Subgroups — #13517498

Order 1792.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11740519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	Dic₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11739539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#89723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#538	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89993	C₂²	1	2	yes	—
45	#89993	C₂²	1	2	yes	—
46	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89992	C₂²	1	2	yes	—
48	#89992	C₂²	1	2	yes	—
49	#89992	C₂²	1	2	yes	—
50	#89992	C₂²	1	2	yes	—
51	#89992	C₂²	1	2	yes	—
52	#89992	C₂²	1	2	yes	—
53	#89992	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89984	C₂²	1	2	yes	—
57	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89723	C₂²	1	2	yes	—
77	#89723	C₂²	1	2	yes	—
78	#89723	C₂²	1	2	yes	—
79	#89723	C₂²	1	2	yes	—
80	#89723	C₂²	1	2	yes	—
81	#89723	C₂²	1	2	yes	—
82	#89723	C₂²	1	2	yes	—
83	#89723	C₂²	1	2	yes	—
84	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89722	C₂²	1	2	yes	—
89	#89722	C₂²	1	2	yes	—
90	#89722	C₂²	1	2	yes	—
91	#89722	C₂²	1	2	yes	—
92	#89722	C₂²	1	2	yes	—
93	#89722	C₂²	1	2	yes	—
94	#89722	C₂²	1	2	yes	—
95	#89722	C₂²	1	2	yes	—
96	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89708	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89708	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#34424	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₇×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₇×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₇	—	4	2	no	—
165	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
166	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
167	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
168	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
169	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
170	#6489	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#538	D₇	1	1	yes	characteristic
218	#2379	—	7	2	no	—
219	#2376	—	7	2	no	—
220	#2367	—	7	2	no	—
221	#2359	—	7	2	no	—
222	#2358	—	7	2	no	—
223	#2358	—	7	2	no	—
224	#2352	—	7	2	no	—
225	#2349	—	7	2	no	—
226	#2334	—	7	2	no	—
227	#2334	—	7	2	no	—
228	#2329	—	7	1	no	—
229	#2325	—	7	2	no	—
230	#2325	—	7	1	no	—
231	#2324	—	7	2	no	—
232	#2315	—	7	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
234	C₄×#121	—	7	1	no	—
235	C₂×#388	—	7	1	no	—
236	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
239	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
240	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
241	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
242	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
350	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
354	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
355	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
360	#538	Dic₇	1	16	yes	complemented
361	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
362	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
363	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
366	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#120	C₂×D₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
375	C₂×#117	—	7	2	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
382	#391	—	7	2	no	—
383	#391	—	7	1	no	—
384	#390	—	7	1	no	—
385	#390	—	7	2	no	—
386	#390	—	7	2	no	—
387	#389	—	7	2	no	—
388	#389	—	7	1	no	—
389	#389	—	7	2	no	—
390	#389	—	7	2	no	—
391	#389	—	7	1	no	—
392	#388	—	7	2	no	—
393	#388	—	7	2	no	—
394	#388	—	7	2	no	—
395	#388	—	7	2	no	—
396	#388	—	7	2	no	—
397	#388	—	7	2	no	—
398	#388	—	7	2	no	—
399	#388	—	7	2	no	—
400	#388	—	7	2	no	—
401	#388	—	7	2	no	—
402	#388	—	7	2	no	—
403	#388	—	7	2	no	—
404	#387	—	7	2	no	—
405	#387	—	7	2	no	—
406	#387	—	7	2	no	—
407	#387	—	7	2	no	—
408	#387	—	7	2	no	—
409	#387	—	7	2	no	—
410	#386	—	7	2	no	—
411	#386	—	7	2	no	—
412	#386	—	7	2	no	—
413	#386	—	7	2	no	—
414	#386	—	7	2	no	—
415	#386	—	7	2	no	—
416	#386	—	7	2	no	—
417	#385	—	7	2	no	—
418	#385	—	7	2	no	—
419	#385	—	7	2	no	—
420	#385	—	7	2	no	—
421	#385	—	7	2	no	—
422	#385	—	7	2	no	—
423	#385	—	7	2	no	—
424	#385	—	7	2	no	—
425	#385	—	7	2	no	—
426	#385	—	7	2	no	—
427	#385	—	7	2	no	—
428	#382	—	7	2	no	—
429	#382	—	7	2	no	—
430	#380	—	7	1	no	—
431	#380	—	7	1	no	—
432	#380	—	7	2	no	—
433	#380	—	7	2	no	—
