Subgroups — C₂×#11734621 #13521656

Order 1792.

3786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11734621	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#89437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6510	—	2	8	no	—
27	C₂×#6510	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#6509	—	2	8	no	—
29	C₂×#6509	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6457	—	2	8	no	—
51	C₂×#6457	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#6456	—	2	8	no	—
53	C₂×#6456	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₇×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89766	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89762	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89761	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89760	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89444	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89443	C₂²	1	8	yes	—
67	#89442	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89441	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89437	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89421	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#2461	—	7	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
99	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	#6510	—	2	32	no	—
118	#6509	—	2	32	no	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
159	#6457	—	2	32	no	—
160	#6456	—	2	32	no	—
161	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×#124	—	7	1	no	—
168	C₂²×#123	—	7	1	no	—
169	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
171	#2461	—	7	16	no	—
172	C₂×#396	—	7	1	no	—
173	C₂×#395	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#394	—	7	1	no	—
175	C₂×#392	—	7	1	no	—
176	C₂×#390	—	7	1	no	—
177	C₂×#388	—	7	1	no	—
178	C₂×#388	—	7	1	no	—
179	C₂×#388	—	7	1	no	—
180	C₂×#386	—	7	1	no	—
181	C₂×#385	—	7	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
205	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
266	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
267	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
268	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
269	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
271	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
296	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
297	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
298	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
299	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
300	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
303	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
305	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
309	C₂×#124	—	7	8	no	—
310	C₂×#124	—	14	8	no	—
311	C₂×#123	—	7	8	no	—
312	C₂×#123	—	14	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
340	#396	—	7	8	no	—
341	#395	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
342	#394	—	7	8	no	—
343	#392	—	7	8	no	—
344	#390	—	7	8	no	—
345	#388	—	7	8	no	—
346	#388	—	7	8	no	—
347	#388	—	7	8	no	—
348	#386	—	7	8	no	—
349	#385	—	7	8	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
351	C₂×#95	—	7	1	no	—
352	C₂×#95	—	7	1	no	—
353	C₂×#95	—	7	1	no	—
354	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	D₂₈	—	2	32	no	—
457	D₂₈	—	4	16	no	—
458	D₂₈	—	4	16	no	—
459	C₄×D₇	—	4	16	no	—
460	C₄×D₇	—	4	16	no	—
461	C₂⁵	—	7	1	no	—
462	C₂⁵	—	7	1	no	—
463	C₂⁵	—	7	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
468	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	#124	—	14	32	no	—
501	#123	—	14	32	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	14	32	no	—
