Subgroups — #13520874

Order 1792.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11741539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Dic₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11734258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11734223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11734144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11734111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11734111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11731400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	#41×Dic₇	—	2	8	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90291	—	2	8	no	—
40	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
47	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
50	#90001	C₂²	1	2	yes	—
51	#89994	C₂²	1	4	yes	—
52	#89994	C₂²	1	2	yes	—
53	#89994	C₂²	1	4	yes	—
54	#89994	C₂²	1	4	yes	—
55	#89994	C₂²	1	4	yes	—
56	#89993	C₂²	1	2	yes	—
57	#89992	C₂²	1	4	yes	—
58	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89984	C₂²	1	2	yes	—
60	#89757	C₂²	1	2	yes	—
61	#89748	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
63	#89746	C₂²	1	2	yes	—
64	#89745	C₂²	1	2	yes	—
65	#89725	C₂²	1	4	yes	—
66	#89725	C₂²	1	2	yes	—
67	#89723	C₂²	1	4	yes	—
68	#89721	C₂²	1	2	yes	—
69	#89720	C₂²	1	4	yes	—
70	#89720	C₂²	1	4	yes	—
71	#89720	C₂²	1	4	yes	—
72	#89720	C₂²	1	4	yes	—
73	#89718	C₂²	1	4	yes	—
74	#89714	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
77	#89433	C₂²	1	2	yes	—
78	#89433	C₂²	1	4	yes	—
79	#89431	C₂²	1	2	yes	—
80	#89429	C₂²	1	4	yes	—
81	#89424	C₂²	1	4	yes	—
82	#89422	C₂²	1	2	yes	—
83	#89421	C₂²	1	2	yes	—
84	#89421	C₂²	1	4	yes	—
85	#34614	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#121	—	2	4	no	—
103	C₇×#121	—	2	8	no	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
123	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
124	#6499	—	2	4	no	—
125	#6498	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
127	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
128	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
129	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₇	—	4	8	no	—
133	#6489	—	2	4	no	—
134	#6489	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#6487	—	2	4	no	—
144	#6487	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6453	—	2	4	no	—
164	#6450	—	2	4	no	—
165	#6442	—	2	8	no	—
166	#6440	—	2	8	no	—
167	#6440	—	4	4	no	—
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#529	—	7	1	no	—
178	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
179	#2637	—	7	2	no	—
180	#2636	—	7	2	no	—
181	#2630	—	7	4	no	—
182	#2629	—	7	2	no	—
183	#2625	—	7	1	no	—
184	#2624	—	7	1	no	—
185	#2620	—	7	2	no	—
186	#2616	—	7	1	no	—
187	#2615	D₇	1	1	yes	characteristic
188	#2396	—	7	2	no	—
189	#2392	—	7	2	no	—
190	#2392	—	7	4	no	—
191	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
192	C₄×#121	—	7	2	no	—
193	#2285	—	7	1	no	—
194	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₇×#41	—	2	32	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
247	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
265	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
273	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
275	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
278	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
279	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
290	#529	—	14	8	no	—
291	C₂×#126	—	7	2	no	—
292	C₂×#125	—	7	1	no	—
293	C₂×#124	—	7	1	no	—
294	C₂×#123	—	7	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
297	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
298	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₄×#41	—	14	8	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
310	C₂×#117	—	7	2	no	—
311	C₂×#117	—	7	1	no	—
312	C₂×#117	—	7	2	no	—
313	C₂×#117	—	7	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
316	#400	—	7	2	no	—
317	#399	—	7	2	no	—
318	#398	—	7	2	no	—
319	#398	—	7	4	no	—
320	#398	—	7	4	no	—
321	#397	—	7	2	no	—
322	#397	—	7	4	no	—
323	#396	—	7	4	no	—
324	#396	—	7	4	no	—
325	#396	—	7	4	no	—
326	#396	—	7	4	no	—
327	#395	—	7	2	no	—
328	#394	—	7	4	no	—
329	#394	—	7	2	no	—
330	#394	—	7	4	no	—
331	#394	—	7	4	no	—
332	#394	—	7	4	no	—
333	#393	C₂×D₇	1	2	yes	—
334	#392	C₂×D₇	1	4	yes	—
335	#392	C₂×D₇	1	2	yes	—
336	#391	—	7	2	no	—
337	#390	—	7	2	no	—
338	#389	—	7	2	no	—
339	#389	—	7	2	no	—
340	#388	—	7	4	no	—
341	#387	—	7	4	no	—
342	#386	—	7	4	no	—
343	#385	—	7	4	no	—
344	#384	—	7	2	no	—
345	#382	—	7	2	no	—
346	#380	—	7	1	no	—
347	#380	—	7	2	no	—
348	#380	—	7	2	no	—
349	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
