Subgroups — D₇×#2618 #13520153

Order 1792.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11735407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₇×#396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11734569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₇×#123	—	2	16	no	—
35	D₇×#121	—	2	8	no	—
36	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89994	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89992	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89985	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89766	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89766	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89766	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89763	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89756	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89755	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89752	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89733	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89731	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89730	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89720	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89720	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89720	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89448	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89444	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
82	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
83	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
84	#89433	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89429	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#2618	—	7	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×#123	—	2	8	no	—
125	C₇×#121	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#6502	—	2	8	no	—
141	#6501	—	2	4	no	—
142	#6498	—	2	8	no	—
143	#6493	—	2	4	no	—
144	#6492	—	2	8	no	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	#6458	—	2	4	no	—
169	#6457	—	2	16	no	—
170	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	D₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
176	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	#6449	—	2	8	no	—
178	#6447	—	2	8	no	—
179	#6446	—	2	16	no	—
180	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×#123	—	7	2	no	—
192	C₂²×#121	—	7	1	no	—
193	C₂³×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
194	#2618	—	7	2	no	—
195	#2618	—	7	4	no	—
196	#2618	—	7	2	no	—
197	#2618	—	7	2	no	—
198	#2618	—	7	1	no	—
199	#2618	—	7	2	no	—
200	#2618	—	7	1	no	—
201	#2618	—	7	1	no	—
202	#2618	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
203	C₂×#398	—	7	2	no	—
204	C₂×#396	—	7	4	no	—
205	C₂×#394	—	7	2	no	—
206	C₂×#386	—	7	2	no	—
207	C₂×#380	—	7	1	no	—
208	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
216	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
217	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
220	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	D₄×D₇	—	4	16	no	—
263	D₄×D₇	—	4	32	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
318	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
321	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
330	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
334	C₂×#123	—	7	2	no	—
335	C₂×#123	—	7	2	no	—
336	C₂×#123	—	7	4	no	—
337	C₂×#123	—	7	4	no	—
338	C₂×#123	—	7	2	no	—
339	C₂×#123	—	14	16	no	—
340	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
341	C₂×#121	—	7	1	no	—
342	C₂×#121	—	7	2	no	—
343	C₂×#121	—	7	1	no	—
344	C₂×#121	—	7	1	no	—
345	C₂×#121	—	7	2	no	—
346	C₂×#121	—	14	8	no	—
347	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
364	#398	—	7	2	no	—
365	#398	—	7	2	no	—
366	#398	—	7	4	no	—
367	#398	—	7	4	no	—
368	#398	—	7	2	no	—
369	#398	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
370	#396	—	7	4	no	—
371	#396	—	7	4	no	—
372	#396	—	7	4	no	—
373	#396	—	7	4	no	—
374	#396	—	7	4	no	—
375	#396	—	7	4	no	—
376	#396	—	7	4	no	—
377	#396	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
378	#394	—	7	2	no	—
379	#394	—	7	2	no	—
380	#394	—	7	4	no	—
381	#394	—	7	4	no	—
382	#394	—	7	2	no	—
383	#394	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
