Subgroups — C₂×#11739644 #13520159

Order 1792.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739644	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6493	—	2	8	no	—
21	C₂×#6493	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#6492	—	2	16	no	—
23	C₂×#6492	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	#89985	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#89984	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	#89766	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#89763	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#89755	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#2618	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
70	#6493	—	2	32	no	—
71	#6492	—	2	64	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
84	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²×#123	—	7	2	no	—
87	C₂²×#121	—	7	1	no	—
88	C₂³×C₄⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2618	—	7	16	no	—
90	C₂×#398	—	7	2	no	—
91	C₂×#396	—	7	4	no	—
92	C₂×#394	—	7	2	no	—
93	C₂×#386	—	7	2	no	—
94	C₂×#380	—	7	1	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
144	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
145	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
154	Dic₇⋊C₄	—	2	32	no	—
155	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
156	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
157	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#123	—	7	16	no	—
161	C₂×#123	—	14	16	no	—
162	C₂×#121	—	7	8	no	—
163	C₂×#121	—	14	8	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
175	#398	—	7	16	no	—
176	#396	—	7	32	no	—
177	#394	—	7	16	no	—
178	#386	—	7	16	no	—
179	#380	—	7	8	no	—
180	C₂×#95	—	7	2	no	—
181	C₂×#95	—	7	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₇	#121	1	16	yes	—
189	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
196	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
233	D₂₈	—	4	16	no	—
234	C₂⁵	—	7	2	no	—
235	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
250	C₂³×C₄	D₂₈	1	8	yes	complemented
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
259	#123	—	14	64	no	—
260	#121	—	14	32	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
280	#95	—	7	8	no	—
281	#95	—	7	16	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₇	C₂×#121	1	8	yes	—
288	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
289	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
290	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
291	C₂²×C₇	#537	1	8	yes	—
292	C₂²×C₇	#539	1	8	yes	—
293	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₇	—	4	8	no	—
302	C₂×D₇	—	4	8	no	—
303	C₂×D₇	—	8	16	no	—
304	C₄×C₇	—	2	8	no	—
305	C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₄×C₇	—	2	4	no	—
307	C₄×C₇	—	4	4	no	—
308	Dic₇	—	4	4	no	—
309	Dic₇	—	4	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	7	4	no	—
313	C₂⁴	—	14	4	no	—
314	C₂⁴	—	14	4	no	—
315	C₂⁴	—	14	8	no	—
316	C₂⁴	—	14	8	no	—
317	C₂⁴	—	14	4	no	—
318	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
319	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
321	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	14	16	no	—
324	C₂×D₄	—	14	16	no	—
325	C₂×D₄	—	14	16	no	—
326	C₂×D₄	—	14	8	no	—
327	C₂×D₄	—	28	8	no	—
328	C₂×D₄	—	28	16	no	—
329	C₂×D₄	—	28	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	16	yes	complemented
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	32	no	—
364	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
370	C₂×C₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₇	#2618	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	C₂×#537	1	2	yes	—
376	C₂×C₇	C₂×#539	1	2	yes	—
377	D₇	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	2	16	no	—
379	C₂³	—	2	16	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	14	4	no	—
385	C₂³	—	14	4	no	—
386	C₂³	—	14	8	no	—
387	C₂³	—	14	8	no	—
388	C₂³	—	14	4	no	—
389	C₂³	—	28	16	no	—
390	C₂³	—	28	16	no	—
391	C₂³	—	28	8	no	—
392	C₂³	—	28	8	no	—
393	C₂³	—	28	8	no	—
394	C₂³	#6493	1	16	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
399	C₂³	#6548	1	4	yes	—
400	C₂³	#6551	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	28	16	no	—
405	D₄	—	28	32	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	32	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	14	8	no	—
420	C₂×C₄	—	14	4	no	—
421	C₂×C₄	—	14	4	no	—
422	C₂×C₄	—	14	8	no	—
423	C₂×C₄	—	14	8	no	—
424	C₂×C₄	—	14	4	no	—
425	C₂×C₄	—	28	16	no	—
426	C₂×C₄	—	28	8	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
430	C₇	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	32	no	—
436	C₂²	—	28	4	no	—
437	C₂²	—	28	4	no	—
438	C₂²	—	28	4	no	—
439	C₂²	—	28	8	no	—
440	C₂²	—	28	8	no	—
441	C₂²	—	56	16	no	—
442	C₂²	#90201	1	8	yes	—
443	C₂²	#90206	1	8	yes	—
444	C₂²	C₂×#6493	1	8	yes	—
445	C₂²	C₂×#6493	1	4	yes	—
446	C₂²	#90495	1	4	yes	—
447	C₂²	#90507	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#6551	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	8	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	28	4	no	—
458	C₄	—	28	8	no	—
459	C₂	—	2	8	no	—
460	C₂	—	56	4	no	—
461	C₂	#11739644	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#90201	1	2	yes	—
463	C₂	C₂×#90206	1	2	yes	—
464	C₂	C₂²×#6493	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#90495	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#90507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂³×C₇×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6493	C₂
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2618
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
2. C₂²×#6492	C₂	semidirect
4. C₂×#89985	C₂	semidirect
5. C₂×#89984	C₂	semidirect
6. #11739644	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89766	C₂	semidirect
8. C₂×#89763	C₂	semidirect
9. C₂×#89755	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#6492	C₂²	semidirect
30. #89985	C₂²	semidirect
31. #89984	C₂²	semidirect
34. #89766	C₂²	semidirect
35. #89763	C₂²	semidirect
36. #89755	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
88. C₂³×C₄⋊C₄	D₇	semidirect
126. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
170. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
250. C₂³×C₄	D₂₈	semidirect
353. C₂²×C₄	C₂×D₂₈	semidirect
371. C₂×C₇	#2618	semidirect
430. C₇	C₂×#2618	semidirect
461. C₂	#11739644	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×C₄⋊C₄	2
C₂²×#6492	2
C₂²×#6493	2
C₂×#89985	2
C₂×#89984	2
#11739644	2
C₂×#89766	2
C₂×#89763	2
C₂×#89755	2
C₂×#2618	7

Subgroups — C2×#11739644 #13520159

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739644 #13520159