Subgroups — #13517213

Order 1792.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11741533	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11741507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	Dic₇×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11740194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11740191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11740190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11739682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#536	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90002	C₂²	1	2	yes	—
39	#90002	C₂²	1	2	yes	—
40	#90002	C₂²	1	2	yes	—
41	#90002	C₂²	1	2	yes	—
42	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90002	C₂²	1	2	yes	—
48	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90002	C₂²	1	2	yes	—
51	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89992	C₂²	1	2	yes	—
53	#89992	C₂²	1	2	yes	—
54	#89992	C₂²	1	2	yes	—
55	#89992	C₂²	1	2	yes	—
56	#89984	C₂²	1	2	yes	—
57	#89983	C₂²	1	2	yes	—
58	#89983	C₂²	1	2	yes	—
59	#89983	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	#89757	C₂²	1	2	yes	—
65	#89757	C₂²	1	2	yes	—
66	#89757	C₂²	1	2	yes	—
67	#89757	C₂²	1	2	yes	—
68	#89753	C₂²	1	2	yes	—
69	#89753	C₂²	1	2	yes	—
70	#89753	C₂²	1	2	yes	—
71	#89753	C₂²	1	2	yes	—
72	#89753	C₂²	1	2	yes	—
73	#89753	C₂²	1	2	yes	—
74	#89753	C₂²	1	2	yes	—
75	#89753	C₂²	1	2	yes	—
76	#89753	C₂²	1	2	yes	—
77	#89753	C₂²	1	2	yes	—
78	#89753	C₂²	1	2	yes	—
79	#89753	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#89723	C₂²	1	2	yes	—
85	#89723	C₂²	1	2	yes	—
86	#89723	C₂²	1	2	yes	—
87	#89723	C₂²	1	2	yes	—
88	#89723	C₂²	1	2	yes	—
89	#89723	C₂²	1	2	yes	—
90	#89723	C₂²	1	2	yes	—
91	#89723	C₂²	1	2	yes	—
92	#89722	C₂²	1	2	yes	—
93	#89722	C₂²	1	2	yes	—
94	#89722	C₂²	1	2	yes	—
95	#89722	C₂²	1	2	yes	—
96	#89722	C₂²	1	2	yes	—
97	#89722	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#89709	C₂²	1	2	yes	—
105	#89708	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#89704	C₂²	1	2	yes	—
108	#34409	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
111	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
160	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
161	#6489	—	4	2	no	—
162	#6489	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#536	D₇	1	1	yes	characteristic
218	#2381	—	7	1	no	—
219	#2379	—	7	1	no	—
220	#2378	—	7	2	no	—
221	#2372	—	7	1	no	—
222	#2369	—	7	1	no	—
223	#2368	—	7	2	no	—
224	#2359	—	7	2	no	—
225	#2359	—	7	2	no	—
226	#2343	—	7	2	no	—
227	#2339	—	7	2	no	—
228	#2337	—	7	2	no	—
229	#2332	—	7	2	no	—
230	#2331	—	7	2	no	—
231	#2329	—	7	2	no	—
232	#2322	—	7	2	no	—
233	#2310	—	7	1	no	—
234	C₄×#123	—	7	2	no	—
235	C₂×#391	—	7	1	no	—
236	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₇×#41	—	4	16	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
324	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
325	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
326	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
338	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
342	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
344	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
348	#536	Dic₇	1	16	yes	complemented
349	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
354	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
359	C₂×#117	—	7	1	no	—
360	C₂×#117	—	7	1	no	—
361	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
364	#391	—	7	1	no	—
365	#391	—	7	2	no	—
366	#391	—	7	1	no	—
367	#391	—	7	2	no	—
368	#391	—	7	1	no	—
369	#391	—	7	1	no	—
370	#391	—	7	2	no	—
371	#391	—	7	2	no	—
372	#391	—	7	2	no	—
373	#391	—	7	2	no	—
374	#391	—	7	1	no	—
375	#391	—	7	1	no	—
376	#391	—	7	1	no	—
377	#391	—	7	1	no	—
378	#389	—	7	2	no	—