384	#386	—	7	2	no	—
385	#386	—	7	2	no	—
386	#386	—	7	4	no	—
387	#386	—	7	2	no	—
388	#386	—	7	4	no	—
389	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
390	#380	—	7	1	no	—
391	#380	—	7	2	no	—
392	#380	—	7	2	no	—
393	#380	—	7	2	no	—
394	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#95	—	7	2	no	—
396	C₂×#95	—	7	4	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
413	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
424	C₂²×D₇	#121	1	16	yes	—
425	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
432	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
433	C₇×D₄	—	4	4	no	—
434	C₇×D₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	D₂₈	—	4	4	no	—
475	D₂₈	—	4	8	no	—
476	C₄×D₇	—	2	16	no	—
477	C₄×D₇	—	2	16	no	—
478	C₄×D₇	—	2	8	no	—
479	C₄×D₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₇	—	4	4	no	—
481	C₄×D₇	—	4	4	no	—
482	C₄×D₇	—	4	8	no	—
483	C₄×D₇	—	4	8	no	—
484	C₄×D₇	—	4	8	no	—
485	C₄×D₇	—	4	16	no	—
486	C₂⁵	—	7	1	no	—
487	C₂⁵	—	7	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
503	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	#123	—	2	8	no	—
524	#123	—	14	16	no	—
525	#123	—	14	8	no	—
526	#123	—	14	16	no	—
527	#123	—	14	8	no	—
528	#123	—	14	8	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	14	8	no	—
531	#121	—	14	4	no	—
532	#121	—	14	4	no	—
533	#121	—	14	8	no	—
534	#121	—	14	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
583	#95	—	7	4	no	—
584	#95	—	7	2	no	—
585	#95	—	7	4	no	—
586	#95	—	7	4	no	—
587	#95	—	7	4	no	—
588	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
590	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
600	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
605	C₂×D₇	—	2	2	no	—
606	C₂×D₇	—	2	2	no	—
607	C₂×D₇	—	2	4	no	—
608	C₂×D₇	—	2	4	no	—
609	C₂×D₇	—	2	32	no	—
610	C₂×D₇	—	4	2	no	—
611	C₂×D₇	—	4	2	no	—
612	C₂×D₇	—	4	2	no	—
613	C₂×D₇	—	4	4	no	—
614	C₂×D₇	—	4	4	no	—
615	C₂×D₇	—	8	16	no	—
616	C₂×D₇	C₂×#121	1	4	yes	—
617	C₂×D₇	C₂×#121	1	4	yes	—
618	C₂×D₇	#534	1	4	yes	—
619	C₂×D₇	#536	1	4	yes	—
620	C₂×D₇	#537	1	8	yes	—
621	C₂×D₇	#539	1	8	yes	—
622	C₄×C₇	—	2	4	no	—
623	C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₇	—	4	2	no	—
626	C₄×C₇	—	4	2	no	—
627	C₄×C₇	—	4	4	no	—
628	Dic₇	—	2	4	no	—
629	Dic₇	—	2	2	no	—
630	Dic₇	—	2	2	no	—
631	Dic₇	—	4	2	no	—
632	Dic₇	—	4	2	no	—
633	Dic₇	—	4	4	no	—
634	C₂⁴	—	7	1	no	—
635	C₂⁴	—	7	4	no	—
636	C₂⁴	—	7	4	no	—
637	C₂⁴	—	7	4	no	—
638	C₂⁴	—	7	1	no	—
639	C₂⁴	—	7	2	no	—
640	C₂⁴	—	14	4	no	—
641	C₂⁴	—	14	4	no	—
642	C₂⁴	—	14	4	no	—
643	C₂⁴	—	14	4	no	—
644	C₂⁴	—	14	8	no	—
645	C₂⁴	—	14	4	no	—
646	C₂⁴	—	14	8	no	—
647	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
648	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	14	4	no	—
655	C₂×D₄	—	14	4	no	—
656	C₂×D₄	—	14	4	no	—
657	C₂×D₄	—	14	4	no	—
658	C₂×D₄	—	14	4	no	—
659	C₂×D₄	—	14	4	no	—
660	C₂×D₄	—	14	4	no	—
661	C₂×D₄	—	14	4	no	—
662	C₂×D₄	—	14	4	no	—
663	C₂×D₄	—	14	4	no	—
664	C₂×D₄	—	14	2	no	—
665	C₂×D₄	—	28	2	no	—
666	C₂×D₄	—	28	16	no	—
667	C₂×D₄	—	28	4	no	—
668	C₂×D₄	—	28	32	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
714	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
755	C₂×C₇	—	2	4	no	—
756	C₂×C₇	—	8	2	no	—
757	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	C₂×#537	1	2	yes	—
761	C₂×C₇	C₂×#539	1	2	yes	—
762	D₇	—	2	4	no	—
763	D₇	—	8	2	no	—
764	D₇	#2618	1	8	yes	direct product factor
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	7	2	no	—
773	C₂³	—	7	2	no	—
774	C₂³	—	7	2	no	—
775	C₂³	—	7	4	no	—
776	C₂³	—	7	4	no	—
777	C₂³	—	7	16	no	—
778	C₂³	—	7	2	no	—
779	C₂³	—	7	2	no	—
780	C₂³	—	7	2	no	—
781	C₂³	—	14	8	no	—
782	C₂³	—	14	16	no	—
783	C₂³	—	14	8	no	—
784	C₂³	—	14	16	no	—
785	C₂³	—	14	2	no	—
786	C₂³	—	14	2	no	—
787	C₂³	—	14	2	no	—
788	C₂³	—	14	2	no	—
789	C₂³	—	14	2	no	—
790	C₂³	—	14	4	no	—
791	C₂³	—	14	4	no	—
792	C₂³	—	28	8	no	—
793	C₂³	—	28	8	no	—
794	C₂³	—	28	16	no	—
795	C₂³	—	28	8	no	—
796	C₂³	—	28	16	no	—
797	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
799	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	8	no	—
803	D₄	—	28	4	no	—
804	D₄	—	28	8	no	—
805	D₄	—	28	8	no	—
806	D₄	—	28	8	no	—
807	D₄	—	28	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	7	4	no	—
824	C₂×C₄	—	7	2	no	—