503	C₄×D₄	—	14	32	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
550	#95	—	7	4	no	—
551	#95	—	7	4	no	—
552	#95	—	7	4	no	—
553	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
554	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
555	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
556	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
557	C₂²×C₇	#532	1	4	yes	—
558	C₂²×C₇	#542	1	4	yes	—
559	C₂²×C₇	D₄²	1	4	yes	—
560	C₂²×C₇	#547	1	4	yes	—
561	C₂²×C₇	#548	1	4	yes	—
562	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
563	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₇	—	2	4	no	—
571	C₂×D₇	—	2	4	no	—
572	C₂×D₇	—	2	4	no	—
573	C₂×D₇	—	2	4	no	—
574	C₂×D₇	—	2	4	no	—
575	C₂×D₇	—	2	4	no	—
576	C₂×D₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇	—	4	2	no	—
581	C₂×D₇	—	4	2	no	—
582	C₂×D₇	—	4	2	no	—
583	C₂×D₇	—	4	2	no	—
584	C₂×D₇	—	4	16	no	—
585	C₂×D₇	—	4	16	no	—
586	C₂×D₇	—	4	2	no	—
587	C₂×D₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₇	—	8	8	no	—
594	C₄×C₇	—	2	4	no	—
595	C₄×C₇	—	2	4	no	—
596	C₄×C₇	—	2	4	no	—
597	C₄×C₇	—	2	4	no	—
598	C₄×C₇	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇	—	4	2	no	—
600	C₄×C₇	—	4	2	no	—
601	Dic₇	—	2	4	no	—
602	Dic₇	—	2	4	no	—
603	Dic₇	—	2	4	no	—
604	Dic₇	—	4	2	no	—
605	Dic₇	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	—	7	4	no	—
607	C₂⁴	—	7	4	no	—
608	C₂⁴	—	7	2	no	—
609	C₂⁴	—	7	2	no	—
610	C₂⁴	—	7	2	no	—
611	C₂⁴	—	14	2	no	—
612	C₂⁴	—	14	2	no	—
613	C₂⁴	—	14	2	no	—
614	C₂⁴	—	14	2	no	—
615	C₂⁴	—	14	2	no	—
616	C₂⁴	—	14	2	no	—
617	C₂⁴	—	14	2	no	—
618	C₂⁴	—	14	2	no	—
619	C₂⁴	—	14	2	no	—
620	C₂⁴	—	14	2	no	—
621	C₂⁴	—	14	2	no	—
622	C₂⁴	—	14	2	no	—
623	C₂⁴	—	14	2	no	—
624	C₂⁴	—	14	2	no	—
625	C₂⁴	—	14	2	no	—
626	C₂⁴	—	14	2	no	—
627	C₂⁴	—	14	2	no	—
628	C₂⁴	—	14	2	no	—
629	C₂⁴	—	14	2	no	—
630	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
635	C₂×D₄	—	14	8	no	—
636	C₂×D₄	—	14	8	no	—
637	C₂×D₄	—	14	32	no	—
638	C₂×D₄	—	14	8	no	—
639	C₂×D₄	—	14	8	no	—
640	C₂×D₄	—	14	8	no	—
641	C₂×D₄	—	14	8	no	—
642	C₂×D₄	—	14	8	no	—
643	C₂×D₄	—	28	4	no	—
644	C₂×D₄	—	28	4	no	—
645	C₂×D₄	—	28	16	no	—
646	C₂×D₄	—	28	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
692	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
707	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
723	C₄²	—	14	8	no	—
724	C₄²	—	14	8	no	—
725	C₄²	—	14	8	no	—
726	C₂×C₇	#2461	1	8	yes	complemented
727	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
734	D₇	—	4	4	no	—
735	D₇	—	4	4	no	—
736	D₇	—	8	2	no	—
737	C₂³	—	7	4	no	—
738	C₂³	—	7	4	no	—
739	C₂³	—	14	8	no	—
740	C₂³	—	14	8	no	—
741	C₂³	—	14	8	no	—
742	C₂³	—	14	8	no	—
743	C₂³	—	14	8	no	—
744	C₂³	—	14	8	no	—
745	C₂³	—	14	2	no	—
746	C₂³	—	14	2	no	—
747	C₂³	—	14	2	no	—
748	C₂³	—	14	2	no	—
749	C₂³	—	14	2	no	—
750	C₂³	—	14	2	no	—
751	C₂³	—	14	2	no	—
752	C₂³	—	14	2	no	—
753	C₂³	—	14	2	no	—
754	C₂³	—	14	2	no	—
755	C₂³	—	14	2	no	—
756	C₂³	—	14	2	no	—
757	C₂³	—	14	2	no	—
758	C₂³	—	14	2	no	—
759	C₂³	—	14	2	no	—
760	C₂³	—	14	2	no	—
761	C₂³	—	14	2	no	—
762	C₂³	—	14	2	no	—
763	C₂³	—	14	2	no	—
764	C₂³	—	28	4	no	—
765	C₂³	—	28	4	no	—
766	C₂³	—	28	4	no	—
767	C₂³	—	28	4	no	—
768	C₂³	—	28	4	no	—
769	C₂³	—	28	4	no	—
770	C₂³	—	28	4	no	—
771	C₂³	—	28	4	no	—
772	C₂³	—	28	4	no	—
773	C₂³	—	28	4	no	—
774	C₂³	—	28	4	no	—
775	C₂³	—	28	4	no	—
776	C₂³	—	28	4	no	—
777	C₂³	—	28	4	no	—
778	C₂³	—	28	4	no	—
779	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
781	C₂³	#6548	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
784	C₂³	#6551	1	2	yes	—
785	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	4	16	no	—
788	D₄	—	14	32	no	—
789	D₄	—	28	16	no	—
