Subgroups — #13517000

Order 1792.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11734062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11731504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11731013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11730908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11730812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#89436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11730781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#90519	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6500	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6500	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89992	C₂²	1	2	yes	—
55	#89992	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89985	C₂²	1	2	yes	—
57	#89985	C₂²	1	2	yes	—
58	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89982	C₂²	1	2	yes	—
62	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89762	C₂²	1	2	yes	—
70	#89762	C₂²	1	2	yes	—
71	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89730	C₂²	1	2	yes	—
74	#89730	C₂²	1	2	yes	—
75	#89729	C₂²	1	2	yes	—
76	#89729	C₂²	1	2	yes	—
77	#89729	C₂²	1	2	yes	—
78	#89729	C₂²	1	2	yes	—
79	#89727	C₂²	1	2	yes	—
80	#89718	C₂²	1	2	yes	—
81	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89712	C₂²	1	2	yes	—
89	#89712	C₂²	1	2	yes	—
90	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89442	C₂²	1	2	yes	—
93	#89442	C₂²	1	2	yes	—
94	#89441	C₂²	1	2	yes	—
95	#89441	C₂²	1	2	yes	—
96	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89439	C₂²	1	2	yes	—
98	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89438	C₂²	1	2	yes	—
102	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89436	C₂²	1	2	yes	—
104	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89436	C₂²	1	2	yes	—
108	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34396	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
127	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#6500	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#6500	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	#6498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#6498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6489	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6440	—	4	4	no	—
217	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#525	—	7	1	no	—
246	#2378	—	7	2	no	—
247	#2377	—	7	2	no	—
248	#2359	—	7	2	no	—
249	#2359	—	7	2	no	—
250	#2357	—	7	1	no	—
251	#2357	—	7	1	no	—
252	#2353	—	7	1	no	—
253	#2353	—	7	1	no	—
254	#2343	—	7	1	no	—
255	#2343	—	7	1	no	—
256	#2339	—	7	1	no	—
257	#2339	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2333	—	7	2	no	—
259	#2332	—	7	2	no	—
260	#2321	—	7	2	no	—
261	#2321	—	7	2	no	—
262	#2319	—	7	1	no	—
263	#2319	—	7	1	no	—
264	#2318	—	7	1	no	—
265	#2318	—	7	1	no	—
266	#2280	—	7	1	no	—
267	C₂×#381	—	7	1	no	—
268	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
273	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
275	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#41	—	4	16	no	—
279	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
376	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
377	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
378	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
379	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
380	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
381	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
396	#525	—	7	16	no	—
397	C₂×#123	—	7	1	no	—
398	C₂×#123	—	7	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
401	C₂×#121	—	7	1	no	—
402	C₂×#121	—	7	1	no	—
403	C₂×#120	—	7	1	no	—
