Subgroups — #13517117

Order 1792.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11734058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11734056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11731014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11731006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11730912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90318	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89985	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
59	#89762	C₂²	1	2	yes	—
60	#89762	C₂²	1	2	yes	—
61	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89760	C₂²	1	2	yes	—
65	#89760	C₂²	1	2	yes	—
66	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89759	C₂²	1	2	yes	—
69	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89759	C₂²	1	2	yes	—
73	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89730	C₂²	1	2	yes	—
83	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89722	C₂²	1	2	yes	—
86	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89714	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#89712	C₂²	1	2	yes	—
90	#89712	C₂²	1	2	yes	—
91	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89711	C₂²	1	2	yes	—
93	#89711	C₂²	1	2	yes	—
94	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89442	C₂²	1	2	yes	—
103	#89442	C₂²	1	2	yes	—
104	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89441	C₂²	1	2	yes	—
106	#89441	C₂²	1	2	yes	—
107	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89437	C₂²	1	2	yes	—
113	#89437	C₂²	1	2	yes	—
114	#89437	C₂²	1	2	yes	—
115	#89437	C₂²	1	2	yes	—
116	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
119	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34404	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1161	—	4	2	no	—
133	C₂×#1161	—	4	2	no	—
134	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	Q₈×Dic₇	—	4	2	no	—
169	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#6457	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#6456	—	4	2	no	—
218	#6456	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#6445	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
223	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
224	#6435	—	4	2	no	—
225	#6435	—	4	2	no	—
226	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#525	—	7	1	no	—
251	#2376	—	7	2	no	—
252	#2376	—	7	2	no	—
253	#2361	—	7	1	no	—
254	#2361	—	7	1	no	—
255	#2360	—	7	1	no	—
256	#2360	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2353	—	7	2	no	—
258	#2349	—	7	2	no	—
259	#2347	—	7	1	no	—
260	#2346	—	7	1	no	—
261	#2341	—	7	1	no	—
262	#2339	—	7	1	no	—
263	#2324	—	7	1	no	—
264	#2324	—	7	1	no	—
265	#2323	—	7	1	no	—
266	#2323	—	7	1	no	—
267	#2321	—	7	2	no	—
268	#2321	—	7	2	no	—
269	#2319	—	7	2	no	—
270	#2318	—	7	2	no	—
271	#2280	—	7	1	no	—
272	C₂×#380	—	7	1	no	—
273	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
278	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
279	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
280	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	#1161	—	4	16	no	—
322	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
327	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
328	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
366	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
372	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
394	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
398	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
399	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
400	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
401	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
402	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
403	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
407	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
