Subgroups — C₂×#11734783 #13520264

Order 1792.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#89733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11734783	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
15	C₂×#89446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89765	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89763	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89762	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89760	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#89758	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89753	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89733	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89733	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89732	C₂²	1	8	yes	—
62	#89730	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89730	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89446	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89442	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#2648	—	7	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
88	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
97	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
98	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	#2648	—	7	16	no	—
152	C₂×#400	—	7	1	no	—
153	C₂×#397	—	7	1	no	—
154	C₂×#397	—	7	1	no	—
155	C₂×#396	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×#394	—	7	1	no	—
157	C₂×#394	—	7	1	no	—
158	C₂×#394	—	7	1	no	—
159	C₂×#392	—	7	1	no	—
160	C₂×#390	—	7	1	no	—
161	C₂×#388	—	7	1	no	—
162	C₂×#388	—	7	1	no	—
163	C₂×#387	—	7	1	no	—
164	C₂×#386	—	7	1	no	—
165	C₂×#386	—	7	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
167	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
174	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
224	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
245	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
253	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
255	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
263	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
264	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
265	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
274	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
275	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
276	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
278	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
279	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
302	#400	—	7	8	no	—
303	#397	—	7	8	no	—
304	#397	—	7	8	no	—
305	#396	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
306	#394	—	7	8	no	—
307	#394	—	7	8	no	—
308	#394	—	7	8	no	—
309	#392	—	7	8	no	—
310	#390	—	7	8	no	—
311	#388	—	7	8	no	—
312	#388	—	7	8	no	—
313	#387	—	7	8	no	—
314	#386	—	7	8	no	—
315	#386	—	7	8	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
317	C₂×#95	—	7	1	no	—
318	C₂×#95	—	7	1	no	—
319	C₂×#95	—	7	1	no	—
320	C₂×#95	—	7	1	no	—
321	C₂×#95	—	7	1	no	—
322	C₂×#95	—	7	1	no	—
323	C₂×#95	—	7	1	no	—
324	C₂×#95	—	7	1	no	—
325	C₂×#95	—	7	1	no	—
326	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
329	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
402	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
422	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
428	D₂₈	—	4	16	no	—
429	C₂⁵	—	7	1	no	—
430	C₂⁵	—	7	1	no	—
431	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
498	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
502	#95	—	7	4	no	—
503	#95	—	7	4	no	—
504	#95	—	7	4	no	—
505	#95	—	7	4	no	—
506	#95	—	7	4	no	—
507	#95	—	7	4	no	—
508	#95	—	7	4	no	—
509	#95	—	7	4	no	—
510	#95	—	7	4	no	—
511	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
512	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
516	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
521	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
522	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
523	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
524	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
525	C₂²×C₇	#540	1	4	yes	—
526	C₂²×C₇	#540	1	4	yes	—
527	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇	—	8	8	no	—
549	C₂×D₇	—	8	8	no	—
550	C₄×C₇	—	2	4	no	—
551	C₄×C₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇	—	4	2	no	—
556	Dic₇	—	2	4	no	—
557	Dic₇	—	4	2	no	—
558	Dic₇	—	4	2	no	—
559	Dic₇	—	4	2	no	—
560	Dic₇	—	4	2	no	—
561	Dic₇	—	4	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	7	2	no	—
569	C₂⁴	—	7	2	no	—
570	C₂⁴	—	14	2	no	—
571	C₂⁴	—	14	2	no	—
572	C₂⁴	—	14	2	no	—
573	C₂⁴	—	14	2	no	—
574	C₂⁴	—	14	2	no	—
575	C₂⁴	—	14	2	no	—
576	C₂⁴	—	14	2	no	—
577	C₂⁴	—	14	2	no	—
578	C₂⁴	—	14	2	no	—
579	C₂⁴	—	14	2	no	—
580	C₂⁴	—	14	2	no	—
581	C₂⁴	—	14	2	no	—
582	C₂⁴	—	14	2	no	—
583	C₂⁴	—	14	2	no	—
584	C₂⁴	#1161	1	4	yes	—
585	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
