Subgroups — #13517397

Order 1792.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11733751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11733751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11733736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11733273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11731605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄⋊C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#6458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11731106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11731105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11730912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11730896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#90253	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#89984	C₂²	1	2	yes	—
59	#89761	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89761	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89759	C₂²	1	2	yes	—
66	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89744	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89744	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89730	C₂²	1	2	yes	—
75	#89730	C₂²	1	2	yes	—
76	#89730	C₂²	1	2	yes	—
77	#89729	C₂²	1	2	yes	—
78	#89729	C₂²	1	2	yes	—
79	#89729	C₂²	1	2	yes	—
80	#89728	C₂²	1	2	yes	—
81	#89728	C₂²	1	2	yes	—
82	#89728	C₂²	1	2	yes	—
83	#89722	C₂²	1	2	yes	—
84	#89722	C₂²	1	2	yes	—
85	#89718	C₂²	1	2	yes	—
86	#89717	C₂²	1	2	yes	—
87	#89716	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#89712	C₂²	1	2	yes	—
90	#89711	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#89705	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89700	C₂²	1	2	yes	—
102	#89442	C₂²	1	2	yes	—
103	#89442	C₂²	1	2	yes	—
104	#89442	C₂²	1	2	yes	—
105	#89442	C₂²	1	2	yes	—
106	#89442	C₂²	1	2	yes	—
107	#89440	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89440	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89440	C₂²	1	2	yes	—
110	#89440	C₂²	1	2	yes	—
111	#89440	C₂²	1	2	yes	—
112	#89438	C₂²	1	2	yes	—
113	#89437	C₂²	1	2	yes	—
114	#89437	C₂²	1	2	yes	—
115	#89436	C₂²	1	2	yes	—
116	#89427	C₂²	1	2	yes	—
117	#89427	C₂²	1	2	yes	—
118	#89427	C₂²	1	2	yes	—
119	#89426	C₂²	1	2	yes	—
120	#89426	C₂²	1	2	yes	—
121	#89419	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89419	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89419	C₂²	1	2	yes	—
124	#34418	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
162	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
163	#6493	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#6492	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	#6453	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#6447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
214	#6446	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
215	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
216	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
217	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₄×D₂₈	—	4	4	no	—
219	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
220	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
221	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#6435	—	4	2	no	—
223	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₄²×D₇	—	4	2	no	—
225	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#540	—	7	1	no	—
248	#2377	—	7	2	no	—
249	#2377	—	7	2	no	—
250	#2370	—	7	1	no	—
251	#2370	—	7	1	no	—
252	#2366	—	7	1	no	—
253	#2366	—	7	1	no	—
254	#2361	—	7	2	no	—
255	#2361	—	7	2	no	—
