Subgroups — #13517251

Order 1792.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11732130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11731296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11731266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11731008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#90496	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90019	C₂²	1	2	yes	—
58	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89992	C₂²	1	2	yes	—
61	#89992	C₂²	1	2	yes	—
62	#89985	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89985	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89730	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89730	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89729	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89729	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89729	C₂²	1	2	yes	—
81	#89729	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89729	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89729	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89729	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89728	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89728	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89728	C₂²	1	2	yes	—
88	#89728	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89728	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89728	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89728	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89717	C₂²	1	2	yes	—
95	#89717	C₂²	1	2	yes	—
96	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89716	C₂²	1	2	yes	—
101	#89716	C₂²	1	2	yes	—
102	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89437	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34411	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1157	—	4	2	no	—
144	C₂×#1157	—	4	2	no	—
145	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6516	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	#6516	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#6503	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	#6499	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
193	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	#6489	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#6455	—	4	2	no	—
228	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
231	#6435	—	4	2	no	—
232	C₄²×D₇	—	4	2	no	—
233	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#535	—	7	1	no	—
254	#2380	—	7	2	no	—
255	#2375	—	7	2	no	—
256	#2366	—	7	2	no	—
257	#2363	—	7	1	no	—
258	#2363	—	7	1	no	—
259	#2361	—	7	1	no	—
260	#2361	—	7	1	no	—
261	#2358	—	7	2	no	—
262	#2347	—	7	1	no	—
263	#2347	—	7	1	no	—
264	D₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
265	D₄×C₂²⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#2337	—	7	2	no	—
267	#2337	—	7	2	no	—
268	#2324	—	7	1	no	—
269	#2324	—	7	1	no	—
270	#2321	—	7	2	no	—
271	#2321	—	7	2	no	—
272	#2311	—	7	1	no	—
273	C₄×#121	—	7	1	no	—
274	C₄×#121	—	7	1	no	—
275	#2297	—	7	1	no	—
276	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#1157	—	4	16	no	—
350	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
351	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
352	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
421	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
422	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
423	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
424	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
425	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
426	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
427	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
428	C₂²×#41	—	7	1	no	—
429	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
430	#535	—	7	16	no	—
431	C₂×#127	—	7	2	no	—
432	C₂×#124	—	7	2	no	—
433	C₂×#121	—	7	1	no	—
434	C₂×#121	—	7	1	no	—
435	C₂×#121	—	7	1	no	—
436	C₂×#121	—	7	1	no	—
437	C₂×#120	—	7	2	no	—