790	D₄	—	28	16	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	7	4	no	—
816	C₂×C₄	—	7	4	no	—
817	C₂×C₄	—	7	4	no	—
818	C₂×C₄	—	14	8	no	—
819	C₂×C₄	—	14	8	no	—
820	C₂×C₄	—	14	8	no	—
821	C₂×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄	—	28	16	no	—
834	C₂×C₄	—	28	16	no	—
835	C₂×C₄	—	28	4	no	—
836	C₂×C₄	—	28	4	no	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
841	C₇	C₂×#2461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
842	C₂²	—	14	4	no	—
843	C₂²	—	14	4	no	—
844	C₂²	—	14	4	no	—
845	C₂²	—	14	4	no	—
846	C₂²	—	14	4	no	—
847	C₂²	—	14	4	no	—
848	C₂²	—	28	2	no	—
849	C₂²	—	28	2	no	—
850	C₂²	—	28	2	no	—
851	C₂²	—	28	2	no	—
852	C₂²	—	28	2	no	—
853	C₂²	—	28	2	no	—
854	C₂²	—	28	2	no	—
855	C₂²	—	28	2	no	—
856	C₂²	—	28	16	no	—
857	C₂²	—	28	16	no	—
858	C₂²	—	28	2	no	—
859	C₂²	—	28	2	no	—
860	C₂²	—	28	2	no	—
861	C₂²	—	28	2	no	—
862	C₂²	—	28	2	no	—
863	C₂²	—	28	2	no	—
864	C₂²	—	28	2	no	—
865	C₂²	—	56	8	no	—
866	C₂²	#90281	1	4	yes	—
867	C₂²	#90318	1	4	yes	—
868	C₂²	#90324	1	4	yes	—
869	C₂²	#90328	1	4	yes	—
870	C₂²	#90416	1	4	yes	—
871	C₂²	#90417	1	4	yes	—
872	C₂²	#90424	1	4	yes	—
873	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	14	4	no	—
888	C₄	—	14	4	no	—
889	C₄	—	14	4	no	—
890	C₄	—	28	2	no	—
891	C₄	—	28	2	no	—
892	C₂	—	28	4	no	—
893	C₂	—	28	4	no	—
894	C₂	—	56	2	no	—
895	C₂	#11734621	1	8	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×#90281	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#90318	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#90324	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#90328	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₂×#90416	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#90424	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#90417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#395	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#89443	C₂
hypercenter	C₂×#395	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2461
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6509	C₂	semidirect
2. C₂²×#6510	C₂	semidirect
3. C₂²×#6457	C₂	semidirect
4. C₂²×#6456	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#395	C₂	semidirect
6. C₂×#89766	C₂	semidirect
7. C₂×#89761	C₂	semidirect
8. C₂×#89760	C₂	semidirect
9. C₂×#89762	C₂	semidirect
10. #11734621	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#89437	C₂	semidirect
13. C₂×#89444	C₂	semidirect
14. C₂×#89442	C₂	semidirect
15. C₂×#89441	C₂	semidirect
16. C₂×#89421	C₂	semidirect
27. C₂×#6510	C₂²	semidirect
29. C₂×#6509	C₂²	semidirect
51. C₂×#6457	C₂²	semidirect
53. C₂×#6456	C₂²	semidirect
54. C₇×#395	C₂²	semidirect
61. #89766	C₂²	semidirect
62. #89762	C₂²	semidirect
63. #89761	C₂²	semidirect
64. #89760	C₂²	semidirect
65. #89444	C₂²	semidirect
67. #89442	C₂²	semidirect
68. #89441	C₂²	semidirect
69. #89437	C₂²	semidirect
70. #89421	C₂²	semidirect
131. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	semidirect
149. C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	semidirect
173. C₂×#395	D₇	semidirect
295. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
299. Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
341. #395	C₂×D₇	semidirect
726. C₂×C₇	#2461	semidirect
841. C₇	C₂×#2461	semidirect
895. C₂	#11734621	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6509	2
C₂²×#6510	2
C₂²×#6457	2
C₂²×#6456	2
C₂×C₇×#395	2
C₂×#89766	2
C₂×#89761	2
C₂×#89760	2
C₂×#89762	2
#11734621	2
C₂×#89443	2
C₂×#89437	2
C₂×#89444	2
C₂×#89442	2
C₂×#89441	2
C₂×#89421	2
C₂×#2461	7

Subgroups — C2×#11734621 #13521656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11734621 #13521656