Subgroups — C₂×#11740348 #13520122

Order 1792.

7946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740348	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#89763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×D₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×D₂₈	—	2	16	no	—
14	C₂³×D₂₈	—	2	8	no	—
15	C₂³×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₇×#123	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6500	—	2	16	no	—
24	C₂×#6500	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#89983	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#89763	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#89732	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#89727	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#2613	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×D₇	—	4	16	no	—
38	C₂⁴×D₇	D₄	1	16	yes	complemented
39	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₇	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
53	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	128	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	32	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	64	no	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	2	32	no	—
59	C₂²×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
60	C₇×#123	—	2	32	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
69	#6500	—	2	64	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
74	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂⁴×D₄	—	7	1	no	—
76	C₂²×#123	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×#120	—	7	2	no	—
78	#2613	—	7	16	no	—
79	C₂×#394	—	7	4	no	—
80	C₂×#392	—	7	4	no	—
81	C₂×#381	—	7	1	no	—
82	C₂×#379	—	7	2	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₇	—	2	64	no	—
93	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
96	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
98	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
99	C₂³×D₇	—	4	64	no	—
100	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
101	C₂³×D₇	—	4	64	no	—
102	C₂³×D₇	—	4	64	no	—
103	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
104	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
105	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
126	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂×D₂₈	—	2	128	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	256	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	32	no	—
137	C₂⁶	—	7	2	no	—
138	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
139	C₂³×D₄	—	7	8	no	—
140	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
141	C₂³×D₄	—	14	16	no	—
142	C₂³×D₄	—	14	8	no	—
143	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#123	—	2	8	no	—
146	C₂×#123	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
147	C₂×#120	—	7	16	no	—
148	C₂×#120	—	14	16	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
155	#394	—	7	32	no	—
156	#392	—	7	32	no	—
157	#381	—	7	8	no	—
158	#379	—	7	16	no	—
159	C₂×#95	—	7	4	no	—
160	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₇	#120	1	16	yes	—
170	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
175	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	64	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
180	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
185	C₂²×D₇	—	4	256	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
190	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
191	C₇×D₄	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
206	D₂₈	—	2	128	no	—
207	C₂⁵	—	7	4	no	—
208	C₂⁵	—	7	16	no	—
209	C₂⁵	—	7	8	no	—
210	C₂⁵	—	14	8	no	—
211	C₂⁵	—	14	8	no	—
212	C₂⁵	—	28	16	no	—
213	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
218	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
219	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
220	C₂²×D₄	—	14	64	no	—
221	C₂²×D₄	—	14	128	no	—
222	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
223	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
224	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
225	C₂²×D₄	—	28	16	no	—
226	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
230	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
234	#123	—	2	32	no	—
235	#120	—	14	64	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
248	#95	—	7	16	no	—
249	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
250	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
256	C₂²×C₇	C₂×#120	1	8	yes	—
257	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
258	C₂²×C₇	#534	1	16	yes	—
259	C₂²×C₇	#535	1	8	yes	—
260	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
263	C₂×D₇	—	2	16	no	—
264	C₂×D₇	—	2	16	no	—
265	C₂×D₇	—	2	16	no	—
266	C₂×D₇	—	4	128	no	—
267	C₂×D₇	—	4	64	no	—
268	C₂×D₇	—	4	16	no	—
269	C₂×D₇	—	4	16	no	—
