Subgroups — C₂×D₇×#392 #13519970

Order 1792.

13646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89995	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89732	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	D₇×#392	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₇	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	6	yes	complemented
12	C₂²×D₄×D₇	—	2	48	no	—
13	C₂²×D₄×D₇	—	2	24	no	—
14	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₂³×D₂₈	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
23	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₇×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#89995	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#89732	C₂²	1	24	yes	complemented
29	#89443	C₂²	1	8	yes	complemented
30	D₇×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#392	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₇	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂⁴×D₇	—	2	12	no	—
34	C₂⁴×D₇	—	2	24	no	—
35	C₂⁴×D₇	—	2	24	no	—
36	C₂⁴×D₇	—	2	12	no	—
37	C₂⁴×D₇	D₄	1	24	yes	complemented
38	C₂⁴×D₇	C₂³	1	12	yes	—
39	C₂⁴×D₇	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	24	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	12	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	12	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	24	yes	complemented
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂×D₄×D₇	—	2	384	no	—
53	C₂×D₄×D₇	—	2	192	no	—
54	C₂×D₄×D₇	—	2	96	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	24	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	12	no	—
57	C₂²×D₂₈	C₂³	1	12	yes	complemented
58	C₂²×C₄×D₇	—	2	24	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	2	12	no	—
60	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	24	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	12	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	12	yes	complemented
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
71	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
72	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₇⋊#95	C₂³	1	12	yes	complemented
74	C₂⁴×D₄	—	7	3	no	—
75	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
76	C₂×#392	—	7	16	no	—
77	C₂×#392	—	7	1	no	—
78	C₂×#392	—	7	3	no	—
79	C₂×#392	—	7	3	no	—
80	C₂×#392	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
81	C₂²×#95	—	7	1	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	12	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	12	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
86	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
87	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	6	yes	—
88	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇	—	2	6	no	—
90	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
91	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
92	C₂³×D₇	—	2	6	no	—
93	C₂³×D₇	—	2	192	no	—
94	C₂³×D₇	—	2	96	no	—
95	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
96	C₂³×D₇	—	2	48	no	—
97	C₂³×D₇	—	2	48	no	—
98	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
99	C₂³×D₇	—	4	48	no	—
100	C₂³×D₇	—	4	96	no	—
101	C₂³×D₇	—	4	48	no	—
102	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
103	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
104	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
105	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
106	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂³×D₇	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	96	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	192	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
123	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
124	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	6	yes	—
126	D₄×D₇	—	2	768	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	96	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	48	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	96	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	48	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
136	C₂²⋊Dic₇	—	2	24	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	24	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	24	no	—
139	C₂⁶	—	7	3	no	—
140	C₂³×D₄	—	7	6	no	—
141	C₂³×D₄	—	7	24	no	—
142	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
143	C₂³×D₄	—	14	24	no	—
144	C₂³×D₄	—	14	48	no	—
145	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
146	C₂⁴×C₄	—	7	3	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	24	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
154	#392	—	7	24	no	—
155	#392	—	7	24	no	—
156	#392	—	7	8	no	—
157	#392	C₂×D₇	1	8	yes	direct product factor
158	C₂×#95	—	7	3	no	—
159	C₂×#95	—	7	8	no	—
160	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₇	—	2	48	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	24	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
