Subgroups — #13519935

Order 1792.

2216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11733273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11731606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11730924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11730909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11730892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#6433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
25	#90375	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90002	C₂²	1	2	yes	—
47	#89992	C₂²	1	2	yes	—
48	#89985	C₂²	1	2	yes	—
49	#89985	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
52	#89762	C₂²	1	2	yes	—
53	#89761	C₂²	1	2	yes	—
54	#89761	C₂²	1	2	yes	—
55	#89750	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#89744	C₂²	1	2	yes	—
58	#89744	C₂²	1	2	yes	—
59	#89729	C₂²	1	2	yes	—
60	#89729	C₂²	1	2	yes	—
61	#89728	C₂²	1	2	yes	—
62	#89728	C₂²	1	2	yes	—
63	#89723	C₂²	1	2	yes	—
64	#89723	C₂²	1	2	yes	—
65	#89722	C₂²	1	2	yes	—
66	#89722	C₂²	1	2	yes	—
67	#89718	C₂²	1	2	yes	—
68	#89717	C₂²	1	2	yes	—
69	#89717	C₂²	1	2	yes	—
70	#89714	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
72	#89712	C₂²	1	2	yes	—
73	#89712	C₂²	1	2	yes	—
74	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89705	C₂²	1	2	yes	—
84	#89705	C₂²	1	2	yes	—
85	#89705	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89700	C₂²	1	2	yes	—
91	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89442	C₂²	1	2	yes	—
93	#89442	C₂²	1	2	yes	—
94	#89441	C₂²	1	2	yes	—
95	#89440	C₂²	1	2	yes	—
96	#89438	C₂²	1	2	yes	—
97	#89437	C₂²	1	2	yes	—
98	#89436	C₂²	1	2	yes	—
99	#89427	C₂²	1	2	yes	—
100	#89427	C₂²	1	2	yes	—
101	#89426	C₂²	1	2	yes	—
102	#89426	C₂²	1	2	yes	—
103	#89425	C₂²	1	2	yes	—
104	#89425	C₂²	1	2	yes	—
105	#89421	C₂²	1	2	yes	—
106	#89419	C₂²	1	2	yes	—
107	#89418	C₂²	1	2	yes	—
108	#34527	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₄×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
123	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#6509	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#6502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	#6449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
181	#6447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	#6446	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
185	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	#6440	—	4	4	no	—
187	#6438	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
189	#6433	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₄×Dic₁₄	—	4	2	no	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#562	—	7	1	no	—
214	#2382	—	7	1	no	—
215	#2379	—	7	1	no	—
216	#2379	—	7	1	no	—
217	#2374	—	7	2	no	—
218	#2364	—	7	2	no	—
219	#2362	—	7	2	no	—
220	#2361	—	7	2	no	—
221	#2360	—	7	2	no	—
222	#2359	—	7	2	no	—
223	#2335	—	7	2	no	—
224	#2333	—	7	2	no	—
225	#2332	—	7	2	no	—
226	#2329	—	7	2	no	—
227	#2324	—	7	2	no	—
228	#2322	—	7	2	no	—
229	C₄×#125	—	7	1	no	—
230	C₄×#124	—	7	1	no	—
231	C₄×#124	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
273	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
274	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
299	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
300	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
317	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
318	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
320	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
327	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
340	#562	—	7	16	no	—
341	C₂×#125	—	7	1	no	—
342	C₂×#124	—	7	1	no	—
343	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#123	—	7	2	no	—
