Subgroups — #13516900

Order 1792.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11733942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11733935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731844	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11731837	C₂	1	2	yes	maximal
14	#11731319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11731308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11730919	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11730900	C₂	1	2	yes	maximal
18	#11730779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#89423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90313	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90002	C₂²	1	2	yes	—
41	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89982	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89757	C₂²	1	2	yes	—
50	#89753	C₂²	1	2	yes	—
51	#89753	C₂²	1	2	yes	—
52	#89750	C₂²	1	2	yes	—
53	#89750	C₂²	1	2	yes	—
54	#89750	C₂²	1	2	yes	—
55	#89750	C₂²	1	2	yes	—
56	#89750	C₂²	1	2	yes	—
57	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89749	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
64	#89746	C₂²	1	2	yes	—
65	#89744	C₂²	1	2	yes	—
66	#89722	C₂²	1	2	yes	—
67	#89718	C₂²	1	2	yes	—
68	#89715	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#89705	C₂²	1	2	yes	—
74	#89705	C₂²	1	2	yes	—
75	#89705	C₂²	1	2	yes	—
76	#89704	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	#89701	C₂²	1	2	yes	—
80	#89427	C₂²	1	2	yes	—
81	#89427	C₂²	1	2	yes	—
82	#89427	C₂²	1	2	yes	—
83	#89427	C₂²	1	2	yes	—
84	#89427	C₂²	1	2	yes	—
85	#89426	C₂²	1	2	yes	—
86	#89426	C₂²	1	2	yes	—
87	#89425	C₂²	1	2	yes	—
88	#89425	C₂²	1	2	yes	—
89	#89424	C₂²	1	2	yes	—
90	#89424	C₂²	1	2	yes	—
91	#89424	C₂²	1	2	yes	—
92	#89423	C₂²	1	2	yes	—
93	#89423	C₂²	1	2	yes	—
94	#89423	C₂²	1	2	yes	—
95	#89423	C₂²	1	2	yes	—
96	#89423	C₂²	1	2	yes	—
97	#89423	C₂²	1	2	yes	—
98	#89423	C₂²	1	2	yes	—
99	#89422	C₂²	1	2	yes	—
100	#89421	C₂²	1	2	yes	—
101	#89420	C₂²	1	2	yes	—
102	#89420	C₂²	1	2	yes	—
103	#89419	C₂²	1	2	yes	—
104	#89418	C₂²	1	2	yes	—
105	#89418	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#89418	C₂²	1	2	yes	—
108	#34389	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#6507	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#6452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#6450	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#6450	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	—
170	#6440	C₂×C₄	1	16	yes	—
171	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#533	—	7	1	no	—
208	#2381	—	7	2	no	—
209	#2381	—	7	2	no	—
210	#2368	—	7	2	no	—
211	#2368	—	7	2	no	—
212	#2356	—	7	2	no	—
213	#2356	—	7	2	no	—
214	#2343	—	7	2	no	—
215	#2343	—	7	2	no	—
216	#2336	—	7	2	no	—
217	#2336	—	7	2	no	—
218	#2329	—	7	1	no	—
219	#2329	—	7	1	no	—
220	#2329	—	7	1	no	—
221	#2329	D₇	1	1	yes	characteristic
222	#2320	—	7	2	no	—
223	#2320	—	7	2	no	—
224	#2283	—	7	1	no	—
225	C₂×#383	—	7	1	no	—
226	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
284	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
289	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
290	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#533	—	7	16	no	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
319	C₂×#125	—	7	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
326	C₂×#117	—	7	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
328	#391	—	7	2	no	—
329	#391	—	7	2	no	—
330	#391	—	7	2	no	—
331	#391	—	7	2	no	—
332	#391	—	7	2	no	—
333	#391	—	7	2	no	—
334	#391	—	7	2	no	—
335	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
336	#389	—	7	2	no	—
337	#389	—	7	2	no	—
338	#389	—	7	2	no	—
339	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
340	#387	—	7	2	no	—
341	#387	—	7	2	no	—
342	#387	—	7	2	no	—
343	#387	—	7	2	no	—
344	#387	—	7	2	no	—
345	#387	—	7	2	no	—
346	#387	—	7	2	no	—
347	#387	—	7	2	no	—
348	#387	—	7	2	no	—
349	#387	—	7	2	no	—
350	#387	—	7	2	no	—
351	#387	—	7	2	no	—
352	#387	—	7	2	no	—
353	#387	—	7	2	no	—
354	#387	—	7	2	no	—
355	#387	—	7	2	no	—
356	#387	—	7	2	no	—
357	#387	—	7	2	no	—
358	#387	—	7	2	no	—
359	#387	—	7	2	no	—
360	#387	—	7	2	no	—
361	#387	—	7	2	no	—
362	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
363	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
364	#385	—	7	2	no	—
365	#385	—	7	2	no	—
366	#385	—	7	2	no	—
367	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
368	#383	—	7	2	no	—
369	#383	—	7	2	no	—
370	#383	—	7	2	no	—
371	#383	—	7	2	no	—
372	#383	—	7	2	no	—
373	#383	—	7	2	no	—
374	#383	—	7	2	no	—
375	#382	—	7	1	no	—
376	#382	—	7	1	no	—
377	#382	—	7	2	no	—
378	#382	—	7	2	no	—
379	#381	—	7	2	no	—
380	#380	—	7	1	no	—
381	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
395	#376	—	7	2	no	—
396	#376	—	7	2	no	—
397	#376	—	7	2	no	—
398	C₂×#95	—	7	1	no	—
399	C₂×#95	—	7	1	no	—
400	C₂×#95	—	7	1	no	—
