Subgroups — #13520789

Order 1792.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×Q₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11739674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11735673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11735501	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11735287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11735281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734790	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11734785	C₂	1	2	yes	maximal
12	#11734649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11734258	C₂	1	2	yes	maximal
14	#11731116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#6452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11730927	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄×#6442	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#90001	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#89758	C₂²	1	2	yes	—
40	#89758	C₂²	1	2	yes	—
41	#89758	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89758	C₂²	1	2	yes	—
43	#89756	C₂²	1	2	yes	—
44	#89756	C₂²	1	2	yes	—
45	#89756	C₂²	1	2	yes	—
46	#89756	C₂²	1	2	yes	—
47	#89755	C₂²	1	2	yes	—
48	#89753	C₂²	1	2	yes	—
49	#89753	C₂²	1	2	yes	—
50	#89753	C₂²	1	2	yes	—
51	#89752	C₂²	1	2	yes	—
52	#89751	C₂²	1	2	yes	—
53	#89751	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89750	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#89746	C₂²	1	2	yes	—
59	#89745	C₂²	1	2	yes	—
60	#89744	C₂²	1	2	yes	—
61	#89725	C₂²	1	2	yes	—
62	#89724	C₂²	1	2	yes	—
63	#89724	C₂²	1	2	yes	—
64	#89723	C₂²	1	2	yes	—
65	#89723	C₂²	1	2	yes	—
66	#89723	C₂²	1	2	yes	—
67	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89720	C₂²	1	2	yes	—
69	#89720	C₂²	1	2	yes	—
70	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89717	C₂²	1	2	yes	—
72	#89716	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89704	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
88	#89433	C₂²	1	2	yes	—
89	#89433	C₂²	1	2	yes	—
90	#89433	C₂²	1	2	yes	—
91	#89432	C₂²	1	2	yes	—
92	#89432	C₂²	1	2	yes	—
93	#89432	C₂²	1	2	yes	—
94	#89432	C₂²	1	2	yes	—
95	#89431	C₂²	1	2	yes	—
96	#89430	C₂²	1	2	yes	—
97	#89427	C₂²	1	2	yes	—
98	#89425	C₂²	1	2	yes	—
99	#89425	C₂²	1	2	yes	—
100	#89424	C₂²	1	2	yes	—
101	#89424	C₂²	1	2	yes	—
102	#89424	C₂²	1	2	yes	—
103	#89424	C₂²	1	2	yes	—
104	#89423	C₂²	1	2	yes	—
105	#89422	C₂²	1	2	yes	—
106	#89419	C₂²	1	2	yes	—
107	#34604	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₇×#117	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#6452	—	2	8	no	—
165	#6442	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
167	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#2666	—	7	2	no	—
202	#2664	—	7	2	no	—
203	#2655	—	7	2	no	—
204	#2655	—	7	2	no	—
205	#2654	—	7	2	no	—
206	#2650	—	7	2	no	—
207	#2637	—	7	2	no	—
208	#2634	—	7	2	no	—
209	#2402	—	7	1	no	—
210	#2402	—	7	2	no	—
211	#2401	—	7	2	no	—
212	#2399	—	7	1	no	—
213	#2396	—	7	1	no	—
214	#2396	D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#125	—	7	2	no	—
216	C₄×#126	—	7	2	no	—
217	#2298	—	7	1	no	—
218	#2295	—	7	1	no	—
219	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
220	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
246	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
273	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₇	#41	1	8	yes	—
296	C₂×#126	—	7	2	no	—
297	C₂×#125	—	7	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
302	#401	—	7	2	no	—
303	#400	—	7	2	no	—
304	#400	—	7	2	no	—
305	#400	—	7	1	no	—
306	#400	—	7	2	no	—
307	#400	—	7	2	no	—
308	#400	—	7	2	no	—
309	#400	—	7	2	no	—
310	#400	—	7	2	no	—
311	#400	—	7	2	no	—
312	#400	—	7	2	no	—
313	#400	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
314	#399	—	7	1	no	—
315	#399	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	#398	—	7	2	no	—
317	#398	—	7	2	no	—
318	#398	—	7	2	no	—
319	#398	—	7	2	no	—
320	#398	—	7	2	no	—
321	#398	—	7	2	no	—
322	#398	—	7	2	no	—
323	#398	—	7	2	no	—
324	#398	—	7	2	no	—
325	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
326	#397	—	7	2	no	—
327	#397	—	7	2	no	—
328	#397	—	7	2	no	—
329	#396	—	7	2	no	—
330	#396	—	7	2	no	—
331	#396	C₂×D₇	1	2	yes	—
332	#395	—	7	2	no	—
333	#395	—	7	2	no	—
334	#395	—	7	1	no	—
335	#395	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
336	#393	—	7	1	no	—
337	#393	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
338	#391	—	7	2	no	—
339	#389	—	7	2	no	—
340	#389	—	7	2	no	—
341	#389	—	7	2	no	—
342	#388	—	7	2	no	—
