Subgroups — #13520639

Order 1792.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#6500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11739793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11735555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11735554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11735498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11735496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11734206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11734205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11734149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11734146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11730864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11730858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90248	—	2	8	no	—
32	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
33	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#89995	C₂²	1	4	yes	—
50	#89995	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89994	C₂²	1	2	yes	—
52	#89994	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89992	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89766	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89764	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89761	C₂²	1	4	yes	—
58	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89756	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89754	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89733	C₂²	1	4	yes	—
62	#89732	C₂²	1	2	yes	—
63	#89731	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89728	C₂²	1	4	yes	—
65	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89727	C₂²	1	4	yes	—
67	#89725	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89724	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89721	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89720	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89719	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89718	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89446	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89445	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89444	C₂²	1	2	yes	—
80	#89439	C₂²	1	2	yes	—
81	#89436	C₂²	1	2	yes	—
82	#89431	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#34593	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
109	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
110	C₄×C₇×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
127	#6501	—	2	4	no	—
128	#6500	—	2	16	no	—
129	#6499	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	#6489	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6460	—	2	4	no	—
157	#6456	—	2	4	no	—
158	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#6453	—	2	4	no	—
160	#6446	—	2	8	no	—
161	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	#6442	—	2	8	no	—
164	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
165	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
167	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#529	—	7	1	no	—
178	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
179	#2636	—	7	2	no	—
180	#2636	—	7	2	no	—
181	#2633	—	7	2	no	—
182	#2631	—	7	2	no	—
183	#2626	—	7	2	no	—
184	#2623	—	7	2	no	—
185	#2617	—	7	2	no	—
186	#2613	—	7	2	no	—
187	#2398	—	7	1	no	—
188	#2398	—	7	1	no	—
189	#2397	—	7	1	no	—
190	#2397	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2392	—	7	4	no	—
192	C₄×#120	—	7	4	no	—
193	#2283	—	7	1	no	—
194	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
201	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	D₄×D₇	—	2	32	no	—
238	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
255	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
274	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
282	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
286	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
294	#529	—	14	8	no	—
295	C₂×#126	—	7	2	no	—
296	C₂×#125	—	7	1	no	—
297	C₂×#124	—	7	1	no	—
298	C₂×#123	—	7	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
300	C₂×#121	—	7	1	no	—
