Subgroups — #13520647

Order 1792.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11731722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11731690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11731581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11731579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#6445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11730864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11730863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
25	#90170	—	2	8	no	—
26	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₇×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89766	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#89763	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89730	C₂²	1	4	yes	—
48	#89727	C₂²	1	4	yes	—
49	#89722	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89449	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89449	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89446	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89446	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89445	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89444	C₂²	1	4	yes	—
57	#89444	C₂²	1	4	yes	—
58	#89443	C₂²	1	4	yes	—
59	#89443	C₂²	1	4	yes	—
60	#89443	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89440	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89437	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89433	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89431	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#34593	—	7	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
73	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#6493	—	2	4	no	—
94	#6492	—	2	8	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
113	#6487	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#6445	—	2	16	no	—
120	#6439	—	2	8	no	—
121	#6438	—	2	4	no	—
122	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
123	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
124	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
125	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
126	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
127	C₄×D₂₈	—	4	16	no	—
128	#6435	—	2	8	no	—
129	#6433	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
131	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#529	—	7	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
139	#2636	—	7	4	no	—
140	#2633	—	7	2	no	—
141	#2631	—	7	2	no	—
142	#2626	—	7	2	no	—
143	#2623	—	7	2	no	—
144	#2617	—	7	2	no	—
145	#2613	—	7	2	no	—
146	#2398	—	7	2	no	—
147	#2397	—	7	2	no	—
148	#2392	—	7	4	no	—
149	C₄×#120	—	7	4	no	—
150	#2283	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
186	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
188	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
189	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
197	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
199	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
202	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
208	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
222	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
229	#529	—	14	8	no	—
230	C₂×#126	—	7	2	no	—
231	C₂×#125	—	7	1	no	—
232	C₂×#124	—	7	1	no	—
233	C₂×#123	—	7	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
235	C₂×#121	—	7	1	no	—
236	C₂×#120	—	7	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
246	C₂×#117	—	7	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
250	#400	—	7	4	no	—
251	#399	—	7	4	no	—
252	#399	—	7	4	no	—
253	#398	—	7	4	no	—
254	#397	—	7	4	no	—
255	#397	—	7	4	no	—
256	#396	—	7	8	no	—
257	#394	—	7	8	no	—
258	#394	—	7	4	no	—
259	#394	—	7	4	no	—
260	#393	—	7	4	no	—
261	#392	—	7	4	no	—
262	#392	—	7	4	no	—
263	#392	—	7	4	no	—
264	#386	—	7	4	no	—
265	#386	—	7	8	no	—
266	#385	—	7	4	no	—
267	#385	—	7	8	no	—
268	#383	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
269	#382	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
270	#381	C₂×D₇	1	2	yes	—
271	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
272	#379	—	7	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
276	#376	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
277	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
295	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
324	D₂₈	—	2	16	no	—
325	D₂₈	—	2	16	no	—
326	D₂₈	—	4	4	no	—
327	D₂₈	—	4	32	no	—
328	C₄×D₇	—	4	16	no	—
329	C₄×D₇	—	4	8	no	—
330	C₄×D₇	—	4	16	no	—
331	Dic₁₄	—	4	4	no	—
332	C₂⁵	—	7	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
350	#126	—	14	8	no	—
351	#125	—	14	4	no	—
352	#124	—	14	4	no	—
353	#123	—	14	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
355	#121	—	14	4	no	—
356	#120	—	14	16	no	—
357	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
358	C₄×D₄	—	14	8	no	—
359	C₄×D₄	—	14	8	no	—
360	C₄×D₄	—	14	8	no	—
361	C₄×D₄	—	14	8	no	—
362	C₄×D₄	—	14	8	no	—
363	C₄×D₄	—	14	4	no	—
364	C₄×D₄	—	28	16	no	—
365	#117	—	14	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
391	C₂×C₄²	D₂₈	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
397	#95	—	7	8	no	—
398	#95	—	7	8	no	—
399	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
