Subgroups — D₇×#2619 #13520800

Order 1792.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11734416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₇×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11734143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11733901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6503	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₇×#127	—	2	8	no	—
30	D₇×#121	—	2	16	no	—
31	D₇×#117	—	2	8	no	—
32	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89995	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89995	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89994	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89993	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89763	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89760	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89749	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89733	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89732	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89732	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89731	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89729	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89711	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89444	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89443	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
67	#89422	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#2619	—	7	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
81	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
82	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×D₇	—	4	16	no	—
86	C₂×D₄×D₇	—	4	16	no	—
87	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#127	—	2	4	no	—
101	C₇×#121	—	2	8	no	—
102	C₇×#117	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
113	#6503	—	2	8	no	—
114	#6503	—	2	16	no	—
115	#6502	—	2	16	no	—
116	#6501	—	2	8	no	—
117	#6493	—	2	8	no	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	#6489	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#6458	—	2	8	no	—
135	#6455	—	2	8	no	—
136	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	#6447	—	2	16	no	—
139	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
141	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
142	#6440	—	2	8	no	—
143	#6437	—	2	4	no	—
144	#6435	—	2	4	no	—
145	#6435	—	2	4	no	—
146	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×#127	—	7	1	no	—
152	C₂²×#121	—	7	2	no	—
153	C₂²×#117	—	7	1	no	—
154	#2619	—	7	4	no	—
155	#2619	—	7	4	no	—
156	#2619	—	7	2	no	—
157	#2619	—	7	1	no	—
158	#2619	—	7	1	no	—
159	#2619	—	7	2	no	—
160	#2619	—	7	1	no	—
161	#2619	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
162	C₂×#394	—	7	4	no	—
163	C₂×#392	—	7	4	no	—
164	C₂×#390	—	7	2	no	—
165	C₂×#382	—	7	1	no	—
166	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
175	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
176	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
208	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	D₄×D₇	—	4	64	no	—
214	D₄×D₇	—	4	64	no	—
215	D₄×D₇	—	4	32	no	—
216	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
217	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
218	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
222	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
242	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
247	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
249	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
252	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
257	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
258	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
260	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
266	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
267	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
268	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
269	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
271	C₂×#127	—	7	4	no	—
272	C₂×#127	—	7	2	no	—
273	C₂×#127	—	7	1	no	—
274	C₂×#127	—	14	8	no	—
275	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#121	—	7	2	no	—
277	C₂×#121	—	7	4	no	—
278	C₂×#121	—	7	2	no	—
279	C₂×#121	—	7	2	no	—
280	C₂×#121	—	7	4	no	—
281	C₂×#121	—	14	16	no	—
282	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
283	C₂×#117	—	7	1	no	—
284	C₂×#117	—	7	2	no	—
285	C₂×#117	—	7	2	no	—
286	C₂×#117	—	7	1	no	—
287	C₂×#117	—	7	1	no	—
288	C₂×#117	—	14	8	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
295	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
297	#394	—	7	4	no	—
298	#394	—	7	4	no	—
299	#394	—	7	8	no	—
300	#394	—	7	8	no	—
301	#394	—	7	4	no	—
302	#394	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