404	C₂×#120	—	7	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
411	C₂×#117	—	7	1	no	—
412	C₂×#117	—	7	2	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
414	#391	—	7	2	no	—
415	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
416	#390	—	7	2	no	—
417	#390	—	7	2	no	—
418	#390	—	7	2	no	—
419	#390	—	7	2	no	—
420	#389	—	7	2	no	—
421	#389	—	7	2	no	—
422	#388	—	7	2	no	—
423	#388	—	7	2	no	—
424	#388	—	7	2	no	—
425	#388	—	7	2	no	—
426	#388	—	7	2	no	—
427	#388	—	7	2	no	—
428	#388	—	7	2	no	—
429	#388	—	7	2	no	—
430	#388	—	7	2	no	—
431	#388	—	7	2	no	—
432	#388	—	7	2	no	—
433	#388	—	7	2	no	—
434	#387	—	7	2	no	—
435	#387	—	7	2	no	—
436	#387	—	7	2	no	—
437	#387	—	7	2	no	—
438	#387	—	7	2	no	—
439	#387	—	7	2	no	—
440	#387	—	7	2	no	—
441	#387	—	7	2	no	—
442	#386	—	7	2	no	—
443	#386	—	7	2	no	—
444	#386	—	7	2	no	—
445	#386	—	7	2	no	—
446	#386	—	7	2	no	—
447	#386	—	7	2	no	—
448	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
449	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
450	#385	—	7	2	no	—
451	#385	—	7	2	no	—
452	#385	—	7	2	no	—
453	#385	—	7	2	no	—
454	#383	—	7	1	no	—
455	#383	—	7	1	no	—
456	#382	—	7	1	no	—
457	#382	—	7	1	no	—
458	#381	—	7	1	no	—
459	#381	—	7	1	no	—
460	#381	—	7	1	no	—
461	#381	—	7	1	no	—
462	#381	—	7	2	no	—
463	#381	—	7	1	no	—
464	#381	—	7	1	no	—
465	#381	—	7	2	no	—
466	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
467	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#380	—	7	1	no	—
469	#380	—	7	1	no	—
470	#380	—	7	1	no	—
471	#380	—	7	2	no	—
472	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#379	—	7	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#376	—	7	1	no	—
488	#376	—	7	1	no	—
489	C₂×#95	—	7	1	no	—
490	C₂×#95	—	7	1	no	—
491	C₂×#95	—	7	2	no	—
492	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
509	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
511	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
522	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
523	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
526	C₇×D₄	—	2	8	no	—
527	C₇×D₄	—	2	8	no	—
528	C₇×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
558	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
580	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
581	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₄×D₇	—	4	4	no	—
588	C₄×D₇	—	4	4	no	—
589	C₄×D₇	—	4	4	no	—
590	C₄×D₇	—	4	4	no	—
591	C₂⁵	—	7	1	no	—
592	C₂×#41	—	4	4	no	—
593	C₂×#41	C₄×D₇	1	8	yes	—
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
599	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
604	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	#123	—	7	8	no	—
617	#123	—	7	8	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
620	#121	—	7	8	no	—
621	#121	—	7	8	no	—
622	#120	—	7	8	no	—
623	#120	—	7	8	no	—
624	C₄×D₄	—	4	4	no	—
625	C₄×D₄	—	7	8	no	—
626	C₄×D₄	—	7	8	no	—
627	C₄×D₄	—	7	8	no	—
628	C₄×D₄	—	7	8	no	—
629	C₄×D₄	—	28	4	no	—
630	#117	—	7	8	no	—
631	#117	—	28	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
682	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	#95	—	7	1	no	—
684	#95	—	7	1	no	—
685	#95	—	7	1	no	—
686	#95	—	7	2	no	—
687	#95	—	7	2	no	—
688	#95	—	7	2	no	—
689	#95	—	7	2	no	—
690	#95	—	7	2	no	—
691	#95	—	7	2	no	—
692	#95	—	7	2	no	—
693	#95	—	7	2	no	—
694	#95	—	7	1	no	—
695	#95	—	7	2	no	—
696	#95	—	7	2	no	—
697	#95	—	7	2	no	—
698	#95	—	7	2	no	—
699	#95	—	7	2	no	—
700	#95	—	7	2	no	—
701	#95	—	7	2	no	—
702	#95	—	7	2	no	—
703	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
707	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
726	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
