Subgroups — #13520749

Order 1792.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11735656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11735131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11734989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734569	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11734422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11734315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11734258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#6446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11730925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11730858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11730842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
27	#90248	—	2	8	no	—
28	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90001	C₂²	1	2	yes	—
49	#89994	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
51	#89755	C₂²	1	2	yes	—
52	#89754	C₂²	1	2	yes	—
53	#89752	C₂²	1	2	yes	—
54	#89751	C₂²	1	2	yes	—
55	#89728	C₂²	1	4	yes	—
56	#89725	C₂²	1	2	yes	—
57	#89723	C₂²	1	4	yes	—
58	#89721	C₂²	1	4	yes	—
59	#89720	C₂²	1	4	yes	—
60	#89720	C₂²	1	4	yes	—
61	#89719	C₂²	1	2	yes	—
62	#89719	C₂²	1	4	yes	—
63	#89717	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
66	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#89440	C₂²	1	4	yes	—
70	#89439	C₂²	1	2	yes	—
71	#89436	C₂²	1	4	yes	—
72	#89436	C₂²	1	2	yes	—
73	#89433	C₂²	1	2	yes	—
74	#89433	C₂²	1	2	yes	—
75	#89433	C₂²	1	4	yes	—
76	#89432	C₂²	1	4	yes	—
77	#89429	C₂²	1	4	yes	—
78	#89428	C₂²	1	4	yes	—
79	#89428	C₂²	1	2	yes	—
80	#89428	C₂²	1	2	yes	—
81	#89426	C₂²	1	4	yes	—
82	#89424	C₂²	1	4	yes	—
83	#89423	C₂²	1	2	yes	—
84	#89422	C₂²	1	2	yes	—
85	#34602	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
116	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
117	#6501	—	2	4	no	—
118	#6499	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	#6489	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#6460	—	2	4	no	—
147	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	#6453	—	2	4	no	—
150	#6450	—	2	4	no	—
151	#6450	—	2	8	no	—
152	#6446	—	2	8	no	—
153	#6446	—	2	16	no	—
154	#6442	—	2	8	no	—
155	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
156	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	—
157	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
160	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#529	—	7	1	no	—
175	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
176	#2637	—	7	2	no	—
177	#2637	—	7	2	no	—
178	#2634	—	7	2	no	—
179	#2632	—	7	2	no	—
180	#2627	—	7	2	no	—
181	#2623	—	7	2	no	—
182	#2618	—	7	2	no	—
183	#2614	—	7	2	no	—
184	#2399	—	7	1	no	—
185	#2399	—	7	1	no	—
186	#2398	—	7	1	no	—
187	#2398	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2396	—	7	4	no	—
189	C₄×#123	—	7	4	no	—
190	#2283	—	7	1	no	—
191	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
228	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
235	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
249	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
257	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
258	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
261	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
265	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
275	#529	—	14	8	no	—
276	C₂×#126	—	7	2	no	—
277	C₂×#125	—	7	1	no	—
278	C₂×#124	—	7	1	no	—
279	C₂×#123	—	7	4	no	—
280	C₂×#123	—	7	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
282	C₂×#121	—	7	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	14	8	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	—	7	2	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
298	#400	—	7	2	no	—
299	#400	—	7	4	no	—
300	#400	C₂×D₇	1	2	yes	—
301	#399	—	7	4	no	—
302	#398	—	7	2	no	—
303	#398	—	7	2	no	—
304	#398	—	7	2	no	—
305	#398	—	7	2	no	—
306	#398	—	7	4	no	—
307	#398	—	7	4	no	—
308	#397	—	7	2	no	—
309	#397	C₂×D₇	1	2	yes	—
310	#396	—	7	4	no	—
311	#396	—	7	4	no	—
312	#395	—	7	2	no	—
313	#395	—	7	2	no	—
314	#395	—	7	4	no	—
315	#395	—	7	2	no	—
316	#395	—	7	2	no	—
317	#394	—	7	2	no	—
318	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
319	#393	—	7	4	no	—
320	#393	—	7	2	no	—
321	#393	C₂×D₇	1	2	yes	—
322	#388	—	7	4	no	—
323	#388	—	7	4	no	—
324	#387	—	7	4	no	—
325	#387	—	7	4	no	—
326	#386	—	7	4	no	—
327	#385	—	7	4	no	—
328	#383	—	7	2	no	—
329	#382	—	7	2	no	—
330	#381	—	7	2	no	—
331	#381	—	7	4	no	—
332	#380	—	7	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
339	#376	—	7	1	no	—
340	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₇×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
370	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₄×D₇	—	2	8	no	—
391	C₄×D₇	—	2	16	no	—
392	C₄×D₇	—	2	8	no	—
