Subgroups — #13520107

Order 1792.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11739718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄²×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11731224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11731223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11731222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731026	C₂	1	2	yes	maximal
12	#11730927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11730926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11730865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11730864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11730843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄²×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#89766	C₂²	1	2	yes	—
45	#89765	C₂²	1	2	yes	—
46	#89764	C₂²	1	2	yes	—
47	#89763	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89758	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89756	C₂²	1	2	yes	—
50	#89755	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89754	C₂²	1	2	yes	—
52	#89752	C₂²	1	2	yes	—
53	#89751	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89733	C₂²	1	2	yes	—
55	#89732	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89731	C₂²	1	2	yes	—
57	#89731	C₂²	1	2	yes	—
58	#89725	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89724	C₂²	1	2	yes	—
60	#89724	C₂²	1	2	yes	—
61	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89720	C₂²	1	2	yes	—
63	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89704	C₂²	1	2	yes	—
79	#89704	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#89448	C₂²	1	2	yes	—
92	#89447	C₂²	1	2	yes	—
93	#89447	C₂²	1	2	yes	—
94	#89447	C₂²	1	2	yes	—
95	#89446	C₂²	1	2	yes	—
96	#89445	C₂²	1	2	yes	—
97	#89444	C₂²	1	2	yes	—
98	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
99	#89432	C₂²	1	2	yes	—
100	#89432	C₂²	1	2	yes	—
101	#89431	C₂²	1	2	yes	—
102	#89430	C₂²	1	2	yes	—
103	#89430	C₂²	1	2	yes	—
104	#89430	C₂²	1	2	yes	—
105	#89429	C₂²	1	2	yes	—
106	#89429	C₂²	1	2	yes	—
107	#34551	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#117	—	2	4	no	—
117	C₇×#117	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
176	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
177	#6435	—	2	8	no	—
178	#6435	—	2	8	no	—
179	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#2402	—	7	2	no	—
209	#2402	—	7	1	no	—
210	#2401	—	7	2	no	—
211	#2401	—	7	2	no	—
212	#2401	—	7	2	no	—
213	#2398	—	7	2	no	—
214	#2398	—	7	1	no	—
215	#2396	—	7	2	no	—
216	#2396	—	7	1	no	—
217	#2395	—	7	2	no	—
218	#2395	—	7	2	no	—
219	#2395	—	7	2	no	—
220	#2392	—	7	2	no	—
221	#2392	—	7	1	no	—
222	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
223	C₄²×D₄	—	7	2	no	—
224	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
225	C₄×#117	—	7	2	no	—
226	C₄×#117	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
266	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
284	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
302	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₇	#41	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂×#117	—	7	2	no	—
329	C₂×#117	—	7	2	no	—
330	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
333	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
334	#401	—	7	2	no	—
335	#400	—	7	2	no	—
336	#400	—	7	1	no	—
337	#400	—	7	2	no	—
338	#400	—	7	2	no	—
339	#400	—	7	2	no	—
340	#400	—	7	2	no	—
341	#400	—	7	2	no	—
342	#400	—	7	2	no	—
343	#399	—	7	2	no	—
344	#399	—	7	1	no	—
345	#398	—	7	1	no	—
346	#398	—	7	2	no	—
347	#398	—	7	2	no	—
348	#398	—	7	2	no	—
349	#398	—	7	2	no	—
350	#397	—	7	2	no	—
351	#397	—	7	1	no	—
352	#397	—	7	2	no	—
353	#397	—	7	2	no	—
354	#397	—	7	2	no	—
355	#397	—	7	2	no	—
356	#397	—	7	2	no	—
357	#397	—	7	2	no	—
358	#396	—	7	2	no	—
359	#396	—	7	2	no	—
360	#396	—	7	2	no	—
361	#395	—	7	1	no	—
362	#394	—	7	1	no	—
363	#394	—	7	2	no	—
364	#394	—	7	2	no	—
365	#394	—	7	2	no	—
366	#394	—	7	2	no	—
367	#393	—	7	1	no	—
368	#393	—	7	2	no	—
369	#392	—	7	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
401	#376	—	7	2	no	—
402	#376	—	7	2	no	—
403	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
404	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄³	—	7	2	no	—
406	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
471	D₂₈	—	2	8	no	—
472	C₄×D₇	—	2	16	no	—
473	C₄×D₇	—	4	8	no	—
474	C₄×D₇	—	4	8	no	—
475	Dic₁₄	—	2	8	no	—
476	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
486	C₄×D₄	—	14	8	no	—
487	C₄×D₄	—	14	8	no	—
488	C₄×D₄	—	14	8	no	—
489	C₄×D₄	—	14	8	no	—
490	C₄×D₄	—	14	4	no	—
491	#117	—	2	4	no	—
