Subgroups — C₂×#11735393 #13521511

Order 1792.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11735393	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6458	—	2	8	no	—
45	C₂×#6458	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#6457	—	2	8	no	—
47	C₂×#6457	—	2	8	no	—
48	C₂×#6457	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#6457	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#6456	—	2	8	no	—
51	C₂×#6456	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₇×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89766	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89762	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89759	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89744	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89447	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89444	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89440	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89437	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89437	C₂²	1	8	yes	complemented
70	D₇×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#2425	—	7	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
95	C₂²×D₂₈	D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
155	#6458	—	2	32	no	—
156	#6457	—	2	32	no	—
157	#6457	—	2	32	no	—
158	#6456	—	2	32	no	—
159	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×#123	—	7	1	no	—
168	C₂²×#123	—	7	1	no	—
169	C₂²×#121	—	7	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
171	#2425	—	7	16	no	—
172	C₂×#398	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#397	—	7	1	no	—
174	C₂×#396	—	7	1	no	—
175	C₂×#394	—	7	1	no	—
176	C₂×#389	—	7	1	no	—
177	C₂×#388	—	7	1	no	—
178	C₂×#386	—	7	1	no	—
179	C₂×#386	—	7	1	no	—
180	C₂×#385	—	7	1	no	—
181	C₂×#380	—	7	1	no	—
182	C₂²×#95	—	7	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
205	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
257	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
258	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
259	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
260	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
265	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
266	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
267	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
299	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
302	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
304	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
305	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
311	C₂×#123	—	7	8	no	—
312	C₂×#123	—	7	8	no	—
313	C₂×#123	—	14	8	no	—
314	C₂×#123	—	14	8	no	—
315	C₂×#121	—	7	8	no	—
316	C₂×#121	—	14	8	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
339	#398	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
340	#397	—	7	8	no	—
341	#396	—	7	8	no	—
342	#394	—	7	8	no	—
343	#389	—	7	8	no	—
344	#388	—	7	8	no	—
345	#386	—	7	8	no	—
346	#386	—	7	8	no	—
347	#385	—	7	8	no	—
348	#380	—	7	8	no	—
349	C₂×#95	—	7	1	no	—
350	C₂×#95	—	7	1	no	—
351	C₂×#95	—	7	1	no	—
352	C₂×#95	—	7	1	no	—
353	C₂×#95	—	7	1	no	—
354	C₂×#95	—	7	8	no	—
355	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₇	#121	1	16	yes	—
404	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
456	D₂₈	—	2	32	no	—
457	D₂₈	—	4	16	no	—
458	D₂₈	—	4	16	no	—
459	C₄×D₇	—	4	16	no	—
460	C₄×D₇	—	4	16	no	—
461	C₄×D₇	—	4	16	no	—
462	C₄×D₇	—	4	16	no	—
463	C₂⁵	—	7	1	no	—
464	C₂⁵	—	7	1	no	—
465	C₂⁵	—	7	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	#123	—	14	32	no	—
