Subgroups — C₂×#11740196 #13521737

Order 1792.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#90002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740196	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89728	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#89719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
17	C₂²×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
18	C₂²×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6487	—	2	8	no	—
37	C₂×#6487	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90002	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
47	#89761	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#89759	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89751	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#89746	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89728	C₂²	1	16	yes	—
52	#89719	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#2409	—	7	1	no	maximal, Sylow
54	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇	Q₈	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×D₇	—	2	128	no	—
78	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
79	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
80	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
81	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
98	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
115	#6487	—	2	32	no	—
116	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
123	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
124	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
126	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
128	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
131	#2409	—	7	16	no	—
132	C₂×#395	—	7	2	no	—
133	C₂×#393	—	7	2	no	—
134	C₂×#391	—	7	1	no	—
135	C₂×#391	—	7	1	no	—
136	C₂×#386	—	7	2	no	—
137	C₂×#385	—	7	2	no	—
138	C₂×#380	—	7	1	no	—
139	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
146	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
157	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
184	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
199	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	Q₈×D₇	—	2	256	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
213	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
214	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
215	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
219	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
221	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
223	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
225	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
229	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
230	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
232	C₂³×Q₈	—	7	8	no	—
233	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
234	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
235	C₂³×Q₈	—	14	8	no	—
236	C₂³×Q₈	—	14	8	no	—
237	C₂³×Q₈	—	14	8	no	—
238	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
260	#395	—	7	16	no	—
261	#393	—	7	16	no	—
262	#391	—	7	8	no	—
263	#391	—	7	8	no	—
264	#386	—	7	16	no	—
265	#385	—	7	16	no	—
266	#380	—	7	8	no	—
267	C₂×#95	—	7	2	no	—
268	C₂×#95	—	7	2	no	—
269	C₂×#95	—	7	2	no	—
270	C₂×#95	—	7	2	no	—
271	C₂×#95	—	7	2	no	—
272	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
290	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
305	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₇×Q₈	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×C₇	#120	1	16	yes	—
322	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
327	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
329	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
346	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
347	C₄×D₇	—	2	64	no	—
348	C₄×D₇	—	2	32	no	—
349	Dic₁₄	—	2	64	no	—
350	Dic₁₄	—	2	32	no	—
351	C₂⁵	—	7	1	no	—
352	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
358	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
359	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
360	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
361	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
362	C₂²×Q₈	—	14	128	no	—
363	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
364	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
366	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
368	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
369	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
386	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	14	32	no	—
396	C₄×D₄	—	14	32	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
417	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
419	#95	—	7	8	no	—
420	#95	—	7	8	no	—
421	#95	—	7	8	no	—
422	#95	—	7	8	no	—
423	#95	—	7	8	no	—
424	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
429	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
433	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
434	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
435	C₂²×C₇	#548	1	4	yes	—
436	C₂²×C₇	#548	1	4	yes	—
437	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
438	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
439	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₇	—	2	4	no	—
447	C₂×D₇	—	2	32	no	—
448	C₂×D₇	—	2	4	no	—
449	C₂×D₇	—	2	4	no	—
450	C₂×D₇	—	2	4	no	—
451	C₂×D₇	—	2	4	no	—
452	C₂×D₇	—	2	4	no	—
453	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
454	C₄×C₇	—	2	8	no	—
455	C₄×C₇	—	4	2	no	—
456	C₄×C₇	—	4	4	no	—
457	C₄×C₇	C₂×#120	1	8	yes	—
458	Dic₇	—	2	4	no	—
459	Dic₇	—	2	8	no	—
460	Dic₇	—	2	4	no	—
461	Dic₇	—	4	2	no	—
462	Dic₇	—	4	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	7	4	no	—
470	C₂⁴	—	7	4	no	—