256	#2357	—	7	1	no	—
257	#2357	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
259	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
260	#2335	—	7	2	no	—
261	#2335	—	7	2	no	—
262	#2324	—	7	1	no	—
263	#2324	—	7	1	no	—
264	#2322	—	7	2	no	—
265	#2322	—	7	2	no	—
266	#2314	—	7	1	no	—
267	C₄×#121	—	7	1	no	—
268	C₄×#121	—	7	1	no	—
269	#2296	—	7	1	no	—
270	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
317	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
318	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
351	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
352	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
382	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
384	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
385	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
386	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
387	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
388	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
394	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
395	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	#540	—	7	16	no	—
401	C₂×#127	—	7	1	no	—
402	C₂×#125	—	7	1	no	—
403	C₂×#123	—	7	2	no	—
404	C₂×#123	—	7	2	no	—
405	C₂×#121	—	7	1	no	—
406	C₂×#121	—	7	2	no	—
407	C₂×#121	—	7	1	no	—
408	C₂×#121	—	7	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#117	—	7	1	no	—
420	C₂×#117	—	7	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
424	#390	—	7	1	no	—
425	#390	—	7	1	no	—
426	#390	—	7	2	no	—
427	#390	—	7	2	no	—
428	#390	—	7	2	no	—
429	#390	—	7	2	no	—
430	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
431	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
432	#389	—	7	1	no	—
433	#389	—	7	1	no	—
434	#389	—	7	1	no	—
435	#389	—	7	1	no	—
436	#389	—	7	2	no	—
437	#389	—	7	1	no	—
438	#389	—	7	1	no	—
439	#389	—	7	1	no	—
440	#389	—	7	2	no	—
441	#389	—	7	1	no	—
442	#388	—	7	2	no	—
443	#388	—	7	2	no	—
444	#388	—	7	2	no	—
445	#388	—	7	2	no	—
446	#388	—	7	2	no	—
447	#388	—	7	2	no	—
448	#388	—	7	2	no	—
449	#388	—	7	2	no	—
450	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
451	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
452	#387	—	7	2	no	—
453	#387	—	7	2	no	—
454	#387	—	7	2	no	—
455	#387	—	7	2	no	—
456	#387	—	7	2	no	—
457	#387	—	7	2	no	—
458	#386	—	7	2	no	—
459	#386	—	7	2	no	—
460	#386	—	7	2	no	—
461	#386	—	7	2	no	—
462	#386	—	7	2	no	—
463	#386	—	7	2	no	—
464	#386	—	7	2	no	—
465	#386	—	7	2	no	—
466	#385	—	7	1	no	—
467	#385	—	7	1	no	—
468	#385	—	7	2	no	—
469	#385	—	7	2	no	—
470	#385	—	7	2	no	—
471	#385	—	7	2	no	—
472	#385	—	7	2	no	—
473	#385	—	7	2	no	—
474	#385	—	7	1	no	—
475	#385	—	7	1	no	—
476	#384	—	7	1	no	—
477	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
478	#381	—	7	2	no	—
479	#381	C₂×D₇	1	2	yes	—
480	#380	—	7	2	no	—
481	#380	—	7	1	no	—
482	#380	—	7	1	no	—
483	#380	—	7	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
500	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
507	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
522	C₇×D₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
554	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
555	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
556	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
557	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
583	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
584	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
588	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	D₂₈	—	2	8	no	—
590	D₂₈	—	4	8	no	—