438	C₂×#120	—	7	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#117	—	7	1	no	—
448	C₂×#117	—	7	1	no	—
449	C₂×#117	—	7	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
454	#391	—	7	2	no	—
455	#391	—	7	1	no	—
456	#391	—	7	1	no	—
457	#390	—	7	1	no	—
458	#390	—	7	1	no	—
459	#390	—	7	2	no	—
460	#390	—	7	1	no	—
461	#390	—	7	1	no	—
462	#390	—	7	2	no	—
463	#390	—	7	2	no	—
464	#390	—	7	2	no	—
465	#390	—	7	2	no	—
466	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
467	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
468	#389	—	7	1	no	—
469	#389	—	7	1	no	—
470	#389	—	7	1	no	—
471	#389	—	7	1	no	—
472	#388	—	7	2	no	—
473	#388	—	7	2	no	—
474	#388	—	7	2	no	—
475	#388	—	7	2	no	—
476	#388	—	7	2	no	—
477	#388	—	7	2	no	—
478	#388	—	7	2	no	—
479	#388	—	7	2	no	—
480	#388	—	7	2	no	—
481	#388	—	7	2	no	—
482	#388	—	7	2	no	—
483	#388	—	7	2	no	—
484	#386	—	7	2	no	—
485	#386	—	7	2	no	—
486	#386	—	7	2	no	—
487	#386	—	7	2	no	—
488	#386	—	7	2	no	—
489	#386	—	7	2	no	—
490	#386	—	7	2	no	—
491	#386	—	7	2	no	—
492	#386	—	7	2	no	—
493	#386	—	7	1	no	—
494	#386	—	7	1	no	—
495	#386	—	7	2	no	—
496	#386	—	7	2	no	—
497	#386	—	7	2	no	—
498	#386	—	7	1	no	—
499	#386	—	7	1	no	—
500	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
501	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
502	#385	—	7	2	no	—
503	#385	—	7	2	no	—
504	#385	—	7	2	no	—
505	#385	—	7	2	no	—
506	#383	—	7	2	no	—
507	#383	—	7	2	no	—
508	#380	—	7	1	no	—
509	#380	—	7	1	no	—
510	#380	—	7	1	no	—
511	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
512	#379	—	7	2	no	—
513	#379	C₂×D₇	1	2	yes	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
547	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
548	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
549	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
550	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
551	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
552	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
553	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
555	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
556	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₇×D₄	—	2	8	no	—
572	C₇×D₄	—	2	8	no	—
573	C₇×D₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
596	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
601	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
604	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
605	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
606	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
633	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
634	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
635	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
636	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	D₂₈	—	4	4	no	—
640	C₄×D₇	—	2	8	no	—
641	C₄×D₇	—	2	8	no	—
642	C₄×D₇	—	4	4	no	—
643	C₄×D₇	—	4	4	no	—
644	C₄×D₇	—	8	4	no	—
645	Dic₁₄	—	4	4	no	—
646	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₂×#41	—	7	8	no	—
648	C₂×#41	—	28	2	no	—
649	C₂×#41	—	28	2	no	—
650	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
660	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
661	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
664	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
671	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
674	#127	—	7	16	no	—
675	#124	—	7	16	no	—
676	#121	—	7	8	no	—
677	#121	—	7	8	no	—
678	#121	—	7	8	no	—
679	#121	—	7	8	no	—
680	#120	—	7	16	no	—
681	#120	—	7	16	no	—
682	C₄×D₄	—	4	2	no	—
683	C₄×D₄	—	4	2	no	—
684	C₄×D₄	—	28	2	no	—
685	C₄×D₄	—	28	2	no	—
686	C₄×D₄	—	28	4	no	—
687	C₄×D₄	—	28	4	no	—
688	C₄×D₄	—	28	4	no	—
689	C₄×D₄	—	28	4	no	—
690	#117	—	7	8	no	—
691	#117	—	28	2	no	—
692	#117	—	28	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
754	#95	—	7	1	no	—
755	#95	—	7	1	no	—
756	#95	—	7	1	no	—
757	#95	—	7	2	no	—
758	#95	—	7	2	no	—
759	#95	—	7	1	no	—
760	#95	—	7	2	no	—
761	#95	—	7	2	no	—
