Subgroups — #13520214

Order 1792.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#6500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#6498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#525	—	2	8	no	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90019	C₂²	1	2	yes	—
46	#90003	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90001	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89995	C₂²	1	4	yes	—
49	#89995	C₂²	1	4	yes	—
50	#89995	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89994	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89994	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89994	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89992	C₂²	1	2	yes	—
55	#89992	C₂²	1	2	yes	—
56	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89983	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89766	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89765	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89764	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89756	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89754	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89752	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89750	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89733	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89731	C₂²	1	4	yes	—
73	#89731	C₂²	1	4	yes	—
74	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89727	C₂²	1	2	yes	—
76	#89724	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89724	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89720	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89718	C₂²	1	2	yes	—
80	#89718	C₂²	1	2	yes	—
81	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89715	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#34562	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×#123	—	2	8	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₇×#121	—	2	4	no	—
121	C₇×#121	—	2	4	no	—
122	C₇×#120	—	2	8	no	—
123	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
125	C₇×#117	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
146	#6500	—	2	8	no	—
147	#6498	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	#6489	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#525	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
183	#2638	—	7	2	no	—
184	#2635	—	7	2	no	—
185	#2630	—	7	4	no	—
186	#2627	—	7	1	no	—
187	#2626	—	7	1	no	—
188	#2622	—	7	2	no	—
189	#2618	—	7	1	no	—
190	#2617	—	7	1	no	—
191	#2613	—	7	2	no	—
192	#2395	—	7	2	no	—
193	#2392	—	7	4	no	—
194	#2388	—	7	2	no	—
195	C₄×#123	—	7	2	no	—
196	C₄×#120	—	7	2	no	—
197	#2280	—	7	1	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	complemented
212	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₇×#41	—	4	16	no	—
214	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
303	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
308	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
312	#525	—	2	8	no	—
313	C₂×#123	—	7	2	no	—
314	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#120	—	7	2	no	—
320	C₂×#120	C₂×D₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
329	C₂×#117	—	7	2	no	—
330	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
335	#400	—	7	2	no	—
336	#399	—	7	2	no	—
337	#398	—	7	2	no	—
338	#398	—	7	4	no	—
339	#397	—	7	2	no	—
340	#397	—	7	4	no	—
341	#397	—	7	4	no	—
342	#396	—	7	4	no	—
343	#396	—	7	4	no	—
344	#395	—	7	2	no	—
345	#394	—	7	2	no	—
346	#394	—	7	4	no	—
347	#394	—	7	4	no	—
348	#394	—	7	4	no	—
349	#394	—	7	4	no	—
350	#394	—	7	4	no	—
351	#393	—	7	2	no	—
352	#392	—	7	4	no	—
353	#392	—	7	4	no	—
354	#392	—	7	2	no	—
355	#388	—	7	4	no	—
356	#387	—	7	4	no	—
357	#386	—	7	2	no	—
358	#386	—	7	2	no	—
359	#386	—	7	4	no	—
360	#385	—	7	4	no	—
361	#385	—	7	2	no	—
362	#385	—	7	2	no	—
363	#381	—	7	2	no	—
364	#381	—	7	2	no	—
365	#380	—	7	1	no	—
366	#380	—	7	1	no	—
367	#380	—	7	2	no	—
368	#379	—	7	2	no	—
369	#379	—	7	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
395	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₇×D₄	—	4	4	no	—
413	C₇×D₄	—	4	8	no	—
414	C₇×D₄	—	4	8	no	—
415	C₇×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
439	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
440	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₄×D₇	—	4	8	no	—
458	C₄×D₇	—	4	8	no	—
459	C₂⁵	—	7	1	no	—
460	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#41	—	2	4	no	—
462	C₂×#41	—	4	4	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
483	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	#123	—	2	8	no	—
491	#123	—	14	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	#121	—	2	4	no	—
495	#121	—	2	4	no	—
496	#120	—	2	8	no	—
497	#120	—	14	8	no	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	8	no	—
500	C₄×D₄	—	14	8	no	—
501	C₄×D₄	—	14	8	no	—
502	C₄×D₄	—	14	8	no	—
503	C₄×D₄	—	14	8	no	—
504	C₄×D₄	—	28	8	no	—
505	#117	—	2	4	no	—
506	#117	—	28	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	#95	—	7	4	no	—
546	#95	—	7	2	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	4	no	—
549	#95	—	7	4	no	—
550	#95	—	7	4	no	—
551	#95	—	7	4	no	—
552	#95	—	7	4	no	—
553	#95	—	7	4	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
575	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
