Subgroups — #13516633

Order 1792.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11733933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11733931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11731448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11731330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11731328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11731309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11731308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90523	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6502	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6502	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90002	C₂²	1	2	yes	—
60	#89993	C₂²	1	2	yes	—
61	#89992	C₂²	1	2	yes	—
62	#89992	C₂²	1	2	yes	—
63	#89985	C₂²	1	2	yes	—
64	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89982	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#89762	C₂²	1	2	yes	—
71	#89761	C₂²	1	2	yes	—
72	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89750	C₂²	1	2	yes	—
77	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89744	C₂²	1	2	yes	—
86	#89730	C₂²	1	2	yes	—
87	#89729	C₂²	1	2	yes	—
88	#89729	C₂²	1	2	yes	—
89	#89729	C₂²	1	2	yes	—
90	#89729	C₂²	1	2	yes	—
91	#89728	C₂²	1	2	yes	—
92	#89728	C₂²	1	2	yes	—
93	#89728	C₂²	1	2	yes	—
94	#89728	C₂²	1	2	yes	—
95	#89718	C₂²	1	2	yes	—
96	#89717	C₂²	1	2	yes	—
97	#89717	C₂²	1	2	yes	—
98	#89716	C₂²	1	2	yes	—
99	#89716	C₂²	1	2	yes	—
100	#89715	C₂²	1	2	yes	—
101	#89714	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#89712	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#89705	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	#89442	C₂²	1	2	yes	—
109	#89441	C₂²	1	2	yes	—
110	#89440	C₂²	1	2	yes	—
111	#89438	C₂²	1	2	yes	—
112	#89437	C₂²	1	2	yes	—
113	#89437	C₂²	1	2	yes	—
114	#89427	C₂²	1	2	yes	—
115	#89424	C₂²	1	2	yes	—
116	#89423	C₂²	1	2	yes	—
117	#89422	C₂²	1	2	yes	—
118	#89421	C₂²	1	2	yes	—
119	#89421	C₂²	1	2	yes	—
120	#89420	C₂²	1	2	yes	—
121	#89419	C₂²	1	2	yes	—
122	#89418	C₂²	1	2	yes	—
123	#89418	C₂²	1	2	yes	—
124	#34367	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
127	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1157	—	4	2	no	—
146	C₂×#1157	—	4	2	no	—
147	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#117	—	4	2	no	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	#6507	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	#6499	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6489	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6455	—	4	2	no	—
229	#6455	—	4	2	no	—
230	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	#6440	—	4	4	no	—
234	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#532	—	7	1	no	—
255	#2377	—	7	2	no	—
256	#2377	—	7	2	no	—
257	#2363	—	7	2	no	—
258	#2363	—	7	2	no	—
259	#2354	—	7	1	no	—
260	#2354	—	7	1	no	—
261	#2352	—	7	1	no	—
262	#2352	—	7	1	no	—
263	#2352	—	7	1	no	—
264	#2352	—	7	1	no	—
265	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
266	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
267	#2337	—	7	2	no	—
268	#2337	—	7	2	no	—
269	#2331	—	7	2	no	—
270	#2328	—	7	2	no	—
271	#2311	—	7	1	no	—
272	#2311	—	7	1	no	—
273	#2311	—	7	1	no	—
274	#2311	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#2285	—	7	1	no	—
276	#2283	—	7	1	no	—
277	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#41	—	4	16	no	—
283	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
284	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
