Subgroups — #13516694

Order 1792.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733437	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11733426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11732421	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11732411	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11732408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732389	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11732389	C₂	1	2	yes	maximal
14	#11731706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11731198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11731093	C₂	1	2	yes	maximal
18	#11731086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11731075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90379	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#89762	C₂²	1	2	yes	—
45	#89762	C₂²	1	2	yes	—
46	#89759	C₂²	1	2	yes	—
47	#89757	C₂²	1	2	yes	—
48	#89753	C₂²	1	2	yes	—
49	#89753	C₂²	1	2	yes	—
50	#89753	C₂²	1	2	yes	—
51	#89753	C₂²	1	2	yes	—
52	#89750	C₂²	1	2	yes	—
53	#89750	C₂²	1	2	yes	—
54	#89748	C₂²	1	2	yes	—
55	#89748	C₂²	1	2	yes	—
56	#89748	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#89746	C₂²	1	2	yes	—
59	#89744	C₂²	1	2	yes	—
60	#89744	C₂²	1	2	yes	—
61	#89712	C₂²	1	2	yes	—
62	#89712	C₂²	1	2	yes	—
63	#89709	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89705	C₂²	1	2	yes	—
66	#89705	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89701	C₂²	1	2	yes	—
74	#89442	C₂²	1	2	yes	—
75	#89442	C₂²	1	2	yes	—
76	#89441	C₂²	1	2	yes	—
77	#89441	C₂²	1	2	yes	—
78	#89439	C₂²	1	2	yes	—
79	#89439	C₂²	1	2	yes	—
80	#89438	C₂²	1	2	yes	—
81	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89427	C₂²	1	2	yes	—
84	#89427	C₂²	1	2	yes	—
85	#89426	C₂²	1	2	yes	—
86	#89426	C₂²	1	2	yes	—
87	#89425	C₂²	1	2	yes	—
88	#89425	C₂²	1	2	yes	—
89	#89424	C₂²	1	2	yes	—
90	#89424	C₂²	1	2	yes	—
91	#89422	C₂²	1	2	yes	—
92	#89422	C₂²	1	2	yes	—
93	#89422	C₂²	1	2	yes	—
94	#89422	C₂²	1	2	yes	—
95	#89421	C₂²	1	2	yes	—
96	#89421	C₂²	1	2	yes	—
97	#89421	C₂²	1	2	yes	—
98	#89421	C₂²	1	2	yes	—
99	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89420	C₂²	1	2	yes	—
102	#89419	C₂²	1	2	yes	—
103	#89419	C₂²	1	2	yes	—
104	#89418	C₂²	1	2	yes	—
105	#89418	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#89418	C₂²	1	2	yes	—
108	#34373	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#6459	C₂×C₄	1	16	yes	—
168	#6459	C₂×C₄	1	16	yes	—
169	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#6450	—	4	4	no	—
174	#6450	C₂×C₄	1	16	yes	—
175	#6450	C₂×C₄	1	16	yes	—
176	#6435	—	4	2	no	—
177	#6435	—	4	2	no	—
178	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	#6433	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	C₄×Dic₁₄	—	4	4	no	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#533	—	7	1	no	—
212	#2378	—	7	2	no	—
213	#2378	—	7	2	no	—
214	#2362	—	7	2	no	—
215	#2362	—	7	2	no	—
216	#2355	—	7	2	no	—
217	#2355	—	7	2	no	—
218	#2355	—	7	2	no	—
219	Q₈×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
220	#2336	—	7	1	no	—
221	#2336	—	7	1	no	—
222	#2336	—	7	1	no	—
223	#2336	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2331	—	7	2	no	—
225	#2327	—	7	2	no	—
226	#2314	—	7	2	no	—
227	#2314	—	7	2	no	—
228	#2285	—	7	1	no	—
229	#2283	—	7	1	no	—
230	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
270	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
271	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
272	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
273	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
304	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	#533	—	7	16	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
317	C₂×#125	—	7	1	no	—
318	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
325	C₂×#117	—	7	1	no	—
326	C₂×#117	—	7	1	no	—
327	C₂×#117	—	7	1	no	—
328	C₂×#117	—	7	1	no	—
329	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
330	#391	—	7	2	no	—
331	#391	—	7	2	no	—
332	#391	—	7	2	no	—
333	#391	—	7	2	no	—
334	#391	—	7	2	no	—
335	#391	—	7	2	no	—
336	#389	—	7	2	no	—
337	#389	—	7	2	no	—
338	#389	—	7	2	no	—
339	#389	—	7	2	no	—
340	#389	—	7	2	no	—
341	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
342	#388	—	7	2	no	—
343	#388	—	7	2	no	—
344	#388	—	7	2	no	—
345	#388	—	7	2	no	—
346	#388	—	7	2	no	—
347	#388	—	7	2	no	—
348	#388	—	7	2	no	—
349	#388	—	7	2	no	—
350	#387	—	7	2	no	—
351	#387	—	7	2	no	—
352	#387	—	7	2	no	—
353	#387	—	7	2	no	—
354	#387	—	7	2	no	—
355	#387	—	7	2	no	—
356	#387	—	7	2	no	—
357	#387	—	7	2	no	—
358	#387	—	7	2	no	—
359	#387	—	7	2	no	—
360	#387	—	7	2	no	—
361	#387	—	7	2	no	—
362	#387	—	7	2	no	—
363	#387	—	7	2	no	—
364	#387	—	7	2	no	—
365	#387	—	7	2	no	—
366	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
367	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
368	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
369	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
370	#384	—	7	2	no	—
371	#384	—	7	2	no	—
372	#384	—	7	2	no	—
373	#383	—	7	1	no	—
374	#383	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