762	#95	—	7	2	no	—
763	#95	—	7	2	no	—
764	#95	—	7	1	no	—
765	#95	—	7	1	no	—
766	#95	—	7	2	no	—
767	#95	—	7	2	no	—
768	#95	—	7	2	no	—
769	#95	—	7	2	no	—
770	#95	—	7	2	no	—
771	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
796	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₇	—	2	2	no	—
804	C₂×D₇	—	2	2	no	—
805	C₂×D₇	—	2	2	no	—
806	C₂×D₇	—	2	2	no	—
807	C₂×D₇	—	2	2	no	—
808	C₂×D₇	—	2	2	no	—
809	C₂×D₇	—	4	1	no	—
810	C₂×D₇	—	4	1	no	—
811	C₂×D₇	—	4	1	no	—
812	C₂×D₇	—	4	1	no	—
813	C₂×D₇	—	4	1	no	—
814	C₂×D₇	—	4	1	no	—
815	C₂×D₇	—	4	1	no	—
816	C₂×D₇	—	4	1	no	—
817	C₄×C₇	—	2	2	no	—
818	C₄×C₇	—	2	2	no	—
819	C₄×C₇	—	4	2	no	—
820	C₄×C₇	—	4	1	no	—
821	C₄×C₇	—	4	1	no	—
822	C₄×C₇	—	4	2	no	—
823	C₄×C₇	—	4	1	no	—
824	C₄×C₇	#518	1	4	yes	—
825	Dic₇	—	2	2	no	—
826	Dic₇	—	2	2	no	—
827	Dic₇	—	2	4	no	—
828	Dic₇	—	2	4	no	—
829	Dic₇	—	2	2	no	—
830	Dic₇	—	4	2	no	—
831	Dic₇	—	4	1	no	—
832	Dic₇	—	4	1	no	—
833	Dic₇	—	4	2	no	—
834	Dic₇	—	4	1	no	—
835	C₂⁴	—	4	2	no	—
836	C₂⁴	—	4	2	no	—
837	C₂⁴	—	4	2	no	—
838	C₂⁴	—	4	2	no	—
839	C₂⁴	—	4	2	no	—
840	C₂⁴	—	4	2	no	—
841	C₂⁴	—	7	1	no	—
842	C₂⁴	—	7	1	no	—
843	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
844	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
846	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
847	#41	—	28	16	no	—
848	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	16	no	—
856	C₂×D₄	—	4	2	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	7	4	no	—
859	C₂×D₄	—	7	4	no	—
860	C₂×D₄	—	7	8	no	—
861	C₂×D₄	—	7	8	no	—
862	C₂×D₄	—	7	8	no	—
863	C₂×D₄	—	7	8	no	—
864	C₂×D₄	—	7	4	no	—
865	C₂×D₄	—	28	1	no	—
866	C₂×D₄	—	28	1	no	—
867	C₂×D₄	—	28	2	no	—
868	C₂×D₄	—	28	2	no	—
869	C₂×D₄	—	28	2	no	—
870	C₂×D₄	—	28	2	no	—
871	C₂×D₄	—	28	2	no	—
872	C₂×D₄	—	28	2	no	—
873	C₂×D₄	—	28	2	no	—
874	C₂×D₄	—	28	2	no	—
875	C₂×D₄	—	28	1	no	—
876	C₂×D₄	—	28	1	no	—
877	C₂×D₄	—	28	1	no	—
878	C₂×D₄	—	28	1	no	—
879	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
880	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
881	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
975	C₄²	—	2	2	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	7	8	no	—
978	C₄²	—	14	2	no	—
979	C₄²	—	14	2	no	—
980	C₄²	—	28	1	no	—
981	C₄²	—	28	1	no	—
982	C₄²	—	28	2	no	—
983	C₄²	—	28	2	no	—
984	C₄²	—	28	2	no	—
985	C₄²	—	28	2	no	—
986	C₄²	—	28	2	no	—
987	C₂×C₇	—	4	4	no	—
988	C₂×C₇	—	4	4	no	—
989	C₂×C₇	—	4	2	no	—
990	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₇	#3537	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₇	#3540	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₇	#3546	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₇	#3546	1	1	yes	characteristic
997	D₇	—	4	2	no	—
998	D₇	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	4	8	no	—
1018	C₂³	—	4	8	no	—
1019	C₂³	—	4	8	no	—
1020	C₂³	—	7	2	no	—
1021	C₂³	—	7	2	no	—
1022	C₂³	—	8	4	no	—
1023	C₂³	—	8	4	no	—
1024	C₂³	—	8	4	no	—
1025	C₂³	—	8	4	no	—
1026	C₂³	—	14	1	no	—
1027	C₂³	—	14	1	no	—
1028	C₂³	—	14	1	no	—
1029	C₂³	—	14	1	no	—
1030	C₂³	—	14	1	no	—
1031	C₂³	—	14	1	no	—
1032	C₂³	—	14	1	no	—
1033	C₂³	—	14	1	no	—
1034	C₂³	—	14	1	no	—
1035	C₂³	—	14	1	no	—
1036	C₂³	—	14	1	no	—
1037	C₂³	—	14	1	no	—
1038	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1039	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1040	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1041	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	28	4	no	—
1043	D₄	—	2	8	no	—
1044	D₄	—	2	8	no	—
1045	D₄	—	4	8	no	—
1046	D₄	—	28	4	no	—
1047	D₄	—	28	8	no	—
1048	D₄	—	28	8	no	—
1049	D₄	—	28	8	no	—
1050	D₄	—	28	8	no	—
1051	D₄	—	28	4	no	—
1052	D₄	—	28	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1117	C₇	#34411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	2	4	no	—
1122	C₂²	—	2	4	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	4	no	—
1125	C₂²	—	2	4	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	8	16	no	—
1140	C₂²	—	14	2	no	—
1141	C₂²	—	14	2	no	—
1142	C₂²	—	14	2	no	—
