Subgroups — C₂×#11731754 #13520510

Order 1792.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731754	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6438	—	2	8	no	—
23	C₂×#6438	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₇×#383	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	#89446	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#89445	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#89443	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#89443	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#89437	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#2631	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
75	#6438	—	2	32	no	—
76	C₄×D₂₈	—	2	32	no	—
77	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂²×#124	—	7	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
83	#2631	—	7	16	no	—
84	C₂×#397	—	7	2	no	—
85	C₂×#393	—	7	2	no	—
86	C₂×#392	—	7	2	no	—
87	C₂×#392	—	7	2	no	—
88	C₂×#386	—	7	4	no	—
89	C₂×#383	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
101	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	64	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
138	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
139	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
146	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
147	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
148	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
150	C₂×#124	—	7	8	no	—
151	C₂×#124	—	14	8	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	#397	—	7	16	no	—
162	#393	—	7	16	no	—
163	#392	—	7	16	no	—
164	#392	—	7	16	no	—
165	#386	—	7	32	no	—
166	#383	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
167	C₂×#95	—	7	4	no	—
168	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
215	D₂₈	—	2	32	no	—
216	D₂₈	—	4	16	no	—
217	D₂₈	—	4	64	no	—
218	C₄×D₇	—	4	32	no	—
219	Dic₁₄	—	4	16	no	—
220	C₂⁵	—	7	2	no	—
221	C₂⁵	—	7	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
228	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
230	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	#124	—	14	32	no	—
245	C₄×D₄	—	14	32	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
258	C₂×C₄²	D₂₈	1	8	yes	complemented
259	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
260	#95	—	7	16	no	—
261	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
262	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
263	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
264	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
265	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
266	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
267	C₂²×C₇	#538	1	16	yes	—
268	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₂×D₇	—	2	8	no	—
273	C₂×D₇	—	2	16	no	—
274	C₂×D₇	—	4	32	no	—
275	C₂×D₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₇	—	4	8	no	—
278	C₂×D₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₇	—	4	8	no	—
282	C₂×D₇	—	4	8	no	—
283	C₂×D₇	—	8	16	no	—
284	C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₄×C₇	—	4	8	no	—
288	Dic₇	—	4	4	no	—
289	Dic₇	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	7	8	no	—
291	C₂⁴	—	7	4	no	—
292	C₂⁴	—	7	4	no	—
293	C₂⁴	—	14	4	no	—
294	C₂⁴	—	14	4	no	—
295	C₂⁴	—	14	8	no	—
296	C₂⁴	—	14	8	no	—
297	C₂⁴	—	14	4	no	—
298	C₂⁴	—	14	8	no	—
299	C₂⁴	—	14	4	no	—
300	C₂⁴	—	14	4	no	—
301	C₂⁴	—	14	8	no	—
302	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
306	C₂×D₄	—	14	16	no	—
307	C₂×D₄	—	14	32	no	—
308	C₂×D₄	—	14	32	no	—
309	C₂×D₄	—	14	8	no	—
310	C₂×D₄	—	14	8	no	—
311	C₂×D₄	—	28	8	no	—
312	C₂×D₄	—	28	16	no	—
313	C₂×D₄	—	28	16	no	—
314	C₂×D₄	—	28	16	no	—
315	C₂×D₄	—	28	64	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
344	C₄²	C₂×D₂₈	1	16	yes	complemented
345	C₂×C₇	#2631	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇	C₂×#538	1	4	yes	—
350	D₇	—	4	8	no	—
351	D₇	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	7	8	no	—
353	C₂³	—	14	32	no	—
354	C₂³	—	14	16	no	—
355	C₂³	—	14	4	no	—
356	C₂³	—	14	4	no	—
357	C₂³	—	14	8	no	—
358	C₂³	—	14	8	no	—
359	C₂³	—	14	4	no	—
360	C₂³	—	14	8	no	—
361	C₂³	—	14	4	no	—
362	C₂³	—	14	8	no	—
363	C₂³	—	14	4	no	—
364	C₂³	—	28	16	no	—
365	C₂³	—	28	8	no	—
366	C₂³	—	28	8	no	—
367	C₂³	—	28	16	no	—
368	C₂³	—	28	16	no	—
369	C₂³	—	28	8	no	—
370	C₂³	—	28	8	no	—
371	C₂³	—	28	8	no	—
372	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
373	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
374	C₂³	#6553	1	4	yes	—
375	C₂³	#6553	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	28	16	no	—
378	D₄	—	14	32	no	—
379	D₄	—	28	16	no	—
380	D₄	—	28	64	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	14	4	no	—
392	C₂×C₄	—	14	4	no	—
393	C₂×C₄	—	14	8	no	—
394	C₂×C₄	—	14	8	no	—
395	C₂×C₄	—	28	32	no	—
396	C₂×C₄	—	28	8	no	—
397	C₂×C₄	—	28	8	no	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
401	C₇	C₂×#2631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²	—	14	8	no	—
403	C₂²	—	14	16	no	—
404	C₂²	—	28	32	no	—
405	C₂²	—	28	4	no	—
406	C₂²	—	28	4	no	—
407	C₂²	—	28	8	no	—
408	C₂²	—	28	4	no	—
409	C₂²	—	28	4	no	—
410	C₂²	—	28	4	no	—
411	C₂²	—	28	8	no	—
412	C₂²	—	28	8	no	—
413	C₂²	—	56	16	no	—
414	C₂²	#90215	1	4	yes	—
415	C₂²	#90216	1	4	yes	—
416	C₂²	#90216	1	4	yes	—
417	C₂²	#90395	1	16	yes	—
418	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	8	no	—
426	C₄	—	28	4	no	—
427	C₄	—	28	4	no	—
428	C₂	—	28	8	no	—
429	C₂	—	56	4	no	—
430	C₂	#11731754	1	8	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#90215	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#90216	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#90216	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#90395	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#383	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#383	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2631
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6438	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#383	C₂	semidirect
4. #11731754	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89445	C₂	semidirect
6. C₂×#89443	C₂	semidirect
7. C₂×#89443	C₂	semidirect
8. C₂×#89437	C₂	semidirect
9. C₂×#89446	C₂	semidirect
23. C₂×#6438	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
26. C₇×#383	C₂²	semidirect
31. #89446	C₂²	semidirect
32. #89445	C₂²	semidirect
33. #89443	C₂²	semidirect
34. #89443	C₂²	semidirect
35. #89437	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
89. C₂×#383	D₇	semidirect
138. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
166. #383	C₂×D₇	semidirect
258. C₂×C₄²	D₂₈	semidirect
344. C₄²	C₂×D₂₈	semidirect
345. C₂×C₇	#2631	semidirect
401. C₇	C₂×#2631	semidirect
430. C₂	#11731754	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6438	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂×C₇×#383	2
#11731754	2
C₂×#89445	2
C₂×#89443	2
C₂×#89437	2
C₂×#89446	2
C₂×#2631	7

Subgroups — C2×#11731754 #13520510

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11731754 #13520510