379	#389	—	7	2	no	—
380	#389	—	7	2	no	—
381	#389	—	7	2	no	—
382	#388	—	7	2	no	—
383	#388	—	7	2	no	—
384	#388	—	7	2	no	—
385	#388	—	7	2	no	—
386	#388	—	7	2	no	—
387	#388	—	7	2	no	—
388	#388	—	7	2	no	—
389	#388	—	7	2	no	—
390	#387	—	7	2	no	—
391	#387	—	7	2	no	—
392	#387	—	7	2	no	—
393	#387	—	7	2	no	—
394	#387	—	7	2	no	—
395	#387	—	7	2	no	—
396	#387	—	7	2	no	—
397	#387	—	7	2	no	—
398	#387	—	7	2	no	—
399	#387	—	7	2	no	—
400	#387	—	7	2	no	—
401	#387	—	7	2	no	—
402	#386	—	7	2	no	—
403	#386	—	7	2	no	—
404	#386	—	7	2	no	—
405	#386	—	7	2	no	—
406	#385	—	7	2	no	—
407	#385	—	7	2	no	—
408	#385	—	7	2	no	—
409	#385	—	7	2	no	—
410	#385	—	7	2	no	—
411	#385	—	7	2	no	—
412	#383	—	7	2	no	—
413	#382	—	7	2	no	—
414	#381	—	7	2	no	—
415	#381	—	7	2	no	—
416	#381	—	7	2	no	—
417	#380	—	7	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
430	#376	—	7	2	no	—
431	C₂×#95	—	7	2	no	—
432	C₂×#95	—	7	2	no	—
433	C₂×#95	—	7	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
448	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
449	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
452	C₇×D₄	—	2	16	no	—
453	C₇×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
509	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
510	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
511	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
512	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
513	C₂×#41	—	4	2	no	—
514	C₂×#41	—	4	2	no	—
515	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
516	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
535	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
536	#124	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
537	#124	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
538	#123	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
539	#123	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
540	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
541	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
542	C₄×D₄	—	28	4	no	—
543	C₄×D₄	—	28	4	no	—
544	#117	—	28	2	no	—
545	#117	—	28	2	no	—
546	#117	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
593	#95	—	7	2	no	—
594	#95	—	7	2	no	—
595	#95	—	7	2	no	—
596	#95	—	7	2	no	—
597	#95	—	7	2	no	—
598	#95	—	7	2	no	—
599	#95	—	7	2	no	—
600	#95	—	7	2	no	—
601	#95	—	7	2	no	—
602	#95	—	7	2	no	—
603	#95	—	7	2	no	—
604	#95	—	7	2	no	—
605	#95	—	7	2	no	—
606	#95	—	7	2	no	—
607	#95	—	7	2	no	—
608	#95	—	7	2	no	—
609	#95	—	7	2	no	—
610	#95	—	7	2	no	—
611	#95	—	7	2	no	—
612	#95	—	7	2	no	—
613	#95	—	7	2	no	—
614	#95	—	7	2	no	—
615	#95	—	7	2	no	—
616	#95	—	7	2	no	—
617	#95	—	7	2	no	—
618	#95	—	7	2	no	—
619	#95	—	7	2	no	—
620	#95	—	7	2	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
633	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
637	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
638	C₄×C₇	—	2	2	no	—
639	C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₄×C₇	—	2	2	no	—
641	C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₄×C₇	—	2	2	no	—
643	C₄×C₇	—	2	2	no	—
644	C₄×C₇	—	2	4	no	—
645	C₄×C₇	—	2	4	no	—
646	C₄×C₇	—	2	4	no	—
647	Dic₇	—	2	4	no	—
648	Dic₇	—	4	2	no	—
649	Dic₇	—	4	2	no	—
650	Dic₇	—	4	2	no	—
651	Dic₇	—	4	2	no	—
652	Dic₇	—	4	2	no	—
653	Dic₇	—	4	2	no	—
654	Dic₇	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
656	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
657	#41	—	4	16	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
669	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	—	4	1	no	—
678	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
679	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
708	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
738	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
