Subgroups — #13516913

Order 1792.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11734061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11733928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732326	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11732108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11731606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#90371	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90002	C₂²	1	2	yes	—
45	#89992	C₂²	1	2	yes	—
46	#89982	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
49	#89761	C₂²	1	2	yes	—
50	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89750	C₂²	1	2	yes	—
53	#89750	C₂²	1	2	yes	—
54	#89750	C₂²	1	2	yes	—
55	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89745	C₂²	1	2	yes	—
61	#89744	C₂²	1	2	yes	—
62	#89744	C₂²	1	2	yes	—
63	#89728	C₂²	1	2	yes	—
64	#89728	C₂²	1	2	yes	—
65	#89723	C₂²	1	2	yes	—
66	#89723	C₂²	1	2	yes	—
67	#89722	C₂²	1	2	yes	—
68	#89722	C₂²	1	2	yes	—
69	#89718	C₂²	1	2	yes	—
70	#89717	C₂²	1	2	yes	—
71	#89717	C₂²	1	2	yes	—
72	#89716	C₂²	1	2	yes	—
73	#89716	C₂²	1	2	yes	—
74	#89715	C₂²	1	2	yes	—
75	#89714	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89704	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#89700	C₂²	1	2	yes	—
84	#89440	C₂²	1	2	yes	—
85	#89438	C₂²	1	2	yes	—
86	#89438	C₂²	1	2	yes	—
87	#89436	C₂²	1	2	yes	—
88	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
89	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	#89427	C₂²	1	2	yes	—
91	#89427	C₂²	1	2	yes	—
92	#89427	C₂²	1	2	yes	—
93	#89426	C₂²	1	2	yes	—
94	#89426	C₂²	1	2	yes	—
95	#89426	C₂²	1	2	yes	—
96	#89425	C₂²	1	2	yes	—
97	#89425	C₂²	1	2	yes	—
98	#89425	C₂²	1	2	yes	—
99	#89423	C₂²	1	2	yes	—
100	#89423	C₂²	1	2	yes	—
101	#89422	C₂²	1	2	yes	—
102	#89422	C₂²	1	2	yes	—
103	#89422	C₂²	1	2	yes	—
104	#89421	C₂²	1	2	yes	—
105	#89420	C₂²	1	2	yes	—
106	#89419	C₂²	1	2	yes	—
107	#89419	C₂²	1	2	yes	—
108	#34390	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	#6446	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
178	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
179	#6442	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	#6440	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
181	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	#6433	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#529	—	7	1	no	—
212	#2382	—	7	1	no	—
213	#2382	—	7	1	no	—
214	#2379	—	7	1	no	—
215	#2379	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2368	—	7	2	no	—
217	#2364	—	7	2	no	—
218	#2353	—	7	2	no	—
219	#2349	—	7	2	no	—
220	#2346	—	7	2	no	—
221	#2343	—	7	2	no	—
222	#2334	—	7	2	no	—
223	#2334	—	7	2	no	—
224	#2322	—	7	2	no	—
225	#2322	—	7	2	no	—
226	#2320	—	7	2	no	—
227	#2318	—	7	2	no	—
228	#2283	—	7	1	no	—
229	C₂×#382	—	7	1	no	—
230	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
293	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
303	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
304	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
305	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
307	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
315	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
316	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#529	—	7	16	no	—
331	C₂×#126	—	7	2	no	—
332	C₂×#125	—	7	1	no	—
333	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#123	—	7	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
336	C₂×#121	—	7	1	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
342	C₂×#117	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
346	#391	—	7	2	no	—
347	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
348	#389	—	7	2	no	—
349	#389	—	7	2	no	—
350	#389	—	7	2	no	—
