Subgroups — D₇×#2409 #13521734

Order 1792.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11734617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11734225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11734064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#386	C₂	1	2	yes	maximal
15	#11732134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
22	C₂²×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
23	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
41	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
42	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#90003	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#90001	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89992	C₂²	1	2	yes	—
67	#89985	C₂²	1	2	yes	—
68	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89751	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89751	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89730	C₂²	1	2	yes	—
76	#89728	C₂²	1	4	yes	—
77	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89719	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89719	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89445	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89445	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89440	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89437	C₂²	1	4	yes	—
88	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
89	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
91	#89428	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89428	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#2409	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₇	—	2	128	no	—
112	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
114	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
120	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₇	Q₈	1	8	yes	complemented
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
147	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#6509	—	2	8	no	—
167	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#6487	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6460	—	2	8	no	—
190	#6459	—	2	16	no	—
191	#6456	—	2	4	no	—
192	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	D₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	#6441	—	2	16	no	—
202	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
203	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
204	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
217	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
218	#2409	—	7	2	no	—
219	#2409	—	7	2	no	—
220	#2409	—	7	2	no	—
221	#2409	—	7	2	no	—
222	#2409	—	7	2	no	—
223	#2409	—	7	1	no	—
224	#2409	—	7	1	no	—
225	#2409	—	7	2	no	—
226	#2409	—	7	1	no	—
227	#2409	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
228	C₂×#395	—	7	2	no	—
229	C₂×#393	—	7	2	no	—
230	C₂×#391	—	7	2	no	—
231	C₂×#386	—	7	2	no	—
232	C₂×#385	—	7	2	no	—
233	C₂×#380	—	7	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
245	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
246	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
277	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
291	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
292	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
293	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
294	D₄×D₇	—	2	32	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
322	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
324	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
329	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
330	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
331	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
341	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
364	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
365	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
367	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
373	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
374	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
375	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
376	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
377	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
378	C₂³×Q₈	—	14	8	no	—
379	C₂³×Q₈	—	14	16	no	—
380	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
382	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
383	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