345	C₂×#123	—	7	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
348	C₂×#121	—	7	2	no	—
349	C₂×#121	—	7	2	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#117	—	7	2	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
358	#391	—	7	2	no	—
359	#391	—	7	1	no	—
360	#391	—	7	2	no	—
361	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
362	#390	—	7	2	no	—
363	#390	—	7	2	no	—
364	#390	—	7	1	no	—
365	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
366	#389	—	7	2	no	—
367	#389	—	7	2	no	—
368	#389	—	7	1	no	—
369	#389	—	7	1	no	—
370	#389	—	7	2	no	—
371	#389	—	7	2	no	—
372	#388	—	7	2	no	—
373	#388	—	7	2	no	—
374	#388	—	7	2	no	—
375	#388	—	7	2	no	—
376	#388	—	7	2	no	—
377	#388	—	7	2	no	—
378	#388	—	7	2	no	—
379	#388	—	7	2	no	—
380	#388	—	7	2	no	—
381	#388	—	7	2	no	—
382	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
383	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
384	#387	—	7	2	no	—
385	#387	—	7	2	no	—
386	#387	—	7	2	no	—
387	#387	—	7	2	no	—
388	#387	—	7	2	no	—
389	#387	—	7	2	no	—
390	#387	—	7	2	no	—
391	#387	—	7	2	no	—
392	#387	—	7	2	no	—
393	#387	—	7	2	no	—
394	#386	—	7	2	no	—
395	#386	—	7	2	no	—
396	#386	—	7	2	no	—
397	#386	—	7	2	no	—
398	#386	—	7	2	no	—
399	#386	—	7	2	no	—
400	#385	—	7	2	no	—
401	#385	—	7	2	no	—
402	#385	—	7	2	no	—
403	#385	—	7	2	no	—
404	#385	—	7	2	no	—
405	#385	—	7	2	no	—
406	#382	—	7	1	no	—
407	#382	—	7	1	no	—
408	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	#381	—	7	2	no	—
410	#380	—	7	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
426	C₂×#95	—	7	2	no	—
427	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
444	C₇×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
497	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
498	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
499	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	D₂₈	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇	—	4	8	no	—
503	C₄×D₇	—	8	4	no	—
504	C₄×D₇	—	8	4	no	—
505	Dic₁₄	—	4	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	#125	—	7	8	no	—
519	#124	—	7	8	no	—
520	#124	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
521	#123	—	7	16	no	—
522	#123	—	7	16	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
525	#121	—	7	16	no	—
526	#121	—	7	16	no	—
527	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄	—	28	2	no	—
531	C₄×D₄	—	28	4	no	—
532	C₄×D₄	—	28	4	no	—
533	#117	—	28	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	#95	—	7	2	no	—
589	#95	—	7	2	no	—
590	#95	—	7	2	no	—
591	#95	—	7	2	no	—
592	#95	—	7	2	no	—
593	#95	—	7	2	no	—
594	#95	—	7	2	no	—
595	#95	—	7	2	no	—
596	#95	—	7	2	no	—
597	#95	—	7	2	no	—
598	#95	—	7	2	no	—
599	#95	—	7	2	no	—
600	#95	—	7	2	no	—
601	#95	—	7	2	no	—
602	#95	—	7	2	no	—
603	#95	—	7	2	no	—
604	#95	—	7	2	no	—
605	#95	—	7	2	no	—
606	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₇	—	2	4	no	—
625	C₂×D₇	—	2	4	no	—
626	C₂×D₇	—	2	4	no	—
627	C₂×D₇	—	4	2	no	—
628	C₂×D₇	—	4	2	no	—
629	C₂×D₇	—	4	2	no	—
630	C₂×D₇	—	4	2	no	—
631	C₄×C₇	—	2	2	no	—
632	C₄×C₇	—	2	4	no	—
633	C₄×C₇	—	2	2	no	—
634	C₄×C₇	—	2	2	no	—
635	C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₄×C₇	—	2	2	no	—
637	C₄×C₇	—	2	2	no	—
638	C₄×C₇	—	4	2	no	—
639	C₄×C₇	—	4	2	no	—
640	C₄×C₇	—	4	1	no	—
641	Dic₇	—	2	4	no	—
642	Dic₇	—	2	4	no	—
643	Dic₇	—	2	4	no	—
644	Dic₇	—	4	2	no	—
645	Dic₇	—	4	2	no	—
646	Dic₇	—	4	2	no	—
647	Dic₇	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	7	2	no	—
649	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
650	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
655	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	—	4	1	no	—
657	C₂×D₄	—	4	1	no	—
658	C₂×D₄	—	7	8	no	—
659	C₂×D₄	—	7	8	no	—