728	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
729	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₇	—	2	2	no	—
732	C₂×D₇	—	2	2	no	—
733	C₂×D₇	—	2	2	no	—
734	C₂×D₇	—	2	2	no	—
735	C₂×D₇	—	2	2	no	—
736	C₂×D₇	—	2	2	no	—
737	C₂×D₇	—	4	16	no	—
738	C₂×D₇	—	4	2	no	—
739	C₂×D₇	—	4	2	no	—
740	C₂×D₇	—	4	2	no	—
741	C₂×D₇	—	4	2	no	—
742	C₄×C₇	—	2	2	no	—
743	C₄×C₇	—	2	2	no	—
744	C₄×C₇	—	2	2	no	—
745	C₄×C₇	—	2	2	no	—
746	C₄×C₇	—	4	2	no	—
747	C₄×C₇	—	4	2	no	—
748	C₄×C₇	—	4	2	no	—
749	C₄×C₇	—	4	2	no	—
750	Dic₇	—	2	2	no	—
751	Dic₇	—	2	2	no	—
752	Dic₇	—	2	2	no	—
753	Dic₇	—	2	2	no	—
754	Dic₇	—	2	2	no	—
755	Dic₇	—	2	2	no	—
756	Dic₇	—	4	2	no	—
757	Dic₇	—	4	2	no	—
758	Dic₇	—	4	2	no	—
759	Dic₇	—	4	2	no	—
760	C₂⁴	—	7	1	no	—
761	C₂⁴	—	7	1	no	—
762	C₂⁴	—	7	4	no	—
763	C₂⁴	—	14	4	no	—
764	C₂⁴	—	28	2	no	—
765	C₂⁴	—	28	1	no	—
766	C₂⁴	—	28	1	no	—
767	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
770	#41	—	4	16	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
772	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	7	4	no	—
777	C₂×D₄	—	7	4	no	—
778	C₂×D₄	—	7	4	no	—
779	C₂×D₄	—	7	4	no	—
780	C₂×D₄	—	28	2	no	—
781	C₂×D₄	—	28	2	no	—
782	C₂×D₄	—	28	1	no	—
783	C₂×D₄	—	28	1	no	—
784	C₂×D₄	—	28	1	no	—
785	C₂×D₄	—	28	1	no	—
786	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
787	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
816	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
825	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
876	C₄²	—	4	2	no	—
877	C₄²	—	7	4	no	—
878	C₄²	—	7	4	no	—
879	C₄²	—	28	2	no	—
880	C₄²	—	28	2	no	—
881	C₄²	—	28	2	no	—
882	C₄²	—	28	2	no	—
883	C₄²	—	28	2	no	—
884	C₄²	—	28	2	no	—
885	C₄²	—	28	2	no	—
886	C₂×C₇	—	2	4	no	—
887	C₂×C₇	—	4	2	no	—
888	C₂×C₇	—	4	2	no	—
889	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₇	#3533	1	2	yes	—
893	C₂×C₇	#3533	1	2	yes	—
894	D₇	—	4	2	no	—
895	D₇	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	7	2	no	—
908	C₂³	—	7	2	no	—
909	C₂³	—	14	8	no	—
910	C₂³	—	14	2	no	—
911	C₂³	—	14	2	no	—
912	C₂³	—	14	2	no	—
913	C₂³	—	14	2	no	—
914	C₂³	—	14	1	no	—
915	C₂³	—	14	1	no	—
916	C₂³	—	14	1	no	—
917	C₂³	—	14	1	no	—
918	C₂³	—	28	4	no	—
919	C₂³	—	28	4	no	—
920	C₂³	—	28	8	no	—
921	C₂³	—	28	8	no	—
922	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
925	C₂³	#6548	1	4	yes	—
926	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
927	Q₈	—	4	4	no	—
928	D₄	—	2	8	no	—
929	D₄	—	2	8	no	—
930	D₄	—	4	4	no	—
931	D₄	—	28	4	no	—
932	D₄	—	28	4	no	—
933	D₄	—	28	4	no	—
934	D₄	—	28	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	7	2	no	—
955	C₂×C₄	—	7	2	no	—
956	C₂×C₄	—	7	2	no	—
957	C₂×C₄	—	7	2	no	—
958	C₂×C₄	—	7	2	no	—
959	C₂×C₄	—	7	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	4	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	14	8	no	—
963	C₂×C₄	—	14	2	no	—
964	C₂×C₄	—	14	2	no	—
965	C₂×C₄	—	14	2	no	—
966	C₂×C₄	—	14	2	no	—
967	C₂×C₄	—	14	1	no	—
968	C₂×C₄	—	14	1	no	—
969	C₂×C₄	—	14	1	no	—
970	C₂×C₄	—	14	1	no	—
971	C₂×C₄	—	14	2	no	—
972	C₂×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂×C₄	—	14	2	no	—
975	C₂×C₄	—	14	2	no	—
976	C₂×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂×C₄	—	14	2	no	—
978	C₂×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂×C₄	—	14	2	no	—
982	C₂×C₄	—	14	2	no	—
983	C₂×C₄	—	28	4	no	—
984	C₂×C₄	—	28	4	no	—
985	C₂×C₄	—	28	4	no	—
986	C₂×C₄	—	28	4	no	—
987	C₂×C₄	—	56	4	no	—
988	C₂×C₄	—	56	4	no	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
993	C₇	#34396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	14	2	no	—
1009	C₂²	—	14	2	no	—
1010	C₂²	—	14	2	no	—
1011	C₂²	—	14	2	no	—
1012	C₂²	—	14	2	no	—
1013	C₂²	—	14	2	no	—
1014	C₂²	—	28	16	no	—