408	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
409	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
410	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
411	C₂²×#41	—	7	1	no	—
412	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
413	#525	—	7	16	no	—
414	C₂×#123	—	7	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#121	—	7	1	no	—
418	C₂×#121	—	7	1	no	—
419	C₂×#120	—	7	2	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
428	C₂×#117	—	7	1	no	—
429	C₂×#117	—	7	1	no	—
430	C₂×#117	—	7	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
434	#391	—	7	1	no	—
435	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#390	—	7	2	no	—
437	#390	—	7	2	no	—
438	#390	—	7	1	no	—
439	#390	—	7	2	no	—
440	#390	—	7	2	no	—
441	#390	—	7	1	no	—
442	#389	—	7	2	no	—
443	#389	—	7	1	no	—
444	#389	—	7	2	no	—
445	#389	—	7	1	no	—
446	#389	—	7	1	no	—
447	#389	—	7	2	no	—
448	#389	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
449	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#388	—	7	2	no	—
451	#388	—	7	2	no	—
452	#388	—	7	2	no	—
453	#388	—	7	2	no	—
454	#388	—	7	2	no	—
455	#388	—	7	2	no	—
456	#388	—	7	2	no	—
457	#388	—	7	2	no	—
458	#388	—	7	2	no	—
459	#388	—	7	2	no	—
460	#388	—	7	2	no	—
461	#388	—	7	2	no	—
462	#387	—	7	2	no	—
463	#387	—	7	2	no	—
464	#387	—	7	2	no	—
465	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
466	#386	—	7	2	no	—
467	#386	—	7	2	no	—
468	#386	—	7	2	no	—
469	#386	—	7	2	no	—
470	#386	—	7	2	no	—
471	#386	—	7	2	no	—
472	#385	—	7	2	no	—
473	#385	—	7	2	no	—
474	#385	—	7	2	no	—
475	#385	—	7	2	no	—
476	#385	—	7	2	no	—
477	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
478	#383	—	7	2	no	—
479	#382	—	7	2	no	—
480	#381	—	7	1	no	—
481	#381	—	7	1	no	—
482	#381	—	7	2	no	—
483	#380	—	7	2	no	—
484	#380	—	7	2	no	—
485	#380	—	7	1	no	—
486	#380	—	7	1	no	—
487	#380	—	7	1	no	—
488	#380	—	7	1	no	—
489	#380	—	7	2	no	—
490	#380	—	7	1	no	—
491	#380	—	7	1	no	—
492	#380	—	7	1	no	—
493	#380	—	7	1	no	—
494	#379	—	7	1	no	—
495	#379	—	7	1	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#376	—	7	2	no	—
509	C₂×#95	—	7	2	no	—
510	C₂×#95	—	7	2	no	—
511	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
518	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
520	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
544	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
547	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
574	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
575	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
606	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
607	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
609	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	D₂₈	—	2	8	no	—
611	D₂₈	—	4	8	no	—
612	D₂₈	—	4	8	no	—
613	C₄×D₇	—	2	8	no	—
614	C₄×D₇	—	2	8	no	—
615	C₄×D₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₇	—	4	4	no	—
617	C₄×D₇	—	4	8	no	—
618	C₄×D₇	—	8	4	no	—
619	C₄×D₇	—	8	4	no	—
620	C₂⁵	—	7	1	no	—
621	C₂×#41	—	7	8	no	—
622	C₂×#41	—	28	2	no	—
623	C₂×#41	—	28	2	no	—
624	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
633	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	#123	—	7	16	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
645	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
646	#121	—	7	8	no	—
647	#121	—	7	8	no	—
648	#120	—	7	16	no	—
649	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
651	C₄×D₄	—	7	16	no	—
652	C₄×D₄	—	7	16	no	—
653	C₄×D₄	—	28	2	no	—
654	C₄×D₄	—	28	2	no	—
655	C₄×D₄	—	28	4	no	—
656	C₄×D₄	—	28	4	no	—
657	#117	—	7	8	no	—
658	#117	—	28	2	no	—
659	#117	—	28	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	#95	—	7	1	no	—
722	#95	—	7	2	no	—
723	#95	—	7	2	no	—
724	#95	—	7	2	no	—
725	#95	—	7	2	no	—
726	#95	—	7	2	no	—
727	#95	—	7	1	no	—
728	#95	—	7	2	no	—
729	#95	—	7	2	no	—
730	#95	—	7	1	no	—