285	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
336	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
337	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#1157	—	4	16	no	—
353	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
354	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
355	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
407	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
408	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
409	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
410	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
411	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
412	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
418	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
419	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
420	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
421	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
422	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
423	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₂²×#41	—	7	1	no	—
428	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
429	#532	—	7	16	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
431	C₂×#127	—	7	1	no	—
432	C₂×#124	—	7	1	no	—
433	C₂×#124	—	7	1	no	—
434	C₂×#121	—	7	1	no	—
435	C₂×#121	—	7	1	no	—
436	C₂×#121	—	7	1	no	—
437	C₂×#121	—	7	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
444	C₂×#117	—	7	1	no	—
445	C₂×#117	—	7	1	no	—
446	C₂×#117	—	7	1	no	—
447	C₂×#117	—	7	2	no	—
448	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
454	#391	—	7	2	no	—
455	#391	—	7	2	no	—
456	#391	—	7	2	no	—
457	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
458	#390	—	7	2	no	—
459	#390	—	7	2	no	—
460	#390	—	7	2	no	—
461	#390	—	7	2	no	—
462	#390	—	7	2	no	—
463	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
464	#389	—	7	2	no	—
465	#389	—	7	2	no	—
466	#388	—	7	2	no	—
467	#388	—	7	2	no	—
468	#388	—	7	2	no	—
469	#388	—	7	2	no	—
470	#388	—	7	2	no	—
471	#388	—	7	2	no	—
472	#388	—	7	2	no	—
473	#388	—	7	2	no	—
474	#387	—	7	2	no	—
475	#387	—	7	2	no	—
476	#387	—	7	2	no	—
477	#387	—	7	2	no	—
478	#386	—	7	2	no	—
479	#386	—	7	2	no	—
480	#386	—	7	2	no	—
481	#386	—	7	2	no	—
482	#386	—	7	2	no	—
483	#386	—	7	2	no	—
484	#386	—	7	2	no	—
485	#386	—	7	2	no	—
486	#386	—	7	2	no	—
487	#386	—	7	2	no	—
488	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
489	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
490	#385	—	7	2	no	—
491	#385	—	7	2	no	—
492	#385	—	7	2	no	—
493	#385	—	7	2	no	—
494	#384	—	7	1	no	—
495	#384	—	7	1	no	—
496	#383	—	7	2	no	—
497	#382	—	7	1	no	—
498	#382	—	7	1	no	—
499	#382	—	7	2	no	—
500	#381	—	7	2	no	—
501	#380	—	7	1	no	—
502	#380	—	7	1	no	—
503	#380	—	7	1	no	—
504	#380	—	7	1	no	—
505	#380	—	7	1	no	—
506	#380	—	7	1	no	—
507	#380	—	7	1	no	—
508	#380	—	7	1	no	—
509	#380	—	7	2	no	—
510	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
511	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
512	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
526	#376	—	7	2	no	—
527	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
564	C₇×D₄	—	4	4	no	—
565	C₇×D₄	—	4	4	no	—
566	C₇×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
589	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
596	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
625	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
626	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