507	#123	—	14	32	no	—
508	#121	—	14	32	no	—
509	C₄×D₄	—	14	32	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
550	#95	—	7	4	no	—
551	#95	—	7	4	no	—
552	#95	—	7	4	no	—
553	#95	—	7	4	no	—
554	#95	—	7	4	no	—
555	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
556	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
557	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
558	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
559	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
560	C₂²×C₇	#539	1	4	yes	—
561	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
562	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
563	C₂²×C₇	#547	1	4	yes	—
564	C₂²×C₇	#547	1	4	yes	—
565	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₇	—	2	4	no	—
573	C₂×D₇	—	2	32	no	—
574	C₂×D₇	—	2	4	no	—
575	C₂×D₇	—	2	4	no	—
576	C₂×D₇	—	2	4	no	—
577	C₂×D₇	—	2	4	no	—
578	C₂×D₇	—	2	4	no	—
579	C₂×D₇	—	2	4	no	—
580	C₂×D₇	—	2	4	no	—
581	C₂×D₇	—	2	4	no	—
582	C₂×D₇	—	4	2	no	—
583	C₂×D₇	—	4	16	no	—
584	C₂×D₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₇	—	4	2	no	—
587	C₂×D₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₇	—	8	8	no	—
595	C₂×D₇	C₂×#121	1	8	yes	—
596	C₄×C₇	—	2	4	no	—
597	C₄×C₇	—	2	4	no	—
598	C₄×C₇	—	2	4	no	—
599	C₄×C₇	—	4	2	no	—
600	C₄×C₇	—	4	2	no	—
601	C₄×C₇	—	4	2	no	—
602	C₄×C₇	—	4	2	no	—
603	Dic₇	—	2	4	no	—
604	Dic₇	—	2	4	no	—
605	Dic₇	—	4	2	no	—
606	Dic₇	—	4	2	no	—
607	Dic₇	—	4	2	no	—
608	C₂⁴	—	7	4	no	—
609	C₂⁴	—	7	4	no	—
610	C₂⁴	—	7	4	no	—
611	C₂⁴	—	7	2	no	—
612	C₂⁴	—	7	4	no	—
613	C₂⁴	—	7	2	no	—
614	C₂⁴	—	7	2	no	—
615	C₂⁴	—	14	2	no	—
616	C₂⁴	—	14	2	no	—
617	C₂⁴	—	14	2	no	—
618	C₂⁴	—	14	2	no	—
619	C₂⁴	—	14	2	no	—
620	C₂⁴	—	14	2	no	—
621	C₂⁴	—	14	2	no	—
622	C₂⁴	—	14	2	no	—
623	C₂⁴	—	14	2	no	—
624	C₂⁴	—	14	2	no	—
625	C₂⁴	—	14	2	no	—
626	C₂⁴	—	14	2	no	—
627	C₂⁴	—	14	2	no	—
628	C₂⁴	—	14	2	no	—
629	C₂⁴	—	14	2	no	—
630	C₂⁴	—	14	2	no	—
631	C₂⁴	—	14	2	no	—
632	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₄	—	7	16	no	—
634	C₂×D₄	—	14	8	no	—
635	C₂×D₄	—	14	32	no	—
636	C₂×D₄	—	14	8	no	—
637	C₂×D₄	—	14	8	no	—
638	C₂×D₄	—	14	8	no	—
639	C₂×D₄	—	14	8	no	—
640	C₂×D₄	—	14	8	no	—
641	C₂×D₄	—	14	8	no	—
642	C₂×D₄	—	28	4	no	—
643	C₂×D₄	—	28	16	no	—
644	C₂×D₄	—	28	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
699	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
728	C₄²	—	14	8	no	—
729	C₂×C₇	#2425	1	8	yes	complemented
730	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
737	D₇	—	2	8	no	—
738	D₇	—	4	4	no	—
739	D₇	—	8	2	no	—
740	C₂³	—	7	16	no	—
741	C₂³	—	7	4	no	—
742	C₂³	—	7	4	no	—
743	C₂³	—	7	4	no	—
744	C₂³	—	7	4	no	—
745	C₂³	—	14	8	no	—
746	C₂³	—	14	8	no	—
747	C₂³	—	14	8	no	—
748	C₂³	—	14	8	no	—
749	C₂³	—	14	8	no	—
750	C₂³	—	14	8	no	—
751	C₂³	—	14	2	no	—
752	C₂³	—	14	2	no	—
753	C₂³	—	14	2	no	—
754	C₂³	—	14	2	no	—
755	C₂³	—	14	8	no	—
756	C₂³	—	14	8	no	—
757	C₂³	—	14	8	no	—
758	C₂³	—	14	2	no	—
759	C₂³	—	14	2	no	—
760	C₂³	—	14	2	no	—
761	C₂³	—	14	2	no	—
762	C₂³	—	14	2	no	—
763	C₂³	—	14	2	no	—
764	C₂³	—	14	2	no	—
765	C₂³	—	14	2	no	—
766	C₂³	—	14	2	no	—
767	C₂³	—	14	2	no	—
768	C₂³	—	14	2	no	—
769	C₂³	—	14	2	no	—
770	C₂³	—	14	2	no	—
771	C₂³	—	28	4	no	—
772	C₂³	—	28	4	no	—
773	C₂³	—	28	4	no	—
774	C₂³	—	28	4	no	—
775	C₂³	—	28	4	no	—
776	C₂³	—	28	4	no	—
777	C₂³	—	28	4	no	—
778	C₂³	—	28	4	no	—
779	C₂³	—	28	4	no	—
780	C₂³	—	28	4	no	—
781	C₂³	—	28	4	no	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
785	C₂³	#6551	1	2	yes	—
786	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
787	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
