Subgroups — #13517124

Order 1792.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11731458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11731453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11731451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11731326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11731322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11731317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11730814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11730781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
23	#90482	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	#90019	C₂²	1	2	yes	—
43	#89985	C₂²	1	4	yes	—
44	#89984	C₂²	1	2	yes	—
45	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89982	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
54	#89762	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89760	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89750	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89745	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89745	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89744	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89729	C₂²	1	4	yes	—
65	#89729	C₂²	1	4	yes	—
66	#89728	C₂²	1	4	yes	—
67	#89728	C₂²	1	4	yes	—
68	#89717	C₂²	1	4	yes	—
69	#89717	C₂²	1	4	yes	—
70	#89716	C₂²	1	4	yes	—
71	#89716	C₂²	1	4	yes	—
72	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89440	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89427	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89419	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#34404	—	7	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#1157	—	4	4	no	—
99	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	#6516	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#6492	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	#6489	—	4	4	no	—
134	#6489	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#6456	—	4	4	no	—
153	#6450	—	4	4	no	—
154	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#525	—	7	1	no	—
170	#2376	—	7	4	no	—
171	#2361	—	7	2	no	—
172	#2360	—	7	2	no	—
173	#2353	—	7	2	no	—
174	#2349	—	7	2	no	—
175	#2347	—	7	1	no	—
176	#2346	—	7	1	no	—
177	#2341	—	7	1	no	—
178	#2339	—	7	1	no	—
179	#2324	—	7	2	no	—
180	#2323	—	7	2	no	—
181	#2321	—	7	4	no	—
182	#2319	—	7	2	no	—
183	#2318	—	7	2	no	—
184	#2280	—	7	1	no	—
185	C₂×#380	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#1157	—	4	16	no	—
232	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
257	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
258	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
266	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
267	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
268	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
274	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
275	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×#41	—	7	1	no	—
277	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
278	#525	—	7	16	no	—
279	C₂×#123	—	7	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
282	C₂×#121	—	7	1	no	—
283	C₂×#121	—	7	1	no	—
284	C₂×#120	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
290	C₂×#117	—	7	1	no	—
291	C₂×#117	—	7	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
294	#391	—	7	2	no	—
295	#390	—	7	2	no	—
296	#390	—	7	4	no	—
297	#390	—	7	4	no	—
298	#389	—	7	4	no	—
299	#389	—	7	2	no	—
300	#389	—	7	2	no	—
301	#389	—	7	4	no	—
302	#388	—	7	4	no	—
303	#388	—	7	4	no	—
304	#388	—	7	4	no	—
305	#388	—	7	4	no	—
306	#388	—	7	4	no	—
307	#388	—	7	4	no	—
308	#387	—	7	4	no	—
309	#387	—	7	4	no	—
310	#386	—	7	4	no	—
311	#386	—	7	4	no	—
312	#386	—	7	4	no	—
313	#385	—	7	4	no	—
314	#385	—	7	4	no	—
315	#385	—	7	4	no	—
316	#383	—	7	2	no	—
317	#382	—	7	2	no	—
318	#381	—	7	1	no	—
319	#381	—	7	1	no	—
320	#381	—	7	2	no	—
321	#380	—	7	1	no	—
322	#380	—	7	1	no	—
323	#380	—	7	2	no	—
324	#380	—	7	2	no	—
325	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
326	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
327	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
328	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
329	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
330	#379	—	7	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
339	#376	—	7	2	no	—
340	C₂×#95	—	7	2	no	—
341	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
357	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	D₂₈	—	2	8	no	—
412	C₄×D₇	—	4	8	no	—
413	C₄×D₇	—	8	8	no	—
414	Dic₁₄	—	2	8	no	—
415	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#41	—	7	8	no	—
417	C₂×#41	—	28	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
426	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
427	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
434	#123	—	7	16	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
437	#121	—	7	8	no	—
438	#121	—	7	8	no	—
439	#120	—	7	16	no	—
440	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
441	C₄×D₄	—	7	16	no	—
442	C₄×D₄	—	7	16	no	—
443	C₄×D₄	—	28	4	no	—
444	C₄×D₄	—	28	8	no	—
445	#117	—	7	8	no	—
446	#117	—	28	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
484	#95	—	7	1	no	—
485	#95	—	7	4	no	—
486	#95	—	7	1	no	—
487	#95	—	7	4	no	—
488	#95	—	7	1	no	—
489	#95	—	7	1	no	—
490	#95	—	7	2	no	—