825	C₂×C₄	—	7	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	16	no	—
827	C₂×C₄	—	14	16	no	—
828	C₂×C₄	—	14	8	no	—
829	C₂×C₄	—	14	8	no	—
830	C₂×C₄	—	14	8	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	14	4	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	14	4	no	—
841	C₂×C₄	—	14	4	no	—
842	C₂×C₄	—	14	4	no	—
843	C₂×C₄	—	28	4	no	—
844	C₂×C₄	—	28	4	no	—
845	C₂×C₄	—	28	16	no	—
846	C₂×C₄	—	28	8	no	—
847	C₂×C₄	—	28	8	no	—
848	C₂×C₄	—	28	8	no	—
849	C₂×C₄	—	28	4	no	—
850	C₂×C₄	—	28	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
854	C₇	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	7	4	no	—
865	C₂²	—	7	8	no	—
866	C₂²	—	7	4	no	—
867	C₂²	—	7	4	no	—
868	C₂²	—	7	8	no	—
869	C₂²	—	7	4	no	—
870	C₂²	—	14	32	no	—
871	C₂²	—	14	4	no	—
872	C₂²	—	14	2	no	—
873	C₂²	—	14	2	no	—
874	C₂²	—	14	4	no	—
875	C₂²	—	28	2	no	—
876	C₂²	—	28	4	no	—
877	C₂²	—	28	2	no	—
878	C₂²	—	28	2	no	—
879	C₂²	—	28	4	no	—
880	C₂²	—	56	16	no	—
881	C₂²	D₇×#121	1	4	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
886	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	14	4	no	—
894	C₄	—	14	2	no	—
895	C₄	—	14	2	no	—
896	C₄	—	28	2	no	—
897	C₄	—	28	2	no	—
898	C₄	—	28	4	no	—
899	C₂	—	2	4	no	—
900	C₂	—	7	8	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	14	4	no	—
903	C₂	—	56	2	no	—
904	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
905	C₂	D₇×#534	1	1	yes	characteristic
906	C₂	D₇×#536	1	1	yes	characteristic
907	C₂	D₇×#537	1	2	yes	—
908	C₂	D₇×#539	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2618	C₂
prime radical	C₂×D₇×#121	C₂
hypercenter	#2618	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2618
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#123	C₂	semidirect
3. C₂²×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₇×#2618	C₂	semidirect
5. #11740310	C₂	semidirect
6. #11740120	C₂	semidirect
7. #11739644	C₂	semidirect
8. #11735407	C₂	semidirect
9. D₇×#398	C₂	semidirect
10. #11734868	C₂	semidirect
11. D₇×#396	C₂	semidirect
12. #11734569	C₂	semidirect
13. D₇×#394	C₂	semidirect
14. D₇×#386	C₂	semidirect
15. #11732226	C₂	semidirect
16. #11731477	C₂	semidirect
17. D₇×#380	C₂	semidirect
23. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×#6498	C₂²	semidirect
30. C₂×#6492	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#6457	C₂²	semidirect
44. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#6449	C₂²	semidirect
48. C₂×#6446	C₂²	semidirect
53. C₇×#398	C₂²	semidirect
54. C₇×#396	C₂²	semidirect
55. C₇×#394	C₂²	semidirect
56. C₇×#386	C₂²	semidirect
57. C₇×#380	C₂²	semidirect
58. #89994	C₂²	semidirect
59. #89992	C₂²	semidirect
60. #89985	C₂²	semidirect
61. #89984	C₂²	semidirect
62. #89766	C₂²	semidirect
63. #89766	C₂²	semidirect
64. #89766	C₂²	semidirect
65. #89763	C₂²	semidirect
66. #89759	C₂²	semidirect
67. #89756	C₂²	semidirect
68. #89755	C₂²	semidirect
69. #89752	C₂²	semidirect
70. #89733	C₂²	semidirect
71. #89731	C₂²	semidirect
72. #89730	C₂²	semidirect
73. #89728	C₂²	semidirect
74. #89720	C₂²	semidirect
75. #89720	C₂²	semidirect
76. #89720	C₂²	semidirect
77. #89714	C₂²	semidirect
78. #89448	C₂²	semidirect
79. #89444	C₂²	semidirect
80. #89439	C₂²	semidirect
81. #89437	C₂²	semidirect
84. #89433	C₂²	semidirect
85. #89429	C₂²	semidirect
113. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
202. #2618	D₇	direct (N × H)
234. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
255. C₂²×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
295. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
340. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
359. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
369. #398	C₂×D₇	semidirect
377. #396	C₂×D₇	semidirect
383. #394	C₂×D₇	semidirect
389. #386	C₂×D₇	semidirect
394. #380	C₂×D₇	semidirect
715. C₂²×C₄	D₄×D₇	semidirect
764. D₇	#2618	direct (N × H)
854. C₇	C₂×#2618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#123	2
C₂×D₇×#121	2
C₂²×D₇×C₄⋊C₄	2
C₇×#2618	2
#11740310	2
#11740120	2
#11739644	2
#11735407	2
D₇×#398	2
#11734868	2
D₇×#396	2
#11734569	2
D₇×#394	2
D₇×#386	2
#11732226	2
#11731477	2
D₇×#380	2
C₂×#2618	7

Subgroups — D7×#2618 #13520153

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2618 #13520153