Subgroups — #13516683

Order 1792.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733646	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11733438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11732741	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11732741	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11732424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732407	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11732407	C₂	1	2	yes	maximal
12	#11732405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11731213	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11731197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11731108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11731075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₇×#125	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89759	C₂²	1	2	yes	—
41	#89759	C₂²	1	2	yes	—
42	#89759	C₂²	1	2	yes	—
43	#89757	C₂²	1	2	yes	—
44	#89753	C₂²	1	2	yes	—
45	#89753	C₂²	1	2	yes	—
46	#89753	C₂²	1	2	yes	—
47	#89753	C₂²	1	2	yes	—
48	#89750	C₂²	1	2	yes	—
49	#89750	C₂²	1	2	yes	—
50	#89750	C₂²	1	2	yes	—
51	#89750	C₂²	1	2	yes	—
52	#89749	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#89745	C₂²	1	2	yes	—
56	#89744	C₂²	1	2	yes	—
57	#89744	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89709	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#89705	C₂²	1	2	yes	—
66	#89705	C₂²	1	2	yes	—
67	#89705	C₂²	1	2	yes	—
68	#89705	C₂²	1	2	yes	—
69	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#89700	C₂²	1	2	yes	—
74	#89439	C₂²	1	2	yes	—
75	#89439	C₂²	1	2	yes	—
76	#89439	C₂²	1	2	yes	—
77	#89438	C₂²	1	2	yes	—
78	#89438	C₂²	1	2	yes	—
79	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89436	C₂²	1	2	yes	—
82	#89436	C₂²	1	2	yes	—
83	#89427	C₂²	1	2	yes	—
84	#89427	C₂²	1	2	yes	—
85	#89427	C₂²	1	2	yes	—
86	#89427	C₂²	1	2	yes	—
87	#89426	C₂²	1	2	yes	—
88	#89426	C₂²	1	2	yes	—
89	#89426	C₂²	1	2	yes	—
90	#89426	C₂²	1	2	yes	—
91	#89425	C₂²	1	2	yes	—
92	#89425	C₂²	1	2	yes	—
93	#89425	C₂²	1	2	yes	—
94	#89425	C₂²	1	2	yes	—
95	#89424	C₂²	1	2	yes	—
96	#89424	C₂²	1	2	yes	—
97	#89424	C₂²	1	2	yes	—
98	#89424	C₂²	1	2	yes	—
99	#89423	C₂²	1	2	yes	—
100	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89421	C₂²	1	2	yes	—
103	#89421	C₂²	1	2	yes	—
104	#89421	C₂²	1	2	yes	—
105	#89420	C₂²	1	2	yes	—
106	#89419	C₂²	1	2	yes	—
107	#89419	C₂²	1	2	yes	—
108	#34372	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
164	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
165	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#6453	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#6453	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#6452	C₂×C₄	1	16	yes	—
170	#6452	C₂×C₄	1	16	yes	—
171	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#6433	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×#125	—	7	1	no	—
208	#2382	—	7	2	no	—
209	#2382	—	7	2	no	—
210	#2371	—	7	2	no	—
211	#2371	—	7	2	no	—
212	#2345	—	7	2	no	—
213	#2345	—	7	2	no	—
214	#2345	—	7	2	no	—
215	#2345	—	7	2	no	—
216	#2336	—	7	2	no	—
217	#2336	—	7	2	no	—
218	#2336	—	7	1	no	—
219	#2336	—	7	1	no	—
220	#2336	—	7	1	no	—
221	#2336	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2313	—	7	2	no	—
223	#2313	—	7	2	no	—
224	#2283	—	7	1	no	—
225	#2283	—	7	1	no	—
226	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
266	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
267	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
268	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
269	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
300	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×#125	—	7	16	no	—
307	C₂×#125	—	7	1	no	—
308	C₂×#125	—	7	1	no	—
309	C₂×#125	—	7	2	no	—
310	C₂×#125	—	7	2	no	—
311	C₂×#125	—	7	1	no	—
312	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
318	#389	—	7	2	no	—
319	#389	—	7	2	no	—
320	#389	—	7	2	no	—
321	#389	—	7	2	no	—
322	#389	—	7	2	no	—
323	#389	—	7	2	no	—
324	#389	—	7	2	no	—
325	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
326	#387	—	7	2	no	—
327	#387	—	7	2	no	—
328	#387	—	7	2	no	—
329	#387	—	7	2	no	—
330	#387	—	7	2	no	—
331	#387	—	7	2	no	—
332	#387	—	7	2	no	—
333	#387	—	7	2	no	—
334	#387	—	7	2	no	—
335	#387	—	7	2	no	—
336	#387	—	7	2	no	—
337	#387	—	7	2	no	—
338	#387	—	7	2	no	—
339	#387	—	7	2	no	—
340	#387	—	7	2	no	—
341	#387	—	7	2	no	—
342	#387	—	7	2	no	—
343	#387	—	7	2	no	—
344	#387	—	7	2	no	—
345	#387	—	7	2	no	—
346	#387	—	7	2	no	—
347	#387	—	7	2	no	—
348	#387	—	7	2	no	—
349	#387	—	7	2	no	—
350	#387	—	7	2	no	—
351	#387	—	7	2	no	—
352	#387	—	7	2	no	—
353	#387	—	7	2	no	—
354	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
355	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
356	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
357	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
358	#383	—	7	1	no	—