434	#380	—	7	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
445	C₂×#95	—	7	1	no	—
446	C₂×#95	—	7	2	no	—
447	C₂×#95	—	7	1	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
465	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
468	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
469	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
470	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
471	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
478	C₇×D₄	—	2	16	no	—
479	C₇×D₄	—	4	8	no	—
480	C₇×D₄	—	4	4	no	—
481	C₇×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
533	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
534	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
537	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
538	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
539	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	#126	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
559	#124	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
560	#123	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
561	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
562	#121	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
563	#121	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
564	#120	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
565	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
566	C₄×D₄	—	28	4	no	—
567	C₄×D₄	—	28	2	no	—
568	C₄×D₄	—	28	4	no	—
569	C₄×D₄	—	28	4	no	—
570	C₄×D₄	—	28	4	no	—
571	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
572	#117	—	28	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	#95	—	7	2	no	—
630	#95	—	7	2	no	—
631	#95	—	7	2	no	—
632	#95	—	7	2	no	—
633	#95	—	7	2	no	—
634	#95	—	7	2	no	—
635	#95	—	7	2	no	—
636	#95	—	7	2	no	—
637	#95	—	7	2	no	—
638	#95	—	7	2	no	—
639	#95	—	7	2	no	—
640	#95	—	7	2	no	—
641	#95	—	7	2	no	—
642	#95	—	7	2	no	—
643	#95	—	7	2	no	—
644	#95	—	7	2	no	—
645	#95	—	7	2	no	—
646	#95	—	7	2	no	—
647	#95	—	7	2	no	—
648	#95	—	7	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
670	C₂²×C₇	#520	1	4	yes	—
671	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₇	—	2	4	no	—
679	C₄×C₇	—	2	4	no	—
680	C₄×C₇	—	2	4	no	—
681	C₄×C₇	—	2	2	no	—
682	C₄×C₇	—	2	2	no	—
683	C₄×C₇	—	2	4	no	—
684	Dic₇	—	2	2	no	—
685	Dic₇	—	2	2	no	—
686	Dic₇	—	4	1	no	—
687	Dic₇	—	4	2	no	—
688	Dic₇	—	4	2	no	—
689	Dic₇	—	4	1	no	—
690	Dic₇	—	4	2	no	—
691	Dic₇	—	4	2	no	—
692	Dic₇	—	4	2	no	—
693	Dic₇	—	4	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	4	1	no	—
697	C₂⁴	—	4	1	no	—
698	C₂⁴	—	4	1	no	—
699	C₂⁴	—	4	1	no	—
700	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
701	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
702	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
703	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
706	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
716	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
717	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
718	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
759	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
807	C₄²	—	14	2	no	—
808	C₄²	—	14	2	no	—
809	C₄²	—	14	4	no	—
810	C₄²	—	28	1	no	—
811	C₄²	—	28	1	no	—
812	C₄²	—	28	2	no	—
813	C₄²	—	28	2	no	—
814	C₄²	—	28	2	no	—
815	C₄²	—	28	2	no	—
816	C₄²	—	28	2	no	—
817	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
818	C₂×C₇	—	2	4	no	—
819	C₂×C₇	—	4	4	no	—
820	C₂×C₇	—	4	4	no	—
821	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₇	#3534	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₇	#3536	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₇	#3558	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₇	#3564	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	4	4	no	—
847	C₂³	—	8	2	no	—
848	C₂³	—	8	2	no	—
849	C₂³	—	8	2	no	—
850	C₂³	—	8	2	no	—
851	C₂³	#6553	1	2	yes	—
852	C₂³	#6554	1	2	yes	—
853	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
854	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
855	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	4	4	no	—
858	D₄	—	2	16	no	—
859	D₄	—	4	8	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	4	8	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	8	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	7	2	no	—
878	C₂×C₄	—	7	2	no	—
879	C₂×C₄	—	14	1	no	—
880	C₂×C₄	—	14	1	no	—
