Subgroups — D₇×#2623 #13520409

Order 1792.

3002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11735554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11735408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11735131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#386	C₂	1	2	yes	maximal
15	#11732227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₇×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6492	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₇×#123	—	2	8	no	—
30	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
33	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6449	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6446	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6446	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89992	C₂²	1	2	yes	—
56	#89985	C₂²	1	2	yes	—
57	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89765	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89764	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89764	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89758	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89756	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89755	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89754	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89752	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89730	C₂²	1	2	yes	—
69	#89728	C₂²	1	4	yes	—
70	#89725	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89724	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89721	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89721	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89715	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89449	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89447	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89446	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89440	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89437	C₂²	1	4	yes	—
82	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
85	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
86	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
87	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
88	#89433	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89432	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89430	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89429	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#2623	—	7	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₇×#123	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
137	#6498	—	2	4	no	—
138	#6492	—	2	4	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	#6457	—	2	4	no	—
164	#6457	—	2	4	no	—
165	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	D₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
172	#6449	—	2	4	no	—
173	#6446	—	2	4	no	—
174	#6446	—	2	4	no	—
175	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×#123	—	7	1	no	—
195	C₂³×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
196	#2623	—	7	2	no	—
197	#2623	—	7	2	no	—
198	#2623	—	7	2	no	—
199	#2623	—	7	2	no	—
200	#2623	—	7	2	no	—
201	#2623	—	7	2	no	—
202	#2623	—	7	1	no	—
203	#2623	—	7	1	no	—
204	#2623	—	7	1	no	—
205	#2623	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
206	C₂×#400	—	7	2	no	—
207	C₂×#399	—	7	2	no	—
208	C₂×#398	—	7	2	no	—
209	C₂×#397	—	7	2	no	—
210	C₂×#386	—	7	2	no	—
211	C₂×#385	—	7	2	no	—
212	C₂×#381	—	7	1	no	—
213	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
223	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	D₄×D₇	—	4	16	no	—
255	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
278	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
300	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
311	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
315	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
318	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
322	C₂×#123	—	7	1	no	—
323	C₂×#123	—	7	1	no	—
324	C₂×#123	—	7	1	no	—
325	C₂×#123	—	7	1	no	—
326	C₂×#123	—	7	1	no	—
327	C₂×#123	—	7	1	no	—
328	C₂×#123	—	7	1	no	—
329	C₂×#123	—	14	8	no	—
330	C₂×#123	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
347	#400	—	7	2	no	—
348	#400	—	7	2	no	—
349	#400	—	7	4	no	—
350	#400	—	7	2	no	—
351	#400	—	7	4	no	—