580	C₂×D₇	—	2	4	no	—
581	C₂×D₇	—	2	8	no	—
582	C₂×D₇	—	4	16	no	—
583	C₂×D₇	—	4	2	no	—
584	C₂×D₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₇	—	4	4	no	—
586	C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₄×C₇	—	2	2	no	—
588	C₄×C₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₇	—	4	2	no	—
590	C₄×C₇	—	4	2	no	—
591	C₄×C₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇	#534	1	4	yes	—
593	Dic₇	—	2	4	no	—
594	Dic₇	—	4	2	no	—
595	Dic₇	—	4	2	no	—
596	Dic₇	—	4	4	no	—
597	Dic₇	—	4	4	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	4	2	no	—
601	C₂⁴	—	4	2	no	—
602	C₂⁴	—	7	2	no	—
603	C₂⁴	—	7	4	no	—
604	C₂⁴	—	14	2	no	—
605	C₂⁴	—	14	2	no	—
606	C₂⁴	—	28	2	no	—
607	C₂⁴	—	28	2	no	—
608	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
613	#41	—	4	16	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	14	4	no	—
626	C₂×D₄	—	14	4	no	—
627	C₂×D₄	—	14	4	no	—
628	C₂×D₄	—	14	4	no	—
629	C₂×D₄	—	14	32	no	—
630	C₂×D₄	—	14	4	no	—
631	C₂×D₄	—	14	4	no	—
632	C₂×D₄	—	14	8	no	—
633	C₂×D₄	—	28	4	no	—
634	C₂×D₄	—	28	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	14	8	no	—
706	C₄²	—	14	4	no	—
707	C₄²	—	14	4	no	—
708	C₂×C₇	—	2	4	no	—
709	C₂×C₇	—	4	2	no	—
710	C₂×C₇	—	4	2	no	—
711	C₂×C₇	—	8	2	no	—
712	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₇	#3459	1	2	yes	—
716	C₂×C₇	#3460	1	2	yes	—
717	D₇	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	8	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	7	4	no	—
739	C₂³	—	14	8	no	—
740	C₂³	—	14	4	no	—
741	C₂³	—	14	2	no	—
742	C₂³	—	14	4	no	—
743	C₂³	—	14	2	no	—
744	C₂³	—	28	8	no	—
745	C₂³	—	28	4	no	—
746	C₂³	—	28	4	no	—
747	C₂³	—	28	8	no	—
748	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
749	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	4	4	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	8	no	—
757	D₄	—	4	8	no	—
758	D₄	—	4	8	no	—
759	D₄	—	14	16	no	—
760	D₄	—	14	16	no	—
761	D₄	—	28	16	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₄	—	7	4	no	—
780	C₂×C₄	—	14	8	no	—
781	C₂×C₄	—	14	2	no	—
782	C₂×C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄	—	14	4	no	—
784	C₂×C₄	—	14	4	no	—
785	C₂×C₄	—	14	4	no	—
786	C₂×C₄	—	14	4	no	—
787	C₂×C₄	—	14	4	no	—
788	C₂×C₄	—	14	4	no	—
789	C₂×C₄	—	14	4	no	—
790	C₂×C₄	—	14	4	no	—
791	C₂×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	28	8	no	—
794	C₂×C₄	—	28	4	no	—
795	C₂×C₄	—	28	4	no	—
796	C₂×C₄	—	28	8	no	—
797	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
802	C₇	#34562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	4	16	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	14	4	no	—
824	C₂²	—	14	8	no	—
825	C₂²	—	28	16	no	—
826	C₂²	—	28	2	no	—
827	C₂²	—	28	2	no	—
828	C₂²	—	28	4	no	—
829	C₂²	#90519	1	4	yes	—
830	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#90616	1	2	yes	—
834	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	14	4	no	—
842	C₄	—	28	2	no	—
843	C₄	—	28	2	no	—
844	C₄	—	28	4	no	—
845	C₄	—	28	4	no	—
846	C₄	#90495	1	4	yes	—
847	C₂	—	2	4	no	—
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	2	no	—
850	C₂	—	8	2	no	—
851	C₂	—	28	4	no	—
852	C₂	#11743088	1	2	yes	—
853	C₂	#11743104	1	2	yes	—
854	C₂	C₂×#90495	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#11744336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₇
hypocenter	C₇	#34562
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
3. #11741540	C₂	semidirect
4. #11741472	C₂	semidirect
5. #11740349	C₂	semidirect
6. #11740268	C₂	semidirect
7. #11740267	C₂	semidirect
8. #11740233	C₂	semidirect
9. #11740156	C₂	semidirect
10. #11740155	C₂	semidirect
11. #11740120	C₂	semidirect
12. #11740052	C₂	semidirect
13. #11740038	C₂	semidirect
14. C₄×#6500	C₂	semidirect
15. #11739790	C₂	semidirect
16. C₄×#6498	C₂	semidirect
17. #11739719	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#6489	C₂²	semidirect
46. #90003	C₂²	semidirect
47. #90001	C₂²	semidirect
50. #89995	C₂²	semidirect
51. #89994	C₂²	semidirect
52. #89994	C₂²	semidirect
53. #89994	C₂²	semidirect
58. #89984	C₂²	semidirect
59. #89983	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
63. #89766	C₂²	semidirect
64. #89765	C₂²	semidirect
65. #89764	C₂²	semidirect
66. #89761	C₂²	semidirect
67. #89756	C₂²	semidirect
68. #89754	C₂²	semidirect
69. #89752	C₂²	semidirect
70. #89750	C₂²	semidirect
71. #89733	C₂²	semidirect
74. #89728	C₂²	semidirect
76. #89724	C₂²	semidirect
77. #89724	C₂²	semidirect
78. #89720	C₂²	semidirect
81. #89716	C₂²	semidirect
83. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
181. C₂×#525	D₇	semidirect
211. C₂³×D₇	#41	semidirect
263. C₂²×Dic₇	#41	semidirect
308. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
314. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
316. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
318. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
328. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
330. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
482. C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	semidirect
802. C₇	#34562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	2
#11741540	2
#11741472	2
#11740349	2
#11740268	2
#11740267	2
#11740233	2
#11740156	2
#11740155	2
#11740120	2
#11740052	2
#11740038	2
C₄×#6500	2
#11739790	2
C₄×#6498	2
#11739719	2
#34562	7