400	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
401	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
402	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
403	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
407	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
411	C₂×D₇	—	2	8	no	—
412	C₂×D₇	—	2	16	no	—
413	C₂×D₇	—	4	32	no	—
414	C₂×D₇	—	4	4	no	—
415	C₂×D₇	—	4	4	no	—
416	C₂×D₇	—	4	8	no	—
417	C₂×D₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₇	—	4	8	no	—
421	C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₇	—	4	8	no	—
427	C₄×C₇	#535	1	4	yes	—
428	Dic₇	—	4	2	no	—
429	Dic₇	—	4	4	no	—
430	Dic₇	—	4	2	no	—
431	Dic₇	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	—	7	4	no	—
433	C₂⁴	—	7	8	no	—
434	C₂⁴	—	7	2	no	—
435	C₂⁴	—	14	4	no	—
436	C₂⁴	—	14	4	no	—
437	C₂⁴	—	28	4	no	—
438	C₂⁴	—	28	4	no	—
439	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
442	C₂×D₄	—	14	8	no	—
443	C₂×D₄	—	14	8	no	—
444	C₂×D₄	—	14	32	no	—
445	C₂×D₄	—	14	16	no	—
446	C₂×D₄	—	14	4	no	—
447	C₂×D₄	—	14	8	no	—
448	C₂×D₄	—	14	4	no	—
449	C₂×D₄	—	14	4	no	—
450	C₂×D₄	—	14	2	no	—
451	C₂×D₄	—	28	8	no	—
452	C₂×D₄	—	28	2	no	—
453	C₂×D₄	—	28	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
469	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
502	C₄²	—	2	8	no	—
503	C₄²	—	14	4	no	—
504	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
505	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
506	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
507	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
508	C₂×C₇	—	2	4	no	—
509	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇	#3459	1	4	yes	—
513	D₇	—	4	8	no	—
514	D₇	—	8	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	7	8	no	—
518	C₂³	—	14	16	no	—
519	C₂³	—	14	4	no	—
520	C₂³	—	14	4	no	—
521	C₂³	—	14	8	no	—
522	C₂³	—	14	8	no	—
523	C₂³	—	14	2	no	—
524	C₂³	—	14	4	no	—
525	C₂³	—	14	4	no	—
526	C₂³	—	14	4	no	—
527	C₂³	—	28	16	no	—
528	C₂³	—	28	8	no	—
529	C₂³	—	28	8	no	—
530	C₂³	—	28	16	no	—
531	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
532	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	28	4	no	—
535	D₄	—	14	16	no	—
536	D₄	—	14	16	no	—
537	D₄	—	28	4	no	—
538	D₄	—	28	32	no	—
539	D₄	—	28	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	14	2	no	—
552	C₂×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂×C₄	—	14	2	no	—
554	C₂×C₄	—	14	4	no	—
555	C₂×C₄	—	14	4	no	—
556	C₂×C₄	—	14	4	no	—
557	C₂×C₄	—	14	8	no	—
558	C₂×C₄	—	14	4	no	—
559	C₂×C₄	—	28	16	no	—
560	C₂×C₄	—	28	8	no	—
561	C₂×C₄	—	28	8	no	—
562	C₂×C₄	—	28	16	no	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
570	C₇	#34593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	14	8	no	—
575	C₂²	—	14	16	no	—
576	C₂²	—	28	32	no	—
577	C₂²	—	28	4	no	—
578	C₂²	—	28	4	no	—
579	C₂²	—	28	8	no	—
580	C₂²	—	28	2	no	—
581	C₂²	—	28	2	no	—
582	C₂²	—	28	2	no	—
583	C₂²	—	28	8	no	—
584	C₂²	#90215	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
588	C₂²	#90616	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	4	8	no	—
595	C₄	—	28	2	no	—
596	C₄	—	28	4	no	—
597	C₄	—	28	2	no	—
598	C₄	—	28	2	no	—
599	C₄	#90216	1	4	yes	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	28	8	no	—
602	C₂	—	56	2	no	—
603	C₂	C₂×#90215	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#90216	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#11742803	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#11743215	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2283	C₂
hypercenter	#2283	D₇
hypocenter	C₇	#34593
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90170	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
3. C₇×#2283	C₂	semidirect
4. #11731754	C₂	semidirect
5. #11731722	C₂	semidirect
6. #11731690	C₂	semidirect
7. #11731581	C₂	semidirect
8. #11731579	C₂	semidirect
9. #11731476	C₂	semidirect
10. #11731397	C₂	semidirect
11. #11731221	C₂	semidirect
12. C₄×#6445	C₂	semidirect
13. #11730864	C₂	semidirect
14. #11730863	C₂	semidirect
26. C₂×#6439	C₂²	semidirect
27. C₂×#6438	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#6435	C₂²	semidirect
36. C₂×#6433	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
38. C₇×#383	C₂²	semidirect
39. C₇×#382	C₂²	semidirect
42. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₇×#376	C₂²	semidirect
45. #89766	C₂²	semidirect
46. #89763	C₂²	semidirect
50. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #89449	C₂²	semidirect
52. #89449	C₂²	semidirect
53. #89446	C₂²	semidirect
54. #89446	C₂²	semidirect
55. #89445	C₂²	semidirect
60. #89443	C₂²	semidirect
61. #89440	C₂²	semidirect
62. #89437	C₂²	semidirect
63. #89433	C₂²	semidirect
64. #89431	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
150. #2283	D₇	semidirect
268. #383	C₂×D₇	semidirect
269. #382	C₂×D₇	semidirect
273. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
276. #376	C₂×D₇	semidirect
391. C₂×C₄²	D₂₈	semidirect
570. C₇	#34593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90170	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₇×#2283	2
#11731754	2
#11731722	2
#11731690	2
#11731581	2
#11731579	2
#11731476	2
#11731397	2
#11731221	2
C₄×#6445	2
#11730864	2
#11730863	2
#34593	7