660	C₂×D₄	—	7	4	no	—
661	C₂×D₄	—	28	1	no	—
662	C₂×D₄	—	28	1	no	—
663	C₂×D₄	—	28	2	no	—
664	C₂×D₄	—	28	2	no	—
665	C₂×D₄	—	28	2	no	—
666	C₂×D₄	—	28	2	no	—
667	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	4	2	no	—
745	C₄²	—	4	1	no	—
746	C₄²	—	4	1	no	—
747	C₄²	—	4	1	no	—
748	C₄²	—	14	4	no	—
749	C₄²	—	28	2	no	—
750	C₄²	—	28	2	no	—
751	C₄²	—	28	2	no	—
752	C₄²	—	28	2	no	—
753	C₄²	—	28	2	no	—
754	C₄²	—	28	2	no	—
755	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
756	C₂×C₇	—	4	4	no	—
757	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	#3558	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₇	#3559	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₇	#3561	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₇	#3567	1	1	yes	characteristic
764	D₇	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	7	4	no	—
772	C₂³	—	14	2	no	—
773	C₂³	—	14	2	no	—
774	C₂³	—	14	2	no	—
775	C₂³	—	14	2	no	—
776	C₂³	—	14	2	no	—
777	C₂³	—	14	2	no	—
778	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	4	4	no	—
781	Q₈	—	28	4	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	28	4	no	—
784	D₄	—	28	8	no	—
785	D₄	—	28	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	7	4	no	—
810	C₂×C₄	—	7	4	no	—
811	C₂×C₄	—	7	4	no	—
812	C₂×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	28	8	no	—
832	C₂×C₄	—	28	8	no	—
833	C₂×C₄	—	56	4	no	—
834	C₂×C₄	—	56	4	no	—
835	C₂×C₄	—	56	4	no	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
843	C₇	#34527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	14	4	no	—
852	C₂²	—	14	4	no	—
853	C₂²	—	14	4	no	—
854	C₂²	—	28	2	no	—
855	C₂²	—	28	2	no	—
856	C₂²	—	28	2	no	—
857	C₂²	—	28	2	no	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	14	4	no	—
876	C₄	—	14	4	no	—
877	C₄	—	14	4	no	—
878	C₄	—	28	2	no	—
879	C₄	—	28	2	no	—
880	C₄	—	28	2	no	—
881	C₄	—	28	2	no	—
882	C₂	—	4	4	no	—
883	C₂	—	28	4	no	—
884	C₂	C₄×#6548	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₄×#6554	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₄×#6553	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#11743149	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#11743208	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#11743254	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#11743322	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₇×#124	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90375	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₇
hypocenter	C₇	#34527
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₇×#124	C₂	semidirect
3. #11740402	C₂	semidirect
4. #11739935	C₂	semidirect
5. #11739787	C₂	semidirect
6. #11733932	C₂	semidirect
7. #11733741	C₂	semidirect
8. #11733273	C₂	semidirect
9. #11732924	C₂	semidirect
10. #11732922	C₂	semidirect
11. #11732913	C₂	semidirect
12. #11731675	C₂	semidirect
13. #11731606	C₂	semidirect
14. #11731015	C₂	semidirect
15. #11730924	C₂	semidirect
16. #11730909	C₂	semidirect
17. #11730892	C₂	semidirect
18. C₄×#6433	C₂	semidirect
19. C₄×#6438	C₂	semidirect
25. #90375	C₄	semidirect
121. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
144. #6509	C₂×C₄	semidirect
145. #6502	C₂×C₄	semidirect
180. #6449	C₂×C₄	semidirect
181. #6447	C₂×C₄	semidirect
182. #6446	C₂×C₄	semidirect
185. #6441	C₂×C₄	semidirect
187. #6438	C₂×C₄	semidirect
189. #6433	C₂×C₄	semidirect
231. C₄×#124	D₇	semidirect
520. #124	C₄×D₇	semidirect
843. C₇	#34527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90375	2
C₄×C₇×#124	2
#11740402	2
#11739935	2
#11739787	2
#11733932	2
#11733741	2
#11733273	2
#11732924	2
#11732922	2
#11732913	2
#11731675	2
#11731606	2
#11731015	2
#11730924	2
#11730909	2
#11730892	2
C₄×#6433	2
C₄×#6438	2
#34527	7