350	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₇×D₄	—	2	8	no	—
376	C₇×D₄	—	2	16	no	—
377	C₇×D₄	—	4	8	no	—
378	C₇×D₄	—	4	16	no	—
379	C₇×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	Dic₁₄	—	4	4	no	—
424	C₂×#41	—	2	4	no	—
425	C₂×#41	—	2	8	no	—
426	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
433	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
440	#126	—	14	8	no	—
441	#125	—	14	4	no	—
442	#124	—	14	4	no	—
443	#123	—	14	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	8	no	—
448	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
451	C₄×D₄	—	14	4	no	—
452	C₄×D₄	—	14	4	no	—
453	C₄×D₄	—	14	4	no	—
454	C₄×D₄	—	14	8	no	—
455	C₄×D₄	—	14	8	no	—
456	C₄×D₄	—	14	8	no	—
457	C₄×D₄	—	28	8	no	—
458	#117	—	14	8	no	—
459	#117	—	14	8	no	—
460	#117	—	14	4	no	—
461	#117	—	28	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
496	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
506	#95	—	7	4	no	—
507	#95	—	7	4	no	—
508	#95	—	7	4	no	—
509	#95	—	7	4	no	—
510	#95	—	7	4	no	—
511	#95	—	7	2	no	—
512	#95	—	7	4	no	—
513	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
515	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
537	C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇	—	2	4	no	—
539	C₄×C₇	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇	—	4	4	no	—
541	C₄×C₇	#525	1	4	yes	—
542	Dic₇	—	2	2	no	—
543	Dic₇	—	2	2	no	—
544	Dic₇	—	2	2	no	—
545	Dic₇	—	4	2	no	—
546	Dic₇	—	4	2	no	—
547	Dic₇	—	4	2	no	—
548	Dic₇	—	4	2	no	—
549	Dic₇	—	4	4	no	—
550	Dic₇	#537	1	4	yes	—
551	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
554	#41	—	2	32	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
597	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	#1159	1	8	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
637	C₄²	—	7	4	no	—
638	C₄²	—	7	4	no	—
639	C₄²	—	7	4	no	—
640	C₄²	—	7	4	no	—
641	C₄²	—	14	4	no	—
642	C₄²	—	14	4	no	—
643	C₄²	—	14	4	no	—
644	C₄²	—	14	8	no	—
645	C₄²	—	14	4	no	—
646	C₂×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂×C₇	—	4	4	no	—
648	C₂×C₇	—	8	2	no	—
649	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₇	#3460	1	2	yes	—
653	C₂×C₇	#3461	1	2	yes	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂×#1159	1	4	yes	—
671	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	2	8	no	—
673	Q₈	—	28	4	no	—
674	D₄	—	2	8	no	—
675	D₄	—	2	16	no	—
676	D₄	—	4	8	no	—
677	D₄	—	4	16	no	—
678	D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	16	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄	—	14	8	no	—
696	C₂×C₄	—	14	1	no	—
697	C₂×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂×C₄	—	14	2	no	—
699	C₂×C₄	—	14	1	no	—
700	C₂×C₄	—	14	2	no	—
701	C₂×C₄	—	14	2	no	—
702	C₂×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂×C₄	—	14	4	no	—
705	C₂×C₄	—	14	4	no	—
706	C₂×C₄	—	14	4	no	—
707	C₂×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂×C₄	—	14	4	no	—
711	C₂×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₄	—	28	8	no	—
715	C₂×C₄	—	28	8	no	—
716	C₂×C₄	—	28	4	no	—
717	C₂×C₄	—	28	8	no	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
722	C₇	#34614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂²×#1159	1	2	yes	—
742	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#90618	1	2	yes	—
744	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	4	no	—
749	C₄	—	7	4	no	—
750	C₄	—	14	2	no	—
751	C₄	—	14	2	no	—
752	C₄	—	14	2	no	—
753	C₄	—	28	2	no	—
754	C₄	—	28	2	no	—
755	C₄	—	28	4	no	—
756	C₄	—	28	2	no	—
757	C₄	—	28	2	no	—
758	C₄	#90277	1	4	yes	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	—	4	4	no	—
761	C₂	—	8	2	no	—
762	C₂	C₂×#90277	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#11743381	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#11743382	1	2	yes	—
765	C₂	#11743433	1	2	yes	—
766	C₂	D₇×#537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₇×#2615	C₂
hypercenter	#2615	D₇
hypocenter	C₇	#34614
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₇	C₂	semidirect
2. C₂×#90291	C₂	semidirect
4. #11741539	C₂	semidirect
5. #11740123	C₂	semidirect
6. #11740122	C₂	semidirect
7. Dic₇×#121	C₂	semidirect
8. #11734258	C₂	semidirect
9. #11734223	C₂	semidirect
10. #11734149	C₂	semidirect
11. #11734144	C₂	semidirect
12. #11734111	C₂	semidirect
13. #11734111	C₂	semidirect
14. #11731400	C₂	semidirect
15. #11731396	C₂	semidirect
16. #11731311	C₂	semidirect
17. #11731309	C₂	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
722. C₇	#34614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₇	2
C₂×#90291	2
C₇×#2615	2
#11741539	2
#11740123	2
#11740122	2
Dic₇×#121	2
#11734258	2
#11734223	2
#11734149	2
#11734144	2
#11734111	2
#11731400	2
#11731396	2
#11731311	2
#11731309	2
#34614	7