Subgroups — C₂×#11733881 #13521596

Order 1792.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733881	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂⁵×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₇	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₄×D₇	—	2	8	no	—
19	C₂²×D₄×D₇	—	2	8	no	—
20	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6501	—	2	8	no	—
32	C₂×#6501	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6458	—	2	8	no	—
42	C₂×#6458	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#6445	—	2	16	no	—
44	C₂×#6445	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89759	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89733	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#89732	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89727	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89711	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#2408	—	7	1	no	maximal, Sylow
55	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
59	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
62	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×D₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₇	—	2	128	no	—
87	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
88	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
89	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
90	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₂₈	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×D₂₈	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#6501	—	2	32	no	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#6458	—	2	32	no	—
138	#6445	—	2	64	no	—
139	C₄×D₂₈	—	2	32	no	—
140	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂⁴×D₄	—	7	1	no	—
142	C₂²×#121	—	7	1	no	—
143	C₂²×#121	—	7	1	no	—
144	C₂²×#120	—	7	2	no	—
145	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
146	#2408	—	7	16	no	—
147	C₂×#394	—	7	2	no	—
148	C₂×#392	—	7	2	no	—
149	C₂×#390	—	7	1	no	—
150	C₂×#390	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#380	—	7	1	no	—
152	C₂×#379	—	7	2	no	—
153	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₇	—	2	64	no	—
167	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
174	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
181	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
182	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
183	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
184	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
185	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
186	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
187	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
188	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
189	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
190	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
191	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
192	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
196	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
197	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
216	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
228	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	D₄×D₇	—	2	256	no	—
241	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
242	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
244	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
245	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
247	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
248	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
249	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
250	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
251	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
252	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
253	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
260	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
264	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
272	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
273	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
274	C₂⁶	—	7	2	no	—
275	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
276	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
277	C₂³×D₄	—	7	8	no	—
278	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
279	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