591	C₄×D₇	—	2	8	no	—
592	C₄×D₇	—	4	8	no	—
593	C₄×D₇	—	4	4	no	—
594	C₄×D₇	—	4	4	no	—
595	C₄×D₇	—	8	4	no	—
596	C₄×D₇	—	8	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
602	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
612	#127	—	7	8	no	—
613	#125	—	7	8	no	—
614	#123	—	7	16	no	—
615	#123	—	7	16	no	—
616	#121	—	7	8	no	—
617	#121	—	7	16	no	—
618	#121	—	7	8	no	—
619	#121	—	7	16	no	—
620	C₄×D₄	—	7	8	no	—
621	C₄×D₄	—	28	2	no	—
622	C₄×D₄	—	28	2	no	—
623	C₄×D₄	—	28	4	no	—
624	C₄×D₄	—	28	2	no	—
625	C₄×D₄	—	28	2	no	—
626	C₄×D₄	—	28	4	no	—
627	C₄×D₄	—	28	4	no	—
628	C₄×D₄	—	28	4	no	—
629	C₄×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
630	#117	—	7	8	no	—
631	#117	—	28	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
697	#95	—	7	1	no	—
698	#95	—	7	2	no	—
699	#95	—	7	2	no	—
700	#95	—	7	2	no	—
701	#95	—	7	2	no	—
702	#95	—	7	1	no	—
703	#95	—	7	1	no	—
704	#95	—	7	2	no	—
705	#95	—	7	2	no	—
706	#95	—	7	1	no	—
707	#95	—	7	2	no	—
708	#95	—	7	2	no	—
709	#95	—	7	1	no	—
710	#95	—	7	1	no	—
711	#95	—	7	2	no	—
712	#95	—	7	2	no	—
713	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₇	—	2	2	no	—
734	C₂×D₇	—	2	4	no	—
735	C₂×D₇	—	2	4	no	—
736	C₂×D₇	—	2	2	no	—
737	C₂×D₇	—	2	4	no	—
738	C₂×D₇	—	2	2	no	—
739	C₂×D₇	—	4	1	no	—
740	C₂×D₇	—	4	2	no	—
741	C₂×D₇	—	4	1	no	—
742	C₂×D₇	—	4	2	no	—
743	C₂×D₇	—	4	1	no	—
744	C₂×D₇	—	4	2	no	—
745	C₂×D₇	—	4	2	no	—
746	C₂×D₇	—	4	1	no	—
747	C₄×C₇	—	2	2	no	—
748	C₄×C₇	—	2	4	no	—
749	C₄×C₇	—	2	2	no	—
750	C₄×C₇	—	2	2	no	—
751	C₄×C₇	—	4	1	no	—
752	C₄×C₇	—	4	1	no	—
753	C₄×C₇	—	4	1	no	—
754	C₄×C₇	—	4	2	no	—
755	C₄×C₇	—	4	2	no	—
756	C₄×C₇	#520	1	4	yes	—
757	Dic₇	—	2	2	no	—
758	Dic₇	—	2	4	no	—
759	Dic₇	—	2	2	no	—
760	Dic₇	—	2	2	no	—
761	Dic₇	—	2	2	no	—
762	Dic₇	—	4	2	no	—
763	Dic₇	—	4	2	no	—
764	Dic₇	—	4	1	no	—
765	Dic₇	—	4	1	no	—
766	Dic₇	—	4	1	no	—
767	C₂⁴	—	7	1	no	—
768	C₂⁴	—	7	2	no	—
769	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	7	8	no	—
773	C₂×D₄	—	7	8	no	—
774	C₂×D₄	—	7	8	no	—
775	C₂×D₄	—	7	4	no	—
776	C₂×D₄	—	7	8	no	—
777	C₂×D₄	—	14	2	no	—
778	C₂×D₄	—	14	2	no	—
779	C₂×D₄	—	28	2	no	—
780	C₂×D₄	—	28	2	no	—
781	C₂×D₄	—	28	2	no	—
782	C₂×D₄	—	28	2	no	—
783	C₂×D₄	—	28	2	no	—
784	C₂×D₄	—	28	2	no	—
785	C₂×D₄	—	28	2	no	—
786	C₂×D₄	—	28	2	no	—
787	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
824	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	7	4	no	—
888	C₄²	—	14	2	no	—
889	C₄²	—	14	2	no	—
890	C₄²	—	28	2	no	—
891	C₄²	—	28	1	no	—
892	C₄²	—	28	1	no	—
893	C₄²	—	28	2	no	—
894	C₄²	—	28	2	no	—
895	C₄²	—	28	2	no	—
896	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
897	C₂×C₇	—	4	4	no	—
898	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₇	#3537	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₇	#3539	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₇	#3554	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₇	#3554	1	1	yes	characteristic
905	D₇	—	4	2	no	—
906	D₇	—	4	4	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	7	2	no	—
914	C₂³	—	7	4	no	—
915	C₂³	—	14	1	no	—
916	C₂³	—	14	1	no	—
917	C₂³	—	14	2	no	—
918	C₂³	—	14	2	no	—
919	C₂³	—	14	1	no	—
920	C₂³	—	14	2	no	—
921	C₂³	—	14	2	no	—
922	C₂³	—	14	1	no	—
923	C₂³	—	14	2	no	—
924	C₂³	—	14	1	no	—
925	C₂³	—	14	2	no	—
926	C₂³	—	14	1	no	—
927	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
928	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
929	D₄	—	2	8	no	—
930	D₄	—	14	8	no	—
931	D₄	—	28	8	no	—
932	D₄	—	28	8	no	—
933	D₄	—	28	8	no	—
934	D₄	—	28	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	8	no	—