491	#95	—	7	2	no	—
492	#95	—	7	4	no	—
493	#95	—	7	4	no	—
494	#95	—	7	4	no	—
495	#95	—	7	4	no	—
496	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
499	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
510	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇	#520	1	4	yes	—
515	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
520	C₂×D₇	—	2	4	no	—
521	C₂×D₇	—	2	4	no	—
522	C₂×D₇	—	2	4	no	—
523	C₂×D₇	—	4	4	no	—
524	C₂×D₇	—	4	4	no	—
525	C₄×C₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₇	—	4	4	no	—
529	C₄×C₇	—	4	4	no	—
530	C₄×C₇	#518	1	4	yes	—
531	Dic₇	—	2	4	no	—
532	Dic₇	—	2	4	no	—
533	Dic₇	—	2	4	no	—
534	Dic₇	—	4	2	no	—
535	Dic₇	—	4	2	no	—
536	Dic₇	—	4	2	no	—
537	Dic₇	—	4	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	4	2	no	—
541	C₂⁴	—	4	2	no	—
542	C₂⁴	—	7	2	no	—
543	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
544	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
547	#41	—	28	16	no	—
548	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
550	C₂×D₄	—	7	8	no	—
551	C₂×D₄	—	7	8	no	—
552	C₂×D₄	—	7	8	no	—
553	C₂×D₄	—	7	4	no	—
554	C₂×D₄	—	14	4	no	—
555	C₂×D₄	—	14	4	no	—
556	C₂×D₄	—	14	4	no	—
557	C₂×D₄	—	28	4	no	—
558	C₂×D₄	—	28	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
622	C₄²	—	7	8	no	—
623	C₄²	—	14	4	no	—
624	C₄²	—	14	4	no	—
625	C₄²	—	28	4	no	—
626	C₄²	—	28	4	no	—
627	C₄²	—	28	4	no	—
628	C₂×C₇	—	2	4	no	—
629	C₂×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₇	#3541	1	2	yes	—
635	C₂×C₇	#3542	1	2	yes	—
636	D₇	—	4	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	8	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	8	no	—
651	C₂³	—	4	8	no	—
652	C₂³	—	7	4	no	—
653	C₂³	—	14	2	no	—
654	C₂³	—	14	4	no	—
655	C₂³	—	14	2	no	—
656	C₂³	—	14	4	no	—
657	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
660	C₂³	#6548	1	2	yes	—
661	C₂³	#6551	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	14	8	no	—
664	D₄	—	14	16	no	—
665	D₄	—	14	8	no	—
666	D₄	—	28	8	no	—
667	D₄	—	28	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	7	4	no	—
684	C₂×C₄	—	7	4	no	—
685	C₂×C₄	—	7	4	no	—
686	C₂×C₄	—	8	8	no	—
687	C₂×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂×C₄	—	14	4	no	—
689	C₂×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂×C₄	—	14	2	no	—
692	C₂×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂×C₄	—	14	2	no	—
697	C₂×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂×C₄	—	14	2	no	—
699	C₂×C₄	—	14	2	no	—
700	C₂×C₄	—	14	2	no	—
701	C₂×C₄	—	14	2	no	—
702	C₂×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂×C₄	—	28	8	no	—
704	C₂×C₄	—	56	8	no	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
710	C₇	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	16	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	14	4	no	—
727	C₂²	—	14	4	no	—
728	C₂²	—	14	4	no	—
729	C₂²	—	28	4	no	—
730	C₂²	—	28	4	no	—
731	C₂²	#90195	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#90616	1	2	yes	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	14	4	no	—
743	C₄	—	14	4	no	—
744	C₄	—	14	4	no	—
745	C₄	—	28	2	no	—
746	C₄	—	28	2	no	—
747	C₄	—	28	2	no	—
748	C₄	—	28	2	no	—
749	C₄	#90177	1	4	yes	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	28	4	no	—
754	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#90195	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#11742799	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#11743024	1	2	yes	—
758	C₂	#11743059	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90482	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₇
hypocenter	C₇	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#380	C₂	semidirect
3. #11741472	C₂	semidirect
4. #11739608	C₂	semidirect
5. #11739607	C₂	semidirect
6. #11739541	C₂	semidirect
7. #11731458	C₂	semidirect
8. #11731453	C₂	semidirect
9. #11731451	C₂	semidirect
10. #11731327	C₂	semidirect
11. #11731326	C₂	semidirect
12. #11731322	C₂	semidirect
13. #11731317	C₂	semidirect
14. #11731316	C₂	semidirect
15. #11731315	C₂	semidirect
16. #11730814	C₂	semidirect
17. #11730781	C₂	semidirect
23. #90482	C₄	semidirect
34. C₂×#6456	C₂²	semidirect
35. C₂×#6450	C₂²	semidirect
54. #89762	C₂²	semidirect
55. #89761	C₂²	semidirect
56. #89760	C₂²	semidirect
57. #89750	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
60. #89746	C₂²	semidirect
61. #89745	C₂²	semidirect
62. #89745	C₂²	semidirect
63. #89744	C₂²	semidirect
72. #89442	C₂²	semidirect
73. #89440	C₂²	semidirect
74. #89439	C₂²	semidirect
75. #89438	C₂²	semidirect
76. #89436	C₂²	semidirect
77. D₇×#95	C₂²	semidirect
78. #89427	C₂²	semidirect
79. #89423	C₂²	semidirect
80. #89422	C₂²	semidirect
81. #89421	C₂²	semidirect
82. #89420	C₂²	semidirect
83. #89419	C₂²	semidirect
87. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
112. #6516	C₂×C₄	semidirect
123. #6493	C₂×C₄	semidirect
124. #6492	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
134. #6489	C₂×C₄	semidirect
139. #6487	C₂×C₄	semidirect
140. #6487	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×#380	D₇	semidirect
426. C₂³×C₄	C₄×D₇	semidirect
710. C₇	#34404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90482	2
C₂×C₇×#380	2
#11741472	2
#11739608	2
#11739607	2
#11739541	2
#11731458	2
#11731453	2
#11731451	2
#11731327	2
#11731326	2
#11731322	2
#11731317	2
#11731316	2
#11731315	2
#11730814	2
#11730781	2
#34404	7