301	C₂×#120	—	7	4	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
314	C₂×#117	—	7	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
318	#400	—	7	2	no	—
319	#400	—	7	2	no	—
320	#399	—	7	2	no	—
321	#399	—	7	2	no	—
322	#399	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
323	#399	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
324	#398	—	7	4	no	—
325	#397	—	7	2	no	—
326	#397	—	7	4	no	—
327	#397	—	7	2	no	—
328	#396	—	7	4	no	—
329	#396	—	7	4	no	—
330	#394	—	7	2	no	—
331	#394	—	7	4	no	—
332	#394	—	7	4	no	—
333	#394	—	7	4	no	—
334	#394	—	7	2	no	—
335	#393	—	7	2	no	—
336	#393	—	7	2	no	—
337	#392	—	7	4	no	—
338	#392	—	7	2	no	—
339	#392	—	7	2	no	—
340	#392	C₂×D₇	1	2	yes	—
341	#392	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
342	#386	—	7	4	no	—
343	#386	—	7	4	no	—
344	#386	—	7	4	no	—
345	#385	—	7	4	no	—
346	#385	—	7	4	no	—
347	#385	—	7	4	no	—
348	#383	—	7	2	no	—
349	#382	—	7	2	no	—
350	#381	—	7	2	no	—
351	#380	—	7	2	no	—
352	#379	—	7	4	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
357	#376	—	7	1	no	—
358	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
377	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₇×D₄	—	2	8	no	—
385	C₇×D₄	—	4	4	no	—
386	C₇×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
402	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
403	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
404	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
419	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	D₂₈	—	2	8	no	—
423	C₄×D₇	—	2	8	no	—
424	C₄×D₇	—	2	8	no	—
425	C₄×D₇	—	4	4	no	—
426	C₄×D₇	—	4	8	no	—
427	C₄×D₇	—	4	8	no	—
428	C₄×D₇	—	4	8	no	—
429	Dic₁₄	—	4	4	no	—
430	C₂⁵	—	7	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
438	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
452	#126	—	14	8	no	—
453	#125	—	14	4	no	—
454	#124	—	14	4	no	—
455	#123	—	14	8	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
457	#121	—	14	4	no	—
458	#120	—	14	16	no	—
459	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	2	4	no	—
462	C₄×D₄	—	4	8	no	—
463	C₄×D₄	—	14	8	no	—
464	C₄×D₄	—	14	4	no	—
465	C₄×D₄	—	14	8	no	—
466	C₄×D₄	—	14	4	no	—
467	C₄×D₄	—	14	8	no	—
468	C₄×D₄	—	14	4	no	—
469	C₄×D₄	—	28	8	no	—
470	#117	—	14	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
507	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	#95	—	7	2	no	—
512	#95	—	7	2	no	—
513	#95	—	7	4	no	—
514	#95	—	7	4	no	—
515	#95	—	7	4	no	—
516	#95	—	7	4	no	—
517	#95	—	7	4	no	—
518	#95	—	7	4	no	—
519	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
533	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
535	C₂×D₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇	—	2	8	no	—
538	C₂×D₇	—	2	4	no	—
539	C₂×D₇	—	2	8	no	—
540	C₂×D₇	—	4	32	no	—
541	C₂×D₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇	—	4	4	no	—
544	C₂×D₇	#525	1	4	yes	—
545	C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇	—	4	4	no	—
550	C₄×C₇	#535	1	4	yes	—
551	Dic₇	—	2	2	no	—
552	Dic₇	—	2	2	no	—
553	Dic₇	—	2	2	no	—
554	Dic₇	—	4	2	no	—
555	Dic₇	—	4	2	no	—
556	Dic₇	—	4	2	no	—
557	Dic₇	—	4	4	no	—
558	C₂⁴	—	7	1	no	—
559	C₂⁴	—	7	2	no	—
560	C₂⁴	—	7	8	no	—
561	C₂⁴	—	14	4	no	—
562	C₂⁴	—	14	4	no	—
563	C₂⁴	—	28	4	no	—
564	C₂⁴	—	28	4	no	—
565	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
567	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	14	4	no	—
577	C₂×D₄	—	14	4	no	—
578	C₂×D₄	—	14	32	no	—
579	C₂×D₄	—	14	4	no	—
580	C₂×D₄	—	14	4	no	—
581	C₂×D₄	—	14	4	no	—
582	C₂×D₄	—	14	8	no	—
583	C₂×D₄	—	14	8	no	—
584	C₂×D₄	—	14	2	no	—
585	C₂×D₄	—	28	4	no	—
586	C₂×D₄	—	28	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
612	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	7	4	no	—
651	C₄²	—	7	4	no	—
652	C₄²	—	7	4	no	—
653	C₄²	—	14	4	no	—
654	C₄²	—	14	4	no	—
655	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
656	C₂×C₇	—	4	4	no	—
657	C₂×C₇	—	8	2	no	—
658	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₇	#3459	1	4	yes	—
662	D₇	—	2	4	no	—
663	D₇	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	7	2	no	—
674	C₂³	—	7	4	no	—
675	C₂³	—	7	4	no	—
