Subgroups — #13517064

Order 1792.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11733928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11732934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11731496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11730894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11730882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90315	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90002	C₂²	1	2	yes	—
41	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89762	C₂²	1	2	yes	—
44	#89761	C₂²	1	2	yes	—
45	#89761	C₂²	1	2	yes	—
46	#89759	C₂²	1	2	yes	—
47	#89753	C₂²	1	2	yes	—
48	#89753	C₂²	1	2	yes	—
49	#89750	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#89745	C₂²	1	2	yes	—
53	#89745	C₂²	1	2	yes	—
54	#89729	C₂²	1	2	yes	—
55	#89729	C₂²	1	2	yes	—
56	#89728	C₂²	1	2	yes	—
57	#89728	C₂²	1	2	yes	—
58	#89723	C₂²	1	2	yes	—
59	#89723	C₂²	1	2	yes	—
60	#89715	C₂²	1	2	yes	—
61	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89714	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89712	C₂²	1	2	yes	—
67	#89712	C₂²	1	2	yes	—
68	#89712	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89704	C₂²	1	2	yes	—
74	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89700	C₂²	1	2	yes	—
79	#89700	C₂²	1	2	yes	—
80	#89442	C₂²	1	2	yes	—
81	#89441	C₂²	1	2	yes	—
82	#89441	C₂²	1	2	yes	—
83	#89441	C₂²	1	2	yes	—
84	#89440	C₂²	1	2	yes	—
85	#89440	C₂²	1	2	yes	—
86	#89438	C₂²	1	2	yes	—
87	#89438	C₂²	1	2	yes	—
88	#89437	C₂²	1	2	yes	—
89	#89437	C₂²	1	2	yes	—
90	#89436	C₂²	1	2	yes	—
91	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
92	#89427	C₂²	1	2	yes	—
93	#89426	C₂²	1	2	yes	—
94	#89426	C₂²	1	2	yes	—
95	#89426	C₂²	1	2	yes	—
96	#89425	C₂²	1	2	yes	—
97	#89425	C₂²	1	2	yes	—
98	#89425	C₂²	1	2	yes	—
99	#89423	C₂²	1	2	yes	—
100	#89423	C₂²	1	2	yes	—
101	#89423	C₂²	1	2	yes	—
102	#89422	C₂²	1	2	yes	—
103	#89422	C₂²	1	2	yes	—
104	#89422	C₂²	1	2	yes	—
105	#89421	C₂²	1	2	yes	—
106	#89421	C₂²	1	2	yes	—
107	#89420	C₂²	1	2	yes	—
108	#34400	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6461	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	—
175	#6455	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#6453	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	#6449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#529	—	7	1	no	—
208	#2376	—	7	2	no	—
209	#2376	—	7	2	no	—
210	#2373	—	7	2	no	—
211	#2373	—	7	2	no	—
212	#2357	—	7	2	no	—
213	#2353	—	7	2	no	—
214	#2346	—	7	2	no	—
215	#2343	—	7	2	no	—
216	#2337	—	7	2	no	—
217	#2336	—	7	2	no	—
218	#2333	—	7	1	no	—
219	#2333	—	7	1	no	—
220	#2332	—	7	1	no	—
221	#2332	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2320	—	7	2	no	—
223	#2318	—	7	2	no	—
224	#2283	—	7	1	no	—
225	#2283	—	7	1	no	—
226	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
259	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
260	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
279	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
280	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
281	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
302	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
315	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#529	—	7	16	no	—
321	C₂×#126	—	7	2	no	—
322	C₂×#125	—	7	1	no	—
323	C₂×#124	—	7	1	no	—
324	C₂×#123	—	7	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#121	—	7	1	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
330	C₂×#117	—	7	2	no	—