280	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
281	C₂³×D₄	—	14	8	no	—
282	C₂³×D₄	—	14	8	no	—
283	C₂³×D₄	—	14	8	no	—
284	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
287	C₂×#121	—	7	8	no	—
288	C₂×#121	—	7	8	no	—
289	C₂×#121	—	14	8	no	—
290	C₂×#121	—	14	8	no	—
291	C₂×#120	—	7	16	no	—
292	C₂×#120	—	14	16	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
307	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#394	—	7	16	no	—
309	#392	—	7	16	no	—
310	#390	—	7	8	no	—
311	#390	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
312	#380	—	7	8	no	—
313	#379	—	7	16	no	—
314	C₂×#95	—	7	2	no	—
315	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
316	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
317	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
318	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
325	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
328	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
329	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇	—	2	64	no	—
348	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
349	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
352	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
367	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
368	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
369	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
370	C₂²×D₇	—	4	256	no	—
371	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
372	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
381	C₂²×D₇	#121	1	16	yes	complemented
382	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
383	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
386	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₇×D₄	—	2	32	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄×C₇	#120	1	16	yes	complemented
400	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
404	C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
405	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	D₂₈	—	2	32	no	—
419	D₂₈	—	2	32	no	—
420	D₂₈	—	4	32	no	—
421	C₄×D₇	—	2	32	no	—
422	C₄×D₇	—	4	16	no	—
423	C₂⁵	—	7	1	no	—
424	C₂⁵	—	7	2	no	—
425	C₂⁵	—	7	1	no	—
426	C₂⁵	—	7	8	no	—
427	C₂⁵	—	14	8	no	—
428	C₂⁵	—	14	8	no	—
429	C₂⁵	—	14	8	no	—
430	C₂⁵	—	14	8	no	—
431	C₂⁵	—	14	8	no	—
432	C₂⁵	—	28	4	no	—
433	C₂⁵	—	28	4	no	—
434	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
449	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
451	C₂²×D₄	—	14	128	no	—
452	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
455	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
461	C₂²×D₄	D₂₈	1	8	yes	complemented
462	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
463	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
478	#121	—	14	32	no	—
479	#121	—	14	32	no	—
480	#120	—	14	64	no	—
481	C₄×D₄	—	14	32	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
506	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
508	#95	—	7	8	no	—
509	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
513	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
518	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
519	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
520	C₂²×C₇	D₄²	1	4	yes	—
521	C₂²×C₇	D₄²	1	4	yes	—
522	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
523	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
524	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₇	—	2	4	no	—
532	C₂×D₇	—	2	32	no	—
533	C₂×D₇	—	2	4	no	—
534	C₂×D₇	—	2	4	no	—
535	C₂×D₇	—	2	4	no	—
536	C₂×D₇	—	2	4	no	—
537	C₂×D₇	—	2	4	no	—
538	C₂×D₇	—	2	8	no	—
539	C₂×D₇	—	2	4	no	—
540	C₂×D₇	—	2	4	no	—
541	C₂×D₇	—	2	8	no	—
542	C₂×D₇	—	2	4	no	—
543	C₂×D₇	—	2	8	no	—
544	C₂×D₇	—	4	128	no	—
545	C₂×D₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇	—	4	16	no	—
547	C₂×D₇	—	4	32	no	—
548	C₂×D₇	—	4	4	no	—
549	C₂×D₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇	—	4	4	no	—
551	C₂×D₇	—	4	4	no	—
552	C₂×D₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇	—	4	4	no	—
555	C₂×D₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
556	C₄×C₇	—	2	4	no	—
557	C₄×C₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇	—	4	4	no	—
559	C₄×C₇	C₂×#120	1	8	yes	complemented
560	Dic₇	—	2	4	no	—
561	Dic₇	—	4	2	no	—
562	Dic₇	—	4	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	4	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	4	no	—