384	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
400	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
409	#395	—	7	2	no	—
410	#395	—	7	4	no	—
411	#395	—	7	2	no	—
412	#395	—	7	4	no	—
413	#395	—	7	2	no	—
414	#395	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	#393	—	7	2	no	—
416	#393	—	7	4	no	—
417	#393	—	7	2	no	—
418	#393	—	7	4	no	—
419	#393	—	7	2	no	—
420	#393	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
421	#391	—	7	2	no	—
422	#391	—	7	2	no	—
423	#391	—	7	2	no	—
424	#391	—	7	4	no	—
425	#391	—	7	4	no	—
426	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
427	#386	—	7	2	no	—
428	#386	—	7	2	no	—
429	#386	—	7	4	no	—
430	#386	—	7	2	no	—
431	#386	—	7	4	no	—
432	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
433	#385	—	7	2	no	—
434	#385	—	7	4	no	—
435	#385	—	7	2	no	—
436	#385	—	7	2	no	—
437	#385	—	7	4	no	—
438	#385	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
439	#380	—	7	1	no	—
440	#380	—	7	2	no	—
441	#380	—	7	2	no	—
442	#380	—	7	2	no	—
443	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#95	—	7	2	no	—
445	C₂×#95	—	7	4	no	—
446	C₂×#95	—	7	4	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
456	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
463	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
464	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
470	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
474	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
478	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
479	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
480	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
483	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
484	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
485	C₇×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
503	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
506	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
508	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
509	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
515	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
520	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
525	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
528	D₂₈	—	2	8	no	—
529	C₄×D₇	—	2	32	no	—
530	C₄×D₇	—	2	32	no	—
531	C₄×D₇	—	2	8	no	—
532	C₄×D₇	—	2	8	no	—
533	C₄×D₇	—	2	8	no	—
534	C₄×D₇	—	2	8	no	—
535	C₄×D₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇	—	4	16	no	—
538	C₄×D₇	—	4	4	no	—
539	C₄×D₇	—	4	4	no	—
540	C₄×D₇	#120	1	16	yes	—
541	Dic₁₄	—	2	32	no	—
542	Dic₁₄	—	2	16	no	—
543	Dic₁₄	—	2	16	no	—
544	Dic₁₄	—	2	32	no	—
545	C₂⁵	—	7	1	no	—
546	C₂⁵	—	7	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
550	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
553	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
555	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
556	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
557	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
558	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
559	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
560	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
561	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
562	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
563	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
564	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
565	C₂²×Q₈	—	14	128	no	—
566	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
567	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
576	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
580	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
582	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
594	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
595	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
597	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	14	4	no	—
609	C₄×D₄	—	14	4	no	—
610	C₄×D₄	—	14	4	no	—
611	C₄×D₄	—	14	4	no	—
612	C₄×D₄	—	14	4	no	—
613	C₄×D₄	—	14	4	no	—
614	C₄×D₄	—	14	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
653	#95	—	7	4	no	—
654	#95	—	7	2	no	—
655	#95	—	7	4	no	—
656	#95	—	7	4	no	—
657	#95	—	7	4	no	—
658	#95	—	7	4	no	—
659	#95	—	7	4	no	—
660	#95	—	7	4	no	—
661	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
663	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
664	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
