Subgroups — C₂²×#89732 #13519972

Order 1792.

13646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂⁴×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89732	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁶×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×D₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
13	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₂₈	—	2	16	no	—
17	C₂³×D₂₈	—	2	8	no	—
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#89732	C₂²	1	64	yes	direct product factor
25	C₂²×#392	—	7	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
27	C₂⁵×C₇	—	2	8	no	—
28	C₂⁵×C₇	—	2	8	no	—
29	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
30	C₂⁵×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₇	C₂³	1	6	yes	—
32	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×D₇	D₄	1	16	yes	complemented
40	C₂⁴×D₇	C₂³	1	12	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	256	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	96	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	96	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	96	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
52	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
54	C₂³×Dic₇	D₄	1	16	yes	complemented
55	C₂³×Dic₇	C₂³	1	12	yes	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	128	no	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	96	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	2	48	no	—
59	C₂²×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	96	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
64	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂⁴×D₄	—	7	2	no	—
66	C₂⁴×D₄	—	7	1	no	—
67	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
68	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#392	—	7	24	no	—
70	C₂²×#95	—	7	1	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	2	64	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	12	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	2	24	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	2	24	no	—
76	C₂⁴×C₇	—	2	12	no	—
77	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
78	C₂⁴×C₇	—	4	32	no	—
79	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
80	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
85	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
88	C₂³×D₇	—	2	64	no	—
89	C₂³×D₇	—	2	64	no	—
90	C₂³×D₇	—	2	64	no	—
91	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
92	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
93	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
94	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
95	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
96	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
97	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
98	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
99	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
100	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
101	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
102	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	768	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	64	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	24	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	24	no	—
118	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
119	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂×D₂₈	—	2	384	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
124	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	64	no	—
125	C₂⁶	—	7	2	no	—
126	C₂⁶	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄	—	7	24	no	—
128	C₂³×D₄	—	7	12	no	—
129	C₂³×D₄	—	14	16	no	—
130	C₂³×D₄	—	14	16	no	—
131	C₂³×D₄	—	14	16	no	—
132	C₂³×D₄	—	14	16	no	—
133	C₂³×D₄	—	14	8	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
135	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	12	yes	complemented
141	#392	—	7	64	no	—