569	C₂⁴	—	7	4	no	—
570	C₂⁴	—	7	4	no	—
571	C₂⁴	—	7	4	no	—
572	C₂⁴	—	7	2	no	—
573	C₂⁴	—	7	8	no	—
574	C₂⁴	—	7	4	no	—
575	C₂⁴	—	7	4	no	—
576	C₂⁴	—	7	2	no	—
577	C₂⁴	—	14	16	no	—
578	C₂⁴	—	14	16	no	—
579	C₂⁴	—	14	16	no	—
580	C₂⁴	—	14	16	no	—
581	C₂⁴	—	14	64	no	—
582	C₂⁴	—	14	2	no	—
583	C₂⁴	—	14	2	no	—
584	C₂⁴	—	14	2	no	—
585	C₂⁴	—	14	2	no	—
586	C₂⁴	—	14	2	no	—
587	C₂⁴	—	14	16	no	—
588	C₂⁴	—	14	4	no	—
589	C₂⁴	—	14	2	no	—
590	C₂⁴	—	14	4	no	—
591	C₂⁴	—	14	2	no	—
592	C₂⁴	—	14	4	no	—
593	C₂⁴	—	14	2	no	—
594	C₂⁴	—	14	4	no	—
595	C₂⁴	—	14	2	no	—
596	C₂⁴	—	14	4	no	—
597	C₂⁴	—	14	4	no	—
598	C₂⁴	—	14	2	no	—
599	C₂⁴	—	28	8	no	—
600	C₂⁴	—	28	8	no	—
601	C₂⁴	—	28	32	no	—
602	C₂⁴	—	28	32	no	—
603	C₂⁴	—	28	32	no	—
604	C₂⁴	—	28	32	no	—
605	C₂⁴	—	28	32	no	—
606	C₂⁴	—	28	32	no	—
607	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	—	2	32	no	—
611	C₂×D₄	—	2	8	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	7	16	no	—
614	C₂×D₄	—	7	16	no	—
615	C₂×D₄	—	14	8	no	—
616	C₂×D₄	—	14	32	no	—
617	C₂×D₄	—	14	8	no	—
618	C₂×D₄	—	14	16	no	—
619	C₂×D₄	—	14	16	no	—
620	C₂×D₄	—	14	16	no	—
621	C₂×D₄	—	14	256	no	—
622	C₂×D₄	—	14	16	no	—
623	C₂×D₄	—	14	64	no	—
624	C₂×D₄	—	14	16	no	—
625	C₂×D₄	—	14	16	no	—
626	C₂×D₄	—	14	16	no	—
627	C₂×D₄	—	14	32	no	—
628	C₂×D₄	—	14	8	no	—
629	C₂×D₄	—	14	8	no	—
630	C₂×D₄	—	28	8	no	—
631	C₂×D₄	—	28	32	no	—
632	C₂×D₄	—	28	8	no	—
633	C₂×D₄	—	28	32	no	—
634	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	16	yes	complemented
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
663	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
683	C₄²	—	2	8	no	—
684	C₂×C₇	—	4	8	no	—
685	C₂×C₇	#2408	1	8	yes	complemented
686	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
693	D₇	—	2	8	no	—
694	D₇	—	4	4	no	—
695	D₇	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	2	16	no	—
697	C₂³	—	2	16	no	—
698	C₂³	—	2	16	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	4	8	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	7	16	no	—
710	C₂³	—	7	4	no	—
711	C₂³	—	7	4	no	—
712	C₂³	—	7	4	no	—
713	C₂³	—	7	8	no	—
714	C₂³	—	7	4	no	—
715	C₂³	—	14	64	no	—
716	C₂³	—	14	8	no	—
717	C₂³	—	14	8	no	—
718	C₂³	—	14	8	no	—
719	C₂³	—	14	8	no	—
720	C₂³	—	14	8	no	—
721	C₂³	—	14	2	no	—
722	C₂³	—	14	2	no	—
723	C₂³	—	14	2	no	—
724	C₂³	—	14	2	no	—
725	C₂³	—	14	8	no	—
726	C₂³	—	14	8	no	—
727	C₂³	—	14	16	no	—
728	C₂³	—	14	16	no	—
729	C₂³	—	14	8	no	—
730	C₂³	—	14	8	no	—
731	C₂³	—	14	2	no	—
732	C₂³	—	14	4	no	—
733	C₂³	—	14	2	no	—
734	C₂³	—	14	4	no	—
735	C₂³	—	14	2	no	—
736	C₂³	—	14	4	no	—
737	C₂³	—	14	2	no	—
738	C₂³	—	14	4	no	—
739	C₂³	—	14	2	no	—
740	C₂³	—	14	4	no	—
741	C₂³	—	14	4	no	—
742	C₂³	—	14	2	no	—
743	C₂³	—	14	16	no	—
744	C₂³	—	28	32	no	—
745	C₂³	—	28	32	no	—
746	C₂³	—	28	32	no	—
747	C₂³	—	28	32	no	—
748	C₂³	—	28	32	no	—
749	C₂³	—	28	32	no	—
750	C₂³	—	28	256	no	—
751	C₂³	—	28	4	no	—
752	C₂³	—	28	8	no	—
753	C₂³	—	28	4	no	—
754	C₂³	—	28	8	no	—
755	C₂³	—	28	8	no	—
756	C₂³	—	28	4	no	—
757	C₂³	—	28	8	no	—
758	C₂³	—	28	4	no	—
759	C₂³	C₂²×D₂₈	1	8	yes	—
760	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
764	C₂³	#6548	1	2	yes	—
765	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
766	C₂³	#6553	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
768	D₄	—	2	32	no	—
769	D₄	—	14	32	no	—
770	D₄	—	14	64	no	—
771	D₄	—	14	32	no	—
772	D₄	—	28	32	no	—
773	D₄	—	28	32	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	7	4	no	—
786	C₂×C₄	—	14	8	no	—
787	C₂×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄	—	14	2	no	—
789	C₂×C₄	—	14	32	no	—
790	C₂×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄	—	14	4	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	4	no	—
794	C₂×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄	—	14	4	no	—
796	C₂×C₄	—	28	4	no	—
797	C₂×C₄	—	28	8	no	—
798	C₂×C₄	—	28	16	no	—
799	C₂×C₄	#6445	1	16	yes	complemented
800	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	complemented
804	C₇	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂²	—	2	8	no	—
806	C₂²	—	2	8	no	—
807	C₂²	—	2	8	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	32	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	7	8	no	—
814	C₂²	—	14	4	no	—
815	C₂²	—	14	4	no	—
816	C₂²	—	14	4	no	—
817	C₂²	—	14	32	no	—
818	C₂²	—	14	4	no	—
819	C₂²	—	14	4	no	—
820	C₂²	—	14	4	no	—
821	C₂²	—	14	4	no	—
822	C₂²	—	14	8	no	—
823	C₂²	—	14	4	no	—
