Subgroups — #13520641

Order 1792.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11740511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#6500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11739792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11739505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₇×#529	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#90003	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#89995	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89992	C₂²	1	4	yes	—
41	#89984	C₂²	1	2	yes	—
42	#89983	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#89766	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89765	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89764	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89763	C₂²	1	4	yes	—
48	#89763	C₂²	1	4	yes	—
49	#89761	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89758	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89755	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89733	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89732	C₂²	1	4	yes	—
54	#89732	C₂²	1	4	yes	—
55	#89728	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89727	C₂²	1	4	yes	—
57	#89725	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89721	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89718	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89709	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89708	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#34593	—	7	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₇×#126	—	2	8	no	—
85	C₇×#125	—	2	4	no	—
86	C₇×#124	—	2	4	no	—
87	C₇×#123	—	2	8	no	—
88	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₇×#121	—	2	4	no	—
90	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
92	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
93	C₇×#117	—	2	8	no	—
94	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
113	#6500	—	2	16	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
128	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
129	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
130	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
131	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#529	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
139	#2636	—	7	4	no	—
140	#2633	—	7	2	no	—
141	#2631	—	7	2	no	—
142	#2626	—	7	2	no	—
143	#2623	—	7	2	no	—
144	#2617	—	7	2	no	—
145	#2613	—	7	2	no	—
146	#2398	—	7	2	no	—
147	#2397	—	7	2	no	—
148	#2392	—	7	4	no	—
149	C₄×#120	—	7	4	no	—
150	#2283	—	7	1	no	—
151	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
158	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
190	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
191	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
199	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
217	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
225	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
227	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
229	#529	—	2	8	no	—
230	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
231	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#120	—	7	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
250	#400	—	7	4	no	—
251	#399	—	7	4	no	—
252	#399	—	7	4	no	—
253	#398	—	7	4	no	—
254	#397	—	7	4	no	—
255	#397	—	7	4	no	—
256	#396	—	7	8	no	—
257	#394	—	7	4	no	—
258	#394	—	7	4	no	—
259	#394	—	7	8	no	—
260	#393	—	7	4	no	—
261	#392	—	7	4	no	—
262	#392	—	7	4	no	—
263	#392	—	7	4	no	—
264	#386	—	7	4	no	—
265	#386	—	7	8	no	—
266	#385	—	7	8	no	—
267	#385	—	7	4	no	—
268	#383	—	7	2	no	—
269	#382	—	7	2	no	—
270	#381	—	7	2	no	—
271	#380	—	7	2	no	—
272	#379	—	7	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
276	#376	—	7	2	no	—
277	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
295	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
296	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₇×D₄	—	4	4	no	—
298	C₇×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
328	D₂₈	—	2	16	no	—
329	D₂₈	—	2	16	no	—
330	C₄×D₇	—	4	16	no	—
331	C₄×D₇	—	4	16	no	—
332	C₂⁵	—	7	2	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
350	#126	—	2	8	no	—
351	#125	—	2	4	no	—
352	#124	—	2	4	no	—
353	#123	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#120	—	14	16	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	8	no	—
359	C₄×D₄	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄	—	14	8	no	—
361	C₄×D₄	—	14	8	no	—
362	C₄×D₄	—	14	8	no	—
363	C₄×D₄	—	14	8	no	—
364	C₄×D₄	—	28	16	no	—