352	#400	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
353	#399	—	7	4	no	—
354	#399	—	7	2	no	—
355	#399	—	7	4	no	—
356	#399	—	7	2	no	—
357	#399	—	7	2	no	—
358	#399	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
359	#398	—	7	2	no	—
360	#398	—	7	2	no	—
361	#398	—	7	4	no	—
362	#398	—	7	4	no	—
363	#398	—	7	2	no	—
364	#398	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
365	#397	—	7	2	no	—
366	#397	—	7	4	no	—
367	#397	—	7	2	no	—
368	#397	—	7	2	no	—
369	#397	—	7	4	no	—
370	#397	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
371	#386	—	7	2	no	—
372	#386	—	7	2	no	—
373	#386	—	7	4	no	—
374	#386	—	7	2	no	—
375	#386	—	7	4	no	—
376	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
377	#385	—	7	2	no	—
378	#385	—	7	4	no	—
379	#385	—	7	2	no	—
380	#385	—	7	2	no	—
381	#385	—	7	4	no	—
382	#385	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
383	#381	—	7	1	no	—
384	#381	—	7	2	no	—
385	#381	—	7	2	no	—
386	#381	—	7	2	no	—
387	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×#95	—	7	2	no	—
389	C₂×#95	—	7	4	no	—
390	C₂×#95	—	7	4	no	—
391	C₂×#95	—	7	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
406	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
414	C₂²×D₇	#123	1	16	yes	—
415	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
420	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
421	C₇×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	D₂₈	—	4	4	no	—
461	C₄×D₇	—	2	8	no	—
462	C₄×D₇	—	2	8	no	—
463	C₄×D₇	—	2	8	no	—
464	C₄×D₇	—	2	8	no	—
465	C₄×D₇	—	4	16	no	—
466	C₄×D₇	—	4	4	no	—
467	C₄×D₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇	—	4	16	no	—
469	C₄×D₇	—	4	4	no	—
470	C₄×D₇	—	4	16	no	—
471	C₂⁵	—	7	1	no	—
472	C₂⁵	—	7	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	#123	—	2	4	no	—
498	#123	—	14	4	no	—
499	#123	—	14	4	no	—
500	#123	—	14	4	no	—
501	#123	—	14	4	no	—
502	#123	—	14	4	no	—
503	#123	—	14	4	no	—
504	#123	—	14	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
557	#95	—	7	4	no	—
558	#95	—	7	2	no	—
559	#95	—	7	4	no	—
560	#95	—	7	2	no	—
561	#95	—	7	4	no	—
562	#95	—	7	4	no	—
563	#95	—	7	4	no	—
564	#95	—	7	4	no	—
565	#95	—	7	4	no	—
566	#95	—	7	4	no	—
567	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
570	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
579	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
581	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
583	C₂×D₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇	—	2	8	no	—
586	C₂×D₇	—	2	32	no	—
587	C₂×D₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₇	—	4	1	no	—
589	C₂×D₇	—	4	1	no	—
590	C₂×D₇	—	4	4	no	—
591	C₂×D₇	—	8	8	no	—
592	C₂×D₇	C₂×#123	1	4	yes	—
593	C₂×D₇	C₂×#123	1	4	yes	—
594	C₂×D₇	#535	1	4	yes	—
595	C₂×D₇	#536	1	4	yes	—
596	C₂×D₇	#539	1	16	yes	—
597	C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₇	—	4	1	no	—
600	C₄×C₇	—	4	4	no	—
601	C₄×C₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₇	—	4	4	no	—
604	Dic₇	—	2	2	no	—
605	Dic₇	—	2	2	no	—
606	Dic₇	—	4	1	no	—
607	Dic₇	—	4	4	no	—
608	Dic₇	—	4	1	no	—
609	Dic₇	—	4	1	no	—
610	Dic₇	—	4	4	no	—
611	C₂⁴	—	7	1	no	—
612	C₂⁴	—	7	4	no	—
613	C₂⁴	—	7	8	no	—
614	C₂⁴	—	7	1	no	—
615	C₂⁴	—	7	1	no	—
616	C₂⁴	—	14	4	no	—
617	C₂⁴	—	14	4	no	—
618	C₂⁴	—	14	2	no	—
619	C₂⁴	—	14	4	no	—
620	C₂⁴	—	14	4	no	—
621	C₂⁴	—	14	4	no	—
622	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	14	2	no	—
627	C₂×D₄	—	14	4	no	—
628	C₂×D₄	—	14	2	no	—
629	C₂×D₄	—	14	4	no	—
630	C₂×D₄	—	14	2	no	—
631	C₂×D₄	—	14	4	no	—
632	C₂×D₄	—	28	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
649	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
671	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
672	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
717	C₂×C₇	—	2	4	no	—
718	C₂×C₇	—	8	1	no	—
719	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₇	C₂×#539	1	4	yes	—
723	D₇	—	2	4	no	—
724	D₇	—	8	1	no	—
725	D₇	#2623	1	8	yes	direct product factor
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	7	2	no	—
733	C₂³	—	7	4	no	—
734	C₂³	—	7	4	no	—
735	C₂³	—	7	4	no	—
736	C₂³	—	7	16	no	—
737	C₂³	—	7	2	no	—
738	C₂³	—	7	4	no	—
739	C₂³	—	14	8	no	—
740	C₂³	—	14	32	no	—
741	C₂³	—	14	8	no	—
742	C₂³	—	14	2	no	—
743	C₂³	—	14	2	no	—
744	C₂³	—	14	1	no	—
745	C₂³	—	14	2	no	—
746	C₂³	—	14	2	no	—
747	C₂³	—	14	2	no	—
748	C₂³	—	28	4	no	—
749	C₂³	—	28	16	no	—