676	C₂³	—	14	16	no	—
677	C₂³	—	14	2	no	—
678	C₂³	—	14	2	no	—
679	C₂³	—	14	2	no	—
680	C₂³	—	14	4	no	—
681	C₂³	—	14	2	no	—
682	C₂³	—	14	4	no	—
683	C₂³	—	28	16	no	—
684	C₂³	—	28	8	no	—
685	C₂³	—	28	8	no	—
686	C₂³	—	28	16	no	—
687	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	28	4	no	—
690	D₄	—	2	8	no	—
691	D₄	—	4	4	no	—
692	D₄	—	4	16	no	—
693	D₄	—	14	8	no	—
694	D₄	—	14	16	no	—
695	D₄	—	28	8	no	—
696	D₄	—	28	16	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂×C₄	—	7	2	no	—
709	C₂×C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₄	—	14	8	no	—
712	C₂×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂×C₄	—	14	8	no	—
716	C₂×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂×C₄	—	14	4	no	—
720	C₂×C₄	—	14	4	no	—
721	C₂×C₄	—	14	4	no	—
722	C₂×C₄	—	14	4	no	—
723	C₂×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂×C₄	—	14	4	no	—
726	C₂×C₄	—	28	4	no	—
727	C₂×C₄	—	28	8	no	—
728	C₂×C₄	—	28	8	no	—
729	C₂×C₄	—	28	8	no	—
730	C₂×C₄	—	28	8	no	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
735	C₇	#34593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	7	4	no	—
747	C₂²	—	14	2	no	—
748	C₂²	—	14	2	no	—
749	C₂²	—	14	8	no	—
750	C₂²	—	14	4	no	—
751	C₂²	—	14	8	no	—
752	C₂²	—	28	32	no	—
753	C₂²	—	28	2	no	—
754	C₂²	—	28	2	no	—
755	C₂²	—	28	4	no	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
759	C₂²	#90616	1	2	yes	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	4	no	—
765	C₄	—	14	2	no	—
766	C₄	—	14	2	no	—
767	C₄	—	14	2	no	—
768	C₄	—	28	2	no	—
769	C₄	—	28	2	no	—
770	C₄	—	28	2	no	—
771	C₄	—	28	4	no	—
772	C₄	#90406	1	4	yes	—
773	C₂	—	4	4	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	14	4	no	—
776	C₂	—	28	4	no	—
777	C₂	D₇×#525	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#11743103	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#11743104	1	4	yes	—
780	C₂	C₂×#90406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₇
hypocenter	C₇	#34593
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90248	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
3. C₇×#2397	C₂	semidirect
4. C₄×#6500	C₂	semidirect
5. #11739793	C₂	semidirect
6. #11739792	C₂	semidirect
7. #11739790	C₂	semidirect
8. #11735555	C₂	semidirect
9. #11735554	C₂	semidirect
10. #11735498	C₂	semidirect
11. #11735496	C₂	semidirect
12. #11734206	C₂	semidirect
13. #11734205	C₂	semidirect
14. #11734149	C₂	semidirect
15. #11734146	C₂	semidirect
16. #11730864	C₂	semidirect
17. #11730858	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#6499	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#6489	C₂²	semidirect
36. C₂×#6453	C₂²	semidirect
40. C₂×#6442	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
44. C₇×#399	C₂²	semidirect
45. C₇×#399	C₂²	semidirect
47. C₇×#392	C₂²	semidirect
48. C₇×#376	C₂²	semidirect
50. #89995	C₂²	semidirect
52. #89994	C₂²	semidirect
53. #89992	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
55. #89766	C₂²	semidirect
56. #89764	C₂²	semidirect
58. #89761	C₂²	semidirect
59. #89756	C₂²	semidirect
60. #89754	C₂²	semidirect
63. #89731	C₂²	semidirect
65. #89728	C₂²	semidirect
67. #89725	C₂²	semidirect
68. #89724	C₂²	semidirect
69. #89721	C₂²	semidirect
70. #89720	C₂²	semidirect
71. #89719	C₂²	semidirect
72. #89718	C₂²	semidirect
74. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #89704	C₂²	semidirect
76. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #89446	C₂²	semidirect
78. #89445	C₂²	semidirect
82. #89431	C₂²	semidirect
83. #89423	C₂²	semidirect
84. #89422	C₂²	semidirect
165. C₄²×D₇	D₄	semidirect
190. #2397	D₇	semidirect
312. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
313. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
322. #399	C₂×D₇	semidirect
323. #399	C₂×D₇	semidirect
341. #392	C₂×D₇	semidirect
358. #376	C₂×D₇	semidirect
735. C₇	#34593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90248	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#2397	2
C₄×#6500	2
#11739793	2
#11739792	2
#11739790	2
#11735555	2
#11735554	2
#11735498	2
#11735496	2
#11734206	2
#11734205	2
#11734149	2
#11734146	2
#11730864	2
#11730858	2
#34593	7