331	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
332	#391	—	7	2	no	—
333	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
334	#390	—	7	2	no	—
335	#390	—	7	2	no	—
336	#389	—	7	2	no	—
337	#389	—	7	2	no	—
338	#389	—	7	2	no	—
339	#389	—	7	2	no	—
340	#388	—	7	2	no	—
341	#388	—	7	2	no	—
342	#388	—	7	2	no	—
343	#388	—	7	2	no	—
344	#388	—	7	2	no	—
345	#388	—	7	2	no	—
346	#388	—	7	2	no	—
347	#388	—	7	2	no	—
348	#388	—	7	2	no	—
349	#388	—	7	2	no	—
350	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
351	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
352	#387	—	7	2	no	—
353	#387	—	7	2	no	—
354	#387	—	7	2	no	—
355	#387	—	7	2	no	—
356	#387	—	7	2	no	—
357	#387	—	7	2	no	—
358	#387	—	7	2	no	—
359	#387	—	7	2	no	—
360	#387	—	7	2	no	—
361	#387	—	7	2	no	—
362	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
363	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
364	#386	—	7	2	no	—
365	#386	—	7	2	no	—
366	#386	—	7	2	no	—
367	#386	—	7	2	no	—
368	#385	—	7	2	no	—
369	#385	—	7	2	no	—
370	#385	—	7	2	no	—
371	#385	—	7	2	no	—
372	#383	—	7	2	no	—
373	#383	—	7	2	no	—
374	#383	—	7	2	no	—
375	#382	—	7	2	no	—
376	#382	—	7	2	no	—
377	#382	—	7	2	no	—
378	#381	—	7	1	no	—
379	#381	—	7	2	no	—
380	#381	—	7	2	no	—
381	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	#380	—	7	2	no	—
383	#380	—	7	2	no	—
384	#380	—	7	1	no	—
385	#380	—	7	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
403	#376	—	7	2	no	—
404	#376	—	7	1	no	—
405	#376	—	7	1	no	—
406	#376	—	7	2	no	—
407	C₂×#95	—	7	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	D₂₈	—	4	4	no	—
474	C₄×D₇	—	4	8	no	—
475	C₄×D₇	—	8	4	no	—
476	C₄×D₇	—	8	4	no	—
477	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
486	#126	—	7	16	no	—
487	#125	—	7	8	no	—
488	#124	—	7	8	no	—
489	#123	—	7	16	no	—
490	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
491	#121	—	7	8	no	—
492	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
493	C₄×D₄	—	7	8	no	—
494	C₄×D₄	—	7	16	no	—
495	#117	—	7	16	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
530	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	2	no	—
549	#95	—	7	2	no	—
550	#95	—	7	2	no	—
551	#95	—	7	2	no	—
552	#95	—	7	2	no	—
553	#95	—	7	2	no	—
554	#95	—	7	2	no	—
555	#95	—	7	2	no	—
556	#95	—	7	2	no	—
557	#95	—	7	2	no	—
558	#95	—	7	2	no	—
559	#95	—	7	2	no	—
560	#95	—	7	2	no	—
561	#95	—	7	2	no	—
562	#95	—	7	2	no	—
563	#95	—	7	2	no	—
564	#95	—	7	2	no	—
565	#95	—	7	2	no	—
566	#95	—	7	2	no	—
567	#95	—	7	2	no	—
568	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
582	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
585	C₂×D₇	—	2	4	no	—
586	C₂×D₇	—	2	4	no	—
587	C₂×D₇	—	2	4	no	—
588	C₂×D₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇	—	2	4	no	—
593	C₄×C₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₇	—	2	4	no	—
596	C₄×C₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₇	—	4	2	no	—
598	C₄×C₇	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇	—	4	2	no	—
600	Dic₇	—	2	2	no	—
601	Dic₇	—	2	2	no	—
602	Dic₇	—	2	2	no	—
603	Dic₇	—	2	2	no	—
604	Dic₇	—	2	4	no	—
605	Dic₇	—	4	2	no	—
606	Dic₇	—	4	2	no	—
607	Dic₇	—	4	2	no	—
608	Dic₇	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	7	2	no	—
610	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
613	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
614	C₂×D₄	—	7	8	no	—
615	C₂×D₄	—	7	4	no	—
616	C₂×D₄	—	28	1	no	—
617	C₂×D₄	—	28	1	no	—
618	C₂×D₄	—	28	2	no	—
619	C₂×D₄	—	28	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	4	1	no	—