471	C₂⁴	—	7	4	no	—
472	C₂⁴	—	7	2	no	—
473	C₂⁴	—	14	2	no	—
474	C₂⁴	—	14	2	no	—
475	C₂⁴	—	14	2	no	—
476	C₂⁴	—	14	2	no	—
477	C₂⁴	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
478	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
479	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
484	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
485	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
486	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
487	C₂×Q₈	—	14	256	no	—
488	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
489	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
491	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
492	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
493	C₂×D₄	—	7	16	no	—
494	C₂×D₄	—	14	8	no	—
495	C₂×D₄	—	14	32	no	—
496	C₂×D₄	—	14	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
521	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
528	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
547	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
549	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
555	C₄²	—	14	8	no	—
556	C₂×C₇	—	4	4	no	—
557	C₂×C₇	#2409	1	8	yes	complemented
558	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
565	D₇	—	2	8	no	—
566	C₂³	—	2	8	no	—
567	C₂³	—	2	8	no	—
568	C₂³	—	2	8	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	7	16	no	—
580	C₂³	—	7	4	no	—
581	C₂³	—	7	4	no	—
582	C₂³	—	7	4	no	—
583	C₂³	—	14	8	no	—
584	C₂³	—	14	8	no	—
585	C₂³	—	14	8	no	—
586	C₂³	—	14	8	no	—
587	C₂³	—	14	8	no	—
588	C₂³	—	14	8	no	—
589	C₂³	—	14	2	no	—
590	C₂³	—	14	2	no	—
591	C₂³	—	14	2	no	—
592	C₂³	—	14	2	no	—
593	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
597	C₂³	#6551	1	2	yes	—
598	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
599	C₂³	#6554	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
602	Q₈	—	2	32	no	—
603	Q₈	—	14	64	no	—
604	Q₈	—	14	32	no	—
605	D₄	—	14	32	no	—
606	C₂×C₄	—	2	16	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂×C₄	—	4	16	no	—
618	C₂×C₄	—	7	4	no	—
619	C₂×C₄	—	7	8	no	—
620	C₂×C₄	—	7	4	no	—
621	C₂×C₄	—	14	64	no	—
622	C₂×C₄	—	14	8	no	—
623	C₂×C₄	—	14	16	no	—
624	C₂×C₄	—	14	8	no	—
625	C₂×C₄	—	14	2	no	—
626	C₂×C₄	—	14	2	no	—
627	C₂×C₄	—	14	4	no	—
628	C₂×C₄	—	14	2	no	—
629	C₂×C₄	—	14	2	no	—
630	C₂×C₄	—	14	4	no	—
631	C₂×C₄	—	14	32	no	—
632	C₂×C₄	—	14	2	no	—
633	C₂×C₄	—	14	4	no	—
634	C₂×C₄	—	14	2	no	—
635	C₂×C₄	—	14	4	no	—
636	C₂×C₄	—	14	4	no	—
637	C₂×C₄	—	14	2	no	—
638	C₂×C₄	—	28	4	no	—
639	C₂×C₄	—	28	8	no	—
640	C₂×C₄	#6500	1	16	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
645	C₇	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	4	16	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	7	8	no	—
655	C₂²	—	14	32	no	—
656	C₂²	—	14	4	no	—
657	C₂²	—	14	4	no	—
658	C₂²	—	14	4	no	—
659	C₂²	—	14	4	no	—
660	C₂²	—	14	4	no	—
661	C₂²	—	14	4	no	—
662	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
663	C₂²	#90319	1	4	yes	—
664	C₂²	#90323	1	4	yes	—
665	C₂²	#90324	1	4	yes	—
666	C₂²	C₂×#6500	1	4	yes	—
667	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
668	C₂²	#90522	1	4	yes	—
669	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	8	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	4	no	—
679	C₄	—	14	4	no	—
680	C₄	—	14	8	no	—
681	C₄	—	14	4	no	—
682	C₄	—	28	2	no	—
683	C₄	—	28	4	no	—
684	C₄	C₂×#6500	1	8	yes	—
685	C₂	—	4	4	no	—
686	C₂	—	14	8	no	—
687	C₂	#11740196	1	8	yes	direct product factor
688	C₂	C₂×#90323	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#90319	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#90324	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂²×#6500	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₂×#90522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₇	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#6487	C₂	semidirect
5. C₂×#90002	C₂	semidirect
6. #11740196	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89761	C₂	semidirect
8. C₂×#89759	C₂	semidirect
9. C₂×#89751	C₂	semidirect
10. C₂×#89746	C₂	semidirect
12. C₂×#89719	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#6487	C₂²	semidirect
41. #90002	C₂²	semidirect
47. #89761	C₂²	semidirect
48. #89759	C₂²	semidirect
49. #89751	C₂²	semidirect
50. #89746	C₂²	semidirect
52. #89719	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₇×Q₈	D₄	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₇	Q₈	semidirect
94. C₂²×Dic₁₄	D₄	semidirect
129. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇	semidirect
145. C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	semidirect
159. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
183. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
198. C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	semidirect
220. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
246. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
289. C₂³×C₇	C₂²×Q₈	semidirect
304. C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
346. C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	semidirect
367. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	semidirect
453. C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
477. C₂⁴	Q₈×D₇	semidirect
492. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
557. C₂×C₇	#2409	semidirect
596. C₂³	C₂×Q₈×D₇	semidirect
645. C₇	C₂×#2409	semidirect
687. C₂	#11740196	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇	2
C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#6487	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	2
C₂×#90002	2
#11740196	2
C₂×#89761	2
C₂×#89759	2
C₂×#89751	2
C₂×#89746	2
C₂×#89728	2
C₂×#89719	2
C₂×#2409	7

Subgroups — C2×#11740196 #13521737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740196 #13521737