—
878	C₂²	—	14	4	no	—
879	C₂²	—	28	2	no	—
880	C₂²	—	28	2	no	—
881	C₂²	—	28	2	no	—
882	C₂²	—	28	2	no	—
883	C₂²	—	56	16	no	—
884	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	#90616	1	2	yes	—
886	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
887	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	14	2	no	—
898	C₄	—	14	2	no	—
899	C₄	—	14	4	no	—
900	C₄	—	14	2	no	—
901	C₄	—	28	2	no	—
902	C₄	—	28	2	no	—
903	C₄	—	28	2	no	—
904	C₄	—	28	2	no	—
905	C₂	—	4	4	no	—
906	C₂	—	14	4	no	—
907	C₂	—	28	4	no	—
908	C₂	#11742902	1	1	yes	characteristic
909	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#11742953	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#11743491	1	2	yes	—
912	C₂	#11743633	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2337	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2337	D₇
hypocenter	C₇	#34366
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2337

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2337	C₂	semidirect
3. #11740399	C₂	semidirect
4. #11734055	C₂	semidirect
5. #11733933	C₂	semidirect
6. #11733278	C₂	semidirect
7. #11733277	C₂	semidirect
8. #11732938	C₂	semidirect
9. #11732928	C₂	semidirect
11. #11732116	C₂	semidirect
12. #11732040	C₂	semidirect
13. #11731847	C₂	semidirect
14. #11731707	C₂	semidirect
15. #11731703	C₂	semidirect
16. #11731197	C₂	semidirect
17. #11731077	C₂	semidirect
18. #11731019	C₂	semidirect
19. #11730920	C₂	semidirect
26. D₇×#124	C₄	semidirect
36. C₇×#391	C₂²	semidirect
37. C₇×#388	C₂²	semidirect
38. C₇×#388	C₂²	semidirect
40. C₇×#385	C₂²	semidirect
41. C₇×#383	C₂²	semidirect
42. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #90002	C₂²	semidirect
47. #89982	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
49. #89762	C₂²	semidirect
50. #89762	C₂²	semidirect
51. #89761	C₂²	semidirect
52. #89761	C₂²	semidirect
54. #89749	C₂²	semidirect
55. #89746	C₂²	semidirect
61. #89723	C₂²	semidirect
62. #89723	C₂²	semidirect
63. #89722	C₂²	semidirect
64. #89718	C₂²	semidirect
65. #89717	C₂²	semidirect
66. #89717	C₂²	semidirect
67. #89716	C₂²	semidirect
68. #89716	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #89712	C₂²	semidirect
72. #89712	C₂²	semidirect
75. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #89709	C₂²	semidirect
78. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
79. #89704	C₂²	semidirect
80. #89704	C₂²	semidirect
81. #89701	C₂²	semidirect
82. #89442	C₂²	semidirect
83. #89442	C₂²	semidirect
84. #89441	C₂²	semidirect
85. #89441	C₂²	semidirect
86. #89440	C₂²	semidirect
87. #89440	C₂²	semidirect
91. #89438	C₂²	semidirect
92. #89438	C₂²	semidirect
99. #89423	C₂²	semidirect
100. #89422	C₂²	semidirect
101. #89422	C₂²	semidirect
102. #89421	C₂²	semidirect
103. #89420	C₂²	semidirect
104. #89418	C₂²	semidirect
105. #89418	C₂²	semidirect
106. #89418	C₂²	semidirect
107. #89418	C₂²	semidirect
116. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
145. #6510	C₂×C₄	semidirect
146. #6499	C₂×C₄	semidirect
179. #6448	C₂×C₄	semidirect
180. #6448	C₂×C₄	semidirect
182. D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
183. D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
184. #6438	C₂×C₄	semidirect
186. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
227. #2337	D₇	semidirect
365. #391	C₂×D₇	semidirect
380. #388	C₂×D₇	semidirect
381. #388	C₂×D₇	semidirect
397. #385	C₂×D₇	semidirect
400. #383	C₂×D₇	semidirect
414. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
426. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
539. #124	C₄×D₇	semidirect
863. C₇	#34366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#124	2
C₇×#2337	2
#11740399	2
#11734055	2
#11733933	2
#11733278	2
#11733277	2
#11732938	2
#11732928	2
#11732319	2
#11732116	2
#11732040	2
#11731847	2
#11731707	2
#11731703	2
#11731197	2
#11731077	2
#11731019	2
#11730920	2
#34366	7