Subgroups — #13517265

Order 1792.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11734059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11733931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11732932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11732125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11732107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11732103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11732043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11731599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90366	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
46	#90002	C₂²	1	2	yes	—
47	#89992	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89992	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89985	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89985	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89982	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#89762	C₂²	1	2	yes	—
54	#89762	C₂²	1	2	yes	—
55	#89759	C₂²	1	2	yes	—
56	#89750	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#89745	C₂²	1	2	yes	—
60	#89745	C₂²	1	2	yes	—
61	#89744	C₂²	1	2	yes	—
62	#89744	C₂²	1	2	yes	—
63	#89744	C₂²	1	2	yes	—
64	#89730	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89730	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89729	C₂²	1	2	yes	—
67	#89729	C₂²	1	2	yes	—
68	#89723	C₂²	1	2	yes	—
69	#89723	C₂²	1	2	yes	—
70	#89718	C₂²	1	2	yes	—
71	#89717	C₂²	1	2	yes	—
72	#89717	C₂²	1	2	yes	—
73	#89716	C₂²	1	2	yes	—
74	#89716	C₂²	1	2	yes	—
75	#89714	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	#89705	C₂²	1	2	yes	—
82	#89704	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	#89441	C₂²	1	2	yes	—
85	#89441	C₂²	1	2	yes	—
86	#89439	C₂²	1	2	yes	—
87	#89439	C₂²	1	2	yes	—
88	#89438	C₂²	1	2	yes	—
89	#89438	C₂²	1	2	yes	—
90	#89427	C₂²	1	2	yes	—
91	#89425	C₂²	1	2	yes	—
92	#89425	C₂²	1	2	yes	—
93	#89425	C₂²	1	2	yes	—
94	#89425	C₂²	1	2	yes	—
95	#89424	C₂²	1	2	yes	—
96	#89422	C₂²	1	2	yes	—
97	#89421	C₂²	1	2	yes	—
98	#89421	C₂²	1	2	yes	—
99	#89421	C₂²	1	2	yes	—
100	#89420	C₂²	1	2	yes	—
101	#89419	C₂²	1	2	yes	—
102	#89418	C₂²	1	2	yes	—
103	#89418	C₂²	1	2	yes	—
104	#89418	C₂²	1	2	yes	—
105	#89418	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#89418	C₂²	1	2	yes	—
108	#34412	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#1159	—	4	2	no	—
123	C₂×#1159	—	4	2	no	—
124	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#6507	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#6499	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6450	—	4	4	no	—
184	#6446	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	#6446	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#6440	—	4	2	no	—
189	#6440	—	4	2	no	—
190	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	#6432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₄×Dic₁₄	—	4	4	no	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#536	—	7	1	no	—
218	#2379	—	7	1	no	—
219	#2379	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2376	—	7	2	no	—
221	#2374	—	7	2	no	—
222	#2372	—	7	1	no	—
223	#2372	—	7	1	no	—
224	#2362	—	7	2	no	—
225	#2360	—	7	2	no	—
226	#2346	—	7	2	no	—
227	Q₈×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
228	#2335	—	7	2	no	—
229	#2335	—	7	2	no	—
230	#2331	—	7	2	no	—
231	#2331	—	7	2	no	—
232	#2323	—	7	2	no	—
233	#2311	—	7	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
235	#2297	—	7	1	no	—
236	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
282	#1159	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
308	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
326	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
327	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