303	#392	—	7	8	no	—
304	#392	—	7	4	no	—
305	#392	—	7	8	no	—
306	#392	—	7	4	no	—
307	#392	—	7	4	no	—
308	#392	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
309	#390	—	7	2	no	—
310	#390	—	7	2	no	—
311	#390	—	7	8	no	—
312	#390	—	7	2	no	—
313	#390	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
314	#382	—	7	2	no	—
315	#382	—	7	1	no	—
316	#382	—	7	4	no	—
317	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#95	—	7	4	no	—
319	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
334	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
342	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
343	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
346	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
351	C₇×D₄	—	4	16	no	—
352	C₇×D₄	—	4	16	no	—
353	C₇×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
368	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
370	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
371	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
379	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
384	D₂₈	—	4	16	no	—
385	D₂₈	—	4	16	no	—
386	D₂₈	—	4	8	no	—
387	C₄×D₇	—	2	8	no	—
388	C₄×D₇	—	2	16	no	—
389	C₄×D₇	—	2	8	no	—
390	C₄×D₇	—	2	8	no	—
391	C₄×D₇	—	4	8	no	—
392	C₄×D₇	—	4	16	no	—
393	C₄×D₇	#121	1	16	yes	—
394	C₂⁵	—	7	1	no	—
395	C₂⁵	—	7	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
406	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
408	C₂²×D₄	—	28	16	no	—
409	C₂²×D₄	—	28	16	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
413	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
425	#127	—	2	4	no	—
426	#127	—	14	16	no	—
427	#127	—	14	8	no	—
428	#127	—	14	4	no	—
429	#121	—	2	8	no	—
430	#121	—	14	16	no	—
431	#121	—	14	8	no	—
432	#121	—	14	8	no	—
433	#121	—	14	16	no	—
434	#121	—	14	8	no	—
435	#117	—	2	4	no	—
436	#117	—	14	4	no	—
437	#117	—	14	8	no	—
438	#117	—	14	8	no	—
439	#117	—	14	4	no	—
440	#117	—	14	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
465	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
468	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
473	#95	—	7	8	no	—
474	#95	—	7	4	no	—
475	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
476	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
485	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
489	C₂×D₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₇	—	2	4	no	—
491	C₂×D₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇	—	4	16	no	—
494	C₂×D₇	—	4	4	no	—
495	C₂×D₇	—	4	8	no	—
496	C₂×D₇	—	4	4	no	—
497	C₂×D₇	—	4	4	no	—
498	C₂×D₇	—	4	8	no	—
499	C₂×D₇	—	8	32	no	—
500	C₂×D₇	C₂×#121	1	4	yes	—
501	C₂×D₇	#535	1	8	yes	—
502	C₂×D₇	#535	1	8	yes	—
503	C₂×D₇	#540	1	8	yes	—
504	C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇	—	2	4	no	—
506	C₄×C₇	—	4	4	no	—
507	C₄×C₇	—	4	2	no	—
508	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
509	Dic₇	—	2	2	no	—
510	Dic₇	—	2	4	no	—
511	Dic₇	—	4	2	no	—
512	Dic₇	—	4	4	no	—
513	Dic₇	C₂×#121	1	4	yes	—
514	C₂⁴	—	7	1	no	—
515	C₂⁴	—	7	4	no	—
516	C₂⁴	—	7	1	no	—
517	C₂⁴	—	7	4	no	—
518	C₂⁴	—	14	2	no	—
519	C₂⁴	—	14	2	no	—
520	C₂⁴	—	14	8	no	—
521	C₂⁴	—	14	8	no	—
522	C₂⁴	—	14	16	no	—
523	C₂⁴	—	14	8	no	—
524	C₂⁴	—	14	8	no	—
525	C₂⁴	—	14	16	no	—
526	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
527	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	8	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	14	8	no	—
536	C₂×D₄	—	14	8	no	—
537	C₂×D₄	—	14	8	no	—
538	C₂×D₄	—	14	16	no	—
539	C₂×D₄	—	14	8	no	—
540	C₂×D₄	—	14	8	no	—
541	C₂×D₄	—	14	8	no	—
542	C₂×D₄	—	14	4	no	—
543	C₂×D₄	—	14	8	no	—
544	C₂×D₄	—	14	4	no	—
545	C₂×D₄	—	14	4	no	—
546	C₂×D₄	—	28	8	no	—
547	C₂×D₄	—	28	8	no	—
548	C₂×D₄	—	28	32	no	—
549	C₂×D₄	—	28	64	no	—
550	C₂×D₄	—	28	8	no	—
551	C₂×D₄	—	28	8	no	—
552	C₂×D₄	—	28	8	no	—
553	C₂×D₄	—	28	8	no	—
554	C₂×D₄	—	28	64	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
573	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
584	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
585	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	7	8	no	—
611	C₄²	—	7	4	no	—
612	C₄²	—	14	4	no	—
613	C₄²	—	14	2	no	—
614	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
615	C₂×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂×C₇	—	8	4	no	—
617	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₇	C₂×#535	1	2	yes	—
619	C₂×C₇	C₂×#535	1	2	yes	—
620	C₂×C₇	C₂×#540	1	2	yes	—
621	D₇	—	4	2	no	—
622	D₇	—	8	4	no	—
623	D₇	#2619	1	8	yes	direct product factor
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	8	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	7	2	no	—
633	C₂³	—	7	2	no	—
634	C₂³	—	7	2	no	—
635	C₂³	—	7	8	no	—
636	C₂³	—	7	2	no	—
637	C₂³	—	14	8	no	—
638	C₂³	—	14	16	no	—
639	C₂³	—	14	1	no	—
640	C₂³	—	14	1	no	—