634	D₂₈	—	4	4	no	—
635	C₄×D₇	—	2	8	no	—
636	C₄×D₇	—	2	8	no	—
637	C₄×D₇	—	8	4	no	—
638	C₄×D₇	—	8	4	no	—
639	Dic₁₄	—	4	4	no	—
640	C₂×#41	—	4	2	no	—
641	C₂×#41	—	4	2	no	—
642	C₂×#41	—	7	8	no	—
643	C₂×#41	—	28	2	no	—
644	C₂×#41	—	28	2	no	—
645	C₂×#41	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
646	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
647	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
655	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
670	#127	—	7	8	no	—
671	#124	—	7	8	no	—
672	#124	—	7	8	no	—
673	#121	—	7	8	no	—
674	#121	—	7	8	no	—
675	#121	—	7	8	no	—
676	#121	—	7	8	no	—
677	C₄×D₄	—	7	8	no	—
678	C₄×D₄	—	7	8	no	—
679	C₄×D₄	—	7	8	no	—
680	C₄×D₄	—	7	8	no	—
681	C₄×D₄	—	28	4	no	—
682	C₄×D₄	—	28	4	no	—
683	#117	—	4	2	no	—
684	#117	—	28	4	no	—
685	#117	—	28	2	no	—
686	#117	—	28	2	no	—
687	#117	—	28	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
737	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
749	#95	—	7	2	no	—
750	#95	—	7	2	no	—
751	#95	—	7	2	no	—
752	#95	—	7	2	no	—
753	#95	—	7	2	no	—
754	#95	—	7	2	no	—
755	#95	—	7	2	no	—
756	#95	—	7	2	no	—
757	#95	—	7	2	no	—
758	#95	—	7	2	no	—
759	#95	—	7	2	no	—
760	#95	—	7	2	no	—
761	#95	—	7	2	no	—
762	#95	—	7	2	no	—
763	#95	—	7	2	no	—
764	#95	—	7	2	no	—
765	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₇	—	2	2	no	—
798	C₂×D₇	—	2	2	no	—
799	C₂×D₇	—	2	2	no	—
800	C₂×D₇	—	2	2	no	—
801	C₂×D₇	—	2	2	no	—
802	C₂×D₇	—	2	2	no	—
803	C₂×D₇	—	4	1	no	—
804	C₂×D₇	—	4	1	no	—
805	C₂×D₇	—	4	1	no	—
806	C₂×D₇	—	4	1	no	—
807	C₂×D₇	—	4	1	no	—
808	C₂×D₇	—	4	1	no	—
809	C₂×D₇	—	4	1	no	—
810	C₂×D₇	—	4	1	no	—
811	C₄×C₇	—	2	2	no	—
812	C₄×C₇	—	2	2	no	—
813	C₄×C₇	—	2	2	no	—
814	C₄×C₇	—	4	2	no	—
815	C₄×C₇	—	4	2	no	—
816	C₄×C₇	—	4	2	no	—
817	C₄×C₇	—	4	2	no	—
818	C₄×C₇	#518	1	4	yes	—
819	Dic₇	—	2	2	no	—
820	Dic₇	—	2	2	no	—
821	Dic₇	—	2	2	no	—
822	Dic₇	—	2	2	no	—
823	Dic₇	—	2	2	no	—
824	Dic₇	—	4	2	no	—
825	Dic₇	—	4	2	no	—
826	Dic₇	—	4	2	no	—
827	Dic₇	—	4	2	no	—
828	Dic₇	#520	1	4	yes	—
829	C₂⁴	—	7	1	no	—
830	C₂⁴	—	7	1	no	—
831	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
834	#41	—	4	16	no	—
835	#41	—	28	16	no	—
836	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
841	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	7	4	no	—
849	C₂×D₄	—	7	4	no	—
850	C₂×D₄	—	7	4	no	—
851	C₂×D₄	—	7	4	no	—
852	C₂×D₄	—	7	4	no	—
853	C₂×D₄	—	7	4	no	—
854	C₂×D₄	—	7	4	no	—
855	C₂×D₄	—	14	2	no	—
856	C₂×D₄	—	14	2	no	—
857	C₂×D₄	—	14	2	no	—
858	C₂×D₄	—	14	2	no	—
859	C₂×D₄	—	28	1	no	—
860	C₂×D₄	—	28	1	no	—
861	C₂×D₄	—	28	1	no	—
862	C₂×D₄	—	28	1	no	—
863	C₂×D₄	—	28	1	no	—
864	C₂×D₄	—	28	1	no	—
865	C₂×D₄	—	28	1	no	—
866	C₂×D₄	—	28	1	no	—
867	C₂×D₄	—	28	1	no	—
868	C₂×D₄	—	28	1	no	—
869	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
870	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
871	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
912	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
967	C₄²	—	4	2	no	—
968	C₄²	—	7	4	no	—
969	C₄²	—	7	4	no	—
970	C₄²	—	7	4	no	—
971	C₄²	—	7	4	no	—
972	C₄²	—	14	4	no	—
973	C₄²	—	14	4	no	—
974	C₄²	—	28	2	no	—
975	C₄²	—	28	2	no	—
976	C₄²	—	28	2	no	—
977	C₄²	—	28	2	no	—
978	C₄²	—	28	2	no	—
979	C₂×C₇	—	4	2	no	—
980	C₂×C₇	—	4	2	no	—
981	C₂×C₇	—	4	2	no	—
982	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₇	#3546	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₇	#3546	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₇	#3547	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₇	#3547	1	1	yes	characteristic
