Subgroups — #13517429

Order 1792.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#6509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11739910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11733642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11733439	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11733436	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11733434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11733418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11733410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11731806	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11731803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11731768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11731200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#11731109	C₂	1	2	yes	maximal
22	#11731088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11731075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90274	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89762	C₂²	1	2	yes	—
53	#89762	C₂²	1	2	yes	—
54	#89762	C₂²	1	2	yes	—
55	#89762	C₂²	1	2	yes	—
56	#89761	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89761	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89761	C₂²	1	2	yes	—
59	#89761	C₂²	1	2	yes	—
60	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89753	C₂²	1	2	yes	—
63	#89753	C₂²	1	2	yes	—
64	#89750	C₂²	1	2	yes	—
65	#89750	C₂²	1	2	yes	—
66	#89750	C₂²	1	2	yes	—
67	#89750	C₂²	1	2	yes	—
68	#89750	C₂²	1	2	yes	—
69	#89750	C₂²	1	2	yes	—
70	#89750	C₂²	1	2	yes	—
71	#89750	C₂²	1	2	yes	—
72	#89748	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89745	C₂²	1	2	yes	—
83	#89745	C₂²	1	2	yes	—
84	#89744	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89744	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89744	C₂²	1	2	yes	—
87	#89744	C₂²	1	2	yes	—
88	#89744	C₂²	1	2	yes	—
89	#89744	C₂²	1	2	yes	—
90	#89744	C₂²	1	2	yes	—
91	#89744	C₂²	1	2	yes	—
92	#89712	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#89709	C₂²	1	2	yes	—
95	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89705	C₂²	1	2	yes	—
100	#89705	C₂²	1	2	yes	—
101	#89705	C₂²	1	2	yes	—
102	#89704	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89441	C₂²	1	2	yes	—
111	#89440	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89440	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89438	C₂²	1	2	yes	—
114	#89426	C₂²	1	2	yes	—
115	#89426	C₂²	1	2	yes	—
116	#89425	C₂²	1	2	yes	—
117	#89425	C₂²	1	2	yes	—
118	#89424	C₂²	1	2	yes	—
119	#89423	C₂²	1	2	yes	—
120	#89421	C₂²	1	2	yes	—
121	#89420	C₂²	1	2	yes	—
122	#89419	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89419	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#34420	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
131	C₄×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#6507	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6461	C₂×C₄	1	16	yes	—
200	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	—
201	#6453	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	#6452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
203	#6450	—	4	2	no	—
204	#6450	—	4	2	no	—
205	#6439	C₂×C₄	1	16	yes	—
206	#6435	—	4	2	no	—
207	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
208	C₄²×D₇	—	4	2	no	—
209	#6433	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
210	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#541	—	7	1	no	—
242	#2383	—	7	2	no	—
243	#2383	—	7	2	no	—
244	#2373	—	7	2	no	—
245	#2373	—	7	2	no	—
246	#2370	—	7	1	no	—
247	#2370	—	7	1	no	—
248	#2365	—	7	1	no	—
249	#2365	—	7	1	no	—
250	#2356	—	7	1	no	—
251	#2356	—	7	1	no	—
252	Q₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
253	Q₈×C₄⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#2336	—	7	2	no	—
255	#2336	—	7	2	no	—
256	#2330	—	7	2	no	—
257	#2330	—	7	2	no	—
258	#2323	—	7	1	no	—
259	#2323	—	7	1	no	—
260	#2314	—	7	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
263	#2296	—	7	1	no	—
264	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