641	C₂³	—	14	4	no	—
642	C₂³	—	14	4	no	—
643	C₂³	—	14	4	no	—
644	C₂³	—	14	4	no	—
645	C₂³	—	14	8	no	—
646	C₂³	—	14	8	no	—
647	C₂³	—	28	8	no	—
648	C₂³	—	28	8	no	—
649	C₂³	—	28	16	no	—
650	C₂³	—	28	32	no	—
651	C₂³	—	28	16	no	—
652	C₂³	—	28	32	no	—
653	C₂³	—	28	16	no	—
654	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
655	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
656	D₄	—	4	16	no	—
657	D₄	—	4	16	no	—
658	D₄	—	4	8	no	—
659	D₄	—	28	16	no	—
660	D₄	—	28	16	no	—
661	D₄	—	28	16	no	—
662	D₄	—	28	32	no	—
663	D₄	—	28	16	no	—
664	D₄	—	28	16	no	—
665	D₄	—	28	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂×C₄	—	7	2	no	—
677	C₂×C₄	—	7	16	no	—
678	C₂×C₄	—	7	4	no	—
679	C₂×C₄	—	7	2	no	—
680	C₂×C₄	—	14	8	no	—
681	C₂×C₄	—	14	8	no	—
682	C₂×C₄	—	14	16	no	—
683	C₂×C₄	—	14	8	no	—
684	C₂×C₄	—	14	1	no	—
685	C₂×C₄	—	14	1	no	—
686	C₂×C₄	—	14	4	no	—
687	C₂×C₄	—	14	8	no	—
688	C₂×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂×C₄	—	14	4	no	—
690	C₂×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂×C₄	—	14	8	no	—
692	C₂×C₄	—	28	8	no	—
693	C₂×C₄	—	28	16	no	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
699	C₇	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	8	no	—
706	C₂²	—	4	8	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	7	4	no	—
710	C₂²	—	7	8	no	—
711	C₂²	—	7	8	no	—
712	C₂²	—	7	8	no	—
713	C₂²	—	14	2	no	—
714	C₂²	—	14	4	no	—
715	C₂²	—	28	16	no	—
716	C₂²	—	28	2	no	—
717	C₂²	—	28	2	no	—
718	C₂²	—	28	4	no	—
719	C₂²	—	28	8	no	—
720	C₂²	—	28	8	no	—
721	C₂²	—	28	4	no	—
722	C₂²	—	28	4	no	—
723	C₂²	—	56	32	no	—
724	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	7	4	no	—
733	C₄	—	14	2	no	—
734	C₄	—	14	4	no	—
735	C₄	—	28	4	no	—
736	C₄	—	28	2	no	—
737	C₄	D₇×#121	1	4	yes	—
738	C₂	—	4	2	no	—
739	C₂	—	7	8	no	—
740	C₂	—	8	4	no	—
741	C₂	—	28	2	no	—
742	C₂	—	56	4	no	—
743	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂	D₇×#535	1	2	yes	—
745	C₂	D₇×#535	1	2	yes	—
746	C₂	D₇×#540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2619	C₂
hypercenter	#2619	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2619
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#127	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×#121	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#117	C₂	semidirect
4. C₇×#2619	C₂	semidirect
5. #11740634	C₂	semidirect
6. #11740121	C₂	semidirect
7. #11739731	C₂	semidirect
8. D₇×#394	C₂	semidirect
9. #11734416	C₂	semidirect
10. D₇×#392	C₂	semidirect
11. #11734143	C₂	semidirect
12. #11733901	C₂	semidirect
13. D₇×#390	C₂	semidirect
14. #11731689	C₂	semidirect
15. D₇×#382	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
23. C₂×#6503	C₂²	semidirect
24. C₂×#6503	C₂²	semidirect
25. C₂×#6502	C₂²	semidirect
26. C₂×#6501	C₂²	semidirect
27. C₂×#6493	C₂²	semidirect
28. C₂×#6489	C₂²	semidirect
32. C₂×#6458	C₂²	semidirect
33. C₂×#6455	C₂²	semidirect
36. C₂×#6447	C₂²	semidirect
40. C₂×#6440	C₂²	semidirect
41. C₂×#6437	C₂²	semidirect
42. C₂×#6435	C₂²	semidirect
43. C₂×#6435	C₂²	semidirect
46. C₇×#394	C₂²	semidirect
47. C₇×#392	C₂²	semidirect
48. C₇×#390	C₂²	semidirect
49. C₇×#382	C₂²	semidirect
50. #89995	C₂²	semidirect
51. #89995	C₂²	semidirect
52. #89994	C₂²	semidirect
53. #89993	C₂²	semidirect
54. #89763	C₂²	semidirect
55. #89760	C₂²	semidirect
56. #89749	C₂²	semidirect
57. #89733	C₂²	semidirect
58. #89732	C₂²	semidirect
59. #89732	C₂²	semidirect
60. #89731	C₂²	semidirect
61. #89729	C₂²	semidirect
62. #89711	C₂²	semidirect
63. #89708	C₂²	semidirect
64. #89444	C₂²	semidirect
65. #89443	C₂²	semidirect
67. #89422	C₂²	semidirect
92. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
147. C₄²×D₇	D₄	semidirect
161. #2619	D₇	direct (N × H)
189. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
207. C₂²×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
240. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
248. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
265. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
266. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
275. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
282. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
289. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
302. #394	C₂×D₇	semidirect
308. #392	C₂×D₇	semidirect
313. #390	C₂×D₇	semidirect
317. #382	C₂×D₇	semidirect
584. C₂²×C₄	D₄×D₇	semidirect
614. C₄²	D₄×D₇	semidirect
623. D₇	#2619	direct (N × H)
699. C₇	C₂×#2619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#127	2
C₂×D₇×#121	2
C₂×D₇×#117	2
C₇×#2619	2
#11740634	2
#11740121	2
#11739731	2
D₇×#394	2
#11734416	2
D₇×#392	2
#11734143	2
#11733901	2
D₇×#390	2
#11731689	2
D₇×#382	2
C₂×#2619	7

Subgroups — D7×#2619 #13520800

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2619 #13520800