270	C₄×C₇	—	2	8	no	—
271	C₄×C₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₇	—	4	4	no	—
273	Dic₇	—	4	8	no	—
274	C₂⁴	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	7	16	no	—
279	C₂⁴	—	7	8	no	—
280	C₂⁴	—	7	32	no	—
281	C₂⁴	—	14	64	no	—
282	C₂⁴	—	14	16	no	—
283	C₂⁴	—	14	8	no	—
284	C₂⁴	—	14	16	no	—
285	C₂⁴	—	14	16	no	—
286	C₂⁴	—	14	16	no	—
287	C₂⁴	—	14	8	no	—
288	C₂⁴	—	28	64	no	—
289	C₂⁴	—	28	32	no	—
290	C₂⁴	—	28	64	no	—
291	C₂⁴	—	28	64	no	—
292	C₂⁴	D₄×D₇	1	8	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	16	no	—
300	C₂×D₄	—	14	64	no	—
301	C₂×D₄	—	14	128	no	—
302	C₂×D₄	—	14	256	no	—
303	C₂×D₄	—	14	32	no	—
304	C₂×D₄	—	14	32	no	—
305	C₂×D₄	—	28	32	no	—
306	C₂×D₄	—	28	64	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
319	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	28	32	no	—
328	C₂×C₇	—	2	8	no	—
329	C₂×C₇	—	8	2	no	—
330	C₂×C₇	#2613	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇	C₂×#534	1	4	yes	—
333	C₂×C₇	C₂×#535	1	2	yes	—
334	D₇	—	4	16	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	2	32	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	16	no	—
344	C₂³	—	7	16	no	—
345	C₂³	—	14	64	no	—
346	C₂³	—	14	32	no	—
347	C₂³	—	14	32	no	—
348	C₂³	—	14	32	no	—
349	C₂³	—	14	8	no	—
350	C₂³	—	14	16	no	—
351	C₂³	—	14	16	no	—
352	C₂³	—	14	8	no	—
353	C₂³	—	28	64	no	—
354	C₂³	—	28	64	no	—
355	C₂³	—	28	64	no	—
356	C₂³	—	28	256	no	—
357	C₂³	—	28	32	no	—
358	C₂³	—	28	32	no	—
359	C₂³	#6500	1	16	yes	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
362	C₂³	#6553	1	8	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	4	16	no	—
367	D₄	—	14	128	no	—
368	D₄	—	28	64	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	14	8	no	—
379	C₂×C₄	—	14	16	no	—
380	C₂×C₄	—	28	16	no	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
382	C₇	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	16	no	—
385	C₂²	—	2	32	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	8	8	no	—
390	C₂²	—	14	16	no	—
391	C₂²	—	14	16	no	—
392	C₂²	—	14	16	no	—
393	C₂²	—	28	128	no	—
394	C₂²	—	28	16	no	—
395	C₂²	—	28	16	no	—
396	C₂²	—	28	64	no	—
397	C₂²	#90344	1	16	yes	—
398	C₂²	C₂×#6500	1	8	yes	—
399	C₂²	C₂×#6500	1	4	yes	—
400	C₂²	#90521	1	8	yes	—
401	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#6553	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	8	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	28	8	no	—
408	C₂	—	2	8	no	—
409	C₂	—	8	2	no	—
410	C₂	—	28	16	no	—
411	C₂	#11740348	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#90344	1	4	yes	—
413	C₂	C₂²×#6500	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#90521	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#123	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#123	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2613
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₂₈	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#123	C₂	semidirect
3. C₂²×#6500	C₂	semidirect
4. C₂×#89983	C₂	semidirect
5. #11740348	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#89763	C₂	semidirect
7. C₂×#89732	C₂	semidirect
8. C₂×#89727	C₂	semidirect
12. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
16. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#6500	C₂²	semidirect
25. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. #89983	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
29. #89763	C₂²	semidirect
30. #89732	C₂²	semidirect
31. #89727	C₂²	semidirect
38. C₂⁴×D₇	D₄	semidirect
45. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
52. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
62. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
66. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
72. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
73. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
74. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
76. C₂²×#123	D₇	semidirect
104. C₂³×D₇	C₂×D₄	semidirect
117. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
146. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
149. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
154. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
229. C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	semidirect
237. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
247. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
318. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
330. C₂×C₇	#2613	semidirect
382. C₇	C₂×#2613	semidirect
411. C₂	#11740348	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₂₈	2
C₂²×C₇×#123	2
C₂²×#6500	2
C₂×#89983	2
#11740348	2
C₂×#89763	2
C₂×#89732	2
C₂×#89727	2
C₂×#2613	7

Subgroups — C2×#11740348 #13520122

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740348 #13520122