Subgroups — C₂²×#89724 #13520004

Order 1792.

5230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89724	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
9	C₂⁶×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂²×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
23	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#89724	C₂²	1	64	yes	direct product factor
28	C₂²×#397	—	7	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
30	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
31	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
32	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
33	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
34	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
35	C₂⁵×C₇	D₄	1	8	yes	—
36	C₂⁵×C₇	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₇	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂³×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂³×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	48	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	48	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	48	no	—
69	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂³×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
74	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
75	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
76	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#397	—	7	24	no	—
78	C₂²×#95	—	7	1	no	—
79	C₂²×#95	—	7	1	no	—
80	C₂²×#95	—	7	1	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	12	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	12	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	12	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	12	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	12	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	12	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
94	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
95	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	32	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
129	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
130	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
135	C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
136	C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
137	Dic₇⋊C₄	—	2	32	no	—
138	C₂⁶	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
140	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
141	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
143	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	12	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	12	yes	—
153	#397	—	7	64	no	—
154	C₂×#95	—	7	12	no	—
155	C₂×#95	—	7	12	no	—
156	C₂×#95	—	7	12	no	—
157	C₂³×C₇	—	2	48	no	—
158	C₂³×C₇	—	2	48	no	—
159	C₂³×C₇	—	2	48	no	—
160	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
167	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	128	no	—
171	C₂³×C₇	#121	1	16	yes	—
172	C₂³×C₇	#123	1	16	yes	—
173	C₂³×C₇	#123	1	16	yes	—
174	C₂³×C₇	#123	1	16	yes	—
175	C₂³×C₇	#124	1	16	yes	—
176	C₂³×C₇	#126	1	16	yes	—
177	C₂³×C₇	#126	1	16	yes	—
178	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
179	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
181	C₂³×C₇	C₂×#41	1	6	yes	—
182	C₂³×C₇	C₂×#41	1	6	yes	—
183	C₂³×C₇	C₂×#41	1	6	yes	—
184	C₂³×C₇	C₂×#41	1	6	yes	—
185	C₂³×C₇	C₂×#41	1	6	yes	—
186	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	24	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	24	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	48	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	24	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	24	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	24	no	—
210	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₂⁵	—	2	4	no	—
212	C₂⁵	—	2	4	no	—
213	C₂⁵	—	2	4	no	—
214	C₂⁵	—	2	4	no	—
215	C₂⁵	—	2	4	no	—
216	C₂⁵	—	2	4	no	—
217	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
218	C₂⁵	C₂²×D₇	1	6	yes	—
219	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
229	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
230	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
231	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	14	48	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	48	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	48	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
252	#95	—	7	16	no	—
253	#95	—	7	16	no	—
254	#95	—	7	16	no	—