492	#117	—	2	4	no	—
493	#117	—	14	8	no	—
494	#117	—	14	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	#95	—	7	2	no	—
551	#95	—	7	2	no	—
552	#95	—	7	2	no	—
553	#95	—	7	2	no	—
554	#95	—	7	2	no	—
555	#95	—	7	2	no	—
556	#95	—	7	2	no	—
557	#95	—	7	2	no	—
558	#95	—	7	2	no	—
559	#95	—	7	1	no	—
560	#95	—	7	2	no	—
561	#95	—	7	1	no	—
562	#95	—	7	2	no	—
563	#95	—	7	2	no	—
564	#95	—	7	2	no	—
565	#95	—	7	2	no	—
566	#95	—	7	2	no	—
567	#95	—	7	2	no	—
568	#95	—	7	1	no	—
569	#95	—	7	2	no	—
570	#95	—	7	1	no	—
571	#95	—	7	2	no	—
572	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
585	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
586	C₂×D₇	—	2	4	no	—
587	C₂×D₇	—	2	4	no	—
588	C₂×D₇	—	2	4	no	—
589	C₂×D₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₇	—	2	2	no	—
596	C₄×C₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₇	—	4	1	no	—
598	C₄×C₇	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇	—	4	2	no	—
600	C₄×C₇	—	4	1	no	—
601	C₄×C₇	#529	1	4	yes	—
602	C₄×C₇	#529	1	8	yes	—
603	Dic₇	—	2	4	no	—
604	Dic₇	—	2	4	no	—
605	Dic₇	—	2	4	no	—
606	Dic₇	—	4	2	no	—
607	Dic₇	—	4	2	no	—
608	Dic₇	—	4	2	no	—
609	Dic₇	—	4	2	no	—
610	C₂⁴	—	7	2	no	—
611	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
614	C₂×D₄	—	14	4	no	—
615	C₂×D₄	—	14	4	no	—
616	C₂×D₄	—	14	4	no	—
617	C₂×D₄	—	14	4	no	—
618	C₂×D₄	—	14	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
640	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
684	C₄²	—	2	4	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	2	4	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	7	8	no	—
694	C₄²	—	14	4	no	—
695	C₄²	—	14	4	no	—
696	C₄²	—	14	4	no	—
697	C₄²	—	14	4	no	—
698	C₄²	—	14	4	no	—
699	C₄²	—	14	4	no	—
700	C₄²	—	14	4	no	—
701	C₄²	—	14	4	no	—
702	C₄²	#1157	1	4	yes	—
703	C₄²	#1157	1	4	yes	—
704	C₂×C₇	—	4	2	no	—
705	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	C₂×#529	1	2	yes	—
707	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
709	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
710	D₇	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	7	4	no	—
716	C₂³	—	14	2	no	—
717	C₂³	—	14	2	no	—
718	C₂³	—	14	2	no	—
719	C₂³	—	14	2	no	—
720	C₂³	—	14	2	no	—
721	C₂³	—	14	2	no	—
722	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	14	8	no	—
725	D₄	—	14	8	no	—
726	D₄	—	14	16	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂×C₄	—	7	4	no	—
747	C₂×C₄	—	7	4	no	—
748	C₂×C₄	—	7	4	no	—
749	C₂×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₄	—	14	16	no	—
756	C₂×C₄	—	14	2	no	—
757	C₂×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	2	no	—
760	C₂×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄	—	28	8	no	—
769	C₂×C₄	—	28	8	no	—
770	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
779	C₇	#34551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	14	4	no	—
786	C₂²	—	14	4	no	—
787	C₂²	—	14	4	no	—
788	C₂²	—	28	2	no	—
789	C₂²	—	28	2	no	—
790	C₂²	—	28	2	no	—
791	C₂²	—	28	2	no	—
792	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
796	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	14	4	no	—
806	C₄	—	14	4	no	—
807	C₄	—	14	4	no	—
808	C₄	—	28	2	no	—
809	C₄	—	28	2	no	—
810	C₄	—	28	2	no	—
811	C₄	—	28	2	no	—
812	C₄	#90170	1	4	yes	—
813	C₄	#90219	1	8	yes	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	28	4	no	—
816	C₂	C₂×#90170	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#90219	1	2	yes	—
818	C₂	#11742904	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#11742904	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#11742904	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#117	C₂
prime radical	#89732	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₇
hypocenter	C₇	#34551
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₇×#117	C₂	semidirect
2. #11739719	C₂	semidirect
4. #11739690	C₂	semidirect
5. C₄²×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. #11731224	C₂	semidirect
7. #11731223	C₂	semidirect
8. #11731222	C₂	semidirect
9. #11731115	C₂	semidirect
10. #11731027	C₂	semidirect
12. #11730927	C₂	semidirect
13. #11730926	C₂	semidirect
14. #11730865	C₂	semidirect
15. #11730864	C₂	semidirect
16. #11730843	C₂	semidirect
17. C₄²×Dic₁₄	C₂	semidirect
18. C₄²×D₂₈	C₂	semidirect
19. C₄×#6435	C₂	semidirect
226. C₄×#117	D₇	semidirect
779. C₇	#34551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₇×#117	2
#11739719	2
#11739718	2
#11739690	2
C₄²×C₂²⋊D₇	2
#11731224	2
#11731223	2
#11731222	2
#11731115	2
#11731027	2
#11731026	2
#11730927	2
#11730926	2
#11730865	2
#11730864	2
#11730843	2
C₄²×Dic₁₄	2
C₄²×D₂₈	2
C₄×#6435	2
#34551	7