881	C₂×C₄	—	14	1	no	—
882	C₂×C₄	—	14	1	no	—
883	C₂×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄	—	14	1	no	—
889	C₂×C₄	—	14	1	no	—
890	C₂×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂×C₄	—	14	1	no	—
892	C₂×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂×C₄	—	14	1	no	—
894	C₂×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂×C₄	—	14	1	no	—
901	C₂×C₄	—	14	1	no	—
902	C₂×C₄	—	14	2	no	—
903	C₂×C₄	—	14	2	no	—
904	C₂×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂×C₄	—	28	4	no	—
908	C₂×C₄	—	28	4	no	—
909	C₂×C₄	—	56	4	no	—
910	C₂×C₄	—	56	2	no	—
911	C₂×C₄	—	56	2	no	—
912	C₂×C₄	—	56	4	no	—
913	C₂×C₄	—	56	4	no	—
914	C₂×C₄	—	56	4	no	—
915	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
916	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
921	C₇	#34424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	8	8	no	—
943	C₂²	#90518	1	4	yes	—
944	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	2	4	no	—
953	C₄	—	2	4	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	4	no	—
957	C₄	—	14	2	no	—
958	C₄	—	14	2	no	—
959	C₄	—	28	1	no	—
960	C₄	—	28	2	no	—
961	C₄	—	28	2	no	—
962	C₄	—	28	1	no	—
963	C₄	—	28	2	no	—
964	C₄	—	28	2	no	—
965	C₄	—	28	2	no	—
966	C₄	—	28	2	no	—
967	C₂	—	2	4	no	—
968	C₂	—	4	4	no	—
969	C₂	—	4	4	no	—
970	C₂	#11743463	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#11743471	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#11743476	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#11743488	1	1	yes	characteristic
974	C₂	C₂×#90518	1	1	yes	characteristic
975	C₂	Dic₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
976	C₂	Dic₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#538	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#538	D₇
hypocenter	C₇	#34424
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740519	C₂	semidirect
3. #11740519	C₂	semidirect
4. #11740402	C₂	semidirect
5. #11740400	C₂	semidirect
6. #11740285	C₂	semidirect
7. #11740283	C₂	semidirect
8. #11740190	C₂	semidirect
9. Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #11740079	C₂	semidirect
11. #11740079	C₂	semidirect
12. #11740078	C₂	semidirect
13. Dic₇×#121	C₂	semidirect
14. #11740024	C₂	semidirect
15. #11740024	C₂	semidirect
16. #11739780	C₂	semidirect
17. #11739778	C₂	semidirect
18. #11739539	C₂	semidirect
19. C₂×#89723	C₂	semidirect
20. C₇×#538	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#6489	C₂²	semidirect
42. #90002	C₂²	semidirect
43. #90002	C₂²	semidirect
46. #89993	C₂²	semidirect
53. #89992	C₂²	semidirect
57. #89984	C₂²	semidirect
58. #89984	C₂²	semidirect
61. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
62. #89757	C₂²	semidirect
63. #89757	C₂²	semidirect
64. #89757	C₂²	semidirect
65. #89757	C₂²	semidirect
66. #89757	C₂²	semidirect
67. #89753	C₂²	semidirect
68. #89753	C₂²	semidirect
69. #89753	C₂²	semidirect
70. #89753	C₂²	semidirect
71. #89753	C₂²	semidirect
72. #89753	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
84. #89723	C₂²	semidirect
85. #89723	C₂²	semidirect
86. #89723	C₂²	semidirect
87. #89723	C₂²	semidirect
96. #89722	C₂²	semidirect
97. #89722	C₂²	semidirect
98. #89722	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
104. #89708	C₂²	semidirect
105. #89708	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
126. C₇×#126	C₂×C₄	semidirect
127. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
128. C₇×#123	C₂×C₄	semidirect
129. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
130. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
131. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
132. C₇×#120	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
360. #538	Dic₇	semidirect
558. #126	C₂×Dic₇	semidirect
559. #124	C₂×Dic₇	semidirect
560. #123	C₂×Dic₇	semidirect
561. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
562. #121	C₂×Dic₇	semidirect
563. #121	C₂×Dic₇	semidirect
564. #120	C₂×Dic₇	semidirect
571. C₄×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
609. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
921. C₇	#34424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#538	2
#11740519	2
#11740402	2
#11740400	2
#11740285	2
#11740283	2
#11740190	2
Dic₇×C₂²⋊Q₈	2
#11740079	2
#11740078	2
Dic₇×#121	2
#11740024	2
#11739780	2
#11739778	2
#11739539	2
C₂×#89723	2
#34424	7