317	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
357	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
358	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#541	—	7	16	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
368	C₂×#126	—	7	2	no	—
369	C₂×#126	—	7	2	no	—
370	C₂×#125	—	7	2	no	—
371	C₂×#125	—	7	1	no	—
372	C₂×#125	—	7	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#117	—	7	1	no	—
382	C₂×#117	—	7	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
384	#391	—	7	1	no	—
385	#391	—	7	1	no	—
386	#391	—	7	1	no	—
387	#391	—	7	1	no	—
388	#389	—	7	2	no	—
389	#389	—	7	2	no	—
390	#389	—	7	1	no	—
391	#389	—	7	1	no	—
392	#389	—	7	2	no	—
393	#389	—	7	2	no	—
394	#389	—	7	2	no	—
395	#389	—	7	2	no	—
396	#389	—	7	2	no	—
397	#389	—	7	1	no	—
398	#389	—	7	2	no	—
399	#389	—	7	1	no	—
400	#389	—	7	1	no	—
401	#389	—	7	1	no	—
402	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
403	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
404	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
405	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
406	#388	—	7	2	no	—
407	#388	—	7	2	no	—
408	#388	—	7	2	no	—
409	#388	—	7	2	no	—
410	#388	—	7	2	no	—
411	#388	—	7	2	no	—
412	#387	—	7	2	no	—
413	#387	—	7	2	no	—
414	#387	—	7	2	no	—
415	#387	—	7	2	no	—
416	#387	—	7	2	no	—
417	#387	—	7	2	no	—
418	#387	—	7	2	no	—
419	#387	—	7	2	no	—
420	#387	—	7	2	no	—
421	#387	—	7	2	no	—
422	#387	—	7	2	no	—
423	#387	—	7	2	no	—
424	#387	—	7	2	no	—
425	#387	—	7	2	no	—
426	#387	—	7	2	no	—
427	#387	—	7	2	no	—
428	#387	—	7	2	no	—
429	#387	—	7	2	no	—
430	#385	—	7	1	no	—
431	#385	—	7	1	no	—
432	#385	—	7	2	no	—
433	#385	—	7	2	no	—
434	#385	—	7	1	no	—
435	#385	—	7	1	no	—
436	#384	—	7	2	no	—
437	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
438	#384	C₂×D₇	1	2	yes	—
439	#383	—	7	2	no	—
440	#383	—	7	2	no	—
441	#382	—	7	1	no	—
442	#380	—	7	1	no	—
443	#380	—	7	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
461	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
464	#376	—	7	2	no	—
465	#376	—	7	2	no	—
466	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
539	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
541	C₄×D₇	—	2	8	no	—
542	C₄×D₇	—	4	4	no	—
543	C₄×D₇	—	4	4	no	—
544	Dic₁₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
551	#126	—	7	16	no	—
552	#126	—	7	16	no	—
553	#125	—	7	16	no	—
554	#125	—	7	8	no	—
555	#125	—	7	16	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
558	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
561	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
563	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
564	#117	—	7	8	no	—
565	#117	—	28	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
631	#95	—	7	1	no	—
632	#95	—	7	2	no	—
633	#95	—	7	2	no	—
634	#95	—	7	2	no	—
635	#95	—	7	2	no	—
636	#95	—	7	2	no	—
637	#95	—	7	2	no	—
638	#95	—	7	2	no	—
639	#95	—	7	1	no	—
640	#95	—	7	1	no	—
641	#95	—	7	2	no	—
642	#95	—	7	2	no	—
643	#95	—	7	1	no	—
644	#95	—	7	2	no	—
645	#95	—	7	2	no	—
646	#95	—	7	2	no	—
647	#95	—	7	2	no	—
648	#95	—	7	2	no	—
649	#95	—	7	2	no	—
650	#95	—	7	2	no	—
651	#95	—	7	2	no	—
652	#95	—	7	1	no	—
653	#95	—	7	1	no	—
654	#95	—	7	2	no	—
655	#95	—	7	2	no	—
656	#95	—	7	2	no	—
657	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₇	—	2	2	no	—
669	C₂×D₇	—	2	2	no	—
670	C₂×D₇	—	2	2	no	—
671	C₂×D₇	—	4	1	no	—
672	C₂×D₇	—	4	1	no	—
673	C₂×D₇	—	4	1	no	—
674	C₂×D₇	—	4	1	no	—
675	C₄×C₇	—	2	4	no	—
676	C₄×C₇	—	2	2	no	—
677	C₄×C₇	—	2	4	no	—
678	C₄×C₇	—	2	2	no	—
679	C₄×C₇	—	2	2	no	—
680	C₄×C₇	—	4	1	no	—
681	C₄×C₇	—	4	1	no	—
682	C₄×C₇	—	4	2	no	—
683	C₄×C₇	—	4	2	no	—
684	C₄×C₇	—	4	1	no	—
685	C₄×C₇	#520	1	4	yes	—
686	Dic₇	—	2	4	no	—
687	Dic₇	—	2	2	no	—
688	Dic₇	—	2	4	no	—
689	Dic₇	—	2	2	no	—
690	Dic₇	—	2	2	no	—
691	Dic₇	—	2	2	no	—
692	Dic₇	—	4	1	no	—
693	Dic₇	—	4	1	no	—
694	Dic₇	—	4	1	no	—
695	Dic₇	—	4	2	no	—
696	Dic₇	—	4	2	no	—
697	C₂⁴	—	7	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
703	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	4	2	no	—
782	C₄²	—	4	2	no	—
783	C₄²	—	7	4	no	—
784	C₄²	—	7	8	no	—