824	C₂²	—	14	8	no	—
825	C₂²	—	14	4	no	—
826	C₂²	—	14	8	no	—
827	C₂²	—	28	128	no	—
828	C₂²	—	28	4	no	—
829	C₂²	—	28	4	no	—
830	C₂²	—	28	2	no	—
831	C₂²	—	28	2	no	—
832	C₂²	—	28	32	no	—
833	C₂²	—	28	16	no	—
834	C₂²	—	28	4	no	—
835	C₂²	—	28	4	no	—
836	C₂²	—	28	2	no	—
837	C₂²	—	28	2	no	—
838	C₂²	C₂×#6445	1	4	yes	—
839	C₂²	D₄×D₂₈	1	4	yes	—
840	C₂²	#90245	1	4	yes	—
841	C₂²	D₇×#121	1	4	yes	—
842	C₂²	#90298	1	4	yes	—
843	C₂²	#90367	1	4	yes	—
844	C₂²	#90408	1	4	yes	—
845	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	4	4	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	14	4	no	—
856	C₄	—	28	2	no	—
857	C₄	—	28	4	no	—
858	C₄	C₂×#6445	1	8	yes	complemented
859	C₂	—	4	8	no	—
860	C₂	—	14	8	no	—
861	C₂	—	28	8	no	—
862	C₂	—	28	4	no	—
863	C₂	#11733881	1	8	yes	direct product factor
864	C₂	C₂²×#6445	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#90245	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#90298	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#90367	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#90408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#6501	C₂	semidirect
3. C₂²×#6458	C₂	semidirect
4. C₂²×#6445	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#390	C₂	semidirect
7. C₂×#89759	C₂	semidirect
8. C₂×#89732	C₂	semidirect
9. C₂×#89727	C₂	semidirect
10. C₂×#89733	C₂	semidirect
11. C₂×#89711	C₂	semidirect
12. #11733881	C₂	direct (N × H)
16. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#6501	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#6458	C₂²	semidirect
44. C₂×#6445	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
47. C₇×#390	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
49. #89759	C₂²	semidirect
50. #89733	C₂²	semidirect
51. #89732	C₂²	semidirect
52. #89727	C₂²	semidirect
53. #89711	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
82. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
97. C₂²×D₂₈	D₄	semidirect
98. C₂²×D₂₈	D₄	semidirect
101. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
109. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
111. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
114. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
115. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
117. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
119. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
129. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
130. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
131. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
136. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
140. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
150. C₂×#390	D₇	semidirect
195. C₂³×D₇	C₂×D₄	semidirect
203. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
215. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
251. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
252. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
260. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
297. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
305. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
306. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
307. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
311. #390	C₂×D₇	semidirect
381. C₂²×D₇	#121	semidirect
385. C₂²×D₇	C₂²×D₄	semidirect
399. C₂×C₄×C₇	#120	semidirect
403. C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	semidirect
461. C₂²×D₄	D₂₈	semidirect
487. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
504. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
505. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
507. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
555. C₂×D₇	C₂×#121	semidirect
559. C₄×C₇	C₂×#120	semidirect
634. C₂×D₄	C₂×D₂₈	semidirect
666. C₂²×C₄	D₄×D₇	semidirect
685. C₂×C₇	#2408	semidirect
799. C₂×C₄	#6445	semidirect
803. C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	semidirect
804. C₇	C₂×#2408	semidirect
858. C₄	C₂×#6445	semidirect
863. C₂	#11733881	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₇	2
C₂²×#6501	2
C₂²×#6458	2
C₂²×#6445	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×#89759	2
C₂×#89732	2
C₂×#89727	2
C₂×#89733	2
C₂×#89711	2
#11733881	2
C₂×#2408	7

Subgroups — C2×#11733881 #13521596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11733881 #13521596