351	#389	—	7	2	no	—
352	#389	—	7	2	no	—
353	#389	—	7	2	no	—
354	#388	—	7	2	no	—
355	#388	—	7	2	no	—
356	#388	—	7	2	no	—
357	#388	—	7	2	no	—
358	#388	—	7	2	no	—
359	#388	—	7	2	no	—
360	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
361	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
362	#387	—	7	2	no	—
363	#387	—	7	2	no	—
364	#387	—	7	2	no	—
365	#387	—	7	2	no	—
366	#387	—	7	2	no	—
367	#387	—	7	2	no	—
368	#387	—	7	2	no	—
369	#387	—	7	2	no	—
370	#387	—	7	2	no	—
371	#387	—	7	2	no	—
372	#387	—	7	2	no	—
373	#387	—	7	2	no	—
374	#386	—	7	2	no	—
375	#386	—	7	2	no	—
376	#386	—	7	2	no	—
377	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
378	#385	—	7	2	no	—
379	#385	—	7	2	no	—
380	#385	—	7	2	no	—
381	#385	—	7	2	no	—
382	#385	—	7	2	no	—
383	#385	—	7	2	no	—
384	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
385	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
386	#383	—	7	2	no	—
387	#383	—	7	2	no	—
388	#382	—	7	1	no	—
389	#382	—	7	1	no	—
390	#382	—	7	1	no	—
391	#382	—	7	1	no	—
392	#382	—	7	2	no	—
393	#382	—	7	2	no	—
394	#382	—	7	2	no	—
395	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
396	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
397	#381	—	7	2	no	—
398	#381	—	7	2	no	—
399	#380	—	7	1	no	—
400	#380	—	7	1	no	—
401	#380	—	7	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
413	#376	—	7	2	no	—
414	#376	—	7	2	no	—
415	C₂×#95	—	7	2	no	—
416	C₂×#95	—	7	2	no	—
417	C₂×#95	—	7	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
434	C₇×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
484	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
490	C₄×D₇	—	2	8	no	—
491	C₄×D₇	—	4	4	no	—
492	C₄×D₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₇	—	8	4	no	—
494	C₄×D₇	—	8	4	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	#126	—	7	16	no	—
507	#125	—	7	8	no	—
508	#124	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
509	#123	—	7	16	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
511	#121	—	7	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
513	C₄×D₄	—	7	8	no	—
514	C₄×D₄	—	7	16	no	—
515	C₄×D₄	—	28	4	no	—
516	C₄×D₄	—	28	4	no	—
517	#117	—	7	16	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
560	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
569	#95	—	7	2	no	—
570	#95	—	7	2	no	—
571	#95	—	7	2	no	—
572	#95	—	7	2	no	—
573	#95	—	7	2	no	—
574	#95	—	7	2	no	—
575	#95	—	7	2	no	—
576	#95	—	7	2	no	—
577	#95	—	7	2	no	—
578	#95	—	7	2	no	—
579	#95	—	7	2	no	—
580	#95	—	7	2	no	—
581	#95	—	7	2	no	—
582	#95	—	7	2	no	—
583	#95	—	7	2	no	—
584	#95	—	7	2	no	—
585	#95	—	7	2	no	—
586	#95	—	7	2	no	—
587	#95	—	7	2	no	—
588	#95	—	7	2	no	—
589	#95	—	7	2	no	—
590	#95	—	7	2	no	—
591	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₇	—	2	2	no	—
612	C₂×D₇	—	2	2	no	—
613	C₂×D₇	—	2	2	no	—
614	C₂×D₇	—	2	2	no	—
615	C₂×D₇	—	2	2	no	—
616	C₂×D₇	—	2	2	no	—
617	C₂×D₇	#520	1	4	yes	—
618	C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₄×C₇	—	2	2	no	—
620	C₄×C₇	—	2	2	no	—
621	C₄×C₇	—	2	4	no	—
622	C₄×C₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₇	—	4	2	no	—
624	C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₇	—	4	2	no	—
626	Dic₇	—	2	2	no	—
627	Dic₇	—	2	4	no	—
628	Dic₇	—	2	2	no	—
629	Dic₇	—	2	2	no	—
630	Dic₇	—	2	4	no	—
631	Dic₇	—	4	2	no	—
632	Dic₇	—	4	2	no	—
633	Dic₇	—	4	2	no	—
634	Dic₇	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	7	1	no	—
636	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
639	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
640	C₂×D₄	—	4	1	no	—
641	C₂×D₄	—	4	1	no	—
642	C₂×D₄	—	7	8	no	—
643	C₂×D₄	—	14	4	no	—
644	C₂×D₄	—	14	4	no	—
645	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
722	C₄²	—	4	2	no	—
723	C₄²	—	7	4	no	—
724	C₄²	—	7	4	no	—
725	C₄²	—	7	4	no	—