393	C₄×D₇	—	4	4	no	—
394	C₄×D₇	—	4	8	no	—
395	Dic₁₄	—	2	16	no	—
396	Dic₁₄	—	2	8	no	—
397	Dic₁₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
403	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
412	#126	—	14	8	no	—
413	#125	—	14	4	no	—
414	#124	—	14	4	no	—
415	#123	—	14	8	no	—
416	#123	—	14	16	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
418	#121	—	14	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
421	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
422	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
426	C₄×D₄	—	2	4	no	—
427	C₄×D₄	—	14	8	no	—
428	#117	—	14	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
463	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
472	#95	—	7	2	no	—
473	#95	—	7	2	no	—
474	#95	—	7	4	no	—
475	#95	—	7	4	no	—
476	#95	—	7	4	no	—
477	#95	—	7	4	no	—
478	#95	—	7	4	no	—
479	#95	—	7	4	no	—
480	#95	—	7	4	no	—
481	#95	—	7	4	no	—
482	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
483	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
485	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
493	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
495	C₂×D₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇	—	2	8	no	—
498	C₂×D₇	#525	1	4	yes	—
499	C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₄×C₇	—	2	4	no	—
501	C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₄×C₇	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇	—	4	4	no	—
505	C₄×C₇	#536	1	4	yes	—
506	Dic₇	—	2	2	no	—
507	Dic₇	—	2	4	no	—
508	Dic₇	—	2	2	no	—
509	Dic₇	—	2	2	no	—
510	Dic₇	—	4	2	no	—
511	Dic₇	—	4	2	no	—
512	Dic₇	—	4	2	no	—
513	Dic₇	—	4	4	no	—
514	C₂⁴	—	7	1	no	—
515	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
522	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	14	4	no	—
529	C₂×D₄	—	14	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
586	C₄²	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	2	4	no	—
588	C₄²	—	7	4	no	—
589	C₄²	—	7	4	no	—
590	C₄²	—	7	4	no	—
591	C₄²	—	14	4	no	—
592	C₄²	—	14	4	no	—
593	C₄²	—	14	4	no	—
594	C₄²	—	14	4	no	—
595	C₄²	—	14	4	no	—
596	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
597	C₂×C₇	—	8	2	no	—
598	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₇	#3461	1	4	yes	—
602	D₇	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	7	2	no	—
609	C₂³	—	7	4	no	—
610	C₂³	—	14	2	no	—
611	C₂³	—	14	2	no	—
612	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	2	8	no	—
614	Q₈	—	14	8	no	—
615	Q₈	—	14	16	no	—
616	Q₈	—	28	4	no	—
617	D₄	—	4	4	no	—
618	D₄	—	28	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂×C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄	—	7	2	no	—
634	C₂×C₄	—	7	4	no	—
635	C₂×C₄	—	14	8	no	—
636	C₂×C₄	—	14	16	no	—
637	C₂×C₄	—	14	2	no	—
638	C₂×C₄	—	14	2	no	—
639	C₂×C₄	—	14	2	no	—
640	C₂×C₄	—	14	2	no	—
641	C₂×C₄	—	14	2	no	—
642	C₂×C₄	—	14	8	no	—
643	C₂×C₄	—	14	2	no	—
644	C₂×C₄	—	14	2	no	—
645	C₂×C₄	—	14	2	no	—
646	C₂×C₄	—	14	4	no	—
647	C₂×C₄	—	14	4	no	—
648	C₂×C₄	—	14	4	no	—
649	C₂×C₄	—	14	4	no	—
650	C₂×C₄	—	14	4	no	—
651	C₂×C₄	—	14	2	no	—
652	C₂×C₄	—	14	2	no	—
653	C₂×C₄	—	28	4	no	—
654	C₂×C₄	—	28	8	no	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
660	C₇	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	7	4	no	—
667	C₂²	—	14	2	no	—
668	C₂²	—	14	2	no	—
669	C₂²	—	14	8	no	—
670	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
673	C₂²	#90616	1	2	yes	—
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	4	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	4	4	no	—
680	C₄	—	14	2	no	—
681	C₄	—	14	4	no	—
682	C₄	—	14	2	no	—
683	C₄	—	14	2	no	—
684	C₄	—	28	2	no	—
685	C₄	—	28	2	no	—
686	C₄	—	28	2	no	—
687	C₄	—	28	4	no	—
688	C₄	#90366	1	4	yes	—
689	C₂	—	8	2	no	—
690	C₂	—	14	4	no	—
691	C₂	D₇×#525	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#11743103	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×#90366	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#11743217	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2398	C₂
prime radical	C₂×#6501	C₂²
hypercenter	#2398	D₇
hypocenter	C₇	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
3. C₇×#2398	C₂	semidirect
4. #11739912	C₂	semidirect
5. #11739793	C₂	semidirect
6. #11735805	C₂	semidirect
7. #11735656	C₂	semidirect
8. #11735131	C₂	semidirect
9. #11734989	C₂	semidirect
11. #11734422	C₂	semidirect
12. #11734315	C₂	semidirect
13. #11734258	C₂	semidirect
14. C₄×#6446	C₂	semidirect
15. #11730925	C₂	semidirect
16. #11730858	C₂	semidirect
17. #11730842	C₂	semidirect
187. #2398	D₇	semidirect
660. C₇	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₇	2
C₂×#90248	2
C₇×#2398	2
#11739912	2
#11739793	2
#11735805	2
#11735656	2
#11735131	2
#11734989	2
#11734569	2
#11734422	2
#11734315	2
#11734258	2
C₄×#6446	2
#11730925	2
#11730858	2
#11730842	2
#34602	7