Subgroups — C₂×#11740085 #13521592

Order 1792.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740085	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂⁵×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₇	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₄×D₇	—	2	8	no	—
22	C₂²×D₄×D₇	—	2	8	no	—
23	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	—	2	8	no	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6500	—	2	16	no	—
34	C₂×#6500	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#6493	—	2	8	no	—
36	C₂×#6493	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89995	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#89993	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89760	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89759	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89731	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89727	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#2408	—	7	1	no	maximal, Sylow
55	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
59	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
64	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×D₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₇	—	2	128	no	—
99	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
100	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
101	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
102	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₂₈	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇×#121	—	2	32	no	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#6500	—	2	64	no	—
122	#6493	—	2	32	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂⁴×D₄	—	7	1	no	—
142	C₂²×#121	—	7	1	no	—
143	C₂²×#121	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×#120	—	7	2	no	—
145	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
146	#2408	—	7	16	no	—
147	C₂×#394	—	7	2	no	—
148	C₂×#392	—	7	2	no	—
149	C₂×#390	—	7	1	no	—
150	C₂×#390	—	7	1	no	—
151	C₂×#380	—	7	1	no	—
152	C₂×#379	—	7	2	no	—
153	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
167	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₇	—	2	64	no	—
175	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
179	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
183	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
184	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
186	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
188	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
189	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
190	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
191	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
192	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
193	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
194	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
198	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
207	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
236	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	D₄×D₇	—	2	256	no	—
253	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
254	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
255	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
256	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
257	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
271	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
272	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
274	C₂⁶	—	7	2	no	—
275	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
276	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
277	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
278	C₂³×D₄	—	7	8	no	—
279	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
280	C₂³×D₄	—	14	8	no	—
281	C₂³×D₄	—	14	8	no	—
282	C₂³×D₄	—	14	8	no	—
283	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
285	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#121	—	2	8	no	—
288	C₂×#121	—	7	8	no	—
289	C₂×#121	—	14	8	no	—
290	C₂×#121	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
291	C₂×#120	—	7	16	no	—
292	C₂×#120	—	14	16	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
307	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
308	#394	—	7	16	no	—
309	#392	—	7	16	no	—
310	#390	—	7	8	no	—
311	#390	—	7	8	no	—
312	#380	—	7	8	no	—
313	#379	—	7	16	no	—
314	C₂×#95	—	7	2	no	—
315	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
316	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
320	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
321	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
335	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
336	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
338	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
339	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	64	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
363	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
372	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
373	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
374	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	256	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
377	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
382	C₂²×D₇	#121	1	16	yes	complemented
383	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
384	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₇×D₄	—	2	32	no	—
388	C₇×D₄	—	4	32	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄×C₇	#120	1	16	yes	complemented