1143	C₂²	—	14	2	no	—
1144	C₂²	—	14	2	no	—
1145	C₂²	—	14	2	no	—
1146	C₂²	—	28	1	no	—
1147	C₂²	—	28	1	no	—
1148	C₂²	—	28	1	no	—
1149	C₂²	—	28	1	no	—
1150	C₂²	—	28	1	no	—
1151	C₂²	—	28	1	no	—
1152	C₂²	—	28	1	no	—
1153	C₂²	—	28	1	no	—
1154	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	14	2	no	—
1169	C₄	—	14	2	no	—
1170	C₄	—	14	4	no	—
1171	C₄	—	14	2	no	—
1172	C₄	—	14	4	no	—
1173	C₄	—	28	2	no	—
1174	C₄	—	28	1	no	—
1175	C₄	—	28	1	no	—
1176	C₄	—	28	1	no	—
1177	C₄	—	28	2	no	—
1178	C₄	#90177	1	4	yes	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	4	4	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	28	2	no	—
1183	C₂	—	28	2	no	—
1184	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₄×#6548	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#11742925	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#11743691	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#11743693	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#11743739	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#11743740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90496	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#34411
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	semidirect
4. #11739844	C₂	semidirect
5. #11739841	C₂	semidirect
6. C₄×#6501	C₂	semidirect
7. #11739786	C₂	semidirect
8. #11739544	C₂	semidirect
9. #11739541	C₂	semidirect
10. #11733878	C₂	semidirect
11. #11733875	C₂	semidirect
12. #11733749	C₂	semidirect
13. #11733736	C₂	semidirect
14. #11732130	C₂	semidirect
15. #11732124	C₂	semidirect
16. #11732116	C₂	semidirect
17. #11732116	C₂	semidirect
18. #11731448	C₂	semidirect
19. #11731327	C₂	semidirect
20. #11731296	C₂	semidirect
21. #11731266	C₂	semidirect
22. #11731008	C₂	semidirect
23. #11730905	C₂	semidirect
32. #90496	C₄	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#6455	C₂²	semidirect
45. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#6435	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
62. #89985	C₂²	semidirect
63. #89985	C₂²	semidirect
65. #89982	C₂²	semidirect
66. #89982	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
70. #89759	C₂²	semidirect
71. #89759	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
74. #89745	C₂²	semidirect
75. #89745	C₂²	semidirect
76. #89730	C₂²	semidirect
77. #89730	C₂²	semidirect
81. #89729	C₂²	semidirect
82. #89729	C₂²	semidirect
83. #89729	C₂²	semidirect
84. #89729	C₂²	semidirect
88. #89728	C₂²	semidirect
89. #89728	C₂²	semidirect
90. #89728	C₂²	semidirect
91. #89728	C₂²	semidirect
92. #89718	C₂²	semidirect
93. #89718	C₂²	semidirect
96. #89717	C₂²	semidirect
97. #89717	C₂²	semidirect
98. #89717	C₂²	semidirect
99. #89717	C₂²	semidirect
102. #89716	C₂²	semidirect
103. #89716	C₂²	semidirect
104. #89716	C₂²	semidirect
105. #89716	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
111. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
112. #89700	C₂²	semidirect
113. #89700	C₂²	semidirect
114. #89437	C₂²	semidirect
115. #89437	C₂²	semidirect
116. #89437	C₂²	semidirect
117. #89423	C₂²	semidirect
118. #89423	C₂²	semidirect
119. #89421	C₂²	semidirect
120. #89421	C₂²	semidirect
121. #89418	C₂²	semidirect
122. #89418	C₂²	semidirect
123. #89418	C₂²	semidirect
128. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
169. #6516	C₂×C₄	semidirect
170. #6516	C₂×C₄	semidirect
186. #6503	C₂×C₄	semidirect
187. #6501	C₂×C₄	semidirect
188. #6501	C₂×C₄	semidirect
189. #6501	C₂×C₄	semidirect
190. #6501	C₂×C₄	semidirect
191. #6499	C₂×C₄	semidirect
205. #6489	C₂×C₄	semidirect
265. D₄×C₂²⋊C₄	D₇	semidirect
660. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
1117. C₇	#34411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90496	2
C₇×D₄×C₂²⋊C₄	2
D₄×C₂²⋊Dic₇	2
#11739844	2
#11739841	2
C₄×#6501	2
#11739786	2
#11739544	2
#11739541	2
#11733878	2
#11733875	2
#11733749	2
#11733736	2
#11732130	2
#11732124	2
#11732116	2
#11731448	2
#11731327	2
#11731296	2
#11731266	2
#11731008	2
#11730905	2
#34411	7