Subgroups — C₂×#11734338 #13520070

Order 1792.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734338	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
23	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6450	—	2	8	no	—
32	C₂×#6450	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₇×#394	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89994	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	#89758	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#89724	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#89719	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#89431	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#89420	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#2398	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
59	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
60	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
61	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
84	D₄×Dic₇	—	2	32	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#6450	—	2	32	no	—
100	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
109	#2398	—	7	16	no	—
110	C₂×#400	—	7	1	no	—
111	C₂×#400	—	7	1	no	—
112	C₂×#397	—	7	2	no	—
113	C₂×#394	—	7	1	no	—
114	C₂×#394	D₇	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#393	—	7	2	no	—
116	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
117	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
118	C₂×#376	—	7	1	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₇	#41	1	8	yes	—
126	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	4	32	no	—
161	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
172	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
175	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
179	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
181	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
182	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
187	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
188	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
189	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	7	8	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	14	8	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
208	#400	—	7	8	no	—
209	#400	—	7	8	no	—
210	#397	—	7	16	no	—
211	#394	—	7	8	no	—
212	#394	C₂×D₇	1	8	yes	—
213	#393	—	7	16	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
216	#376	—	7	8	no	—
217	C₂×#95	—	7	2	no	—
218	C₂×#95	—	7	2	no	—
219	C₂×#95	—	7	2	no	—
220	C₂×#95	—	7	1	no	—
221	C₂×#95	—	7	2	no	—
222	C₂×#95	—	7	2	no	—
223	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
225	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
226	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
227	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
235	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
239	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₇×D₄	—	2	32	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₇	—	4	32	no	—
277	C₂×Dic₇	#124	1	16	yes	—
278	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
282	Dic₁₄	—	2	32	no	—
283	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Q₈	—	14	32	no	—
306	C₄×D₄	—	14	32	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
325	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
333	#95	—	7	8	no	—
334	#95	—	7	4	no	—
335	#95	—	7	8	no	—
336	#95	—	7	8	no	—
337	#95	—	7	8	no	—
338	#95	—	7	8	no	—
339	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
344	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
349	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
350	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
351	C₂²×C₇	#529	1	8	yes	—
352	C₂²×C₇	#529	1	8	yes	—
353	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	C₄×C₇	—	2	4	no	—
359	C₄×C₇	—	2	4	no	—
360	C₄×C₇	—	4	2	no	—
361	C₄×C₇	—	4	4	no	—
362	Dic₇	—	2	4	no	—
363	Dic₇	—	2	4	no	—
364	Dic₇	—	4	2	no	—
365	Dic₇	—	4	4	no	—
366	Dic₇	—	4	4	no	—
367	Dic₇	C₂×#124	1	8	yes	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	#1159	1	8	yes	—
375	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
376	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
380	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	32	no	—
382	C₂×D₄	—	2	16	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
433	C₄²	—	7	16	no	—
434	C₄²	—	14	16	no	—
435	C₄²	—	14	8	no	—
436	C₄²	—	14	8	no	—
437	C₂×C₇	—	4	8	no	—
438	C₂×C₇	#2398	1	8	yes	complemented
439	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇	C₂×#529	1	2	yes	—
443	C₂×C₇	C₂×#529	1	2	yes	—
444	C₂³	—	2	16	no	—
445	C₂³	—	2	16	no	—
446	C₂³	—	2	16	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#1159	1	8	yes	—
459	C₂³	C₂×#1159	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
461	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
462	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	14	32	no	—
465	D₄	—	2	32	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	7	4	no	—
479	C₂×C₄	—	7	8	no	—
480	C₂×C₄	—	7	16	no	—
481	C₂×C₄	—	7	4	no	—
482	C₂×C₄	—	7	4	no	—
483	C₂×C₄	—	14	8	no	—
484	C₂×C₄	—	14	8	no	—
485	C₂×C₄	—	14	2	no	—
486	C₂×C₄	—	14	2	no	—
487	C₂×C₄	—	14	2	no	—
488	C₂×C₄	—	14	2	no	—
489	C₂×C₄	—	14	2	no	—
490	C₂×C₄	—	14	4	no	—
491	C₂×C₄	—	14	4	no	—
492	C₂×C₄	—	14	4	no	—
493	C₂×C₄	—	14	4	no	—
494	C₂×C₄	—	14	4	no	—
495	C₂×C₄	—	14	4	no	—
496	C₂×C₄	—	14	4	no	—
497	C₂×C₄	—	28	32	no	—
498	C₂×C₄	—	28	4	no	—
499	C₂×C₄	—	28	8	no	—
500	C₂×C₄	—	28	8	no	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
503	C₇	C₂×#2398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	32	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	#90277	1	4	yes	—
513	C₂²	#90291	1	8	yes	—
514	C₂²	#90297	1	4	yes	—
515	C₂²	#90340	1	8	yes	—
516	C₂²	D₇×#124	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×#1159	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	7	8	no	—
527	C₄	—	14	4	no	—
528	C₄	—	14	4	no	—
529	C₄	—	28	2	no	—
530	C₄	—	28	4	no	—
531	C₄	—	28	4	no	—
532	C₂	—	4	8	no	—
533	C₂	#11734338	1	8	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#90277	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#90297	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#90291	1	2	yes	—
537	C₂	C₂×#90340	1	2	yes	—
538	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×#394	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2398
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6450	C₂	semidirect
5. C₂×#89758	C₂	semidirect
6. C₂×#89724	C₂	semidirect
7. C₂×#89719	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
10. #11734338	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89431	C₂	semidirect
12. C₂×#89420	C₂	semidirect
32. C₂×#6450	C₂²	semidirect
42. #89758	C₂²	semidirect
43. #89724	C₂²	semidirect
44. #89719	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
47. #89431	C₂²	semidirect
48. #89420	C₂²	semidirect
438. C₂×C₇	#2398	semidirect
503. C₇	C₂×#2398	semidirect
533. C₂	#11734338	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₇	2
C₂²×#6450	2
C₂×C₇×#394	2
C₂×#89994	2
C₂×#89758	2
C₂×#89724	2
C₂×#89719	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	2
#11734338	2
C₂×#89431	2
C₂×#89420	2
C₂×#2398	7

Subgroups — C2×#11734338 #13520070

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11734338 #13520070