331	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×#41	—	7	1	no	—
347	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
348	#536	—	7	16	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
351	C₂×#124	—	7	1	no	—
352	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#123	—	7	2	no	—
354	C₂×#123	—	7	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
359	C₂×#117	—	7	1	no	—
360	C₂×#117	—	7	1	no	—
361	C₂×#117	—	7	1	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
364	#391	—	7	2	no	—
365	#391	—	7	2	no	—
366	#391	—	7	2	no	—
367	#391	—	7	2	no	—
368	#391	—	7	2	no	—
369	#391	—	7	2	no	—
370	#391	—	7	2	no	—
371	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
372	#390	—	7	2	no	—
373	#390	—	7	2	no	—
374	#389	—	7	2	no	—
375	#389	—	7	2	no	—
376	#389	—	7	2	no	—
377	#389	—	7	2	no	—
378	#389	—	7	2	no	—
379	#389	—	7	2	no	—
380	#388	—	7	2	no	—
381	#388	—	7	2	no	—
382	#388	—	7	2	no	—
383	#388	—	7	2	no	—
384	#388	—	7	2	no	—
385	#388	—	7	2	no	—
386	#388	—	7	2	no	—
387	#388	—	7	2	no	—
388	#388	—	7	2	no	—
389	#388	—	7	2	no	—
390	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
391	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
392	#387	—	7	2	no	—
393	#387	—	7	2	no	—
394	#387	—	7	2	no	—
395	#387	—	7	2	no	—
396	#387	—	7	2	no	—
397	#387	—	7	2	no	—
398	#387	—	7	2	no	—
399	#387	—	7	2	no	—
400	#386	—	7	1	no	—
401	#386	—	7	1	no	—
402	#386	—	7	1	no	—
403	#386	—	7	1	no	—
404	#386	—	7	1	no	—
405	#386	—	7	1	no	—
406	#386	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
407	#386	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
408	#385	—	7	2	no	—
409	#385	—	7	2	no	—
410	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
411	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
412	#382	—	7	2	no	—
413	#382	C₂×D₇	1	2	yes	—
414	#380	—	7	2	no	—
415	#380	—	7	2	no	—
416	#380	—	7	2	no	—
417	#380	—	7	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
432	#376	—	7	2	no	—
433	#376	—	7	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₇×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
508	C₄×D₇	—	2	8	no	—
509	C₄×D₇	—	4	8	no	—
510	Dic₁₄	—	2	16	no	—
511	Dic₁₄	—	4	4	no	—
512	Dic₁₄	—	4	4	no	—
513	C₂×#41	—	7	8	no	—
514	C₂×#41	—	28	2	no	—
515	C₂×#41	—	28	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
517	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
536	#124	—	7	8	no	—
537	#124	C₄×D₇	1	8	yes	—
538	#123	—	7	16	no	—
539	#123	—	7	16	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
542	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
544	#117	—	7	8	no	—
545	#117	—	28	2	no	—
546	#117	—	28	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
597	#95	—	7	2	no	—
598	#95	—	7	2	no	—
599	#95	—	7	2	no	—
600	#95	—	7	2	no	—
601	#95	—	7	2	no	—
602	#95	—	7	2	no	—
603	#95	—	7	2	no	—
604	#95	—	7	2	no	—
605	#95	—	7	2	no	—
606	#95	—	7	2	no	—
607	#95	—	7	2	no	—
608	#95	—	7	2	no	—
609	#95	—	7	2	no	—
610	#95	—	7	2	no	—
611	#95	—	7	2	no	—
612	#95	—	7	2	no	—
613	#95	—	7	2	no	—
614	#95	—	7	2	no	—
615	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
635	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
636	C₂×D₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₇	—	2	4	no	—
638	C₂×D₇	—	4	1	no	—
639	C₂×D₇	—	4	1	no	—
640	C₂×D₇	—	4	2	no	—
641	C₄×C₇	—	2	4	no	—
642	C₄×C₇	—	2	2	no	—
643	C₄×C₇	—	2	4	no	—
644	C₄×C₇	—	4	2	no	—
645	C₄×C₇	—	4	2	no	—
646	C₄×C₇	—	4	2	no	—
647	C₄×C₇	—	4	2	no	—
648	Dic₇	—	2	4	no	—
649	Dic₇	—	2	2	no	—
650	Dic₇	—	2	2	no	—
651	Dic₇	—	2	4	no	—
652	Dic₇	—	2	4	no	—
653	Dic₇	—	4	2	no	—
654	Dic₇	—	4	2	no	—
655	Dic₇	—	4	2	no	—
656	Dic₇	#518	1	4	yes	—
657	C₂⁴	—	7	1	no	—
658	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
660	#41	—	28	16	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