170	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
171	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
172	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
173	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇	—	2	48	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
180	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
181	C₂²×D₇	—	2	192	no	—
182	C₂²×D₇	—	2	96	no	—
183	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
184	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
185	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	96	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	384	no	—
190	C₂²×D₇	#120	1	48	yes	—
191	C₂²×D₇	#121	1	48	yes	—
192	C₂²×D₇	#127	1	16	yes	—
193	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
194	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
195	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
196	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₇×D₄	—	2	96	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
203	C₂²⋊D₇	—	2	192	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	24	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
209	D₂₈	—	2	96	no	—
210	C₄×D₇	—	2	96	no	—
211	C₄×D₇	—	4	16	no	—
212	C₂⁵	—	7	1	no	—
213	C₂⁵	—	7	24	no	—
214	C₂⁵	—	7	12	no	—
215	C₂⁵	—	7	3	no	—
216	C₂⁵	—	14	12	no	—
217	C₂⁵	—	14	24	no	—
218	C₂⁵	—	14	24	no	—
219	C₂⁵	—	14	12	no	—
220	C₂⁵	C₂²×D₇	1	3	yes	—
221	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
223	C₂²×D₄	—	7	24	no	—
224	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
225	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
226	C₂²×D₄	—	14	96	no	—
227	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
228	C₂²×D₄	—	14	192	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	384	no	—
230	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
231	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
232	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
233	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
234	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
235	C₂³×C₄	—	7	24	no	—
236	C₂³×C₄	—	7	12	no	—
237	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	14	24	no	—
240	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	96	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
252	#95	—	7	12	no	—
253	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₇	—	2	24	no	—
255	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
256	C₂²×C₇	—	4	48	no	—
257	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
258	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
260	C₂²×C₇	C₂×#120	1	12	yes	—
261	C₂²×C₇	C₂×#121	1	12	yes	—
262	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
263	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
264	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
265	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇	—	2	24	no	—
267	C₂×D₇	—	2	12	no	—
268	C₂×D₇	—	4	48	no	—
269	C₂×D₇	—	4	6	no	—
270	C₂×D₇	—	4	12	no	—
271	C₂×D₇	—	4	6	no	—
272	C₂×D₇	—	4	192	no	—
273	C₂×D₇	#392	1	64	yes	direct product factor
274	C₂×D₇	C₂×#120	1	24	yes	—
275	C₂×D₇	C₂×#121	1	24	yes	—
276	C₂×D₇	C₂×#127	1	8	yes	—
277	C₄×C₇	—	2	12	no	—
278	C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	Dic₇	—	2	12	no	—
280	Dic₇	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	6	no	—
282	C₂⁴	—	2	12	no	—
283	C₂⁴	—	2	12	no	—
284	C₂⁴	—	2	6	no	—
285	C₂⁴	—	7	12	no	—
286	C₂⁴	—	7	12	no	—
287	C₂⁴	—	7	4	no	—
288	C₂⁴	—	7	2	no	—
289	C₂⁴	—	7	12	no	—
290	C₂⁴	—	7	48	no	—
291	C₂⁴	—	7	6	no	—
292	C₂⁴	—	14	24	no	—
293	C₂⁴	—	14	192	no	—
294	C₂⁴	—	14	48	no	—
295	C₂⁴	—	14	48	no	—
296	C₂⁴	—	14	96	no	—
297	C₂⁴	—	14	24	no	—
298	C₂⁴	—	14	6	no	—
299	C₂⁴	—	14	12	no	—
300	C₂⁴	—	14	12	no	—
301	C₂⁴	—	14	6	no	—
302	C₂⁴	—	28	48	no	—
303	C₂⁴	—	28	48	no	—
304	C₂⁴	—	28	96	no	—
305	C₂⁴	D₄×D₇	1	12	yes	complemented
306	C₂⁴	C₂³×D₇	1	6	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	96	no	—
309	C₂×D₄	—	2	48	no	—
310	C₂×D₄	—	2	24	no	—
311	C₂×D₄	—	14	48	no	—
312	C₂×D₄	—	14	96	no	—
313	C₂×D₄	—	14	48	no	—
314	C₂×D₄	—	14	768	no	—
315	C₂×D₄	—	14	48	no	—
316	C₂×D₄	—	14	192	no	—
317	C₂×D₄	—	14	48	no	—
318	C₂×D₄	—	14	24	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	48	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	96	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	48	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	12	yes	complemented
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	14	24	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	14	24	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	14	24	no	—
338	C₂×C₇	—	4	12	no	—
339	C₂×C₇	C₂×#392	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₇	C₂²×#120	1	3	yes	—
341	C₂×C₇	C₂²×#121	1	3	yes	—