674	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
679	C₂×D₇	—	2	2	no	—
680	C₂×D₇	—	2	2	no	—
681	C₂×D₇	—	2	4	no	—
682	C₂×D₇	—	2	4	no	—
683	C₂×D₇	—	2	32	no	—
684	C₂×D₇	—	2	2	no	—
685	C₂×D₇	—	2	4	no	—
686	C₂×D₇	—	4	1	no	—
687	C₂×D₇	—	4	1	no	—
688	C₂×D₇	—	4	2	no	—
689	C₂×D₇	—	4	16	no	—
690	C₂×D₇	C₂×#120	1	4	yes	—
691	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
692	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
693	C₂×D₇	#536	1	4	yes	—
694	C₂×D₇	#548	1	8	yes	—
695	C₂×D₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
696	C₄×C₇	—	2	2	no	—
697	C₄×C₇	—	2	8	no	—
698	C₄×C₇	—	2	2	no	—
699	C₄×C₇	—	4	1	no	—
700	C₄×C₇	—	4	1	no	—
701	C₄×C₇	—	4	4	no	—
702	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
703	Dic₇	—	2	2	no	—
704	Dic₇	—	2	8	no	—
705	Dic₇	—	2	2	no	—
706	Dic₇	—	4	1	no	—
707	Dic₇	—	4	1	no	—
708	Dic₇	—	4	4	no	—
709	Dic₇	C₂×#120	1	4	yes	—
710	C₂⁴	—	7	1	no	—
711	C₂⁴	—	7	4	no	—
712	C₂⁴	—	7	4	no	—
713	C₂⁴	—	7	4	no	—
714	C₂⁴	—	7	1	no	—
715	C₂⁴	—	7	4	no	—
716	C₂⁴	—	7	1	no	—
717	C₂⁴	—	14	4	no	—
718	C₂⁴	—	14	4	no	—
719	C₂⁴	—	14	4	no	—
720	C₂⁴	—	14	2	no	—
721	C₂⁴	—	14	2	no	—
722	C₂⁴	—	14	4	no	—
723	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
731	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
738	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
739	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
740	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
741	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
742	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
743	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
747	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	8	yes	complemented
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	7	4	no	—
751	C₂×D₄	—	7	4	no	—
752	C₂×D₄	—	7	4	no	—
753	C₂×D₄	—	14	2	no	—
754	C₂×D₄	—	14	2	no	—
755	C₂×D₄	—	14	32	no	—
756	C₂×D₄	—	14	2	no	—
757	C₂×D₄	—	14	2	no	—
758	C₂×D₄	—	14	2	no	—
759	C₂×D₄	—	14	2	no	—
760	C₂×D₄	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
784	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
793	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
810	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	14	2	no	—
846	C₄²	—	14	2	no	—
847	C₄²	—	14	2	no	—
848	C₂×C₇	—	2	4	no	—
849	C₂×C₇	—	4	2	no	—
850	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₇	C₂×#548	1	2	yes	—
854	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
855	D₇	—	2	4	no	—
856	D₇	—	4	2	no	—
857	D₇	#2409	1	8	yes	direct product factor
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	7	4	no	—
865	C₂³	—	7	2	no	—
866	C₂³	—	7	2	no	—
867	C₂³	—	7	2	no	—
868	C₂³	—	7	4	no	—
869	C₂³	—	7	16	no	—
870	C₂³	—	7	2	no	—
871	C₂³	—	7	2	no	—
872	C₂³	—	7	2	no	—
873	C₂³	—	7	2	no	—
874	C₂³	—	14	8	no	—
875	C₂³	—	14	16	no	—
876	C₂³	—	14	16	no	—
877	C₂³	—	14	8	no	—
878	C₂³	—	14	8	no	—
879	C₂³	—	14	16	no	—
880	C₂³	—	14	2	no	—
881	C₂³	—	14	2	no	—
882	C₂³	—	14	2	no	—
883	C₂³	—	14	1	no	—
884	C₂³	—	14	1	no	—
885	C₂³	—	14	2	no	—
886	C₂³	—	28	4	no	—
887	C₂³	—	28	8	no	—
888	C₂³	—	28	4	no	—
889	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	complemented
892	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	2	16	no	—
895	Q₈	—	2	16	no	—
896	Q₈	—	14	32	no	—
897	Q₈	—	14	32	no	—
898	Q₈	—	14	16	no	—
899	Q₈	—	14	16	no	—
900	D₄	—	2	8	no	—
901	D₄	—	14	8	no	—
902	D₄	—	14	8	no	—
903	D₄	—	14	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	16	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	7	2	no	—
920	C₂×C₄	—	7	4	no	—
921	C₂×C₄	—	7	16	no	—
922	C₂×C₄	—	7	2	no	—
923	C₂×C₄	—	7	8	no	—
924	C₂×C₄	—	7	2	no	—
925	C₂×C₄	—	14	8	no	—
926	C₂×C₄	—	14	8	no	—
927	C₂×C₄	—	14	32	no	—
928	C₂×C₄	—	14	8	no	—
929	C₂×C₄	—	14	32	no	—
930	C₂×C₄	—	14	8	no	—
931	C₂×C₄	—	14	16	no	—
932	C₂×C₄	—	14	1	no	—
933	C₂×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂×C₄	—	14	4	no	—
935	C₂×C₄	—	14	4	no	—
936	C₂×C₄	—	14	1	no	—
937	C₂×C₄	—	14	8	no	—
938	C₂×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂×C₄	—	14	4	no	—
940	C₂×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂×C₄	—	14	2	no	—
942	C₂×C₄	—	14	4	no	—
943	C₂×C₄	—	14	4	no	—
944	C₂×C₄	—	14	2	no	—
945	C₂×C₄	—	28	4	no	—
946	C₂×C₄	—	28	16	no	—
947	C₂×C₄	—	28	4	no	—
948	C₂×C₄	—	28	4	no	—
949	C₂×C₄	—	28	4	no	—
950	C₂×C₄	—	28	4	no	—
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	complemented
956	C₇	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	7	4	no	—
967	C₂²	—	7	8	no	—
968	C₂²	—	7	4	no	—
969	C₂²	—	7	8	no	—
970	C₂²	—	7	4	no	—