399	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
403	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
404	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
419	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
421	D₂₈	—	2	32	no	—
422	C₄×D₇	—	2	32	no	—
423	C₂⁵	—	7	1	no	—
424	C₂⁵	—	7	2	no	—
425	C₂⁵	—	7	8	no	—
426	C₂⁵	—	14	8	no	—
427	C₂⁵	—	14	8	no	—
428	C₂⁵	—	14	8	no	—
429	C₂⁵	—	14	8	no	—
430	C₂⁵	—	14	8	no	—
431	C₂⁵	—	28	4	no	—
432	C₂⁵	—	28	4	no	—
433	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
445	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
447	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
449	C₂²×D₄	—	14	128	no	—
450	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
455	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
461	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
463	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
478	#121	—	2	32	no	—
479	#121	—	14	32	no	—
480	#120	—	14	64	no	—
481	C₄×D₄	—	14	32	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
506	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
508	#95	—	7	8	no	—
509	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
514	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
517	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
518	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
526	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
527	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
528	C₂²×C₇	D₄²	1	4	yes	—
529	C₂²×C₇	D₄²	1	4	yes	—
530	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
531	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
532	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇	—	2	4	no	—
540	C₂×D₇	—	2	32	no	—
541	C₂×D₇	—	2	4	no	—
542	C₂×D₇	—	2	4	no	—
543	C₂×D₇	—	2	4	no	—
544	C₂×D₇	—	2	4	no	—
545	C₂×D₇	—	2	4	no	—
546	C₂×D₇	—	2	8	no	—
547	C₂×D₇	—	2	8	no	—
548	C₂×D₇	—	2	8	no	—
549	C₂×D₇	—	4	128	no	—
550	C₂×D₇	—	4	32	no	—
551	C₂×D₇	—	4	4	no	—
552	C₂×D₇	—	4	4	no	—
553	C₂×D₇	—	4	4	no	—
554	C₂×D₇	—	4	4	no	—
555	C₂×D₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
556	C₄×C₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇	—	4	4	no	—
558	C₄×C₇	C₂×#120	1	8	yes	complemented
559	Dic₇	—	2	4	no	—
560	Dic₇	—	2	4	no	—
561	Dic₇	—	4	2	no	—
562	Dic₇	—	4	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	4	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	7	4	no	—
576	C₂⁴	—	7	4	no	—
577	C₂⁴	—	7	4	no	—
578	C₂⁴	—	7	2	no	—
579	C₂⁴	—	7	8	no	—
580	C₂⁴	—	7	4	no	—
581	C₂⁴	—	14	16	no	—
582	C₂⁴	—	14	16	no	—
583	C₂⁴	—	14	16	no	—
584	C₂⁴	—	14	16	no	—
585	C₂⁴	—	14	64	no	—
586	C₂⁴	—	14	2	no	—
587	C₂⁴	—	14	2	no	—
588	C₂⁴	—	14	2	no	—
589	C₂⁴	—	14	2	no	—
590	C₂⁴	—	14	4	no	—
591	C₂⁴	—	14	4	no	—
592	C₂⁴	—	14	4	no	—
593	C₂⁴	—	14	4	no	—
594	C₂⁴	—	14	4	no	—
595	C₂⁴	—	14	16	no	—
596	C₂⁴	—	14	4	no	—
597	C₂⁴	—	28	8	no	—
598	C₂⁴	—	28	8	no	—
599	C₂⁴	—	28	32	no	—
600	C₂⁴	—	28	32	no	—
601	C₂⁴	—	28	32	no	—
602	C₂⁴	—	28	32	no	—
603	C₂⁴	—	28	32	no	—
604	C₂⁴	—	28	32	no	—
605	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
606	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
607	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	—	2	16	no	—
611	C₂×D₄	—	2	16	no	—
612	C₂×D₄	—	2	32	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂×D₄	—	4	8	no	—
616	C₂×D₄	—	4	32	no	—
617	C₂×D₄	—	7	16	no	—
618	C₂×D₄	—	7	16	no	—
619	C₂×D₄	—	14	16	no	—
620	C₂×D₄	—	14	256	no	—
621	C₂×D₄	—	14	8	no	—
622	C₂×D₄	—	14	16	no	—
623	C₂×D₄	—	14	32	no	—
624	C₂×D₄	—	14	8	no	—
625	C₂×D₄	—	14	64	no	—
626	C₂×D₄	—	14	16	no	—
627	C₂×D₄	—	14	16	no	—
628	C₂×D₄	—	14	16	no	—
629	C₂×D₄	—	14	32	no	—
630	C₂×D₄	—	14	8	no	—
631	C₂×D₄	—	14	8	no	—
632	C₂×D₄	—	28	8	no	—
633	C₂×D₄	—	28	32	no	—
634	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
665	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
683	C₄²	—	14	8	no	—
684	C₂×C₇	—	4	8	no	—
685	C₂×C₇	—	4	4	no	—
686	C₂×C₇	#2408	1	8	yes	complemented
687	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
694	D₇	—	2	8	no	—
695	D₇	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	2	16	no	—
697	C₂³	—	2	8	no	—
698	C₂³	—	2	16	no	—
699	C₂³	—	2	16	no	—
700	C₂³	—	2	8	no	—
701	C₂³	—	2	8	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	4	8	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	8	no	—
719	C₂³	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	4	8	no	—
722	C₂³	—	7	16	no	—
723	C₂³	—	7	4	no	—
724	C₂³	—	7	4	no	—
725	C₂³	—	7	4	no	—
726	C₂³	—	7	8	no	—
727	C₂³	—	14	64	no	—
728	C₂³	—	14	8	no	—
729	C₂³	—	14	8	no	—
730	C₂³	—	14	8	no	—
731	C₂³	—	14	8	no	—
732	C₂³	—	14	8	no	—
733	C₂³	—	14	8	no	—
734	C₂³	—	14	2	no	—
735	C₂³	—	14	2	no	—
736	C₂³	—	14	2	no	—
737	C₂³	—	14	2	no	—
738	C₂³	—	14	16	no	—
739	C₂³	—	14	16	no	—
740	C₂³	—	14	16	no	—
741	C₂³	—	14	4	no	—
742	C₂³	—	14	4	no	—
743	C₂³	—	14	4	no	—
744	C₂³	—	14	4	no	—
745	C₂³	—	14	4	no	—
746	C₂³	—	14	4	no	—
747	C₂³	—	28	32	no	—
748	C₂³	—	28	32	no	—
749	C₂³	—	28	32	no	—
750	C₂³	—	28	32	no	—
751	C₂³	—	28	32	no	—
752	C₂³	—	28	32	no	—
753	C₂³	—	28	256	no	—
754	C₂³	—	28	8	no	—
755	C₂³	—	28	8	no	—
756	C₂³	—	28	8	no	—
757	C₂³	—	28	8	no	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	complemented
762	C₂³	#6548	1	2	yes	—
763	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
764	C₂³	#6553	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
766	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
768	D₄	—	2	32	no	—
769	D₄	—	4	32	no	—
770	D₄	—	14	32	no	—
771	D₄	—	14	64	no	—