142	C₂×#95	—	7	12	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	96	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	48	no	—
145	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	48	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	128	no	—
153	C₂³×C₇	#120	1	32	yes	—
154	C₂³×C₇	#120	1	16	yes	—
155	C₂³×C₇	#121	1	32	yes	—
156	C₂³×C₇	#121	1	16	yes	—
157	C₂³×C₇	#127	1	16	yes	—
158	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
159	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
160	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
161	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
162	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂³×C₇	C₂×#41	1	6	yes	—
164	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇	—	2	96	no	—
166	C₂²×D₇	—	2	96	no	—
167	C₂²×D₇	—	2	96	no	—
168	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	256	no	—
179	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₇	—	2	48	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	24	no	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
186	C₂²⋊D₇	—	2	256	no	—
187	C₂×Dic₇	—	2	96	no	—
188	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
191	D₂₈	—	2	128	no	—
192	C₂⁵	—	2	4	no	—
193	C₂⁵	—	2	8	no	—
194	C₂⁵	—	2	8	no	—
195	C₂⁵	—	2	4	no	—
196	C₂⁵	—	7	16	no	—
197	C₂⁵	—	7	12	no	—
198	C₂⁵	—	14	8	no	—
199	C₂⁵	—	14	8	no	—
200	C₂⁵	—	14	8	no	—
201	C₂⁵	—	14	8	no	—
202	C₂⁵	—	14	8	no	—
203	C₂⁵	—	14	8	no	—
204	C₂⁵	D₂₈	1	8	yes	complemented
205	C₂⁵	C₂²×D₇	1	6	yes	—
206	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
208	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
209	C₂²×D₄	—	14	96	no	—
210	C₂²×D₄	—	14	128	no	—
211	C₂²×D₄	—	14	96	no	—
212	C₂²×D₄	—	14	96	no	—
213	C₂²×D₄	—	14	256	no	—
214	C₂²×D₄	—	14	96	no	—
215	C₂²×D₄	—	14	48	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
220	C₂³×C₄	—	7	12	no	—
221	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
224	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	96	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
230	#95	—	7	16	no	—
231	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₇	—	4	96	no	—
234	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₇	#392	1	64	yes	complemented
238	C₂²×C₇	C₂×#120	1	24	yes	—
239	C₂²×C₇	C₂×#120	1	12	yes	—
240	C₂²×C₇	C₂×#121	1	24	yes	—
241	C₂²×C₇	C₂×#121	1	12	yes	—
242	C₂²×C₇	C₂×#127	1	12	yes	—
243	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₇	—	2	16	no	—
249	C₂×D₇	—	2	16	no	—
250	C₂×D₇	—	2	16	no	—
251	C₂×D₇	—	4	192	no	—
252	C₂×D₇	—	4	8	no	—
253	C₂×D₇	—	4	8	no	—
254	C₂×D₇	—	4	8	no	—
255	C₂×D₇	—	4	8	no	—
256	C₄×C₇	—	2	8	no	—
257	C₄×C₇	—	4	4	no	—
258	Dic₇	—	2	16	no	—
259	C₂⁴	—	2	64	no	—
260	C₂⁴	—	2	32	no	—
261	C₂⁴	—	2	12	no	—
262	C₂⁴	—	2	24	no	—
263	C₂⁴	—	2	24	no	—
264	C₂⁴	—	2	12	no	—
265	C₂⁴	—	4	32	no	—
266	C₂⁴	—	4	16	no	—
267	C₂⁴	—	4	16	no	—
268	C₂⁴	—	7	48	no	—
269	C₂⁴	—	7	8	no	—
270	C₂⁴	—	14	64	no	—
271	C₂⁴	—	14	64	no	—
272	C₂⁴	—	14	64	no	—
273	C₂⁴	—	14	24	no	—
274	C₂⁴	—	14	24	no	—
275	C₂⁴	—	14	24	no	—
276	C₂⁴	—	14	24	no	—
277	C₂⁴	—	14	24	no	—
278	C₂⁴	—	14	24	no	—
279	C₂⁴	—	28	32	no	—
280	C₂⁴	—	28	32	no	—
281	C₂⁴	—	28	32	no	—
282	C₂⁴	—	28	32	no	—
283	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	24	yes	complemented
285	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
286	C₂⁴	D₄×D₇	1	8	yes	—
287	C₂⁴	D₄×D₇	1	8	yes	—
288	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
290	C₂⁴	C₂³×D₇	1	3	yes	—
291	C₂×D₄	—	14	64	no	—
292	C₂×D₄	—	14	384	no	—
293	C₂×D₄	—	14	64	no	—
294	C₂×D₄	—	14	64	no	—
295	C₂×D₄	—	14	768	no	—
296	C₂×D₄	—	14	64	no	—
297	C₂×D₄	—	14	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	48	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
306	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	24	yes	complemented
309	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	14	64	no	—
313	C₂×C₇	—	4	8	no	—
314	C₂×C₇	C₂×#392	1	24	yes	complemented
315	C₂×C₇	C₂²×#120	1	2	yes	—