688	C₄²	—	4	1	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	7	4	no	—
691	C₄²	—	7	4	no	—
692	C₄²	—	7	4	no	—
693	C₄²	—	7	4	no	—
694	C₄²	—	7	8	no	—
695	C₄²	—	28	2	no	—
696	C₄²	—	28	1	no	—
697	C₄²	—	28	1	no	—
698	C₄²	—	28	2	no	—
699	C₄²	—	28	2	no	—
700	C₄²	—	28	2	no	—
701	C₄²	—	28	2	no	—
702	C₄²	—	28	2	no	—
703	C₂×C₇	—	4	2	no	—
704	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₇	#3566	1	2	yes	—
708	C₂×C₇	#3566	1	2	yes	—
709	D₇	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	7	4	no	—
715	C₂³	—	14	2	no	—
716	C₂³	—	14	2	no	—
717	C₂³	—	14	2	no	—
718	C₂³	—	14	2	no	—
719	C₂³	—	14	2	no	—
720	C₂³	—	14	2	no	—
721	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	4	4	no	—
724	D₄	—	28	4	no	—
725	D₄	—	28	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	7	2	no	—
748	C₂×C₄	—	7	2	no	—
749	C₂×C₄	—	7	2	no	—
750	C₂×C₄	—	7	2	no	—
751	C₂×C₄	—	7	4	no	—
752	C₂×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₄	—	14	2	no	—
757	C₂×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	2	no	—
760	C₂×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄	—	28	8	no	—
771	C₂×C₄	—	28	4	no	—
772	C₂×C₄	—	28	4	no	—
773	C₂×C₄	—	56	4	no	—
774	C₂×C₄	—	56	4	no	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
779	C₇	#34400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	14	4	no	—
786	C₂²	—	14	4	no	—
787	C₂²	—	14	4	no	—
788	C₂²	—	28	2	no	—
789	C₂²	—	28	2	no	—
790	C₂²	—	28	2	no	—
791	C₂²	—	28	2	no	—
792	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#90616	1	2	yes	—
794	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#90620	1	2	yes	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	14	2	no	—
806	C₄	—	14	2	no	—
807	C₄	—	14	2	no	—
808	C₄	—	14	2	no	—
809	C₄	—	14	4	no	—
810	C₄	—	28	2	no	—
811	C₄	—	28	2	no	—
812	C₄	—	28	2	no	—
813	C₄	—	28	2	no	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	28	4	no	—
816	C₂	#11742902	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#11742924	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#11742940	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#11743516	1	2	yes	—
820	C₂	#11743613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2332	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#6493	C₂²
hypercenter	#2332	D₇
hypocenter	C₇	#34400
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2332	C₂	semidirect
3. #11740191	C₂	semidirect
4. #11733933	C₂	semidirect
5. #11733928	C₂	semidirect
6. #11733280	C₂	semidirect
7. #11732934	C₂	semidirect
8. #11732934	C₂	semidirect
9. #11732921	C₂	semidirect
10. #11732748	C₂	semidirect
11. #11732417	C₂	semidirect
12. #11732405	C₂	semidirect
13. #11732390	C₂	semidirect
15. #11731496	C₂	semidirect
16. #11731110	C₂	semidirect
17. #11731078	C₂	semidirect
19. #11730882	C₂	semidirect
25. #90315	C₄	semidirect
118. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
135. Q₈×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
173. #6461	C₂×C₄	semidirect
175. #6455	C₂×C₄	semidirect
176. #6453	C₂×C₄	semidirect
177. #6449	C₂×C₄	semidirect
178. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
221. #2332	D₇	semidirect
490. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
779. C₇	#34400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90315	2
C₇×#2332	2
#11740191	2
#11733933	2
#11733928	2
#11733280	2
#11732934	2
#11732921	2
#11732748	2
#11732417	2
#11732405	2
#11732390	2
#11731503	2
#11731496	2
#11731110	2
#11731078	2
#11730894	2
#11730882	2
#34400	7