989	D₇	—	4	2	no	—
990	D₇	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	7	2	no	—
1010	C₂³	—	7	2	no	—
1011	C₂³	—	14	1	no	—
1012	C₂³	—	14	1	no	—
1013	C₂³	—	14	1	no	—
1014	C₂³	—	14	1	no	—
1015	C₂³	—	14	1	no	—
1016	C₂³	—	14	1	no	—
1017	C₂³	—	14	1	no	—
1018	C₂³	—	14	1	no	—
1019	C₂³	—	14	1	no	—
1020	C₂³	—	14	1	no	—
1021	C₂³	—	14	1	no	—
1022	C₂³	—	14	1	no	—
1023	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1024	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	Q₈	—	4	4	no	—
1028	Q₈	—	28	4	no	—
1029	D₄	—	4	4	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	14	8	no	—
1033	D₄	—	14	8	no	—
1034	D₄	—	28	4	no	—
1035	D₄	—	28	4	no	—
1036	D₄	—	28	4	no	—
1037	D₄	—	28	4	no	—
1038	D₄	—	28	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1104	C₇	#34367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	14	2	no	—
1127	C₂²	—	14	2	no	—
1128	C₂²	—	14	2	no	—
1129	C₂²	—	14	2	no	—
1130	C₂²	—	14	2	no	—
1131	C₂²	—	14	2	no	—
1132	C₂²	—	28	1	no	—
1133	C₂²	—	28	1	no	—
1134	C₂²	—	28	1	no	—
1135	C₂²	—	28	1	no	—
1136	C₂²	—	28	1	no	—
1137	C₂²	—	28	1	no	—
1138	C₂²	—	28	1	no	—
1139	C₂²	—	28	1	no	—
1140	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	7	4	no	—
1155	C₄	—	14	2	no	—
1156	C₄	—	14	2	no	—
1157	C₄	—	14	2	no	—
1158	C₄	—	14	2	no	—
1159	C₄	—	14	2	no	—
1160	C₄	—	28	2	no	—
1161	C₄	—	28	2	no	—
1162	C₄	—	28	2	no	—
1163	C₄	—	28	2	no	—
1164	C₄	#90177	1	4	yes	—
1165	C₂	—	4	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	4	2	no	—
1168	C₂	—	28	2	no	—
1169	C₂	—	28	2	no	—
1170	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#11742953	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#11743392	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#11743416	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#11743440	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#11743441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90523	C₂
hypercenter	#2311	D₇
hypocenter	C₇	#34367
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2311	C₂	semidirect
3. #11741532	C₂	semidirect
4. #11739717	C₂	semidirect
5. #11739686	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
7. #11739606	C₂	semidirect
8. #11733933	C₂	semidirect
9. #11733931	C₂	semidirect
10. #11733755	C₂	semidirect
11. #11733750	C₂	semidirect
12. #11732128	C₂	semidirect
13. #11732122	C₂	semidirect
14. #11732116	C₂	semidirect
15. #11732112	C₂	semidirect
16. #11731457	C₂	semidirect
17. #11731455	C₂	semidirect
18. #11731448	C₂	semidirect
19. #11731448	C₂	semidirect
20. #11731330	C₂	semidirect
21. #11731328	C₂	semidirect
22. #11731309	C₂	semidirect
23. #11731308	C₂	semidirect
28. #90523	C₄	semidirect
127. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
176. #6510	C₂×C₄	semidirect
177. #6507	C₂×C₄	semidirect
179. #6502	C₂×C₄	semidirect
180. #6502	C₂×C₄	semidirect
181. #6502	C₂×C₄	semidirect
182. #6502	C₂×C₄	semidirect
183. #6499	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
186. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
274. #2311	D₇	semidirect
645. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
1104. C₇	#34367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90523	2
C₇×#2311	2
#11741532	2
#11739717	2
#11739686	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	2
#11739606	2
#11733933	2
#11733931	2
#11733755	2
#11733750	2
#11732128	2
#11732122	2
#11732116	2
#11732112	2
#11731457	2
#11731455	2
#11731448	2
#11731330	2
#11731328	2
#11731309	2
#11731308	2
#34367	7