401	C₂×#95	—	7	1	no	—
402	C₂×#95	—	7	1	no	—
403	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	Dic₁₄	—	4	8	no	—
475	Dic₁₄	—	4	4	no	—
476	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
488	#125	—	7	16	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
491	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	—
492	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
494	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
495	#117	—	7	16	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
522	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	2	no	—
543	#95	—	7	2	no	—
544	#95	—	7	2	no	—
545	#95	—	7	2	no	—
546	#95	—	7	2	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	2	no	—
549	#95	—	7	2	no	—
550	#95	—	7	2	no	—
551	#95	—	7	2	no	—
552	#95	—	7	2	no	—
553	#95	—	7	2	no	—
554	#95	—	7	2	no	—
555	#95	—	7	2	no	—
556	#95	—	7	2	no	—
557	#95	—	7	2	no	—
558	#95	—	7	2	no	—
559	#95	—	7	2	no	—
560	#95	—	7	2	no	—
561	#95	—	7	2	no	—
562	#95	—	7	2	no	—
563	#95	—	7	2	no	—
564	#95	—	7	2	no	—
565	#95	—	7	2	no	—
566	#95	—	7	2	no	—
567	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇	#519	1	4	yes	—
581	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₇	—	2	4	no	—
590	C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₇	—	2	4	no	—
592	C₄×C₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇	—	4	2	no	—
596	Dic₇	—	2	2	no	—
597	Dic₇	—	2	2	no	—
598	Dic₇	—	2	2	no	—
599	Dic₇	—	2	4	no	—
600	Dic₇	—	2	4	no	—
601	Dic₇	—	2	2	no	—
602	Dic₇	—	4	2	no	—
603	Dic₇	—	4	2	no	—
604	Dic₇	—	4	2	no	—
605	Dic₇	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
646	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
680	C₄²	—	4	2	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	7	4	no	—
683	C₄²	—	7	4	no	—
684	C₄²	—	7	4	no	—
685	C₄²	—	7	4	no	—
686	C₄²	—	7	8	no	—
687	C₄²	—	7	8	no	—
688	C₄²	—	28	2	no	—
689	C₄²	—	28	2	no	—
690	C₄²	—	28	2	no	—
691	C₄²	—	28	2	no	—
692	C₄²	—	28	2	no	—
693	C₄²	—	28	2	no	—
694	C₄²	—	28	2	no	—
695	C₄²	—	28	2	no	—
696	C₂×C₇	—	2	4	no	—
697	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₇	#3564	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₇	#3564	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₇	#3564	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₇	#3564	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
709	C₂³	#6551	1	2	yes	—
710	C₂³	#6554	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	4	4	no	—
713	Q₈	—	28	4	no	—
714	Q₈	—	28	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	7	2	no	—
737	C₂×C₄	—	7	2	no	—
738	C₂×C₄	—	7	2	no	—
739	C₂×C₄	—	7	2	no	—
740	C₂×C₄	—	7	4	no	—
741	C₂×C₄	—	7	4	no	—
742	C₂×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂×C₄	—	8	2	no	—
744	C₂×C₄	—	14	8	no	—
745	C₂×C₄	—	14	1	no	—
746	C₂×C₄	—	14	1	no	—
747	C₂×C₄	—	14	1	no	—
748	C₂×C₄	—	14	1	no	—
749	C₂×C₄	—	14	1	no	—
750	C₂×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₄	—	14	1	no	—
754	C₂×C₄	—	14	1	no	—
755	C₂×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₄	—	14	1	no	—
757	C₂×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	2	no	—
760	C₂×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂×C₄	—	28	4	no	—
770	C₂×C₄	—	56	2	no	—
771	C₂×C₄	—	56	2	no	—
772	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
776	C₇	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	#90263	1	4	yes	—
784	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	14	2	no	—
800	C₄	—	14	2	no	—
801	C₄	—	14	4	no	—
802	C₄	—	14	2	no	—
803	C₄	—	14	2	no	—
804	C₄	—	14	4	no	—
805	C₄	—	28	2	no	—
806	C₄	—	28	2	no	—
807	C₄	—	28	2	no	—
808	C₄	—	28	2	no	—
809	C₂	—	2	4	no	—
810	C₂	C₂×#90263	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#11742924	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#11742953	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#11743476	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#11743514	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#11743645	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#11743660	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2329	D₇
hypocenter	C₇	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11733942	C₂	semidirect
5. #11733935	C₂	semidirect
6. #11733423	C₂	semidirect
7. #11733415	C₂	semidirect
8. #11732422	C₂	semidirect
9. #11732409	C₂	semidirect
10. #11732403	C₂	semidirect
11. #11732391	C₂	semidirect
25. #90313	C₄	semidirect
132. Q₈×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
133. #6507	C₂×C₄	semidirect
165. #6452	C₂×C₄	semidirect
166. #6451	C₂×C₄	semidirect
167. #6450	C₂×C₄	semidirect
168. #6450	C₂×C₄	semidirect
776. C₇	#34389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90313	2
C₇×#2329	2
#11740190	2
#11733942	2
#11733935	2
#11733423	2
#11733415	2
#11732422	2
#11732409	2
#11732403	2
#11732391	2
#11731844	2
#11731837	2
#11731319	2
#11731308	2
#11730919	2
#11730900	2
#11730779	2
C₂×#89423	2
#34389	7