343	#388	—	7	2	no	—
344	#388	—	7	2	no	—
345	#388	—	7	2	no	—
346	#388	—	7	2	no	—
347	#387	—	7	2	no	—
348	#387	—	7	2	no	—
349	#387	—	7	2	no	—
350	#387	—	7	2	no	—
351	#387	—	7	2	no	—
352	#387	—	7	2	no	—
353	#387	—	7	2	no	—
354	#387	—	7	2	no	—
355	#387	—	7	2	no	—
356	#387	—	7	2	no	—
357	#387	—	7	2	no	—
358	#383	—	7	2	no	—
359	#382	—	7	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
379	#376	—	7	1	no	—
380	#376	—	7	2	no	—
381	C₄³	—	7	2	no	—
382	C₄³	—	7	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
441	Dic₁₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
445	#126	—	14	8	no	—
446	#125	—	14	8	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
449	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
450	#117	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
501	#95	—	7	2	no	—
502	#95	—	7	2	no	—
503	#95	—	7	2	no	—
504	#95	—	7	2	no	—
505	#95	—	7	2	no	—
506	#95	—	7	2	no	—
507	#95	—	7	2	no	—
508	#95	—	7	2	no	—
509	#95	—	7	2	no	—
510	#95	—	7	2	no	—
511	#95	—	7	1	no	—
512	#95	—	7	1	no	—
513	#95	—	7	2	no	—
514	#95	—	7	2	no	—
515	#95	—	7	2	no	—
516	#95	—	7	2	no	—
517	#95	—	7	2	no	—
518	#95	—	7	2	no	—
519	#95	—	7	2	no	—
520	#95	—	7	2	no	—
521	#95	—	7	2	no	—
522	#95	—	7	2	no	—
523	#95	—	7	2	no	—
524	#95	—	7	2	no	—
525	#95	—	7	2	no	—
526	#95	—	7	2	no	—
527	#95	—	7	2	no	—
528	#95	—	7	2	no	—
529	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
532	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
545	C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇	—	2	4	no	—
547	C₄×C₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇	#541	1	4	yes	—
555	Dic₇	—	2	4	no	—
556	Dic₇	—	2	4	no	—
557	Dic₇	—	4	2	no	—
558	Dic₇	—	4	2	no	—
559	Dic₇	—	4	2	no	—
560	Dic₇	—	4	2	no	—
561	Dic₇	—	4	2	no	—
562	Dic₇	—	4	2	no	—
563	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	2	4	no	—
625	C₄²	—	2	4	no	—
626	C₄²	—	7	8	no	—
627	C₄²	—	14	4	no	—
628	C₄²	—	14	4	no	—
629	C₄²	—	14	4	no	—
630	C₄²	—	14	4	no	—
631	C₄²	—	14	2	no	—
632	C₄²	—	14	2	no	—
633	C₄²	—	14	2	no	—
634	C₄²	—	14	2	no	—
635	C₄²	—	28	2	no	—
636	C₄²	—	28	2	no	—
637	C₄²	—	28	2	no	—
638	C₄²	#1159	1	4	yes	—
639	C₂×C₇	—	8	1	no	—
640	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₇	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₇	#3461	1	2	yes	—
644	C₂×C₇	#3461	1	2	yes	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
651	Q₈	—	2	8	no	—
652	Q₈	—	28	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	7	4	no	—
675	C₂×C₄	—	7	4	no	—
676	C₂×C₄	—	14	2	no	—
677	C₂×C₄	—	14	2	no	—
678	C₂×C₄	—	14	2	no	—
679	C₂×C₄	—	14	2	no	—
680	C₂×C₄	—	14	2	no	—
681	C₂×C₄	—	14	2	no	—
682	C₂×C₄	—	14	2	no	—
683	C₂×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂×C₄	—	14	2	no	—
685	C₂×C₄	—	14	2	no	—
686	C₂×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂×C₄	—	14	2	no	—
691	C₂×C₄	—	14	2	no	—
692	C₂×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂×C₄	—	14	2	no	—
697	C₂×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
704	C₇	#34604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂²	—	4	1	no	—
706	C₂²	—	4	1	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#90616	1	2	yes	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	4	1	no	—
719	C₄	—	4	1	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	4	1	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	14	4	no	—
725	C₄	—	14	4	no	—
726	C₄	—	28	2	no	—
727	C₄	—	28	2	no	—
728	C₄	—	28	2	no	—
729	C₄	—	28	2	no	—
730	C₄	—	28	2	no	—
731	C₄	—	28	2	no	—
732	C₄	#90316	1	4	yes	—
733	C₂	—	8	1	no	—
734	C₂	C₂×#90316	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#11743086	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#11743217	1	2	yes	—
737	C₂	#11743304	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#11743343	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2396	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2396	D₇
hypocenter	C₇	#34604
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11739912	C₂	semidirect
3. C₄×Q₈×Dic₇	C₂	semidirect
6. #11735673	C₂	semidirect
8. #11735287	C₂	semidirect
9. #11735281	C₂	semidirect
12. #11734649	C₂	semidirect
14. #11731116	C₂	semidirect
15. #11731116	C₂	semidirect
16. C₄×#6452	C₂	semidirect
17. #11731063	C₂	semidirect
704. C₇	#34604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2396	2
#11739912	2
C₄×Q₈×Dic₇	2
#11739690	2
#11739674	2
#11735673	2
#11735501	2
#11735287	2
#11735281	2
#11734790	2
#11734785	2
#11734649	2
#11734258	2
#11731116	2
C₄×#6452	2
#11731063	2
#11730927	2
C₄×#6442	2
#34604	7