365	#117	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
397	#95	—	7	4	no	—
398	#95	—	7	4	no	—
399	#95	—	7	4	no	—
400	#95	—	7	8	no	—
401	#95	—	7	8	no	—
402	#95	—	7	4	no	—
403	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
411	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
415	C₂×D₇	—	2	8	no	—
416	C₂×D₇	—	2	16	no	—
417	C₂×D₇	—	4	32	no	—
418	C₂×D₇	—	4	4	no	—
419	C₂×D₇	—	4	4	no	—
420	C₂×D₇	—	4	8	no	—
421	C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₇	—	4	2	no	—
428	C₄×C₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₇	#535	1	4	yes	—
430	Dic₇	—	4	4	no	—
431	Dic₇	—	4	8	no	—
432	C₂⁴	—	7	4	no	—
433	C₂⁴	—	7	8	no	—
434	C₂⁴	—	14	4	no	—
435	C₂⁴	—	14	4	no	—
436	C₂⁴	—	28	4	no	—
437	C₂⁴	—	28	4	no	—
438	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	14	8	no	—
447	C₂×D₄	—	14	8	no	—
448	C₂×D₄	—	14	32	no	—
449	C₂×D₄	—	14	16	no	—
450	C₂×D₄	—	14	4	no	—
451	C₂×D₄	—	14	4	no	—
452	C₂×D₄	—	28	8	no	—
453	C₂×D₄	—	28	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
467	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	14	8	no	—
504	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
505	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
506	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
507	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₇	—	2	4	no	—
509	C₂×C₇	—	8	2	no	—
510	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇	#3459	1	4	yes	—
514	D₇	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	7	8	no	—
522	C₂³	—	14	16	no	—
523	C₂³	—	14	4	no	—
524	C₂³	—	14	8	no	—
525	C₂³	—	14	8	no	—
526	C₂³	—	14	4	no	—
527	C₂³	—	28	16	no	—
528	C₂³	—	28	8	no	—
529	C₂³	—	28	8	no	—
530	C₂³	—	28	16	no	—
531	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	14	16	no	—
538	D₄	—	14	16	no	—
539	D₄	—	28	32	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	14	8	no	—
556	C₂×C₄	—	14	8	no	—
557	C₂×C₄	—	14	8	no	—
558	C₂×C₄	—	14	8	no	—
559	C₂×C₄	—	14	4	no	—
560	C₂×C₄	—	28	16	no	—
561	C₂×C₄	—	28	8	no	—
562	C₂×C₄	—	28	16	no	—
563	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
570	C₇	#34593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	14	8	no	—
579	C₂²	—	14	16	no	—
580	C₂²	—	28	32	no	—
581	C₂²	—	28	4	no	—
582	C₂²	—	28	4	no	—
583	C₂²	—	28	8	no	—
584	C₂²	#90519	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
587	C₂²	#90616	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	28	4	no	—
598	C₄	—	28	8	no	—
599	C₄	#90521	1	4	yes	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	—	28	8	no	—
603	C₂	#11743215	1	4	yes	—
604	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#90521	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#11744336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₇
hypocenter	C₇	#34593
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#529	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
3. #11740557	C₂	semidirect
4. #11740511	C₂	semidirect
5. #11740447	C₂	semidirect
6. #11740348	C₂	semidirect
7. #11740311	C₂	semidirect
8. #11740267	C₂	semidirect
9. #11740155	C₂	semidirect
10. #11739937	C₂	semidirect
11. C₄×#6500	C₂	semidirect
12. #11739792	C₂	semidirect
13. #11739718	C₂	semidirect
14. #11739505	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×#126	C₂²	semidirect
19. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
38. #90003	C₂²	semidirect
39. #89995	C₂²	semidirect
44. #89766	C₂²	semidirect
45. #89765	C₂²	semidirect
46. #89764	C₂²	semidirect
49. #89761	C₂²	semidirect
50. #89758	C₂²	semidirect
51. #89755	C₂²	semidirect
52. #89733	C₂²	semidirect
55. #89728	C₂²	semidirect
57. #89725	C₂²	semidirect
58. #89721	C₂²	semidirect
60. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #89709	C₂²	semidirect
62. #89708	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
64. #89704	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
137. C₂×#529	D₇	semidirect
230. C₂×#126	C₂×D₇	semidirect
231. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
232. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
237. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
245. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
246. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
391. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	semidirect
570. C₇	#34593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#529	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
#11740557	2
#11740511	2
#11740447	2
#11740348	2
#11740311	2
#11740267	2
#11740155	2
#11739937	2
C₄×#6500	2
#11739792	2
#11739718	2
#11739505	2
#34593	7