342	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
343	D₇	—	4	12	no	—
344	D₇	C₂×#392	1	16	yes	direct product factor
345	C₂³	—	2	48	no	—
346	C₂³	—	2	24	no	—
347	C₂³	—	2	6	no	—
348	C₂³	—	2	12	no	—
349	C₂³	—	2	12	no	—
350	C₂³	—	2	6	no	—
351	C₂³	—	4	12	no	—
352	C₂³	—	4	12	no	—
353	C₂³	—	4	24	no	—
354	C₂³	—	7	16	no	—
355	C₂³	—	7	48	no	—
356	C₂³	—	7	48	no	—
357	C₂³	—	7	12	no	—
358	C₂³	—	7	12	no	—
359	C₂³	—	7	4	no	—
360	C₂³	—	7	12	no	—
361	C₂³	—	14	192	no	—
362	C₂³	—	14	96	no	—
363	C₂³	—	14	48	no	—
364	C₂³	—	14	24	no	—
365	C₂³	—	14	6	no	—
366	C₂³	—	14	12	no	—
367	C₂³	—	14	12	no	—
368	C₂³	—	14	6	no	—
369	C₂³	—	28	48	no	—
370	C₂³	—	28	48	no	—
371	C₂³	—	28	96	no	—
372	C₂³	—	28	384	no	—
373	C₂³	—	28	12	no	—
374	C₂³	—	28	12	no	—
375	C₂³	—	28	24	no	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	complemented
379	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	2	96	no	—
382	D₄	—	14	96	no	—
383	D₄	—	14	192	no	—
384	C₂×C₄	—	2	24	no	—
385	C₂×C₄	—	2	12	no	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	7	12	no	—
389	C₂×C₄	—	14	96	no	—
390	C₂×C₄	—	14	24	no	—
391	C₂×C₄	—	14	12	no	—
392	C₂×C₄	—	14	6	no	—
393	C₂×C₄	—	28	16	no	—
394	C₂×C₄	—	28	4	no	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	complemented
396	C₇	C₂²×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²	—	2	24	no	—
398	C₂²	—	2	12	no	—
399	C₂²	—	4	6	no	—
400	C₂²	—	4	6	no	—
401	C₂²	—	4	12	no	—
402	C₂²	—	4	48	no	—
403	C₂²	—	7	24	no	—
404	C₂²	—	7	8	no	—
405	C₂²	—	7	24	no	—
406	C₂²	—	7	64	no	—
407	C₂²	—	14	24	no	—
408	C₂²	—	14	12	no	—
409	C₂²	—	28	192	no	—
410	C₂²	—	28	6	no	—
411	C₂²	—	28	6	no	—
412	C₂²	—	28	12	no	—
413	C₂²	—	28	48	no	—
414	C₂²	D₇×#120	1	12	yes	—
415	C₂²	D₇×#121	1	12	yes	—
416	C₂²	D₇×#127	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	3	yes	—
418	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	3	yes	—
419	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	12	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	14	12	no	—
423	C₄	—	28	2	no	—
424	C₂	—	4	12	no	—
425	C₂	—	7	16	no	—
426	C₂	—	28	12	no	—
427	C₂	D₇×#392	1	8	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×D₇×#120	1	3	yes	—
429	C₂	C₂×D₇×#121	1	3	yes	—
430	C₂	C₂×D₇×#127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#392	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₇	C₂	semidirect
2. C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#392	C₂	semidirect
4. C₂×#89995	C₂	semidirect
5. C₂×#89732	C₂	semidirect
6. D₇×#392	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89443	C₂	semidirect
8. C₂×D₇×#95	C₂	semidirect
10. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
11. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₇×#392	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
26. #89995	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
28. #89732	C₂²	semidirect
29. #89443	C₂²	semidirect
30. D₇×#95	C₂²	semidirect
37. C₂⁴×D₇	D₄	semidirect
43. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
57. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
60. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
64. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
66. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
69. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
70. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
72. C₇×#95	C₂³	semidirect
73. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
80. C₂×#392	D₇	direct (N × H)
86. C₂⁴×C₇	C₂×D₄	semidirect
104. C₂³×D₇	C₂×D₄	semidirect
105. C₂³×D₇	C₂×D₄	semidirect
114. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
123. C₂²×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
134. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
145. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
153. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
157. #392	C₂×D₇	direct (N × H)
160. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
172. C₂³×C₇	C₂²×D₄	semidirect
195. C₂²×D₇	C₂²×D₄	semidirect
202. C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	semidirect
208. C₂×Dic₇	C₂²×D₄	semidirect
233. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
251. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
253. #95	C₂²×D₇	semidirect
273. C₂×D₇	#392	direct (N × H)
305. C₂⁴	D₄×D₇	semidirect
331. C₂²×C₄	D₄×D₇	semidirect
339. C₂×C₇	C₂×#392	semidirect
344. D₇	C₂×#392	direct (N × H)
378. C₂³	C₂×D₄×D₇	semidirect
395. C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	semidirect
396. C₇	C₂²×#392	semidirect
427. C₂	D₇×#392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₇	2
C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₇×#392	2
C₂×#89995	2
C₂×#89732	2
D₇×#392	2
C₂×#89443	2
C₂×D₇×#95	2
C₂²×#392	7

Subgroups — C2×D7×#392 #13519970

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇×#392 #13519970