Subgroups — #13520674

Order 1792.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11733354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733346	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11733099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#6446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11730926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11730864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11730842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11730745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#89766	C₂²	1	2	yes	—
41	#89766	C₂²	1	2	yes	—
42	#89765	C₂²	1	2	yes	—
43	#89763	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89761	C₂²	1	2	yes	—
45	#89758	C₂²	1	2	yes	—
46	#89758	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89756	C₂²	1	2	yes	—
48	#89755	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89754	C₂²	1	2	yes	—
50	#89753	C₂²	1	2	yes	—
51	#89751	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89744	C₂²	1	2	yes	—
53	#89733	C₂²	1	2	yes	—
54	#89733	C₂²	1	2	yes	—
55	#89732	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89731	C₂²	1	2	yes	—
57	#89728	C₂²	1	2	yes	—
58	#89725	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89724	C₂²	1	2	yes	—
60	#89723	C₂²	1	2	yes	—
61	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89720	C₂²	1	2	yes	—
63	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89719	C₂²	1	2	yes	—
65	#89717	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89705	C₂²	1	2	yes	—
77	#89705	C₂²	1	2	yes	—
78	#89704	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	#89701	C₂²	1	2	yes	—
82	#89700	C₂²	1	2	yes	—
83	#89447	C₂²	1	2	yes	—
84	#89447	C₂²	1	2	yes	—
85	#89446	C₂²	1	2	yes	—
86	#89446	C₂²	1	2	yes	—
87	#89445	C₂²	1	2	yes	—
88	#89445	C₂²	1	2	yes	—
89	#89444	C₂²	1	2	yes	—
90	#89440	C₂²	1	2	yes	—
91	#89440	C₂²	1	2	yes	—
92	#89439	C₂²	1	2	yes	—
93	#89436	C₂²	1	2	yes	—
94	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
95	#89433	C₂²	1	2	yes	—
96	#89433	C₂²	1	2	yes	—
97	#89432	C₂²	1	2	yes	—
98	#89432	C₂²	1	2	yes	—
99	#89431	C₂²	1	2	yes	—
100	#89430	C₂²	1	2	yes	—
101	#89428	C₂²	1	2	yes	—
102	#89428	C₂²	1	2	yes	—
103	#89426	C₂²	1	2	yes	—
104	#89424	C₂²	1	2	yes	—
105	#89424	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#34596	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#117	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#6459	—	2	8	no	—
168	#6446	—	2	8	no	—
169	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
170	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
171	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₄	—	4	4	no	—
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#2665	—	7	2	no	—
205	#2663	—	7	2	no	—
206	#2655	—	7	2	no	—
207	#2653	—	7	2	no	—
208	#2652	—	7	2	no	—
209	#2650	—	7	2	no	—
210	#2638	—	7	2	no	—
211	#2630	—	7	2	no	—
212	#2401	—	7	2	no	—
213	#2399	—	7	1	no	—
214	#2398	—	7	2	no	—
215	#2398	—	7	1	no	—
216	#2396	—	7	1	no	—
217	#2392	—	7	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
219	C₄×#123	—	7	2	no	—
220	#2298	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2295	—	7	1	no	—
222	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
223	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
259	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
279	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
313	C₂×#123	—	7	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
320	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
322	#401	—	7	2	no	—
323	#400	—	7	2	no	—
324	#400	—	7	2	no	—
325	#400	—	7	1	no	—
326	#400	—	7	2	no	—
327	#400	—	7	2	no	—
328	#400	—	7	2	no	—
329	#400	—	7	2	no	—
330	#399	—	7	1	no	—
331	#398	—	7	2	no	—
332	#398	—	7	1	no	—
333	#398	—	7	2	no	—
334	#398	—	7	2	no	—
335	#397	—	7	2	no	—
336	#397	—	7	1	no	—
337	#397	—	7	2	no	—
338	#397	—	7	2	no	—
339	#397	—	7	2	no	—
340	#397	—	7	2	no	—
341	#397	—	7	2	no	—
342	#396	—	7	2	no	—
343	#396	—	7	2	no	—
344	#396	—	7	2	no	—
345	#395	—	7	1	no	—
346	#395	—	7	2	no	—
347	#395	—	7	2	no	—
348	#394	—	7	1	no	—
349	#394	—	7	2	no	—
350	#394	—	7	2	no	—
351	#394	—	7	2	no	—
352	#394	—	7	2	no	—
353	#393	—	7	2	no	—
354	#393	—	7	1	no	—
355	#393	—	7	2	no	—
356	#393	—	7	2	no	—
357	#392	—	7	1	no	—
358	#391	—	7	2	no	—
359	#391	—	7	2	no	—
360	#389	—	7	2	no	—
361	#389	—	7	2	no	—
362	#388	—	7	2	no	—
363	#388	—	7	2	no	—
364	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
365	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
366	#387	—	7	2	no	—
367	#387	—	7	2	no	—
368	#387	—	7	2	no	—
369	#387	—	7	2	no	—
370	#387	—	7	2	no	—
371	#387	—	7	2	no	—
372	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
373	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
374	#386	—	7	2	no	—