359	#383	—	7	2	no	—
360	#383	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	#382	—	7	2	no	—
362	#382	—	7	1	no	—
363	#382	—	7	1	no	—
364	#381	—	7	2	no	—
365	#381	—	7	2	no	—
366	#380	—	7	2	no	—
367	#380	—	7	2	no	—
368	#380	—	7	2	no	—
369	#380	—	7	2	no	—
370	#380	—	7	2	no	—
371	#380	—	7	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
391	#376	—	7	1	no	—
392	#376	—	7	1	no	—
393	#376	—	7	2	no	—
394	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₄×D₇	—	2	8	no	—
451	C₄×D₇	—	4	4	no	—
452	C₄×D₇	—	4	4	no	—
453	C₄×D₇	—	4	8	no	—
454	C₄×D₇	—	4	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
460	#125	—	7	16	no	—
461	#125	—	7	16	no	—
462	#125	—	7	8	no	—
463	#125	—	7	8	no	—
464	#125	—	7	8	no	—
465	#125	C₄×D₇	1	8	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
504	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
519	#95	—	7	2	no	—
520	#95	—	7	2	no	—
521	#95	—	7	2	no	—
522	#95	—	7	2	no	—
523	#95	—	7	2	no	—
524	#95	—	7	2	no	—
525	#95	—	7	2	no	—
526	#95	—	7	2	no	—
527	#95	—	7	2	no	—
528	#95	—	7	1	no	—
529	#95	—	7	1	no	—
530	#95	—	7	2	no	—
531	#95	—	7	2	no	—
532	#95	—	7	2	no	—
533	#95	—	7	2	no	—
534	#95	—	7	2	no	—
535	#95	—	7	2	no	—
536	#95	—	7	2	no	—
537	#95	—	7	2	no	—
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	2	no	—
543	#95	—	7	2	no	—
544	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
546	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
555	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
556	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇	—	2	4	no	—
561	C₂×D₇	—	2	4	no	—
562	C₂×D₇	#519	1	4	yes	—
563	C₄×C₇	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇	—	2	4	no	—
565	C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇	—	2	4	no	—
568	C₄×C₇	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇	—	4	2	no	—
572	Dic₇	—	2	2	no	—
573	Dic₇	—	2	2	no	—
574	Dic₇	—	2	4	no	—
575	Dic₇	—	2	4	no	—
576	Dic₇	—	2	2	no	—
577	Dic₇	—	4	2	no	—
578	Dic₇	—	4	2	no	—
579	Dic₇	—	4	2	no	—
580	Dic₇	—	4	2	no	—
581	C₂⁴	—	7	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
643	C₄²	—	4	2	no	—
644	C₄²	—	4	1	no	—
645	C₄²	—	4	1	no	—
646	C₄²	—	4	2	no	—
647	C₄²	—	7	4	no	—
648	C₄²	—	7	4	no	—
649	C₄²	—	7	4	no	—
650	C₄²	—	28	2	no	—
651	C₄²	—	28	1	no	—
652	C₄²	—	28	1	no	—
653	C₄²	—	28	2	no	—
654	C₄²	—	28	2	no	—
655	C₄²	—	28	2	no	—
656	C₄²	—	28	2	no	—
657	C₄²	—	28	2	no	—
658	C₄²	—	28	2	no	—
659	C₄²	—	28	2	no	—
660	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
661	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₇	#3553	1	2	yes	—
665	C₂×C₇	#3553	1	2	yes	—
666	D₇	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	7	2	no	—
668	C₂³	—	7	4	no	—
669	C₂³	—	14	2	no	—
670	C₂³	—	14	1	no	—
671	C₂³	—	14	1	no	—
672	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄	—	7	4	no	—
697	C₂×C₄	—	7	4	no	—
698	C₂×C₄	—	14	8	no	—
699	C₂×C₄	—	14	2	no	—
700	C₂×C₄	—	14	2	no	—
701	C₂×C₄	—	14	2	no	—
702	C₂×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂×C₄	—	14	1	no	—
704	C₂×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂×C₄	—	14	2	no	—
706	C₂×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂×C₄	—	14	2	no	—
711	C₂×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂×C₄	—	28	4	no	—
720	C₂×C₄	—	28	8	no	—
721	C₂×C₄	—	28	4	no	—
722	C₂×C₄	—	28	8	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
728	C₇	#34372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂²	—	7	4	no	—
730	C₂²	—	14	4	no	—
731	C₂²	—	14	4	no	—
732	C₂²	—	14	2	no	—
733	C₂²	—	14	2	no	—
734	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#90616	1	2	yes	—
736	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
738	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	14	2	no	—
749	C₄	—	14	4	no	—
750	C₄	—	14	2	no	—
751	C₄	—	14	2	no	—
752	C₄	—	14	4	no	—
753	C₄	—	28	2	no	—
754	C₄	—	28	2	no	—
755	C₄	—	28	2	no	—
756	C₄	—	28	2	no	—
757	C₂	—	14	4	no	—
758	C₂	#11742902	1	1	yes	characteristic
759	C₂	D₇×#519	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#11742953	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#11743531	1	2	yes	—
762	C₂	#11743586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2336	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₇	C₂⁴
hypercenter	#2336	D₇
hypocenter	C₇	#34372
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2336	C₂	semidirect
3. #11740469	C₂	semidirect
5. #11733438	C₂	semidirect
8. #11732424	C₂	semidirect
9. #11732415	C₂	semidirect
12. #11732405	C₂	semidirect
13. #11732404	C₂	semidirect
14. #11731706	C₂	semidirect
18. #11731108	C₂	semidirect
19. #11731075	C₂	semidirect
21. D₇×#125	C₄	semidirect
221. #2336	D₇	semidirect
728. C₇	#34372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#125	2
C₇×#2336	2
#11740469	2
#11733646	2
#11733438	2
#11732741	2
#11732424	2
#11732415	2
#11732407	2
#11732405	2
#11732404	2
#11731706	2
#11731703	2
#11731213	2
#11731197	2
#11731108	2
#11731075	2
#34372	7