731	#95	—	7	1	no	—
732	#95	—	7	1	no	—
733	#95	—	7	1	no	—
734	#95	—	7	2	no	—
735	#95	—	7	2	no	—
736	#95	—	7	2	no	—
737	#95	—	7	2	no	—
738	#95	—	7	2	no	—
739	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₇	#520	1	4	yes	—
752	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₇	—	2	2	no	—
760	C₂×D₇	—	2	2	no	—
761	C₂×D₇	—	2	4	no	—
762	C₂×D₇	—	2	4	no	—
763	C₂×D₇	—	2	2	no	—
764	C₂×D₇	—	2	2	no	—
765	C₂×D₇	—	2	2	no	—
766	C₂×D₇	—	2	4	no	—
767	C₂×D₇	—	2	2	no	—
768	C₂×D₇	—	4	16	no	—
769	C₂×D₇	—	4	2	no	—
770	C₂×D₇	—	4	2	no	—
771	C₂×D₇	—	4	1	no	—
772	C₂×D₇	—	4	1	no	—
773	C₂×D₇	—	4	1	no	—
774	C₂×D₇	—	4	1	no	—
775	C₂×D₇	—	4	2	no	—
776	C₂×D₇	—	4	2	no	—
777	C₂×D₇	—	4	1	no	—
778	C₂×D₇	—	4	1	no	—
779	C₂×D₇	—	4	1	no	—
780	C₂×D₇	—	4	1	no	—
781	C₄×C₇	—	2	2	no	—
782	C₄×C₇	—	2	4	no	—
783	C₄×C₇	—	2	4	no	—
784	C₄×C₇	—	4	1	no	—
785	C₄×C₇	—	4	1	no	—
786	C₄×C₇	—	4	1	no	—
787	C₄×C₇	—	4	2	no	—
788	C₄×C₇	—	4	1	no	—
789	C₄×C₇	—	4	2	no	—
790	C₄×C₇	#518	1	4	yes	—
791	Dic₇	—	2	2	no	—
792	Dic₇	—	2	2	no	—
793	Dic₇	—	2	4	no	—
794	Dic₇	—	4	1	no	—
795	Dic₇	—	4	1	no	—
796	Dic₇	—	4	1	no	—
797	Dic₇	—	4	2	no	—
798	Dic₇	—	4	1	no	—
799	Dic₇	—	4	2	no	—
800	C₂⁴	—	7	1	no	—
801	C₂⁴	—	7	1	no	—
802	C₂⁴	—	7	2	no	—
803	C₂⁴	—	7	4	no	—
804	C₂⁴	—	14	2	no	—
805	C₂⁴	—	14	2	no	—
806	C₂⁴	—	28	1	no	—
807	C₂⁴	—	28	1	no	—
808	C₂⁴	—	28	1	no	—
809	C₂⁴	—	28	1	no	—
810	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
811	#41	—	28	16	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
815	C₂×D₄	—	7	8	no	—
816	C₂×D₄	—	7	4	no	—
817	C₂×D₄	—	7	8	no	—
818	C₂×D₄	—	7	8	no	—
819	C₂×D₄	—	14	4	no	—
820	C₂×D₄	—	14	4	no	—
821	C₂×D₄	—	14	2	no	—
822	C₂×D₄	—	14	2	no	—
823	C₂×D₄	—	28	2	no	—
824	C₂×D₄	—	28	2	no	—
825	C₂×D₄	—	28	2	no	—
826	C₂×D₄	—	28	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
853	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
869	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
886	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
898	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	4	2	no	—
930	C₄²	—	4	2	no	—
931	C₄²	—	7	8	no	—
932	C₄²	—	14	2	no	—
933	C₄²	—	14	2	no	—
934	C₄²	—	28	2	no	—
935	C₄²	—	28	2	no	—
936	C₄²	—	28	2	no	—
937	C₄²	—	28	2	no	—
938	C₂×C₇	—	2	4	no	—
939	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₇	#3541	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₇	#3541	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₇	#3542	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₇	#3542	1	1	yes	characteristic
946	D₇	—	4	4	no	—
947	D₇	—	4	2	no	—
948	D₇	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	7	2	no	—
954	C₂³	—	7	2	no	—
955	C₂³	—	7	4	no	—
956	C₂³	—	14	8	no	—
957	C₂³	—	14	1	no	—
958	C₂³	—	14	2	no	—
959	C₂³	—	14	1	no	—
960	C₂³	—	14	2	no	—
961	C₂³	—	14	1	no	—
962	C₂³	—	14	1	no	—
963	C₂³	—	14	1	no	—
964	C₂³	—	14	1	no	—
965	C₂³	—	14	1	no	—
966	C₂³	—	14	2	no	—
967	C₂³	—	14	2	no	—
968	C₂³	—	14	1	no	—
969	C₂³	—	14	1	no	—
970	C₂³	—	14	2	no	—
971	C₂³	—	14	1	no	—
972	C₂³	—	14	1	no	—
973	C₂³	—	14	2	no	—
974	C₂³	—	14	1	no	—
975	C₂³	—	28	4	no	—
976	C₂³	—	28	4	no	—
977	C₂³	—	28	4	no	—
978	C₂³	—	28	4	no	—
979	C₂³	—	28	4	no	—
980	C₂³	—	28	4	no	—
981	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
982	C₂³	#6551	1	2	yes	—
983	C₂³	#6553	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
985	Q₈	—	2	8	no	—
986	D₄	—	14	16	no	—
987	D₄	—	14	8	no	—
988	D₄	—	28	8	no	—
989	D₄	—	28	8	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	8	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1058	C₇	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	14	2	no	—
1066	C₂²	—	14	2	no	—
1067	C₂²	—	14	4	no	—
1068	C₂²	—	14	4	no	—
1069	C₂²	—	14	2	no	—
1070	C₂²	—	14	2	no	—
1071	C₂²	—	14	2	no	—
1072	C₂²	—	14	4	no	—
1073	C₂²	—	14	2	no	—
1074	C₂²	—	28	16	no	—
1075	C₂²	—	28	1	no	—
1076	C₂²	—	28	1	no	—
1077	C₂²	—	28	2	no	—
1078	C₂²	—	28	1	no	—