375	#385	—	7	2	no	—
376	#385	—	7	2	no	—
377	#385	—	7	2	no	—
378	#381	—	7	2	no	—
379	#380	—	7	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
397	#376	—	7	2	no	—
398	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
462	D₂₈	—	2	8	no	—
463	C₄×D₇	—	4	8	no	—
464	C₄×D₇	—	4	8	no	—
465	C₄×D₇	—	4	8	no	—
466	Dic₁₄	—	4	8	no	—
467	Dic₁₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	#123	—	14	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
478	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
480	C₄×D₄	—	14	8	no	—
481	C₄×D₄	—	14	4	no	—
482	C₄×D₄	—	28	4	no	—
483	#117	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	#95	—	7	2	no	—
535	#95	—	7	2	no	—
536	#95	—	7	2	no	—
537	#95	—	7	2	no	—
538	#95	—	7	1	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	1	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	2	no	—
543	#95	—	7	2	no	—
544	#95	—	7	2	no	—
545	#95	—	7	2	no	—
546	#95	—	7	2	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	2	no	—
549	#95	—	7	2	no	—
550	#95	—	7	2	no	—
551	#95	—	7	2	no	—
552	#95	—	7	2	no	—
553	#95	—	7	2	no	—
554	#95	—	7	2	no	—
555	#95	—	7	2	no	—
556	#95	—	7	1	no	—
557	#95	—	7	1	no	—
558	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
571	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
574	C₂×D₇	—	2	4	no	—
575	C₂×D₇	—	2	4	no	—
576	C₂×D₇	—	2	4	no	—
577	C₂×D₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₇	—	2	4	no	—
584	C₄×C₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₇	—	4	1	no	—
587	C₄×C₇	—	4	2	no	—
588	C₄×C₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₇	—	4	2	no	—
590	C₄×C₇	#542	1	4	yes	—
591	Dic₇	—	2	4	no	—
592	Dic₇	—	4	2	no	—
593	Dic₇	—	4	2	no	—
594	Dic₇	—	4	2	no	—
595	Dic₇	—	4	2	no	—
596	Dic₇	—	4	2	no	—
597	Dic₇	—	4	2	no	—
598	C₂⁴	—	7	2	no	—
599	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
605	C₂×D₄	—	14	4	no	—
606	C₂×D₄	—	14	4	no	—
607	C₂×D₄	—	14	2	no	—
608	C₂×D₄	—	28	2	no	—
609	C₂×D₄	—	28	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	14	4	no	—
683	C₄²	—	14	4	no	—
684	C₄²	—	14	4	no	—
685	C₄²	—	28	2	no	—
686	C₄²	—	28	2	no	—
687	C₄²	#1157	1	4	yes	—
688	C₂×C₇	—	8	1	no	—
689	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₇	#3459	1	2	yes	—
693	C₂×C₇	#3461	1	2	yes	—
694	D₇	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	7	4	no	—
701	C₂³	—	14	2	no	—
702	C₂³	—	14	2	no	—
703	C₂³	—	14	2	no	—
704	C₂³	—	14	2	no	—
705	C₂³	—	14	2	no	—
706	C₂³	—	14	2	no	—
707	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	28	4	no	—
709	Q₈	—	28	8	no	—
710	D₄	—	14	8	no	—
711	D₄	—	28	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	7	4	no	—
734	C₂×C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₄	—	14	2	no	—
743	C₂×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄	—	14	2	no	—
746	C₂×C₄	—	14	2	no	—
747	C₂×C₄	—	14	2	no	—
748	C₂×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄	—	28	8	no	—
755	C₂×C₄	—	28	8	no	—
756	C₂×C₄	—	28	8	no	—
757	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
763	C₇	#34596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	14	4	no	—
770	C₂²	—	14	4	no	—
771	C₂²	—	14	4	no	—
772	C₂²	—	28	2	no	—
773	C₂²	—	28	2	no	—
774	C₂²	—	28	2	no	—
775	C₂²	—	28	2	no	—
776	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#90616	1	2	yes	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	4	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	14	4	no	—
791	C₄	—	28	2	no	—
792	C₄	—	28	2	no	—
793	C₄	—	28	2	no	—
794	C₄	—	28	2	no	—
795	C₄	—	28	2	no	—
796	C₄	—	28	2	no	—
797	C₄	#90225	1	4	yes	—
798	C₂	—	8	1	no	—
799	C₂	—	28	4	no	—
800	C₂	C₂×#90225	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#11742904	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#11742905	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#11743215	1	2	yes	—
804	C₂	#11743217	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2298	C₂
prime radical	#89732	C₂²
hypercenter	#2298	D₇
hypocenter	C₇	#34596
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2298	C₂	semidirect
3. #11739690	C₂	semidirect
4. #11733356	C₂	semidirect
5. #11733354	C₂	semidirect
7. #11733099	C₂	semidirect
8. #11732824	C₂	semidirect
9. #11732590	C₂	semidirect
10. #11732587	C₂	semidirect
11. #11732582	C₂	semidirect
12. #11731224	C₂	semidirect
13. C₄×#6459	C₂	semidirect
14. C₄×#6446	C₂	semidirect
15. #11730926	C₂	semidirect
16. #11730864	C₂	semidirect
17. #11730842	C₂	semidirect
18. #11730745	C₂	semidirect
19. C₄²×D₂₈	C₂	semidirect
220. #2298	D₇	semidirect
763. C₇	#34596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2298	2
#11739718	2
#11739690	2
#11733356	2
#11733354	2
#11733346	2
#11733099	2
#11732824	2
#11732590	2
#11732587	2
#11732582	2
#11731224	2
C₄×#6459	2
C₄×#6446	2
#11730926	2
#11730864	2
#11730842	2
#11730745	2
C₄²×D₂₈	2
#34596	7