750	C₂³	—	28	4	no	—
751	C₂³	—	28	4	no	—
752	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
753	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
754	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	28	4	no	—
757	D₄	—	28	4	no	—
758	D₄	—	28	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	7	2	no	—
776	C₂×C₄	—	7	2	no	—
777	C₂×C₄	—	14	8	no	—
778	C₂×C₄	—	14	8	no	—
779	C₂×C₄	—	14	8	no	—
780	C₂×C₄	—	14	8	no	—
781	C₂×C₄	—	14	8	no	—
782	C₂×C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄	—	14	1	no	—
785	C₂×C₄	—	14	1	no	—
786	C₂×C₄	—	14	4	no	—
787	C₂×C₄	—	14	1	no	—
788	C₂×C₄	—	14	4	no	—
789	C₂×C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄	—	14	4	no	—
791	C₂×C₄	—	14	4	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	4	no	—
794	C₂×C₄	—	14	4	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	28	16	no	—
797	C₂×C₄	—	28	4	no	—
798	C₂×C₄	—	28	4	no	—
799	C₂×C₄	—	28	16	no	—
800	C₂×C₄	—	28	4	no	—
801	C₂×C₄	—	28	16	no	—
802	C₂×C₄	—	28	8	no	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
805	C₇	C₂×#2623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
806	C₂²	—	2	8	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	7	16	no	—
814	C₂²	—	7	4	no	—
815	C₂²	—	7	4	no	—
816	C₂²	—	7	4	no	—
817	C₂²	—	7	4	no	—
818	C₂²	—	14	32	no	—
819	C₂²	—	14	8	no	—
820	C₂²	—	14	2	no	—
821	C₂²	—	14	2	no	—
822	C₂²	—	28	4	no	—
823	C₂²	—	28	1	no	—
824	C₂²	—	28	1	no	—
825	C₂²	—	28	1	no	—
826	C₂²	—	56	8	no	—
827	C₂²	D₇×#123	1	4	yes	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
830	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
831	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	14	2	no	—
840	C₄	—	14	2	no	—
841	C₄	—	28	4	no	—
842	C₄	—	28	1	no	—
843	C₄	—	28	4	no	—
844	C₄	—	28	1	no	—
845	C₄	—	28	1	no	—
846	C₂	—	2	4	no	—
847	C₂	—	7	8	no	—
848	C₂	—	8	1	no	—
849	C₂	—	14	4	no	—
850	C₂	—	56	1	no	—
851	C₂	C₂×D₇×#123	1	1	yes	characteristic
852	C₂	D₇×#535	1	1	yes	characteristic
853	C₂	D₇×#536	1	1	yes	characteristic
854	C₂	D₇×#539	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2623	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2623	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2623
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₇×#2623	C₂	semidirect
4. #11740311	C₂	semidirect
5. #11739645	C₂	semidirect
6. #11735804	C₂	semidirect
7. D₇×#400	C₂	semidirect
8. #11735554	C₂	semidirect
9. D₇×#399	C₂	semidirect
10. #11735408	C₂	semidirect
11. D₇×#398	C₂	semidirect
12. #11735131	C₂	semidirect
13. D₇×#397	C₂	semidirect
15. #11732227	C₂	semidirect
16. #11732065	C₂	semidirect
17. D₇×#385	C₂	semidirect
18. #11731581	C₂	semidirect
19. D₇×#381	C₂	semidirect
24. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₇×#400	C₂²	semidirect
49. C₇×#399	C₂²	semidirect
50. C₇×#398	C₂²	semidirect
51. C₇×#397	C₂²	semidirect
53. C₇×#385	C₂²	semidirect
54. C₇×#381	C₂²	semidirect
57. #89983	C₂²	semidirect
58. #89982	C₂²	semidirect
59. #89765	C₂²	semidirect
60. #89764	C₂²	semidirect
61. #89764	C₂²	semidirect
62. #89761	C₂²	semidirect
63. #89758	C₂²	semidirect
64. #89756	C₂²	semidirect
65. #89755	C₂²	semidirect
66. #89754	C₂²	semidirect
67. #89752	C₂²	semidirect
70. #89725	C₂²	semidirect
71. #89724	C₂²	semidirect
72. #89722	C₂²	semidirect
73. #89721	C₂²	semidirect
74. #89721	C₂²	semidirect
75. #89718	C₂²	semidirect
76. #89715	C₂²	semidirect
77. #89449	C₂²	semidirect
78. #89447	C₂²	semidirect
79. #89446	C₂²	semidirect
80. #89440	C₂²	semidirect
82. #89436	C₂²	semidirect
83. #89436	C₂²	semidirect
88. #89433	C₂²	semidirect
89. #89432	C₂²	semidirect
90. #89431	C₂²	semidirect
91. #89430	C₂²	semidirect
92. #89429	C₂²	semidirect
205. #2623	D₇	direct (N × H)
341. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
352. #400	C₂×D₇	semidirect
358. #399	C₂×D₇	semidirect
364. #398	C₂×D₇	semidirect
370. #397	C₂×D₇	semidirect
382. #385	C₂×D₇	semidirect
387. #381	C₂×D₇	semidirect
725. D₇	#2623	direct (N × H)
805. C₇	C₂×#2623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#123	2
C₂²×D₇×C₄⋊C₄	2
C₇×#2623	2
#11740311	2
#11739645	2
#11735804	2
D₇×#400	2
#11735554	2
D₇×#399	2
#11735408	2
D₇×#398	2
#11735131	2
D₇×#397	2
D₇×#386	2
#11732227	2
#11732065	2
D₇×#385	2
#11731581	2
D₇×#381	2
C₂×#2623	7

Subgroups — D7×#2623 #13520409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2623 #13520409