673	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	7	4	no	—
677	C₂×D₄	—	7	4	no	—
678	C₂×D₄	—	28	1	no	—
679	C₂×D₄	—	28	1	no	—
680	C₂×D₄	—	28	1	no	—
681	C₂×D₄	—	28	1	no	—
682	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	7	4	no	—
755	C₄²	—	14	4	no	—
756	C₄²	—	14	4	no	—
757	C₄²	—	14	4	no	—
758	C₄²	—	14	4	no	—
759	C₄²	—	28	2	no	—
760	C₄²	—	28	2	no	—
761	C₄²	—	28	2	no	—
762	C₄²	—	28	2	no	—
763	C₄²	—	28	2	no	—
764	C₄²	—	28	2	no	—
765	C₄²	—	28	2	no	—
766	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
767	C₂×C₇	—	4	2	no	—
768	C₂×C₇	—	4	2	no	—
769	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
771	C₂×C₇	#3538	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₇	#3540	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₇	#3547	1	2	yes	—
774	D₇	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	7	2	no	—
784	C₂³	—	14	1	no	—
785	C₂³	—	14	1	no	—
786	C₂³	—	14	2	no	—
787	C₂³	—	14	2	no	—
788	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	4	4	no	—
792	Q₈	—	14	16	no	—
793	Q₈	—	28	4	no	—
794	Q₈	—	28	4	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	28	4	no	—
797	D₄	—	28	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	7	2	no	—
818	C₂×C₄	—	7	2	no	—
819	C₂×C₄	—	7	2	no	—
820	C₂×C₄	—	7	4	no	—
821	C₂×C₄	—	7	4	no	—
822	C₂×C₄	—	7	2	no	—
823	C₂×C₄	—	7	2	no	—
824	C₂×C₄	—	7	4	no	—
825	C₂×C₄	—	8	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	8	no	—
827	C₂×C₄	—	14	8	no	—
828	C₂×C₄	—	14	8	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	1	no	—
831	C₂×C₄	—	14	1	no	—
832	C₂×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	1	no	—
835	C₂×C₄	—	14	1	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂×C₄	—	14	2	no	—
842	C₂×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	28	8	no	—
849	C₂×C₄	—	28	4	no	—
850	C₂×C₄	—	56	2	no	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
854	C₇	#34412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	14	2	no	—
866	C₂²	—	14	4	no	—
867	C₂²	—	28	1	no	—
868	C₂²	—	28	2	no	—
869	C₂²	—	28	1	no	—
870	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#90618	1	2	yes	—
874	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	7	4	no	—
883	C₄	—	14	4	no	—
884	C₄	—	14	2	no	—
885	C₄	—	14	2	no	—
886	C₄	—	14	4	no	—
887	C₄	—	14	4	no	—
888	C₄	—	28	2	no	—
889	C₄	—	28	2	no	—
890	C₄	—	28	2	no	—
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	28	2	no	—
894	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#11742955	1	2	yes	—
896	C₂	#11744154	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#11744166	1	2	yes	—
898	C₂	#11744185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#1159	C₂²
hypercenter	#2379	D₇
hypocenter	C₇	#34412
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2379	C₂	semidirect
3. #11740401	C₂	semidirect
4. #11734059	C₂	semidirect
5. #11733931	C₂	semidirect
6. #11733276	C₂	semidirect
7. #11732932	C₂	semidirect
8. #11732924	C₂	semidirect
9. #11732905	C₂	semidirect
10. #11732129	C₂	semidirect
11. #11732125	C₂	semidirect
14. #11732043	C₂	semidirect
15. #11731841	C₂	semidirect
16. #11731835	C₂	semidirect
17. #11731826	C₂	semidirect
18. #11731601	C₂	semidirect
19. #11731599	C₂	semidirect
27. #90366	C₄	semidirect
121. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
148. #6507	C₂×C₄	semidirect
184. #6446	C₂×C₄	semidirect
185. #6446	C₂×C₄	semidirect
186. #6441	C₂×C₄	semidirect
187. #6441	C₂×C₄	semidirect
190. #6435	C₂×C₄	semidirect
191. #6432	C₂×C₄	semidirect
219. #2379	D₇	semidirect
854. C₇	#34412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90366	2
C₇×#2379	2
#11740401	2
#11734059	2
#11733931	2
#11733276	2
#11732932	2
#11732924	2
#11732905	2
#11732129	2
#11732125	2
#11732107	2
#11732103	2
#11732043	2
#11731841	2
#11731835	2
#11731826	2
#11731601	2
#11731599	2
#34412	7