971	C₂²	—	7	4	no	—
972	C₂²	—	14	32	no	—
973	C₂²	—	14	2	no	—
974	C₂²	—	14	4	no	—
975	C₂²	—	14	4	no	—
976	C₂²	—	14	2	no	—
977	C₂²	—	14	2	no	—
978	C₂²	—	14	4	no	—
979	C₂²	—	28	16	no	—
980	C₂²	—	28	1	no	—
981	C₂²	—	28	2	no	—
982	C₂²	—	28	1	no	—
983	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
984	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
985	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
989	C₄	—	2	8	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	4	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	7	4	no	—
996	C₄	—	14	2	no	—
997	C₄	—	14	8	no	—
998	C₄	—	14	2	no	—
999	C₄	—	28	1	no	—
1000	C₄	—	28	4	no	—
1001	C₄	—	28	1	no	—
1002	C₄	D₇×#120	1	4	yes	—
1003	C₂	—	2	4	no	—
1004	C₂	—	4	2	no	—
1005	C₂	—	7	8	no	—
1006	C₂	—	14	4	no	—
1007	C₂	—	28	2	no	—
1008	C₂	C₂×D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	D₇×#536	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	D₇×#548	1	2	yes	—
1012	C₂	D₄×Q₈×D₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2409	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2409	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₇	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₇×#2409	C₂	semidirect
5. #11741513	C₂	semidirect
6. #11740196	C₂	semidirect
7. #11739794	C₂	semidirect
8. D₇×#395	C₂	semidirect
9. #11734617	C₂	semidirect
10. D₇×#393	C₂	semidirect
11. #11734225	C₂	semidirect
12. #11734064	C₂	semidirect
13. D₇×#391	C₂	semidirect
15. #11732134	C₂	semidirect
16. D₇×#385	C₂	semidirect
17. #11731850	C₂	semidirect
18. #11731462	C₂	semidirect
19. D₇×#380	C₂	semidirect
20. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
31. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
32. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#6509	C₂²	semidirect
39. C₂×#6487	C₂²	semidirect
42. C₂×#6460	C₂²	semidirect
43. C₂×#6459	C₂²	semidirect
54. C₂×#6441	C₂²	semidirect
57. C₇×#395	C₂²	semidirect
58. C₇×#393	C₂²	semidirect
59. C₇×#391	C₂²	semidirect
61. C₇×#385	C₂²	semidirect
62. C₇×#380	C₂²	semidirect
63. #90003	C₂²	semidirect
64. #90002	C₂²	semidirect
65. #90001	C₂²	semidirect
68. #89984	C₂²	semidirect
69. #89982	C₂²	semidirect
70. #89761	C₂²	semidirect
71. #89759	C₂²	semidirect
72. #89751	C₂²	semidirect
73. #89751	C₂²	semidirect
74. #89746	C₂²	semidirect
77. #89722	C₂²	semidirect
78. #89719	C₂²	semidirect
79. #89719	C₂²	semidirect
80. #89718	C₂²	semidirect
81. #89714	C₂²	semidirect
82. #89701	C₂²	semidirect
83. #89445	C₂²	semidirect
84. #89445	C₂²	semidirect
85. #89440	C₂²	semidirect
86. #89439	C₂²	semidirect
91. #89428	C₂²	semidirect
92. #89428	C₂²	semidirect
93. #89418	C₂²	semidirect
94. #89418	C₂²	semidirect
121. C₂×Q₈×D₇	D₄	semidirect
124. C₂×D₄×D₇	Q₈	semidirect
227. #2409	D₇	direct (N × H)
244. C₂³×D₇	C₂×Q₈	semidirect
254. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
257. C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	semidirect
275. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
276. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
297. C₂×D₂₈	C₂×Q₈	semidirect
328. C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
340. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
341. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
380. C₂³×Q₈	C₂×D₇	semidirect
391. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
414. #395	C₂×D₇	semidirect
420. #393	C₂×D₇	semidirect
426. #391	C₂×D₇	semidirect
438. #385	C₂×D₇	semidirect
443. #380	C₂×D₇	semidirect
455. C₂³×C₇	C₂²×Q₈	semidirect
473. C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
479. C₂²×D₇	C₂²×Q₈	semidirect
505. C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	semidirect
527. C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	semidirect
673. C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
692. C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
747. C₂×Q₈	D₄×D₇	semidirect
760. C₂×D₄	Q₈×D₇	semidirect
857. D₇	#2409	direct (N × H)
891. C₂³	C₂×Q₈×D₇	semidirect
955. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	semidirect
956. C₇	C₂×#2409	semidirect
983. C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇	2
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#2409	2
#11741513	2
#11740196	2
#11739794	2
D₇×#395	2
#11734617	2
D₇×#393	2
#11734225	2
#11734064	2
D₇×#391	2
D₇×#386	2
#11732134	2
D₇×#385	2
#11731850	2
#11731462	2
D₇×#380	2
C₂×#2409	7

Subgroups — D7×#2409 #13521734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2409 #13521734