316	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇	C₂²×#121	1	2	yes	—
319	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
320	D₇	—	4	16	no	—
321	C₂³	—	2	96	no	—
322	C₂³	—	2	48	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	4	48	no	—
328	C₂³	—	4	24	no	—
329	C₂³	—	4	24	no	—
330	C₂³	—	4	128	no	—
331	C₂³	—	7	16	no	—
332	C₂³	—	14	96	no	—
333	C₂³	—	14	96	no	—
334	C₂³	—	14	96	no	—
335	C₂³	—	14	8	no	—
336	C₂³	—	14	8	no	—
337	C₂³	—	14	8	no	—
338	C₂³	—	14	8	no	—
339	C₂³	—	14	8	no	—
340	C₂³	—	14	8	no	—
341	C₂³	—	28	48	no	—
342	C₂³	—	28	48	no	—
343	C₂³	—	28	48	no	—
344	C₂³	—	28	48	no	—
345	C₂³	—	28	256	no	—
346	C₂³	#6445	1	32	yes	—
347	C₂³	#6447	1	32	yes	—
348	C₂³	#6493	1	16	yes	—
349	C₂³	#6500	1	16	yes	—
350	C₂³	#6503	1	16	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₂₈	1	6	yes	—
352	C₂³	C₂²×D₂₈	1	8	yes	complemented
353	C₂³	C₂×#1157	1	6	yes	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
357	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
358	D₄	—	14	128	no	—
359	D₄	—	14	256	no	—
360	C₂×C₄	—	2	48	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	24	no	—
365	C₂×C₄	—	7	16	no	—
366	C₂×C₄	—	14	96	no	—
367	C₂×C₄	—	14	8	no	—
368	C₂×C₄	—	14	8	no	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
370	C₇	C₂²×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	16	no	—
373	C₂²	—	4	8	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	96	no	—
377	C₂²	—	14	16	no	—
378	C₂²	—	14	16	no	—
379	C₂²	—	14	16	no	—
380	C₂²	—	28	8	no	—
381	C₂²	—	28	8	no	—
382	C₂²	—	28	8	no	—
383	C₂²	—	28	8	no	—
384	C₂²	—	28	192	no	—
385	C₂²	#89732	1	64	yes	direct product factor
386	C₂²	C₂×#6445	1	24	yes	—
387	C₂²	C₂×#6447	1	24	yes	—
388	C₂²	C₂×#6493	1	12	yes	—
389	C₂²	C₂×#6500	1	12	yes	—
390	C₂²	C₂×#6503	1	12	yes	—
391	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	14	16	no	—
399	C₂	—	4	8	no	—
400	C₂	—	28	16	no	—
401	C₂	C₂×#89732	1	24	yes	direct product factor
402	C₂	C₂²×#6445	1	2	yes	—
403	C₂	C₂²×#6447	1	2	yes	—
404	C₂	C₂²×#6493	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×#6503	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#6500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁵×C₇	C₂³
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
2. C₂⁴×D₂₈	C₂	semidirect
3. C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂²×C₇⋊#95	C₂	semidirect
6. C₂×#89732	C₂	direct (N × H)
14. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
24. #89732	C₂²	direct (N × H)
30. C₂⁵×C₇	D₄	semidirect
39. C₂⁴×D₇	D₄	semidirect
44. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
54. C₂³×Dic₇	D₄	semidirect
59. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
61. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
63. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
64. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
68. C₂³×C₂²⋊C₄	D₇	semidirect
84. C₂⁴×C₇	C₂×D₄	semidirect
101. C₂³×D₇	C₂×D₄	semidirect
108. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
118. C₂²×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
140. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
162. C₂³×C₇	C₂²×D₄	semidirect
179. C₂²×D₇	C₂²×D₄	semidirect
185. C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	semidirect
190. C₂×Dic₇	C₂²×D₄	semidirect
204. C₂⁵	D₂₈	semidirect
223. C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	semidirect
229. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
237. C₂²×C₇	#392	semidirect
284. C₂⁴	C₂×D₂₈	semidirect
308. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
314. C₂×C₇	C₂×#392	semidirect
352. C₂³	C₂²×D₂₈	semidirect
369. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	semidirect
370. C₇	C₂²×#392	semidirect
385. C₂²	#89732	direct (N × H)
401. C₂	C₂×#89732	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₇	2
C₂⁴×D₂₈	2
C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂²×C₇⋊#95	2
C₂×#89732	2
C₂²×#392	7

Subgroups — C22×#89732 #13519972

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#89732 #13519972