726	C₄²	—	7	8	no	—
727	C₄²	—	28	2	no	—
728	C₄²	—	28	2	no	—
729	C₄²	—	28	2	no	—
730	C₄²	—	28	2	no	—
731	C₄²	—	28	2	no	—
732	C₄²	—	28	2	no	—
733	C₄²	—	28	2	no	—
734	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
735	C₂×C₇	—	4	4	no	—
736	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₇	#3545	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₇	#3545	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₇	#3553	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₇	#3553	1	1	yes	characteristic
743	D₇	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	7	2	no	—
751	C₂³	—	7	2	no	—
752	C₂³	—	7	2	no	—
753	C₂³	—	14	1	no	—
754	C₂³	—	14	1	no	—
755	C₂³	—	14	1	no	—
756	C₂³	—	14	1	no	—
757	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	4	4	no	—
760	D₄	—	4	4	no	—
761	D₄	—	14	16	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	7	2	no	—
783	C₂×C₄	—	7	2	no	—
784	C₂×C₄	—	7	2	no	—
785	C₂×C₄	—	7	4	no	—
786	C₂×C₄	—	7	4	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	—	14	8	no	—
789	C₂×C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄	—	14	1	no	—
791	C₂×C₄	—	14	1	no	—
792	C₂×C₄	—	14	1	no	—
793	C₂×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄	—	14	1	no	—
795	C₂×C₄	—	14	1	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄	—	14	1	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	28	4	no	—
812	C₂×C₄	—	28	4	no	—
813	C₂×C₄	—	28	8	no	—
814	C₂×C₄	—	56	4	no	—
815	C₂×C₄	—	56	4	no	—
816	C₂×C₄	—	56	4	no	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
821	C₇	#34390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	7	4	no	—
830	C₂²	—	14	2	no	—
831	C₂²	—	14	2	no	—
832	C₂²	—	14	2	no	—
833	C₂²	—	14	2	no	—
834	C₂²	—	14	2	no	—
835	C₂²	—	14	2	no	—
836	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	14	2	no	—
852	C₄	—	14	2	no	—
853	C₄	—	14	4	no	—
854	C₄	—	14	2	no	—
855	C₄	—	14	4	no	—
856	C₄	—	28	2	no	—
857	C₄	—	28	2	no	—
858	C₄	—	28	2	no	—
859	C₄	—	28	2	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	14	4	no	—
862	C₂	#11742924	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#11742953	1	1	yes	characteristic
864	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#11744159	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#11744179	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#11744180	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#11744201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#6501	C₂²
hypercenter	#2379	D₇
hypocenter	C₇	#34390
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2379	C₂	semidirect
3. #11740402	C₂	semidirect
4. #11734061	C₂	semidirect
5. #11733928	C₂	semidirect
6. #11733280	C₂	semidirect
7. #11733273	C₂	semidirect
8. #11732918	C₂	semidirect
9. #11732911	C₂	semidirect
11. #11732108	C₂	semidirect
12. #11732038	C₂	semidirect
13. #11731839	C₂	semidirect
14. #11731837	C₂	semidirect
15. #11731833	C₂	semidirect
16. D₇×#382	C₂	semidirect
17. #11731606	C₂	semidirect
18. #11731606	C₂	semidirect
19. #11731592	C₂	semidirect
26. #90371	C₄	semidirect
120. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
138. #6509	C₂×C₄	semidirect
139. Q₈×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
176. #6446	C₂×C₄	semidirect
178. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
179. #6442	C₂×C₄	semidirect
180. #6440	C₂×C₄	semidirect
181. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
182. #6433	C₂×C₄	semidirect
215. #2379	D₇	semidirect
508. #124	C₄×D₇	semidirect
821. C₇	#34390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90371	2
C₇×#2379	2
#11740402	2
#11734061	2
#11733928	2
#11733280	2
#11733273	2
#11732918	2
#11732911	2
#11732326	2
#11732108	2
#11732038	2
#11731839	2
#11731837	2
#11731833	2
D₇×#382	2
#11731606	2
#11731592	2
#34390	7