1015	C₂²	—	28	2	no	—
1016	C₂²	—	28	2	no	—
1017	C₂²	—	28	2	no	—
1018	C₂²	—	28	2	no	—
1019	C₂²	#90177	1	4	yes	—
1020	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
1022	C₂²	#90616	1	2	yes	—
1023	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	14	2	no	—
1034	C₄	—	14	2	no	—
1035	C₄	—	14	2	no	—
1036	C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄	—	14	2	no	—
1039	C₄	—	28	2	no	—
1040	C₄	—	28	2	no	—
1041	C₄	—	28	2	no	—
1042	C₄	—	28	2	no	—
1043	C₂	—	2	4	no	—
1044	C₂	—	4	2	no	—
1045	C₂	—	4	2	no	—
1046	C₂	—	28	2	no	—
1047	C₂	—	28	2	no	—
1048	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#11742902	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#11742953	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#11743736	1	2	yes	—
1052	C₂	#11743772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90519	C₂
hypercenter	#2339	D₇
hypocenter	C₇	#34396
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2339	C₂	semidirect
3. #11741533	C₂	semidirect
4. #11739840	C₂	semidirect
5. #11739784	C₂	semidirect
6. #11734062	C₂	semidirect
7. #11733932	C₂	semidirect
8. #11732328	C₂	semidirect
9. #11732320	C₂	semidirect
10. #11732120	C₂	semidirect
11. #11732114	C₂	semidirect
12. #11731506	C₂	semidirect
13. #11731504	C₂	semidirect
14. #11731500	C₂	semidirect
15. #11731495	C₂	semidirect
16. #11731329	C₂	semidirect
17. #11731315	C₂	semidirect
18. #11731013	C₂	semidirect
19. #11730908	C₂	semidirect
20. #11730812	C₂	semidirect
21. C₂×#89436	C₂	semidirect
22. #11730781	C₂	semidirect
23. #11730780	C₂	semidirect
27. #90519	C₄	semidirect
44. C₇×#391	C₂²	semidirect
46. C₇×#386	C₂²	semidirect
48. C₇×#381	C₂²	semidirect
49. C₇×#380	C₂²	semidirect
50. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
53. #90002	C₂²	semidirect
55. #89992	C₂²	semidirect
58. #89984	C₂²	semidirect
60. #89983	C₂²	semidirect
62. #89982	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
68. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
71. #89750	C₂²	semidirect
72. #89744	C₂²	semidirect
81. #89718	C₂²	semidirect
82. #89717	C₂²	semidirect
83. #89717	C₂²	semidirect
84. #89716	C₂²	semidirect
85. #89716	C₂²	semidirect
87. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
90. #89705	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
108. #89427	C₂²	semidirect
109. #89426	C₂²	semidirect
110. #89426	C₂²	semidirect
111. #89425	C₂²	semidirect
112. #89425	C₂²	semidirect
113. #89424	C₂²	semidirect
114. #89423	C₂²	semidirect
115. #89423	C₂²	semidirect
116. #89422	C₂²	semidirect
117. #89422	C₂²	semidirect
118. #89421	C₂²	semidirect
119. #89421	C₂²	semidirect
120. #89421	C₂²	semidirect
121. #89420	C₂²	semidirect
122. #89420	C₂²	semidirect
123. #89419	C₂²	semidirect
145. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
167. #6509	C₂×C₄	semidirect
168. #6509	C₂×C₄	semidirect
169. #6501	C₂×C₄	semidirect
170. #6501	C₂×C₄	semidirect
171. #6500	C₂×C₄	semidirect
172. #6500	C₂×C₄	semidirect
173. #6498	C₂×C₄	semidirect
174. #6498	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
193. #6489	C₂×C₄	semidirect
257. #2339	D₇	semidirect
415. #391	C₂×D₇	semidirect
449. #386	C₂×D₇	semidirect
467. #381	C₂×D₇	semidirect
472. #380	C₂×D₇	semidirect
486. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
493. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
993. C₇	#34396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90519	2
C₇×#2339	2
#11741533	2
#11739840	2
#11739784	2
#11734062	2
#11733932	2
#11732328	2
#11732320	2
#11732120	2
#11732114	2
#11731506	2
#11731504	2
#11731500	2
#11731495	2
#11731329	2
#11731315	2
#11731013	2
#11730908	2
#11730812	2
C₂×#89436	2
#11730781	2
#11730780	2
#34396	7