788	C₂³	#6553	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
790	D₄	—	14	32	no	—
791	D₄	—	28	16	no	—
792	D₄	—	28	16	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	7	4	no	—
819	C₂×C₄	—	7	4	no	—
820	C₂×C₄	—	14	8	no	—
821	C₂×C₄	—	14	8	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	28	16	no	—
836	C₂×C₄	—	28	16	no	—
837	C₂×C₄	—	28	16	no	—
838	C₂×C₄	—	28	16	no	—
839	C₂×C₄	—	28	4	no	—
840	C₂×C₄	—	28	4	no	—
841	C₂×C₄	—	28	4	no	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
845	C₇	C₂×#2425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
846	C₂²	—	7	8	no	—
847	C₂²	—	14	4	no	—
848	C₂²	—	14	4	no	—
849	C₂²	—	14	4	no	—
850	C₂²	—	14	32	no	—
851	C₂²	—	14	4	no	—
852	C₂²	—	14	4	no	—
853	C₂²	—	14	4	no	—
854	C₂²	—	14	4	no	—
855	C₂²	—	14	4	no	—
856	C₂²	—	14	4	no	—
857	C₂²	—	28	2	no	—
858	C₂²	—	28	16	no	—
859	C₂²	—	28	2	no	—
860	C₂²	—	28	2	no	—
861	C₂²	—	28	2	no	—
862	C₂²	—	28	2	no	—
863	C₂²	—	28	2	no	—
864	C₂²	—	28	2	no	—
865	C₂²	—	28	2	no	—
866	C₂²	—	28	2	no	—
867	C₂²	—	28	2	no	—
868	C₂²	—	28	2	no	—
869	C₂²	—	56	8	no	—
870	C₂²	D₇×#121	1	4	yes	—
871	C₂²	#90321	1	4	yes	—
872	C₂²	#90322	1	4	yes	—
873	C₂²	#90345	1	4	yes	—
874	C₂²	#90382	1	4	yes	—
875	C₂²	#90383	1	4	yes	—
876	C₂²	#90417	1	4	yes	—
877	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	14	4	no	—
892	C₄	—	14	4	no	—
893	C₄	—	28	2	no	—
894	C₄	—	28	2	no	—
895	C₄	—	28	2	no	—
896	C₂	—	14	8	no	—
897	C₂	—	28	4	no	—
898	C₂	—	56	2	no	—
899	C₂	#11735393	1	8	yes	direct product factor
900	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#90321	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#90322	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#90345	1	1	yes	characteristic
904	C₂	C₂×#90382	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#90383	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#90417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#398	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6458	C₂
hypercenter	C₂×#398	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2425
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6457	C₂	semidirect
2. C₂²×#6457	C₂	semidirect
4. C₂²×#6456	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#398	C₂	semidirect
6. C₂×#89766	C₂	semidirect
7. C₂×#89759	C₂	semidirect
8. C₂×#89744	C₂	semidirect
9. C₂×#89762	C₂	semidirect
10. #11735393	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89447	C₂	semidirect
12. C₂×#89437	C₂	semidirect
13. C₂×#89437	C₂	semidirect
14. C₂×#89440	C₂	semidirect
15. C₂×D₇×#95	C₂	semidirect
16. C₂×#89444	C₂	semidirect
48. C₂×#6457	C₂²	semidirect
49. C₂×#6457	C₂²	semidirect
51. C₂×#6456	C₂²	semidirect
52. C₇×#398	C₂²	semidirect
61. #89766	C₂²	semidirect
62. #89762	C₂²	semidirect
63. #89759	C₂²	semidirect
64. #89744	C₂²	semidirect
65. #89447	C₂²	semidirect
66. #89444	C₂²	semidirect
67. #89440	C₂²	semidirect
68. #89437	C₂²	semidirect
69. #89437	C₂²	semidirect
70. D₇×#95	C₂²	semidirect
133. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	semidirect
172. C₂×#398	D₇	semidirect
298. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
339. #398	C₂×D₇	semidirect
729. C₂×C₇	#2425	semidirect
845. C₇	C₂×#2425	semidirect
899. C₂	#11735393	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6457	2
C₂²×#6458	2
C₂²×#6456	2
C₂×C₇×#398	2
C₂×#89766	2
C₂×#89759	2
C₂×#89744	2
C₂×#89762	2
#11735393	2
C₂×#89447	2
C₂×#89437	2
C₂×#89440	2
C₂×D₇×#95	2
C₂×#89444	2
C₂×#2425	7

Subgroups — C2×#11735393 #13521511

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11735393 #13521511