785	C₄²	—	14	4	no	—
786	C₄²	—	14	2	no	—
787	C₄²	—	14	2	no	—
788	C₄²	—	14	4	no	—
789	C₄²	—	28	2	no	—
790	C₄²	—	28	2	no	—
791	C₄²	—	28	2	no	—
792	C₄²	—	28	2	no	—
793	C₄²	—	28	1	no	—
794	C₄²	—	28	1	no	—
795	C₄²	—	28	2	no	—
796	C₄²	—	28	2	no	—
797	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
798	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
799	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₇	#3538	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₇	#3539	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₇	#3555	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₇	#3555	1	1	yes	characteristic
806	D₇	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	7	2	no	—
808	C₂³	—	14	1	no	—
809	C₂³	—	14	1	no	—
810	C₂³	—	14	1	no	—
811	C₂³	—	14	1	no	—
812	C₂³	—	14	1	no	—
813	C₂³	—	14	1	no	—
814	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	8	no	—
816	Q₈	—	14	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₄	—	7	4	no	—
844	C₂×C₄	—	7	2	no	—
845	C₂×C₄	—	7	4	no	—
846	C₂×C₄	—	7	2	no	—
847	C₂×C₄	—	7	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	1	no	—
849	C₂×C₄	—	14	1	no	—
850	C₂×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂×C₄	—	14	1	no	—
853	C₂×C₄	—	14	1	no	—
854	C₂×C₄	—	14	1	no	—
855	C₂×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄	—	14	1	no	—
857	C₂×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	1	no	—
859	C₂×C₄	—	14	1	no	—
860	C₂×C₄	—	14	8	no	—
861	C₂×C₄	—	14	1	no	—
862	C₂×C₄	—	14	1	no	—
863	C₂×C₄	—	14	1	no	—
864	C₂×C₄	—	14	2	no	—
865	C₂×C₄	—	14	1	no	—
866	C₂×C₄	—	14	2	no	—
867	C₂×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂×C₄	—	14	1	no	—
870	C₂×C₄	—	14	1	no	—
871	C₂×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂×C₄	—	14	1	no	—
873	C₂×C₄	—	14	1	no	—
874	C₂×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂×C₄	—	14	1	no	—
876	C₂×C₄	—	28	4	no	—
877	C₂×C₄	—	28	4	no	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
886	C₇	#34420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
887	C₂²	—	14	2	no	—
888	C₂²	—	14	2	no	—
889	C₂²	—	14	2	no	—
890	C₂²	—	28	1	no	—
891	C₂²	—	28	1	no	—
892	C₂²	—	28	1	no	—
893	C₂²	—	28	1	no	—
894	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	14	2	no	—
912	C₄	—	14	4	no	—
913	C₄	—	14	2	no	—
914	C₄	—	14	4	no	—
915	C₄	—	14	2	no	—
916	C₄	—	14	2	no	—
917	C₄	—	28	1	no	—
918	C₄	—	28	2	no	—
919	C₄	—	28	1	no	—
920	C₄	—	28	1	no	—
921	C₄	—	28	2	no	—
922	C₄	#90195	1	4	yes	—
923	C₂	—	28	2	no	—
924	C₂	C₂×#90195	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₄×#6551	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#11742955	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#11743830	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#11743854	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#11744105	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#11744116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×Q₈×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₇	C₂⁴
hypercenter	Q₈×C₄⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#34420
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. #11739910	C₂	semidirect
6. #11739910	C₂	semidirect
7. #11739908	C₂	semidirect
11. #11733434	C₂	semidirect
12. #11733433	C₂	semidirect
13. #11733423	C₂	semidirect
14. #11733418	C₂	semidirect
18. #11731768	C₂	semidirect
19. #11731767	C₂	semidirect
22. #11731088	C₂	semidirect
23. #11731075	C₂	semidirect
29. #90274	C₄	semidirect
132. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
152. #6507	C₂×C₄	semidirect
201. #6453	C₂×C₄	semidirect
202. #6452	C₂×C₄	semidirect
209. #6433	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
253. Q₈×C₄⋊C₄	D₇	semidirect
563. C₄×Q₈	C₄×D₇	semidirect
886. C₇	#34420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90274	2
C₇×Q₈×C₄⋊C₄	2
#11739933	2
C₄×#6509	2
#11739910	2
#11739908	2
#11733642	2
#11733439	2
#11733436	2
#11733434	2
#11733433	2
#11733423	2
#11733418	2
#11733410	2
#11731806	2
#11731803	2
#11731768	2
#11731767	2
#11731200	2
#11731109	2
#11731088	2
#11731075	2
#34420	7