586	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄	—	14	8	no	—
588	C₂×D₄	—	14	8	no	—
589	C₂×D₄	—	14	8	no	—
590	C₂×D₄	—	28	4	no	—
591	C₂×D₄	—	28	4	no	—
592	C₂×D₄	—	28	16	no	—
593	C₂×D₄	—	28	4	no	—
594	C₂×D₄	—	28	4	no	—
595	C₂×D₄	—	28	4	no	—
596	C₂×D₄	—	28	4	no	—
597	C₂×D₄	—	28	16	no	—
598	C₂×D₄	—	28	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
644	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
670	C₄²	—	28	4	no	—
671	C₄²	—	28	4	no	—
672	C₂×C₇	—	4	4	no	—
673	C₂×C₇	#2648	1	8	yes	complemented
674	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
681	D₇	—	8	2	no	—
682	D₇	—	8	2	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	14	2	no	—
697	C₂³	—	14	2	no	—
698	C₂³	—	14	2	no	—
699	C₂³	—	14	2	no	—
700	C₂³	—	14	2	no	—
701	C₂³	—	14	2	no	—
702	C₂³	—	14	2	no	—
703	C₂³	—	14	2	no	—
704	C₂³	—	14	2	no	—
705	C₂³	—	14	2	no	—
706	C₂³	—	14	2	no	—
707	C₂³	—	14	2	no	—
708	C₂³	—	14	2	no	—
709	C₂³	—	14	2	no	—
710	C₂³	—	28	4	no	—
711	C₂³	—	28	4	no	—
712	C₂³	—	28	4	no	—
713	C₂³	—	28	4	no	—
714	C₂³	—	28	4	no	—
715	C₂³	—	28	4	no	—
716	C₂³	—	28	4	no	—
717	C₂³	—	28	4	no	—
718	C₂³	—	28	4	no	—
719	C₂³	—	28	4	no	—
720	C₂³	—	28	4	no	—
721	C₂³	—	28	4	no	—
722	C₂³	—	28	4	no	—
723	C₂³	—	28	4	no	—
724	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
725	C₂³	#6548	1	2	yes	—
726	C₂³	#6548	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂×#1161	1	4	yes	—
728	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
729	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
730	C₂³	#6553	1	2	yes	—
731	C₂³	#6553	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
733	D₄	—	28	16	no	—
734	D₄	—	28	16	no	—
735	D₄	—	28	16	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	7	4	no	—
760	C₂×C₄	—	14	8	no	—
761	C₂×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄	—	14	2	no	—
771	C₂×C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄	—	28	16	no	—
779	C₂×C₄	—	28	4	no	—
780	C₂×C₄	—	28	4	no	—
781	C₂×C₄	—	28	4	no	—
782	C₂×C₄	—	28	4	no	—
783	C₂×C₄	—	28	4	no	—
784	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
785	C₇	C₂×#2648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	16	no	—
794	C₂²	—	28	2	no	—
795	C₂²	—	28	2	no	—
796	C₂²	—	28	2	no	—
797	C₂²	—	28	2	no	—
798	C₂²	—	28	2	no	—
799	C₂²	—	28	2	no	—
800	C₂²	—	28	2	no	—
801	C₂²	—	28	2	no	—
802	C₂²	—	28	2	no	—
803	C₂²	—	28	2	no	—
804	C₂²	—	28	2	no	—
805	C₂²	—	28	2	no	—
806	C₂²	—	28	2	no	—
807	C₂²	—	28	2	no	—
808	C₂²	—	56	8	no	—
809	C₂²	—	56	8	no	—
810	C₂²	#90306	1	4	yes	—
811	C₂²	#90308	1	4	yes	—
812	C₂²	#90310	1	4	yes	—
813	C₂²	#90315	1	4	yes	—
814	C₂²	#90335	1	4	yes	—
815	C₂²	#90335	1	4	yes	—
816	C₂²	#90395	1	4	yes	—
817	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	14	4	no	—
831	C₄	—	28	2	no	—
832	C₄	—	28	2	no	—
833	C₄	—	28	2	no	—
834	C₄	—	28	2	no	—
835	C₄	—	28	2	no	—
836	C₂	—	4	4	no	—
837	C₂	—	56	2	no	—
838	C₂	—	56	2	no	—
839	C₂	#11734783	1	8	yes	direct product factor
840	C₂	C₂×#90310	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#90306	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#90308	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×#90315	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₂×#90335	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#90335	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#90395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#396	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#89732	C₂
hypercenter	C₂×#396	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2648
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#396	C₂	semidirect
2. C₂×#89765	C₂	semidirect
3. C₂×#89763	C₂	semidirect
4. C₂×#89758	C₂	semidirect
5. C₂×#89760	C₂	semidirect
6. C₂×#89762	C₂	semidirect
7. C₂×#89753	C₂	semidirect
9. C₂×#89733	C₂	semidirect
10. C₂×#89733	C₂	semidirect
11. C₂×#89730	C₂	semidirect
12. C₂×#89730	C₂	semidirect
13. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
14. #11734783	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#89446	C₂	semidirect
16. C₂×#89442	C₂	semidirect
42. C₇×#396	C₂²	semidirect
53. #89765	C₂²	semidirect
54. #89763	C₂²	semidirect
55. #89762	C₂²	semidirect
56. #89760	C₂²	semidirect
57. #89758	C₂²	semidirect
58. #89753	C₂²	semidirect
59. #89733	C₂²	semidirect
60. #89733	C₂²	semidirect
62. #89730	C₂²	semidirect
63. #89730	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
65. #89446	C₂²	semidirect
66. #89442	C₂²	semidirect
155. C₂×#396	D₇	semidirect
305. #396	C₂×D₇	semidirect
673. C₂×C₇	#2648	semidirect
785. C₇	C₂×#2648	semidirect
839. C₂	#11734783	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#396	2
C₂×#89765	2
C₂×#89763	2
C₂×#89758	2
C₂×#89760	2
C₂×#89762	2
C₂×#89753	2
C₂×#89732	2
C₂×#89733	2
C₂×#89730	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	2
#11734783	2
C₂×#89446	2
C₂×#89442	2
C₂×#2648	7

Subgroups — C2×#11734783 #13520264

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11734783 #13520264