375	#382	—	7	2	no	—
376	#382	—	7	2	no	—
377	#382	—	7	2	no	—
378	#382	—	7	2	no	—
379	#381	—	7	1	no	—
380	#381	—	7	1	no	—
381	#380	—	7	2	no	—
382	#380	—	7	2	no	—
383	#380	—	7	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
401	#376	—	7	2	no	—
402	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₄×D₇	—	2	8	no	—
459	C₄×D₇	—	2	8	no	—
460	C₄×D₇	—	4	4	no	—
461	Dic₁₄	—	2	16	no	—
462	Dic₁₄	—	4	8	no	—
463	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
470	#125	—	7	8	no	—
471	#125	C₄×D₇	1	8	yes	—
472	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
474	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
475	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
476	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
478	#117	—	7	8	no	—
479	#117	—	7	8	no	—
480	#117	—	28	2	no	—
481	#117	—	28	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
535	#95	—	7	2	no	—
536	#95	—	7	2	no	—
537	#95	—	7	2	no	—
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	1	no	—
543	#95	—	7	1	no	—
544	#95	—	7	2	no	—
545	#95	—	7	2	no	—
546	#95	—	7	2	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	2	no	—
549	#95	—	7	2	no	—
550	#95	—	7	2	no	—
551	#95	—	7	2	no	—
552	#95	—	7	2	no	—
553	#95	—	7	2	no	—
554	#95	—	7	2	no	—
555	#95	—	7	2	no	—
556	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
559	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
560	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
568	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
570	C₂×D₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇	—	4	2	no	—
574	C₂×D₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇	—	2	4	no	—
577	C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇	—	2	4	no	—
579	C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇	—	4	2	no	—
584	Dic₇	—	2	4	no	—
585	Dic₇	—	2	2	no	—
586	Dic₇	—	2	4	no	—
587	Dic₇	—	4	2	no	—
588	Dic₇	—	4	2	no	—
589	Dic₇	—	4	2	no	—
590	Dic₇	—	4	2	no	—
591	Dic₇	#519	1	4	yes	—
592	Dic₇	#520	1	4	yes	—
593	C₂⁴	—	7	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
596	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
647	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
651	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
657	C₄²	—	4	1	no	—
658	C₄²	—	4	1	no	—
659	C₄²	—	4	2	no	—
660	C₄²	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	7	4	no	—
662	C₄²	—	7	4	no	—
663	C₄²	—	7	4	no	—
664	C₄²	—	7	8	no	—
665	C₄²	—	7	8	no	—
666	C₄²	—	14	4	no	—
667	C₄²	—	14	4	no	—
668	C₄²	—	28	2	no	—
669	C₄²	—	28	2	no	—
670	C₄²	—	28	2	no	—
671	C₄²	—	28	1	no	—
672	C₄²	—	28	1	no	—
673	C₄²	—	28	2	no	—
674	C₄²	—	28	2	no	—
675	C₄²	—	28	2	no	—
676	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
677	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₇	#3554	1	2	yes	—
681	C₂×C₇	#3555	1	2	yes	—
682	D₇	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	7	2	no	—
684	C₂³	—	14	2	no	—
685	C₂³	—	14	1	no	—
686	C₂³	—	14	2	no	—
687	C₂³	—	14	1	no	—
688	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	14	16	no	—
690	Q₈	—	28	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	7	2	no	—
712	C₂×C₄	—	7	2	no	—
713	C₂×C₄	—	7	2	no	—
714	C₂×C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₄	—	7	4	no	—
716	C₂×C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₄	—	7	4	no	—
718	C₂×C₄	—	7	4	no	—
719	C₂×C₄	—	14	8	no	—
720	C₂×C₄	—	14	8	no	—
721	C₂×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₄	—	28	4	no	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
744	C₇	#34373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
745	C₂²	—	14	2	no	—
746	C₂²	—	14	2	no	—
747	C₂²	—	14	2	no	—
748	C₂²	—	28	2	no	—
749	C₂²	—	28	2	no	—
750	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#90616	1	2	yes	—
752	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
754	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	7	4	no	—
765	C₄	—	7	4	no	—
766	C₄	—	14	2	no	—
767	C₄	—	14	4	no	—
768	C₄	—	14	4	no	—
769	C₄	—	28	2	no	—
770	C₄	—	28	2	no	—
771	C₄	—	28	2	no	—
772	C₄	—	28	2	no	—
773	C₂	—	28	2	no	—
774	C₂	#11742902	1	1	yes	characteristic
775	C₂	D₇×#519	1	1	yes	characteristic
776	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#11743508	1	2	yes	—
778	C₂	#11743569	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2336	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₇	C₂⁴
hypercenter	#2336	D₇
hypocenter	C₇	#34373
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2336	C₂	semidirect
3. #11740469	C₂	semidirect
5. #11733426	C₂	semidirect
8. #11732408	C₂	semidirect
9. #11732408	C₂	semidirect
10. #11732395	C₂	semidirect
11. #11732393	C₂	semidirect
14. #11731706	C₂	semidirect
18. #11731086	C₂	semidirect
19. #11731075	C₂	semidirect
21. #90379	C₄	semidirect
223. #2336	D₇	semidirect
744. C₇	#34373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90379	2
C₇×#2336	2
#11740469	2
#11733437	2
#11733426	2
#11732421	2
#11732411	2
#11732408	2
#11732395	2
#11732393	2
#11732389	2
#11731706	2
#11731703	2
#11731198	2
#11731093	2
#11731086	2
#11731075	2
#34373	7