747	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
748	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
751	C₄²	—	14	4	no	—
752	C₄²	—	28	2	no	—
753	C₄²	—	28	2	no	—
754	C₄²	—	28	2	no	—
755	C₄²	—	28	1	no	—
756	C₄²	—	28	2	no	—
757	C₄²	—	28	1	no	—
758	C₄²	—	28	1	no	—
759	C₄²	—	28	2	no	—
760	C₄²	—	28	1	no	—
761	C₄²	—	28	2	no	—
762	C₄²	—	28	2	no	—
763	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
764	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
765	C₂×C₇	—	2	4	no	—
766	C₂×C₇	—	4	4	no	—
767	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
769	C₂×C₇	#3535	1	2	yes	—
770	C₂×C₇	#3544	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₇	#3545	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	#6548	1	2	yes	—
781	C₂³	#6548	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	4	4	no	—
786	Q₈	—	4	4	no	—
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	4	4	no	—
789	Q₈	—	4	4	no	—
790	D₄	—	2	16	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	8	no	—
814	C₂×C₄	—	7	4	no	—
815	C₂×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	28	8	no	—
839	C₂×C₄	—	56	4	no	—
840	C₂×C₄	—	56	4	no	—
841	C₂×C₄	—	56	4	no	—
842	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
851	C₇	#34409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	#90489	1	4	yes	—
864	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
867	C₂²	#90620	1	2	yes	—
868	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	14	4	no	—
879	C₄	—	28	2	no	—
880	C₄	—	28	2	no	—
881	C₄	—	28	2	no	—
882	C₄	—	28	2	no	—
883	C₄	—	28	2	no	—
884	C₄	—	28	2	no	—
885	C₄	—	28	2	no	—
886	C₂	—	2	4	no	—
887	C₂	—	4	4	no	—
888	C₂	#11743414	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#11743415	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#11743426	1	2	yes	—
891	C₂	C₂×#90489	1	1	yes	characteristic
892	C₂	Dic₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#536	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#536	D₇
hypocenter	C₇	#34409
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11741507	C₂	semidirect
4. C₂×#90002	C₂	semidirect
5. #11740676	C₂	semidirect
6. #11740675	C₂	semidirect
7. #11740673	C₂	semidirect
8. #11740402	C₂	semidirect
9. #11740401	C₂	semidirect
10. #11740399	C₂	semidirect
11. #11740283	C₂	semidirect
12. #11740283	C₂	semidirect
13. #11740281	C₂	semidirect
14. Dic₇×#123	C₂	semidirect
15. #11740195	C₂	semidirect
16. #11740194	C₂	semidirect
17. #11740191	C₂	semidirect
18. #11740190	C₂	semidirect
19. #11739682	C₂	semidirect
22. C₇×#536	C₄	semidirect
114. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
130. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
131. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
132. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
133. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
134. C₇×#123	C₂×C₄	semidirect
135. C₇×#123	C₂×C₄	semidirect
136. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
137. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
348. #536	Dic₇	semidirect
518. C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
534. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
535. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
536. #124	C₂×Dic₇	semidirect
537. #124	C₂×Dic₇	semidirect
538. #123	C₂×Dic₇	semidirect
539. #123	C₂×Dic₇	semidirect
540. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
541. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
546. #117	C₂×Dic₇	semidirect
851. C₇	#34409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#536	2
#11741533	2
#11741507	2
C₂×#90002	2
#11740676	2
#11740675	2
#11740673	2
#11740402	2
#11740401	2
#11740399	2
#11740283	2
#11740281	2
Dic₇×#123	2
#11740195	2
#11740194	2
#11740191	2
#11740190	2
#11739682	2
#34409	7