959	C₂×C₄	—	7	2	no	—
960	C₂×C₄	—	7	2	no	—
961	C₂×C₄	—	7	2	no	—
962	C₂×C₄	—	7	4	no	—
963	C₂×C₄	—	7	2	no	—
964	C₂×C₄	—	14	1	no	—
965	C₂×C₄	—	14	1	no	—
966	C₂×C₄	—	14	1	no	—
967	C₂×C₄	—	14	1	no	—
968	C₂×C₄	—	14	2	no	—
969	C₂×C₄	—	14	1	no	—
970	C₂×C₄	—	14	2	no	—
971	C₂×C₄	—	14	1	no	—
972	C₂×C₄	—	14	1	no	—
973	C₂×C₄	—	14	1	no	—
974	C₂×C₄	—	14	8	no	—
975	C₂×C₄	—	14	1	no	—
976	C₂×C₄	—	14	1	no	—
977	C₂×C₄	—	14	1	no	—
978	C₂×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂×C₄	—	14	1	no	—
982	C₂×C₄	—	14	2	no	—
983	C₂×C₄	—	14	1	no	—
984	C₂×C₄	—	14	1	no	—
985	C₂×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂×C₄	—	14	1	no	—
988	C₂×C₄	—	14	1	no	—
989	C₂×C₄	—	14	1	no	—
990	C₂×C₄	—	28	8	no	—
991	C₂×C₄	—	28	4	no	—
992	C₂×C₄	—	28	4	no	—
993	C₂×C₄	—	56	4	no	—
994	C₂×C₄	—	56	4	no	—
995	C₂×C₄	—	56	4	no	—
996	C₂×C₄	—	56	4	no	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1004	C₇	#34418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	14	2	no	—
1013	C₂²	—	14	4	no	—
1014	C₂²	—	14	4	no	—
1015	C₂²	—	14	2	no	—
1016	C₂²	—	14	2	no	—
1017	C₂²	—	14	4	no	—
1018	C₂²	—	28	1	no	—
1019	C₂²	—	28	2	no	—
1020	C₂²	—	28	1	no	—
1021	C₂²	—	28	2	no	—
1022	C₂²	—	28	1	no	—
1023	C₂²	—	28	2	no	—
1024	C₂²	—	28	1	no	—
1025	C₂²	—	28	2	no	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	14	2	no	—
1043	C₄	—	14	4	no	—
1044	C₄	—	14	2	no	—
1045	C₄	—	14	2	no	—
1046	C₄	—	14	2	no	—
1047	C₄	—	28	1	no	—
1048	C₄	—	28	2	no	—
1049	C₄	—	28	2	no	—
1050	C₄	—	28	1	no	—
1051	C₄	—	28	1	no	—
1052	C₄	#90214	1	4	yes	—
1053	C₂	—	4	4	no	—
1054	C₂	—	28	2	no	—
1055	C₂	—	28	4	no	—
1056	C₂	C₂×#90214	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₄×#6553	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#11742925	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#11743984	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#11743985	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#11744135	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#11744136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90253	C₂
hypercenter	#2357	D₇
hypocenter	C₇	#34418
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2357	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊Dic₇	C₂	semidirect
4. #11733875	C₂	semidirect
5. #11733751	C₂	semidirect
6. #11733751	C₂	semidirect
7. #11733736	C₂	semidirect
8. #11733273	C₂	semidirect
9. #11732935	C₂	semidirect
10. #11732922	C₂	semidirect
11. #11732915	C₂	semidirect
12. #11731669	C₂	semidirect
13. #11731605	C₂	semidirect
14. #11731569	C₂	semidirect
15. #11731501	C₂	semidirect
16. C₄⋊C₄×D₂₈	C₂	semidirect
17. #11731208	C₂	semidirect
18. C₄×#6458	C₂	semidirect
19. #11731200	C₂	semidirect
20. #11731106	C₂	semidirect
21. #11731105	C₂	semidirect
22. #11730912	C₂	semidirect
23. #11730896	C₂	semidirect
32. #90253	C₄	semidirect
140. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
159. #6503	C₂×C₄	semidirect
160. #6501	C₂×C₄	semidirect
163. #6493	C₂×C₄	semidirect
164. #6492	C₂×C₄	semidirect
210. #6458	C₂×C₄	semidirect
212. #6453	C₂×C₄	semidirect
213. #6447	C₂×C₄	semidirect
214. #6446	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
223. #6435	C₂×C₄	semidirect
257. #2357	D₇	semidirect
629. C₄×D₄	C₄×D₇	semidirect
1004. C₇	#34418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90253	2
C₇×#2357	2
D₄×C₄⋊Dic₇	2
#11733875	2
#11733751	2
#11733736	2
#11733273	2
#11732935	2
#11732922	2
#11732915	2
#11731669	2
#11731605	2
#11731569	2
#11731501	2
C₄⋊C₄×D₂₈	2
#11731208	2
C₄×#6458	2
#11731200	2
#11731106	2
#11731105	2
#11730912	2
#11730896	2
#34418	7