255	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₇	—	4	96	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₇	#397	1	64	yes	complemented
264	C₂²×C₇	C₂×#121	1	12	yes	—
265	C₂²×C₇	C₂×#123	1	12	yes	—
266	C₂²×C₇	C₂×#123	1	12	yes	—
267	C₂²×C₇	C₂×#123	1	12	yes	—
268	C₂²×C₇	C₂×#124	1	12	yes	—
269	C₂²×C₇	C₂×#126	1	12	yes	—
270	C₂²×C₇	C₂×#126	1	12	yes	—
271	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₇	—	4	4	no	—
280	Dic₇	—	2	8	no	—
281	Dic₇	—	4	4	no	—
282	Dic₇	—	4	4	no	—
283	Dic₇	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	32	no	—
285	C₂⁴	—	2	32	no	—
286	C₂⁴	—	2	32	no	—
287	C₂⁴	—	2	12	no	—
288	C₂⁴	—	2	12	no	—
289	C₂⁴	—	2	12	no	—
290	C₂⁴	—	2	12	no	—
291	C₂⁴	—	2	12	no	—
292	C₂⁴	—	2	12	no	—
293	C₂⁴	—	4	16	no	—
294	C₂⁴	—	4	16	no	—
295	C₂⁴	—	4	16	no	—
296	C₂⁴	—	4	16	no	—
297	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
298	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
299	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
300	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
301	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
302	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	24	yes	—
304	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₇	1	3	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	14	32	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
341	C₂×C₇	—	4	8	no	—
342	C₂×C₇	C₂×#397	1	24	yes	complemented
343	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	—	2	48	no	—
351	C₂³	—	2	48	no	—
352	C₂³	—	2	48	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	24	no	—
360	C₂³	—	4	24	no	—
361	C₂³	—	4	24	no	—
362	C₂³	—	4	24	no	—
363	C₂³	—	4	128	no	—
364	C₂³	#6442	1	16	yes	—
365	C₂³	#6442	1	16	yes	—
366	C₂³	#6446	1	16	yes	—
367	C₂³	#6448	1	16	yes	—
368	C₂³	#6492	1	16	yes	—
369	C₂³	#6498	1	16	yes	—
370	C₂³	#6502	1	16	yes	—
371	C₂³	C₂×#1157	1	6	yes	—
372	C₂³	C₂×#1157	1	6	yes	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
374	C₂³	C₂×#1159	1	6	yes	—
375	C₂³	C₂×#1159	1	6	yes	—
376	C₂³	C₂×#1159	1	6	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	24	no	—
387	C₂×C₄	—	4	24	no	—
388	C₂×C₄	—	7	8	no	—
389	C₂×C₄	—	14	48	no	—
390	C₂×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂×C₄	—	14	4	no	—
392	C₂×C₄	—	14	4	no	—
393	C₂×C₄	—	14	4	no	—
394	C₂×C₄	—	14	4	no	—
395	C₂×C₄	—	14	4	no	—
396	C₂×C₄	—	14	4	no	—
397	C₂×C₄	—	14	4	no	—
398	C₂×C₄	—	14	4	no	—
399	C₂×C₄	—	14	4	no	—
400	C₂×C₄	—	14	4	no	—
401	C₂×C₄	—	28	24	no	—
402	C₂×C₄	—	28	24	no	—
403	C₂×C₄	—	28	24	no	—
404	C₇	C₂²×#397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	96	no	—
413	C₂²	#89724	1	64	yes	direct product factor
414	C₂²	C₂×#6442	1	12	yes	—
415	C₂²	C₂×#6442	1	12	yes	—
416	C₂²	C₂×#6446	1	12	yes	—
417	C₂²	C₂×#6448	1	12	yes	—
418	C₂²	C₂×#6492	1	12	yes	—
419	C₂²	C₂×#6498	1	12	yes	—
420	C₂²	C₂×#6502	1	12	yes	—
421	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	14	8	no	—
431	C₄	—	28	4	no	—
432	C₄	—	28	4	no	—
433	C₄	—	28	4	no	—
434	C₂	—	4	8	no	—
435	C₂	C₂×#89724	1	24	yes	direct product factor
436	C₂	C₂²×#6448	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×#6442	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂²×#6442	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂²×#6446	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂²×#6492	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂²×#6502	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂²×#6498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁵×C₇	C₂³
prime radical	C₂⁶×C₇	C₂²
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#397
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂³×Dic₇⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂²×C₇⋊#95	C₂	semidirect
6. C₂²×C₇⋊#95	C₂	semidirect
7. C₂²×C₇⋊#95	C₂	semidirect
8. C₂×#89724	C₂	direct (N × H)
23. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
27. #89724	C₂²	direct (N × H)
69. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
70. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
71. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
72. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
263. C₂²×C₇	#397	semidirect
342. C₂×C₇	C₂×#397	semidirect
404. C₇	C₂²×#397	semidirect
413. C₂²	#89724	direct (N × H)
435. C₂	C₂×#89724	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂³×C₂²⋊Dic₇	2
C₂³×Dic₇⋊C₄	2
C₂²×C₇⋊#95	2
C₂×#89724	2
C₂²×#397	7

Subgroups — C22×#89724 #13520004

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#89724 #13520004