1079	C₂²	—	28	1	no	—
1080	C₂²	—	28	2	no	—
1081	C₂²	—	28	2	no	—
1082	C₂²	—	28	1	no	—
1083	C₂²	—	28	1	no	—
1084	C₂²	—	28	2	no	—
1085	C₂²	—	28	1	no	—
1086	C₂²	—	28	1	no	—
1087	C₂²	#90265	1	4	yes	—
1088	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	2	4	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	14	2	no	—
1105	C₄	—	14	2	no	—
1106	C₄	—	14	4	no	—
1107	C₄	—	28	1	no	—
1108	C₄	—	28	1	no	—
1109	C₄	—	28	2	no	—
1110	C₄	—	28	2	no	—
1111	C₄	—	28	1	no	—
1112	C₄	—	28	1	no	—
1113	C₄	#90236	1	4	yes	—
1114	C₂	—	2	4	no	—
1115	C₂	—	28	2	no	—
1116	C₂	—	28	2	no	—
1117	C₂	—	28	4	no	—
1118	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	C₂×#90265	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#11742953	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#11743716	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#11743822	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#11743914	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#11744005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90318	C₂
hypercenter	#2360	D₇
hypocenter	C₇	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2360	C₂	semidirect
3. #11740192	C₂	semidirect
4. #11739933	C₂	semidirect
5. #11739902	C₂	semidirect
6. C₂×#89759	C₂	semidirect
7. #11739608	C₂	semidirect
8. #11734058	C₂	semidirect
9. #11734056	C₂	semidirect
10. #11733652	C₂	semidirect
11. #11733643	C₂	semidirect
12. #11733425	C₂	semidirect
13. #11733414	C₂	semidirect
14. #11732757	C₂	semidirect
15. #11732390	C₂	semidirect
16. #11732037	C₂	semidirect
17. #11731839	C₂	semidirect
18. #11731208	C₂	semidirect
19. #11731078	C₂	semidirect
20. #11731014	C₂	semidirect
21. #11731006	C₂	semidirect
22. #11730912	C₂	semidirect
23. #11730907	C₂	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
35. #90318	C₄	semidirect
39. C₂×#6456	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
47. C₇×#391	C₂²	semidirect
48. C₇×#389	C₂²	semidirect
49. C₇×#389	C₂²	semidirect
50. C₇×#387	C₂²	semidirect
52. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #90002	C₂²	semidirect
61. #89762	C₂²	semidirect
62. #89761	C₂²	semidirect
63. #89761	C₂²	semidirect
66. #89760	C₂²	semidirect
73. #89759	C₂²	semidirect
74. #89757	C₂²	semidirect
75. #89757	C₂²	semidirect
76. #89753	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
80. #89745	C₂²	semidirect
81. #89744	C₂²	semidirect
91. #89712	C₂²	semidirect
94. #89711	C₂²	semidirect
97. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
99. #89705	C₂²	semidirect
100. #89704	C₂²	semidirect
101. #89700	C₂²	semidirect
104. #89442	C₂²	semidirect
107. #89441	C₂²	semidirect
108. #89440	C₂²	semidirect
109. #89440	C₂²	semidirect
118. #89436	C₂²	semidirect
119. D₇×#95	C₂²	semidirect
120. #89424	C₂²	semidirect
121. #89423	C₂²	semidirect
122. #89422	C₂²	semidirect
123. #89419	C₂²	semidirect
134. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
148. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
167. #6509	C₂×C₄	semidirect
215. #6458	C₂×C₄	semidirect
216. #6457	C₂×C₄	semidirect
218. #6456	C₂×C₄	semidirect
219. #6455	C₂×C₄	semidirect
220. #6445	C₂×C₄	semidirect
222. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
256. #2360	D₇	semidirect
421. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
435. #391	C₂×D₇	semidirect
448. #389	C₂×D₇	semidirect
449. #389	C₂×D₇	semidirect
465. #387	C₂×D₇	semidirect
500. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
645. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
1058. C₇	#34404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90318	2
C₇×#2360	2
#11740192	2
#11739933	2
#11739902	2
C₂×#89759	2
#11739608	2
#11734058	2
#11734056	2
#11733652	2
#11733643	2
#11733425	2
#11733414	2
#11732757	2
#11732390	2
#11732037	2
#11731839	2
#11731208	2
#11731078	2
#11731014	2
#11731006	2
#11730912	2
#11730907	2
#34404	7