772	D₄	—	14	32	no	—
773	D₄	—	28	32	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	16	no	—
783	C₂×C₄	—	7	4	no	—
784	C₂×C₄	—	7	4	no	—
785	C₂×C₄	—	14	8	no	—
786	C₂×C₄	—	14	8	no	—
787	C₂×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄	—	14	2	no	—
789	C₂×C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄	—	14	32	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	4	no	—
794	C₂×C₄	—	14	4	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	4	no	—
798	C₂×C₄	—	28	4	no	—
799	C₂×C₄	—	28	8	no	—
800	C₂×C₄	#6500	1	16	yes	complemented
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
804	C₇	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	8	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	8	no	—
810	C₂²	—	2	8	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	32	no	—
820	C₂²	—	4	16	no	—
821	C₂²	—	7	8	no	—
822	C₂²	—	14	4	no	—
823	C₂²	—	14	4	no	—
824	C₂²	—	14	4	no	—
825	C₂²	—	14	4	no	—
826	C₂²	—	14	4	no	—
827	C₂²	—	14	4	no	—
828	C₂²	—	14	32	no	—
829	C₂²	—	14	8	no	—
830	C₂²	—	14	8	no	—
831	C₂²	—	14	8	no	—
832	C₂²	—	28	128	no	—
833	C₂²	—	28	4	no	—
834	C₂²	—	28	4	no	—
835	C₂²	—	28	4	no	—
836	C₂²	—	28	4	no	—
837	C₂²	—	28	32	no	—
838	C₂²	D₇×#121	1	4	yes	—
839	C₂²	#90298	1	4	yes	—
840	C₂²	#90300	1	4	yes	—
841	C₂²	#90303	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂×#6500	1	4	yes	—
843	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
844	C₂²	#90520	1	4	yes	—
845	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	4	no	—
854	C₄	—	14	4	no	—
855	C₄	—	14	4	no	—
856	C₄	—	28	2	no	—
857	C₄	—	28	4	no	—
858	C₄	C₂×#6500	1	8	yes	complemented
859	C₂	—	4	8	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	14	8	no	—
862	C₂	—	28	8	no	—
863	C₂	#11740085	1	8	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#90298	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#90300	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#90303	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂²×#6500	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#90520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₇	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
3. C₂²×#6500	C₂	semidirect
4. C₂²×#6493	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. C₂×#89995	C₂	semidirect
7. C₂×#89993	C₂	semidirect
8. #11740085	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89759	C₂	semidirect
10. C₂×#89760	C₂	semidirect
11. C₂×#89731	C₂	semidirect
12. C₂×#89727	C₂	semidirect
15. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
16. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#6500	C₂²	semidirect
36. C₂×#6493	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
41. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
45. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
47. #89995	C₂²	semidirect
48. #89993	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
50. #89760	C₂²	semidirect
51. #89759	C₂²	semidirect
52. #89731	C₂²	semidirect
53. #89727	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
74. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
81. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
90. C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	semidirect
93. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
104. C₂²×D₂₈	D₄	semidirect
108. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
112. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
114. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
118. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
119. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
120. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
131. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
137. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
140. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
143. C₂²×#121	D₇	semidirect
166. C₂⁴×C₇	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
235. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	semidirect
247. C₂²×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
256. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
260. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
284. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
286. C₂⁴×C₄	C₂×D₇	semidirect
290. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
297. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
306. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
346. C₂³×C₇	C₂²×D₄	semidirect
382. C₂²×D₇	#121	semidirect
398. C₂×C₄×C₇	#120	semidirect
420. C₂×Dic₇	C₂²×D₄	semidirect
460. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	semidirect
462. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
477. C₂³×C₄	C₂²×D₇	semidirect
487. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
505. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
555. C₂×D₇	C₂×#121	semidirect
558. C₄×C₇	C₂×#120	semidirect
605. C₂⁴	D₄×D₇	semidirect
634. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
686. C₂×C₇	#2408	semidirect
761. C₂³	C₂×D₄×D₇	semidirect
800. C₂×C₄	#6500	semidirect
804. C₇	C₂×#2408	semidirect
858. C₄	C₂×#6500	semidirect
863. C₂	#11740085	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₇	2
C₂²×C₇×#121	2
C₂²×#6500	2
C₂²×#6493	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	2
C₂×#89995	2
C₂×#89993	2
#11740085	2
C₂×#89759	2
C₂×#89760	2
C₂×#89731	2
C₂×#89727	2
C₂×#2408	7

Subgroups — C2×#11740085 #13521592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740085 #13521592